【中商原版】變量微積分 英文原版 Single Variable Calculus 數學 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

簡體網頁||繁體網頁

☆☆☆☆☆

James Stewart 著

圖書標籤:

• 微積分
• 單變量微積分
• 數學
• 英文原版
• 高等教育
• 教材
• 理工科
• 中商原版
• Single Variable Calculus
• Calculus

店鋪： 中華商務進口圖書旗艦店

齣版社： Cengage Learning

ISBN：9781305272385

商品編碼：27615884316

Single Variable Calculus : Early Transcendentals, International Metric Edition

作者：James Stewart 

齣版社: CENGAGE Learning Custom Publishing; 8th edition (2015年8月25日)

精裝: 960頁

語種：英語

ISBN: 1305272382

條形碼: 9781305272385

商品尺寸: 22.5 x 3.8 x 26.2 cm

商品重量: 381 g

ASIN: 1305272382

內容簡介

Success in your calculus course starts here! James Stewart's CALCULUS: EARLY TRANSCENDENTALS texts are world-wide best-sellers for a reason: they are clear, accurate, and filled with relevant, real-world examples. 

With SINGLE VARIABLE CALCULUS: EARLY TRANSCENDENTALS, 8E, INTERNATIONAL METRIC EDITION, Stewart conveys not only the utility of calculus to help you develop technical competence, but also gives you an appreciation for the intrinsic beauty of the subject. 

His patient examples and built-in learning aids will help you build your mathematical confidence and achieve your goals in the course. 

作者簡介

The late James Stewart received his M.S. from Stanford University and his Ph.D. from the University of Toronto. He did research at the University of London and was influenced by the famous mathematician George Polya at Stanford University.

Stewart was most recently Professor of Mathematics at McMaster University, and his research field was harmonic analysis. 

Stewart was the author of a best-selling calculus textbook series published by Cengage Learning, including CALCULUS, CALCULUS: EARLY TRANSCENDENTALS, and CALCULUS: CONCEPTS AND CONTEXTS, as well as a series of precalculus texts. 

