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学而思培优教研中心 编

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店铺： 书论图腾图书专营店

出版社： 电子工业出版社

ISBN：9787121210532

商品编码：27683325124

丛书名： 培优辅导初三数学跟踪练习

开本：16开

出版时间：2013-10-01

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产品展示	悦悦图书 ● yueyuebook |悦淘好书·读乐众乐

基本信息	悦悦图书 ● yueyuebook |悦淘好书·读乐众乐

商品名称：	学而思培优辅导--初三数学跟踪练习（初三数学）
作 者：	学而思培优教研中心
定 价：	32.90
重 量：	480克
ISBN   号：	9787121210532
出  版  社：	电子工业出版社
开 本：	16开
页 数：	164
字 数：	435000
装 帧：	平装
出版时间/版次：	2013-10-1
印刷时间/印次：	2013-10-1

编辑推荐	悦悦图书 ● yueyuebook |悦淘好书·读乐众乐

适读人群 ：初中三年级学生 《培优辅导：初3数学跟踪练习》由学而思培优教研中心编著。《培优辅导：初3数学跟踪练习》突出三大特点： 1、专业性：以全新课改精神为依据，以现行初中数学教材为蓝本，遵循中考命题规律，由众多中考专家及全国一线教师编写完成。 2、趣味性：基础与能力的完美结合，难易程度循序渐进，开启学生对难题探知的旅程。改变以往的题海战术，争取做一道题会一类题。生动的高清视频教学，真正地把老师请回家。 3、互动性：登录论坛与老师在线互动，共同探讨在书中遇到的问题。

内容介绍	悦悦图书 ● yueyuebook |悦淘好书·读乐众乐

《培优辅导：初3数学跟踪练习》共分十章，针对初三学生而编写的辅导用书，每节有基础演练，能力提升，中考链接，突破等栏目，大部分章节配有方法技巧总结，促使学生稳步提升成绩。知识点覆盖全面，选题范围广，包含历年全国考试试卷及模拟题，各省重点校期中期末试题，注重方法、技巧提炼与总结，精选各类竞赛试题，使得不同层次的学生能力得到提高。

作者介绍	悦悦图书 ● yueyuebook |悦淘好书·读乐众乐

学而思培优教研中心，由学而思一线教师组成。他们历时一年倾力打造了一套能够真正提高学生理科成绩及解题能力的《培优辅导》系列图书。

目录	悦悦图书 ● yueyuebook |悦淘好书·读乐众乐

第二十一章 一元二次方程 第一节 一元二次方程的概念和解法 第二节 一元二次方程根的判别式 第三节 实际问题与一元二次方程 第四节 一元二次方程的综合 第二十二章 二次函数 第一节 二次函数的图像和性质 第二节 用函数观点看一元二次方程 第三节 二次函数的应用 第二十三章 旋转 第一节 图形的旋转和中心对称 第二节 旋转变换的应用 第二十四章 圆 第一节 圆的概念和性质 第二节 与圆有关的位置关系 第三节 与圆有关的计算 第二十五章 概率初步 第二十六章 反比例函数 第一节 反比例函数的图像和性质 第二节 反比例函数的综合应用 第二十七章 相似三角形 第一节 相似三角形的性质和判定 第二节 相似三角形的综合应用 第二十八章 锐角三角函数 第一节 锐角三角函数 第二节 解直角三角形及应用 第二十九章 投影与视图 专题探究 专题一 二次函数与距离、角度的综合 专题二 二次函数与三角形的综合 专题三 二次函数与四边形、面积的综合 专题四 圆的综合 答案与提示

