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學而思培優教研中心 編

圖書標籤:

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店鋪： 書論圖騰圖書專營店

齣版社： 電子工業齣版社

ISBN：9787121210532

商品編碼：27683325124

叢書名： 培優輔導初三數學跟蹤練習

開本：16開

齣版時間：2013-10-01

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産品展示	悅悅圖書 ● yueyuebook |悅淘好書·讀樂眾樂

基本信息	悅悅圖書 ● yueyuebook |悅淘好書·讀樂眾樂

商品名稱：	學而思培優輔導--初三數學跟蹤練習（初三數學）
作 者：	學而思培優教研中心
定 價：	32.90
重 量：	480剋
ISBN   號：	9787121210532
齣  版  社：	電子工業齣版社
開 本：	16開
頁 數：	164
字 數：	435000
裝 幀：	平裝
齣版時間/版次：	2013-10-1
印刷時間/印次：	2013-10-1

編輯推薦	悅悅圖書 ● yueyuebook |悅淘好書·讀樂眾樂

適讀人群 ：初中三年級學生 《培優輔導：初3數學跟蹤練習》由學而思培優教研中心編著。《培優輔導：初3數學跟蹤練習》突齣三大特點： 1、專業性：以全新課改精神為依據，以現行初中數學教材為藍本，遵循中考命題規律，由眾多中考專傢及全國一綫教師編寫完成。 2、趣味性：基礎與能力的完美結閤，難易程度循序漸進，開啓學生對難題探知的旅程。改變以往的題海戰術，爭取做一道題會一類題。生動的高清視頻教學，真正地把老師請迴傢。 3、互動性：登錄論壇與老師在綫互動，共同探討在書中遇到的問題。

內容介紹	悅悅圖書 ● yueyuebook |悅淘好書·讀樂眾樂

《培優輔導：初3數學跟蹤練習》共分十章，針對初三學生而編寫的輔導用書，每節有基礎演練，能力提升，中考鏈接，突破等欄目，大部分章節配有方法技巧總結，促使學生穩步提升成績。知識點覆蓋全麵，選題範圍廣，包含曆年全國考試試捲及模擬題，各省重點校期中期末試題，注重方法、技巧提煉與總結，精選各類競賽試題，使得不同層次的學生能力得到提高。

作者介紹	悅悅圖書 ● yueyuebook |悅淘好書·讀樂眾樂

學而思培優教研中心，由學而思一綫教師組成。他們曆時一年傾力打造瞭一套能夠真正提高學生理科成績及解題能力的《培優輔導》係列圖書。

目錄	悅悅圖書 ● yueyuebook |悅淘好書·讀樂眾樂

第二十一章 一元二次方程 第一節 一元二次方程的概念和解法 第二節 一元二次方程根的判彆式 第三節 實際問題與一元二次方程 第四節 一元二次方程的綜閤 第二十二章 二次函數 第一節 二次函數的圖像和性質 第二節 用函數觀點看一元二次方程 第三節 二次函數的應用 第二十三章 鏇轉 第一節 圖形的鏇轉和中心對稱 第二節 鏇轉變換的應用 第二十四章 圓 第一節 圓的概念和性質 第二節 與圓有關的位置關係 第三節 與圓有關的計算 第二十五章 概率初步 第二十六章 反比例函數 第一節 反比例函數的圖像和性質 第二節 反比例函數的綜閤應用 第二十七章 相似三角形 第一節 相似三角形的性質和判定 第二節 相似三角形的綜閤應用 第二十八章 銳角三角函數 第一節 銳角三角函數 第二節 解直角三角形及應用 第二十九章 投影與視圖 專題探究 專題一 二次函數與距離、角度的綜閤 專題二 二次函數與三角形的綜閤 專題三 二次函數與四邊形、麵積的綜閤 專題四 圓的綜閤 答案與提示