好的，這是一份關於一本名為【中商原版】變量微積分 英文原版 Single Variable Calculus 數學 圖書的詳細簡介，其內容不涉及該書的具體章節、習題或作者信息，而是側重於微積分這門學科本身的普遍價值、核心概念和應用領域。 --- 學科之基，思維之源：現代科學與工程的數學語言 微積分，作為數學分析的基石，是理解變化世界和復雜係統的核心工具。它不僅是高等數學教育中不可或缺的一環，更是現代科學、工程、經濟乃至自然現象建模的通用語言。本簡介旨在闡述變量微積分學科的廣闊視野、內在邏輯及其對當代知識體係的深遠影響。 一、 剖析變化：極限、導數與瞬時率的奧秘 變量微積分的起點，是對“無限逼近”這一概念的嚴謹處理——極限。極限是連接離散數學與連續數學的橋梁，它使得我們能夠精確地描述函數在特定點附近的局部行為，並以此為基礎構建起整個微積分體係。理解極限的 $epsilon-delta$ 語言，是掌握後續所有概念的前提。 基於極限的嚴格定義，我們引齣瞭導數。導數是度量函數變化率的工具，它從根本上解決瞭“瞬時速度”、“斜率”以及“瞬時變化趨勢”等經典難題。在幾何上，導數定義瞭麯綫的切綫；在物理學中，它描述瞭速度和加速度；在優化問題中，它指示瞭函數的極值點。通過求導，我們可以探究函數增長、下降的趨勢，發現其局部最大值或最小值，這在工程設計、資源分配和經濟預測中具有無可替代的價值。導數的運算規則，如乘積法則、商法則和鏈式法則，構成瞭對復閤變化進行分析的強大代數框架。 二、 纍積的力量：積分的幾何與物理意義 如果說導數關注的是“局部變化”，那麼積分則關注的是“全局纍積”。積分的核心在於求解麯綫下方的麵積、麯麵下的體積，以及物理過程中積纍的總量。定積分是對一個區間內無窮多個無限小部分的精確求和。 定積分的定義建立在黎曼和的基礎上，通過將區間劃分得越來越細，使近似麵積無限接近於真實麵積。這種“分割-求和-取極限”的思想，是解決麵積、體積、功、流量等纍積問題的通用範式。 至關重要的微積分基本定理（牛頓-萊布尼茨公式）將導數（微分）與積分（微分的逆運算）緊密聯係起來。這一定理的發現是數學史上最偉大的成就之一，它極大地簡化瞭定積分的計算，使我們能夠利用反導數（不定積分）來解決實際問題。 三、 從一維到多維的拓展：函數空間的深化 變量微積分主要聚焦於單變量函數（$y=f(x)$）的分析。然而，現實世界中的許多現象依賴於多個相互影響的變量，這自然引齣瞭多元函數微積分的必要性。雖然本學科側重於單變量，但其原理是多維分析的基石。對單變量函數的分析，如泰勒級數展開，展示瞭如何用多項式來逼近和模擬復雜的連續函數，為數值分析和信號處理提供瞭基礎工具。 四、 應用領域的廣泛滲透 微積分的威力在於其無所不在的應用性。 物理學與工程學： 牛頓的經典力學完全建立在微分方程之上，描述瞭從行星運動到電路響應的動態過程。在流體力學、熱力學和電磁學中，微積分是構建和求解描述自然規律的數學模型的唯一途徑。 優化理論： 無論是設計一個成本最低的包裝盒，還是規劃一條最省油的運輸路綫，尋找函數的極值點（通過導數）是解決資源最優分配問題的核心步驟。 概率論與統計學： 連續隨機變量的概率密度函數（PDF）的積分定義瞭纍積分布函數（CDF），微積分是處理連續概率分布、計算期望值和方差的必要工具。 經濟學： 邊際成本、邊際收益等概念均直接來源於導數。經濟學傢使用微分工具來分析市場均衡、消費者剩餘和壟斷行為下的利潤最大化問題。 結語 變量微積分不僅僅是一套計算規則的集閤，它代錶瞭一種看待和量化世界變化的方式。它訓練學習者從靜態的、孤立的視角轉嚮動態的、關聯的視角。掌握瞭這些核心概念——極限的嚴謹性、導數的瞬時性、積分的纍積性——就相當於獲得瞭分析和解決現代科學與技術領域中最具挑戰性問題的數學通行證。這是一門需要深度思考和反復實踐的學科，其最終迴報是構建起對我們所處世界的精確、量化理解。

評分☆☆☆☆☆

這本書的配套資源和自學友好度也值得大書特書。我發現，書中每一個重要定義的旁邊，往往會附帶一個“小貼士”或者“常見誤區”的提示框，這簡直是為自學者量身定做的。它能有效地幫我避開那些我自己在摸索過程中很容易陷入的邏輯陷阱。更棒的是，它在講解定積分的應用時，非常注重概念的“守恒性”和“纍積性”思想的貫穿，使得我們能夠將定積分作為一個統一的工具來看待，而不是孤立地看待麵積、體積、功或流體壓力等不同問題。書中對反常積分的處理也相當細緻，清晰地界定瞭收斂和發散的判據。我個人認為，對於想要打下紮實基礎，未來可能需要深入學習多元微積分或者微分方程的學習者來說，這本書提供瞭一個堅不可摧的起點。它的結構嚴謹，邏輯鏈條清晰，幾乎沒有齣現需要跳躍式理解的地方。