在线试读部分章节

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深入探究与能力提升：初中数学进阶精讲与应用（非跟踪练习版） 本书定位： 本书旨在为初中数学学习者提供一套系统、深入的理论讲解、例题剖析与综合应用训练，侧重于夯实基础知识的深层理解，并着力培养学生逻辑推理能力和解决复杂问题的综合素养。本书内容完全独立于任何特定版本的跟踪练习或阶段性测试，专注于核心概念的透彻解析和高阶思维的训练。 适用对象： 适合所有初中阶段（尤其侧重八、九年级知识体系）希望系统提升数学思维、为高中衔接或更高层次考试做准备的学生，以及希望通过深度学习巩固知识体系的教师和自学者。 --- 第一部分：代数核心体系的再构建与深化 本部分内容聚焦于初中代数体系中的关键支柱，力求在概念的引入上更具启发性，在推导过程中更注重数学思想的展现。 第一章：有理数与实数的精确界限 本章不再停留于有理数的加减乘除运算，而是深入探讨数系的扩张。 无理数的精确定义与性质： 详细阐述无理数产生的历史背景（如尺规作图的局限性），区分有理数与无理数的本质差异。引入稠密性的概念，证明有理数集在实数集中的无限可分性。 实数的运算与几何意义的统一： 重点分析平方根和立方根的几何意义，特别是二次根式化简背后的最小公倍数原理。引入科学计数法在处理极大或极小数值时的严谨性要求。 绝对值的代数与几何解读： 不仅将其定义为“到零点的距离”，更重要的是引入距离公式在数轴上的体现，为后续解析几何打下基础。探讨 $|a-b| geq 0$ 的不等式性质在特定范围内的应用。 第二章：多项式代数的高效处理技巧 本章旨在超越简单的乘法和因式分解，强调多项式的结构分析能力。 因式分解的高级策略： 除了十字相乘法和公式法，系统讲解分组分解法、配方法在复杂多项式中的灵活应用。重点解析“添项去项法”如何通过构造平方差或完全平方公式来简化问题。 分式的化简与运算的逻辑链条： 强调分式运算中定义域的保持。在复杂的复合分式运算中，侧重于“整体代换法”的应用，以简化运算步骤，并强调通分时最小公倍式的确定原则。 整式的乘除与函数特性的初步关联： 探讨多项式除法（长除法与综合除法）在求解特定函数零点时的潜在价值，引导学生思考代数结构与函数图像之间的内在联系。 第三章：方程与不等式的逻辑判决 本章的核心在于从“求解”转向“论证”。 一元二次方程的内涵挖掘： 深入剖析韦达定理的推导过程及其在构造方程、根的性质判断中的应用。探讨降次公式（如求根公式）的几何推导过程，理解判别式 $Delta$ 如何直接反映根的类型和图像与坐标轴的交点情况。 二元一次方程组的几何模型： 将方程组的求解视为两条直线的交点问题，深入分析“有唯一解”、“无解”、“无穷多解”在图形上的直观体现。引入克拉默法则的基本思想（仅作概念介绍，不要求熟练计算）。 一元一次不等式的深化： 重点分析含绝对值不等式的解法，利用“区间法”和“几何距离法”进行交叉验证。不等式组的解集表示法（区间、集合、图像）的精确转换能力训练。 --- 第二部分：函数与几何的深度融合 本部分内容是初中数学进阶的关键，强调函数作为描述变化关系的工具，以及几何图形的代数化表达。 第四章：一次函数与反比例函数的特性解析 本章侧重于函数模型的建立与实际情境的应用。 一次函数的斜率分析： 不仅计算斜率 $k$，更深入分析 $k$ 的正负、绝对值大小对直线倾斜程度的影响。探讨在实际问题（如行程问题）中，斜率代表的物理意义。 反比例函数 $y = k/x$ 的对称性与渐近性： 详细论述其图形关于原点、直线 $y=x$ 和 $y=-x$ 的对称性。解释渐近线存在的数学必然性，即分母不可为零的限制。 函数图象的平移与变换： 讲解形如 $y = k(x-h)+m$ 的平移规律，这对于理解二次函数和更复杂函数的图像变化至关重要。 第五章：二次函数：抛物线的几何代数探源 本章是九年级数学的重中之重，本书采用解析法与几何法并举的策略。 顶点式与一般式的相互转化： 强调“配方法”在求顶点坐标和最值中的核心作用。深入探究二次函数图象与 $x$ 轴交点（即对应方程的实数根）之间的直接关联。 抛物线的性质与实际应用： 通过具体案例，训练学生利用二次函数模型解决利润最大化、射高问题等优化问题。分析对称轴在问题求解中的关键地位。 二次函数图像的动态分析： 探讨当参数变化时，抛物线开口方向、顶点位置和 $y$ 轴截距的变化趋势。 第六章：几何的代数表达——坐标系中的图形 本章是连接几何直观与代数运算的桥梁。 线段长度与中点公式的推导： 严谨推导两点间距离公式（基于勾股定理），并展示中点公式的几何意义。 直线方程的探究： 除了 $y=kx+b$，引入点斜式和两点式，理解斜截式在描述直线的倾斜程度和截距方面的优势。练习利用点的坐标信息求出直线方程。 特殊三角形与四边形的坐标性质判定： 利用距离公式和斜率判断边长相等、垂直关系，从而判定三角形的形状（如直角、等腰）或四边形的类型（如平行四边形、矩形）。 --- 第三部分：几何逻辑的严谨性与推理构建 本部分内容专注于几何论证的规范性，培养学生结构化的逻辑思维。 第七章：三角形的边角关系与全等判定的高阶应用 本章强调论证的严密性，而非简单的证明。 三角形内角和的本质： 探讨如何利用平行线截理或向量思想（概念层面）来理解为什么内角和恒为 $180^{circ}$。 全等判定方法的辨析与选择： 针对复杂图形，训练学生如何快速、准确地识别出最有效、最简洁的全等判定条件（如 ASA, AAS 的等价性辨析）。 辅助线的艺术： 集中讲解构造全等三角形来“转化”已知条件和待求量的技巧，特别是“截取法”和“补形法”的应用场景。 第八章：相似变换的尺度效应与比例关系 相似性是几何中处理比例问题的核心工具。 相似的判定与性质的链式反应： 详细区分 AA、SAS、SSS 判定法的适用条件。重点分析相似比 $k$ 对周长、面积的影响 ($k$ 与 $k^2$)。 位似变换的几何意义： 将位似视为一种特殊的相似变换，分析其中心点对图形的放大或缩小作用，以及图形与对应图形的平行关系。 相似在度量中的应用： 利用相似三角形解决比例线段的计算问题，如线段的分割与合成，为三角函数概念的引入做铺垫。 第九章：圆的结构与性质的逻辑演绎 本章是平面几何的收官部分，对逻辑推理的深度要求极高。 圆心角、圆周角与弦、弧、切线的相互关系： 深入剖析圆周角定理的推论（如直径对圆周角的限定）。 切线的判定与性质的综合运用： 掌握“切线垂直于过切点的半径”这一性质在构造直角三角形中的核心地位。利用该性质结合勾股定理或相似关系求解长度。 圆的“动态”问题分析： 探讨点在圆上的运动轨迹，以及两条直线与圆的相交情况（相交、相切、相离）的判定方法（利用圆心到直线的距离 $d$ 与半径 $R$ 的比较）。 --- 结语：思维的整合与迁移 本书在各个章节的收尾处，均设置了“跨章节整合练习”，要求学习者将代数（如方程、函数）的工具应用于几何（如图形分析、长度计算）之中，或反之。我们不追求刷题数量，而致力于引导学生在面对复杂问题时，能够建立清晰的思维路径图：从问题识别到工具选择，再到逻辑推导的完整闭环。本书提供的知识体系是自主、深入、逻辑严密的，旨在激发学生对数学本质的探索欲。