在綫試讀部分章節

悅悅圖書 ● yueyuebook |悅淘好書·讀樂眾樂

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深入探究與能力提升：初中數學進階精講與應用（非跟蹤練習版） 本書定位： 本書旨在為初中數學學習者提供一套係統、深入的理論講解、例題剖析與綜閤應用訓練，側重於夯實基礎知識的深層理解，並著力培養學生邏輯推理能力和解決復雜問題的綜閤素養。本書內容完全獨立於任何特定版本的跟蹤練習或階段性測試，專注於核心概念的透徹解析和高階思維的訓練。 適用對象： 適閤所有初中階段（尤其側重八、九年級知識體係）希望係統提升數學思維、為高中銜接或更高層次考試做準備的學生，以及希望通過深度學習鞏固知識體係的教師和自學者。 --- 第一部分：代數核心體係的再構建與深化 本部分內容聚焦於初中代數體係中的關鍵支柱，力求在概念的引入上更具啓發性，在推導過程中更注重數學思想的展現。 第一章：有理數與實數的精確界限 本章不再停留於有理數的加減乘除運算，而是深入探討數係的擴張。 無理數的精確定義與性質： 詳細闡述無理數産生的曆史背景（如尺規作圖的局限性），區分有理數與無理數的本質差異。引入稠密性的概念，證明有理數集在實數集中的無限可分性。 實數的運算與幾何意義的統一： 重點分析平方根和立方根的幾何意義，特彆是二次根式化簡背後的最小公倍數原理。引入科學計數法在處理極大或極小數值時的嚴謹性要求。 絕對值的代數與幾何解讀： 不僅將其定義為“到零點的距離”，更重要的是引入距離公式在數軸上的體現，為後續解析幾何打下基礎。探討 $|a-b| geq 0$ 的不等式性質在特定範圍內的應用。 第二章：多項式代數的高效處理技巧 本章旨在超越簡單的乘法和因式分解，強調多項式的結構分析能力。 因式分解的高級策略： 除瞭十字相乘法和公式法，係統講解分組分解法、配方法在復雜多項式中的靈活應用。重點解析“添項去項法”如何通過構造平方差或完全平方公式來簡化問題。 分式的化簡與運算的邏輯鏈條： 強調分式運算中定義域的保持。在復雜的復閤分式運算中，側重於“整體代換法”的應用，以簡化運算步驟，並強調通分時最小公倍式的確定原則。 整式的乘除與函數特性的初步關聯： 探討多項式除法（長除法與綜閤除法）在求解特定函數零點時的潛在價值，引導學生思考代數結構與函數圖像之間的內在聯係。 第三章：方程與不等式的邏輯判決 本章的核心在於從“求解”轉嚮“論證”。 一元二次方程的內涵挖掘： 深入剖析韋達定理的推導過程及其在構造方程、根的性質判斷中的應用。探討降次公式（如求根公式）的幾何推導過程，理解判彆式 $Delta$ 如何直接反映根的類型和圖像與坐標軸的交點情況。 二元一次方程組的幾何模型： 將方程組的求解視為兩條直綫的交點問題，深入分析“有唯一解”、“無解”、“無窮多解”在圖形上的直觀體現。引入剋拉默法則的基本思想（僅作概念介紹，不要求熟練計算）。 一元一次不等式的深化： 重點分析含絕對值不等式的解法，利用“區間法”和“幾何距離法”進行交叉驗證。不等式組的解集錶示法（區間、集閤、圖像）的精確轉換能力訓練。 --- 第二部分：函數與幾何的深度融閤 本部分內容是初中數學進階的關鍵，強調函數作為描述變化關係的工具，以及幾何圖形的代數化錶達。 第四章：一次函數與反比例函數的特性解析 本章側重於函數模型的建立與實際情境的應用。 一次函數的斜率分析： 不僅計算斜率 $k$，更深入分析 $k$ 的正負、絕對值大小對直綫傾斜程度的影響。探討在實際問題（如行程問題）中，斜率代錶的物理意義。 反比例函數 $y = k/x$ 的對稱性與漸近性： 詳細論述其圖形關於原點、直綫 $y=x$ 和 $y=-x$ 的對稱性。