評分☆☆☆☆☆

這本《變量微積分》的英文原版，從我第一次翻開它時起，就給我的學習體驗帶來瞭巨大的衝擊。首先，它的排版和印刷質量非常齣色，紙張的質感和字體的大小都讓人感到舒適，長時間閱讀也不會感到眼睛疲勞。更重要的是，書中對概念的引入和解釋極為細緻入微，它並沒有急於拋齣復雜的公式，而是通過非常直觀的圖例和生活化的例子來闡釋微積分的基礎思想。例如，在介紹導數時，作者沒有直接給齣極限的定義，而是花瞭相當大的篇幅去鋪墊“瞬時變化率”的直觀理解，這對於初學者來說簡直是福音。我特彆欣賞它在每一個章節末尾設置的“迴顧與展望”部分，它能幫助我們係統地梳理知識點，並為後續章節的學習做好鋪墊。這本書的習題難度梯度設計也非常閤理，從基礎的計算鞏固到高階的理論探討，層層遞進，讓人在不斷解決問題的過程中真正掌握瞭微積分的精髓。它不是一本讓你死記硬背的教科書，而更像是一位耐心的導師，引領你一步步探索數學的奧秘。

評分☆☆☆☆☆

我對比過市麵上幾本主流的微積分教材，這本原版教材在敘述風格上獨樹一幟，它有一種沉穩而充滿智慧的學者氣質。它的行文流暢自然，不像有些教材那樣充斥著生硬的數學術語堆砌，而是像一位經驗豐富的教授在娓娓道來。特彆是對於“極限”這個微積分的基石概念，作者的處理方式非常到位——先給齣直覺認識，再用ε-δ語言進行精確化定義，中間穿插瞭大量的圖示輔助理解，確保讀者能夠真正領會其“無限接近但不等於”的精髓。此外，書中對曆史背景的適當穿插也讓我受益匪淺，瞭解這些概念是如何一步步被發展和完善的，有助於我們更深刻地理解其存在的閤理性和必要性。雖然是英文原版，但其語言組織得極其清晰，即便是英語非母語的學習者，隻要具備基礎的數學詞匯，也能順暢閱讀，這一點對於追求原汁原味學習體驗的讀者來說，是巨大的加分項。

評分☆☆☆☆☆

拿到這本【中商原版】變量微積分，首先吸引我的是它那種經典教科書特有的厚重感和權威性。它沒有追逐花哨的色彩或過度的多媒體化，而是專注於內容的深度和準確性。這本書在處理級數部分時，尤其體現瞭其高水準。對收斂判據的介紹不僅僅是羅列，而是通過比較測試（Comparison Tests）的對比，清晰地展現瞭不同測試方法的適用範圍和內在聯係。我尤其欣賞作者在引入傅裏葉級數之前的鋪墊工作，它為理解為什麼要在函數空間中引入正交基打下瞭堅實的微積分基礎。這本書給我的感覺是，它是在教授一種思維方式，而不是僅僅傳授計算技巧。讀完一個章節，我感覺自己不僅僅是學會瞭如何計算導數或積分，而是真正理解瞭“變化”和“纍積”在數學世界中的深刻含義。這對於我後續的專業學習，起到瞭決定性的引導作用。

評分☆☆☆☆☆

說實話，這本書的深度和廣度是超乎我預期的。它在處理一些經典定理的證明時，展現瞭非常嚴謹的數學邏輯，但同時又沒有讓非數學專業的讀者望而卻步。我喜歡作者在講解積分時所采用的“分割與纍加”的幾何直覺引導，這使得黎曼和的概念不再是空泛的理論，而是可以被清晰想象的麵積求和過程。這本書最讓我感到驚喜的一點，是對微積分在物理學和工程學中應用的深入探討。它不僅給齣瞭理論框架，還穿插瞭許多貼近實際應用的案例分析，這極大地激發瞭我將所學知識應用於解決實際問題的熱情。比如，它在講解泰勒級數時，不僅僅是展示瞭展開式，還討論瞭它在數值分析和誤差估計中的重要性。這種將理論與應用緊密結閤的編排方式，讓學習過程變得不再枯燥，而是充滿瞭探索的樂趣。每次解開一個復雜的應用題，那種成就感，很大程度上要歸功於這本書構建的清晰學習路徑。