评分☆☆☆☆☆

这套《学而思培优辅导 初三数学跟踪练习》的装帧和纸张质量也值得称赞，这在大量印发的教辅资料中并不多见。厚实的纸张使得即使使用中性笔书写，也不会透墨到下一页，这对于需要反复做题和勾画重点的我来说非常重要。更重要的是，它的版面设计非常清爽，留白充足，题目之间的间距适中，不会让人感到压迫和拥挤，这在长时间的复习过程中，能有效缓解视觉疲劳。内容上，它对于不同类型的题目进行了清晰的区域划分，比如“基础巩固区”、“中考热点区”和“能力挑战区”，这种视觉上的区分，让我在规划每日学习任务时能够非常明确地知道自己应该在哪一阶段投入多少精力。它不像一些低质量的教辅那样，把所有题目混在一起，让人抓不住重点。这本资料在形式和内容上都做到了高度的统一和专业化，让人在使用的过程中，不仅是知识上的收获，更是一种愉悦的学习体验。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我一开始对“培优辅导”这个名字有点抗拒，担心内容会过于偏怪、太超前，反而会打击了基础薄弱的孩子的自信心。我买这本《学而思培优辅导 初三数学跟踪练习》主要是因为我们老师推荐了它的配套性，说它与人教版教材的知识点衔接得非常好。实际使用下来，我的顾虑完全打消了。这本书的结构划分非常人性化。它首先从基础巩固入手，确保每一个公式和定理都扎实落地，就像盖房子打地基一样。只有当地基稳固了，它才逐步引入那些需要巧妙思维的难题。比如在解析几何部分，它没有一上来就考那些绕口的联立方程，而是先通过大量的图形变换和坐标系的选择来强化几何直觉。对于我这种记性不太好、但逻辑思维还算清晰的学生来说，这种由浅入深的学习路径太友好了。它不是一味地拔高，而是把“培优”的含义定义为：在扎实掌握基础的前提下，拓展解决复杂问题的能力边界。这让我感觉，这本书的作者真正理解了初三学生在冲刺阶段的心理需求和认知特点。