解釋漸近綫存在的數學必然性，即分母不可為零的限製。 函數圖象的平移與變換： 講解形如 $y = k(x-h)+m$ 的平移規律，這對於理解二次函數和更復雜函數的圖像變化至關重要。 第五章：二次函數：拋物綫的幾何代數探源 本章是九年級數學的重中之重，本書采用解析法與幾何法並舉的策略。 頂點式與一般式的相互轉化： 強調“配方法”在求頂點坐標和最值中的核心作用。深入探究二次函數圖象與 $x$ 軸交點（即對應方程的實數根）之間的直接關聯。 拋物綫的性質與實際應用： 通過具體案例，訓練學生利用二次函數模型解決利潤最大化、射高問題等優化問題。分析對稱軸在問題求解中的關鍵地位。 二次函數圖像的動態分析： 探討當參數變化時，拋物綫開口方嚮、頂點位置和 $y$ 軸截距的變化趨勢。 第六章：幾何的代數錶達——坐標係中的圖形 本章是連接幾何直觀與代數運算的橋梁。 綫段長度與中點公式的推導： 嚴謹推導兩點間距離公式（基於勾股定理），並展示中點公式的幾何意義。 直綫方程的探究： 除瞭 $y=kx+b$，引入點斜式和兩點式，理解斜截式在描述直綫的傾斜程度和截距方麵的優勢。練習利用點的坐標信息求齣直綫方程。 特殊三角形與四邊形的坐標性質判定： 利用距離公式和斜率判斷邊長相等、垂直關係，從而判定三角形的形狀（如直角、等腰）或四邊形的類型（如平行四邊形、矩形）。 --- 第三部分：幾何邏輯的嚴謹性與推理構建 本部分內容專注於幾何論證的規範性，培養學生結構化的邏輯思維。 第七章：三角形的邊角關係與全等判定的高階應用 本章強調論證的嚴密性，而非簡單的證明。 三角形內角和的本質： 探討如何利用平行綫截理或嚮量思想（概念層麵）來理解為什麼內角和恒為 $180^{circ}$。 全等判定方法的辨析與選擇： 針對復雜圖形，訓練學生如何快速、準確地識彆齣最有效、最簡潔的全等判定條件（如 ASA, AAS 的等價性辨析）。 輔助綫的藝術： 集中講解構造全等三角形來“轉化”已知條件和待求量的技巧，特彆是“截取法”和“補形法”的應用場景。 第八章：相似變換的尺度效應與比例關係 相似性是幾何中處理比例問題的核心工具。 相似的判定與性質的鏈式反應： 詳細區分 AA、SAS、SSS 判定法的適用條件。重點分析相似比 $k$ 對周長、麵積的影響 ($k$ 與 $k^2$)。 位似變換的幾何意義： 將位似視為一種特殊的相似變換，分析其中心點對圖形的放大或縮小作用，以及圖形與對應圖形的平行關係。 相似在度量中的應用： 利用相似三角形解決比例綫段的計算問題，如綫段的分割與閤成，為三角函數概念的引入做鋪墊。 第九章：圓的結構與性質的邏輯演繹 本章是平麵幾何的收官部分，對邏輯推理的深度要求極高。 圓心角、圓周角與弦、弧、切綫的相互關係： 深入剖析圓周角定理的推論（如直徑對圓周角的限定）。 切綫的判定與性質的綜閤運用： 掌握“切綫垂直於過切點的半徑”這一性質在構造直角三角形中的核心地位。利用該性質結閤勾股定理或相似關係求解長度。 圓的“動態”問題分析： 探討點在圓上的運動軌跡，以及兩條直綫與圓的相交情況（相交、相切、相離）的判定方法（利用圓心到直綫的距離 $d$ 與半徑 $R$ 的比較）。 --- 結語：思維的整閤與遷移 本書在各個章節的收尾處，均設置瞭“跨章節整閤練習”，要求學習者將代數（如方程、函數）的工具應用於幾何（如圖形分析、長度計算）之中，或反之。我們不追求刷題數量，而緻力於引導學生在麵對復雜問題時，能夠建立清晰的思維路徑圖：從問題識彆到工具選擇，再到邏輯推導的完整閉環。本書提供的知識體係是自主、深入、邏輯嚴密的，旨在激發學生對數學本質的探索欲。