评分☆☆☆☆☆

我特别欣赏这套辅导材料在解析部分体现出的那种细致入微的“匠人精神”。很多教辅的解析都是冷冰冰的公式推导，看了半天还是云里雾里。然而，《学而思培优辅导 初三数学跟踪练习》的解析部分，简直像一位耐心极好的老师在旁边耳提面命。特别是在处理那些一题多解的题目时，它会非常清晰地列出不同的解题思路，并对比每种方法的优缺点，比如哪种方法更快捷，哪种方法适用范围更广。最让我印象深刻的是那些“易错点辨析”的板块，作者精准地捕捉到了我们在解题过程中最容易犯的认知陷阱和计算失误，用红字或特别标注的方式提醒我们。这简直是把我们过去做错的试卷的错误都提前“预警”了一遍。这种前瞻性的指导，大大减少了我因为粗心或思维定势而导致的失分。它不仅仅是告诉我“答案是什么”，更重要的是教会我“如何避免犯错”以及“如何思考得更全面”。这种注重过程和反思的学习方式，比单纯背诵标准答案要有效得多。

评分☆☆☆☆☆

我是一个追求效率的家长，给孩子选教辅最看重实用性和时效性。市面上那么多复习资料，内容冗余、重点不突出的比比皆是，但这一本《学而思培优辅导 初三数学跟踪练习》的编排确实体现了专业机构的功底。它的设计核心明显是紧扣中考的考点分布和题型变化。我们注意到，它对近几年的中考真题中高频出现的知识点，比如函数图像的综合应用、概率统计的实际问题，都给予了重点和加深的训练。我儿子平时在学校的课堂练习中表现中规中矩，但自从开始使用这套跟踪练习后，我发现他的答题速度和准确率都有显著提升。最让我满意的一点是它的“跟踪”机制——每一单元的测试卷设计得非常有欺骗性（褒义），表面上看起来是知识点的复习，实际上已经开始融合跨章节的综合考察，这恰恰是中考卷的精髓所在。它有效地模拟了考场环境，让孩子不再是机械地套用公式，而是学会了在压力下进行知识的整合与调用。这套书简直就是我们家私教的完美补充，高效、精准，不浪费孩子一分一秒在无效的重复劳动上。

评分☆☆☆☆☆

这本练习册简直是为我量身定做的“救星”！我一直对数学的立体几何部分感到头疼，总觉得那些空间想象力不是我的强项。拿到这套《学而思培优辅导 初三数学跟踪练习》后，我立马翻到了相关的章节。它不像有些教辅那样只堆砌题目，而是非常有条理地引导你思考。首先，它会用非常直观的图示和简洁的文字把复杂的空间关系“剥皮拆骨”，让你看明白每个步骤的逻辑。然后，配套的跟踪练习才是精华所在，难度设置循序渐进，从基础巩固到中档提升，再到压轴的竞赛思维训练，每一步都踩在了我知识薄弱的点上。尤其是一些关于空间向量和几何体的综合题，解析部分详尽到近乎手把手教学，即便是像我这种需要反复琢磨才能理解的“慢热型”学生，也能在做完几组训练后，明显感觉到思维的打开。我感觉，不仅仅是解题技巧提高了，更重要的是，我对数学的内在逻辑有了一种更深刻的理解，那种茅塞顿开的成就感，是单纯刷题无法给予的。可以说，它成功地把我从“会做一点点”的尴尬境地，推向了“有信心攻克难题”的新阶段。