評分☆☆☆☆☆

說實話，我一開始對“培優輔導”這個名字有點抗拒，擔心內容會過於偏怪、太超前，反而會打擊瞭基礎薄弱的孩子的自信心。我買這本《學而思培優輔導 初三數學跟蹤練習》主要是因為我們老師推薦瞭它的配套性，說它與人教版教材的知識點銜接得非常好。實際使用下來，我的顧慮完全打消瞭。這本書的結構劃分非常人性化。它首先從基礎鞏固入手，確保每一個公式和定理都紮實落地，就像蓋房子打地基一樣。隻有當地基穩固瞭，它纔逐步引入那些需要巧妙思維的難題。比如在解析幾何部分，它沒有一上來就考那些繞口的聯立方程，而是先通過大量的圖形變換和坐標係的選擇來強化幾何直覺。對於我這種記性不太好、但邏輯思維還算清晰的學生來說，這種由淺入深的學習路徑太友好瞭。它不是一味地拔高，而是把“培優”的含義定義為：在紮實掌握基礎的前提下，拓展解決復雜問題的能力邊界。這讓我感覺，這本書的作者真正理解瞭初三學生在衝刺階段的心理需求和認知特點。

評分☆☆☆☆☆

我特彆欣賞這套輔導材料在解析部分體現齣的那種細緻入微的“匠人精神”。很多教輔的解析都是冷冰冰的公式推導，看瞭半天還是雲裏霧裏。然而，《學而思培優輔導 初三數學跟蹤練習》的解析部分，簡直像一位耐心極好的老師在旁邊耳提麵命。特彆是在處理那些一題多解的題目時，它會非常清晰地列齣不同的解題思路，並對比每種方法的優缺點，比如哪種方法更快捷，哪種方法適用範圍更廣。最讓我印象深刻的是那些“易錯點辨析”的闆塊，作者精準地捕捉到瞭我們在解題過程中最容易犯的認知陷阱和計算失誤，用紅字或特彆標注的方式提醒我們。這簡直是把我們過去做錯的試捲的錯誤都提前“預警”瞭一遍。這種前瞻性的指導，大大減少瞭我因為粗心或思維定勢而導緻的失分。它不僅僅是告訴我“答案是什麼”，更重要的是教會我“如何避免犯錯”以及“如何思考得更全麵”。這種注重過程和反思的學習方式，比單純背誦標準答案要有效得多。

評分☆☆☆☆☆

這套《學而思培優輔導 初三數學跟蹤練習》的裝幀和紙張質量也值得稱贊，這在大量印發的教輔資料中並不多見。厚實的紙張使得即使使用中性筆書寫，也不會透墨到下一頁，這對於需要反復做題和勾畫重點的我來說非常重要。更重要的是，它的版麵設計非常清爽，留白充足，題目之間的間距適中，不會讓人感到壓迫和擁擠，這在長時間的復習過程中，能有效緩解視覺疲勞。內容上，它對於不同類型的題目進行瞭清晰的區域劃分，比如“基礎鞏固區”、“中考熱點區”和“能力挑戰區”，這種視覺上的區分，讓我在規劃每日學習任務時能夠非常明確地知道自己應該在哪一階段投入多少精力。它不像一些低質量的教輔那樣，把所有題目混在一起，讓人抓不住重點。這本資料在形式和內容上都做到瞭高度的統一和專業化，讓人在使用的過程中，不僅是知識上的收獲，更是一種愉悅的學習體驗。

評分☆☆☆☆☆

這本練習冊簡直是為我量身定做的“救星”！我一直對數學的立體幾何部分感到頭疼，總覺得那些空間想象力不是我的強項。拿到這套《學而思培優輔導 初三數學跟蹤練習》後，我立馬翻到瞭相關的章節。它不像有些教輔那樣隻堆砌題目，而是非常有條理地引導你思考。首先，它會用非常直觀的圖示和簡潔的文字把復雜的空間關係“剝皮拆骨”，讓你看明白每個步驟的邏輯。然後，配套的跟蹤練習纔是精華所在，難度設置循序漸進，從基礎鞏固到中檔提升，再到壓軸的競賽思維訓練，每一步都踩在瞭我知識薄弱的點上。尤其是一些關於空間嚮量和幾何體的綜閤題，解析部分詳盡到近乎手把手教學，即便是像我這種需要反復琢磨纔能理解的“慢熱型”學生，也能在做完幾組訓練後，明顯感覺到思維的打開。我感覺，不僅僅是解題技巧提高瞭，更重要的是，我對數學的內在邏輯有瞭一種更深刻的理解，那種茅塞頓開的成就感，是單純刷題無法給予的。可以說，它成功地把我從“會做一點點”的尷尬境地，推嚮瞭“有信心攻剋難題”的新階段。

評分☆☆☆☆☆

我是一個追求效率的傢長，給孩子選教輔最看重實用性和時效性。市麵上那麼多復習資料，內容冗餘、重點不突齣的比比皆是，但這一本《學而思培優輔導 初三數學跟蹤練習》的編排確實體現瞭專業機構的功底。它的設計核心明顯是緊扣中考的考點分布和題型變化。我們注意到，它對近幾年的中考真題中高頻齣現的知識點，比如函數圖像的綜閤應用、概率統計的實際問題，都給予瞭重點和加深的訓練。我兒子平時在學校的課堂練習中錶現中規中矩，但自從開始使用這套跟蹤練習後，我發現他的答題速度和準確率都有顯著提升。最讓我滿意的一點是它的“跟蹤”機製——每一單元的測試捲設計得非常有欺騙性（褒義），錶麵上看起來是知識點的復習，實際上已經開始融閤跨章節的綜閤考察，這恰恰是中考捲的精髓所在。它有效地模擬瞭考場環境，讓孩子不再是機械地套用公式，而是學會瞭在壓力下進行知識的整閤與調用。這套書簡直就是我們傢私教的完美補充，高效、精準，不浪費孩子一分一秒在無效的重復勞動上。