強化學習精要：核心算法與TensorFlow實現 馮超著 深入淺齣強化學習書籍 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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馮超 著

圖書標籤:

• 強化學習
• 深度學習
• TensorFlow
• 算法
• 機器學習
• 人工智能
• Python
• 馮超
• 精通強化學習
• 實戰

店鋪： 藍墨水圖書專營店

齣版社： 電子工業齣版社

ISBN：9787121340000

商品編碼：27789572467

強化學習精要：核心算法與TensorFlow實現

叢書名 ：

作 譯 者：

齣版時間：2018-04 韆 字 數：470 版    次：01-01 頁    數：392 開    本：16開 裝    幀： I S B N ：9787121340000 換    版：

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紙質書定價：￥80.0

內容簡介

《強化學習精要：核心算法與TensorFlow 實現》用通俗幽默的語言深入淺齣地介紹瞭強化學習的基本算法與代碼實現，為讀者構建瞭一個完整的強化學習知識體係，同時介紹瞭這些算法的具體實現方式。從基本的馬爾可夫決策過程，到各種復雜的強化學習算法，讀者都可以從本書中學習到。本書除瞭介紹這些算法的原理，還深入分析瞭算法之間的內在聯係，可以幫助讀者舉一反三，掌握算法精髓。書中介紹的代碼可以幫助讀者快速將算法應用到實踐中。

目錄

第一部分強化學習入門與基礎知識

1 引言2

1.1 強化學習的概念. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

1.1.1 巴浦洛夫的狗. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.1.2 俄羅斯方塊. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

1.2 站在被實驗者的角度看問題. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

1.3 強化學習效果的評估. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

1.3.1 不斷試錯. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

1.3.2 看重長期迴報. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

1.4 強化學習與監督學習. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

1.4.1 強化學習與監督學習的本質. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

1.4.2 模仿學習. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

1.5 強化學習的實驗環境. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

1.5.1 Arcade Learning Environment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

1.5.2 Box2D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

1.5.3 MuJoCo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

1.5.4 Gym . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

1.6 本書的主要內容. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

1.7 參考資料. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

2 數學與機器學習基礎17

2.1 綫性代數基礎. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

2.2 對稱矩陣的性質. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

2.2.1 特徵值與特徵嚮量. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

2.2.2 對稱矩陣的特徵值和特徵嚮量. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

2.2.3 對稱矩陣的對角化. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

2.3 概率論. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

2.3.1 概率與分布. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

2.3.2 最大似然估計. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

2.4 重要性采樣. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

2.5 信息論基礎. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

2.6 KL 散度. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

2.7 凸函數及其性質. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

2.8 機器學習的基本概念. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

2.9 機器學習的目標函數. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

2.10 總結. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

3 優化算法47

3.1 梯度下降法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

3.1.1 什麼是梯度下降法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

3.1.2 優雅的步長. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

3.2 動量算法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

3.3 共軛梯度法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

3.3.1 精妙的約束. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

3.3.2 共軛. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

3.3.3 優化步長的確定. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

3.3.4 Gram-Schmidt 方法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

3.3.5 共軛梯度. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

3.4 自然梯度法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

3.4.1 基本概念. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

3.4.2 Fisher 信息矩陣. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

3.4.3 自然梯度法目標公式. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76

3.5 總結. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

4 TensorFlow 入門78

4.1 TensorFlow 的基本使用方法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78

4.2 TensorFlow 原理介紹. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82

4.2.1 創建變量的scope . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83

4.2.2 創建一個Variable 背後的故事. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89

4.2.3 運算操作. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94

4.2.4 tf.gradients . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96

4.2.5 Optimizer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102

4.2.6 TensorFlow 的反嚮傳播技巧. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106

4.2.7 arg_scope 的使用. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109

4.3 TensorFlow 的分布式訓練. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113

4.3.1 基於MPI 的數據並行模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114

4.3.2 MPI 的實現：mpi_adam . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121

4.4 基於TensorFlow 實現經典網絡結構. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122

4.4.1 多層感知器. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122

4.4.2 捲積神經網絡. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124

4.4.3 循環神經網絡. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126

4.5 總結. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129

4.6 參考資料. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129

5 Gym 與Baselines 130

5.1 Gym . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130

5.1.1 Gym 的安裝. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130

5.1.2 Gym 的基本使用方法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132

5.1.3 利用Gym 框架實現一個經典的棋類遊戲：蛇棋. . . . . . . . . . 134

5.2 Baselines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138

5.2.1 Baselines 中的Python 3 新特性. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139

5.2.2 tf_util . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141

5.2.3 對Gym 平颱的擴展. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142

5.3 總結. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144

6 強化學習基本算法145

6.1 馬爾可夫決策過程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145

6.1.1 MDP：策略與環境模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145

6.1.2 值函數與Bellman 公式. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147

6.1.3 “錶格式”Agent . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151

6.2 策略迭代. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153

6.2.1 策略迭代法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153

6.2.2 策略提升的證明. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159

6.2.3 策略迭代的效果展示. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160

6.3 價值迭代. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162

6.3.1 N 輪策略迭代. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162

6.3.2 從動態規劃的角度談價值迭代. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165

6.3.3 價值迭代的實現. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167

6.4 泛化迭代. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168

6.4.1 兩個極端. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168

6.4.2 廣義策略迭代法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169

6.4.3 泛化迭代的實現. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170

6.5 總結. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171

第二部分最優價值算法

7 Q-Learning 基礎173

7.1 狀態轉移概率：從掌握到放棄. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173

7.2 濛特卡羅方法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174

7.3 探索與利用. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178

7.4 濛特卡羅的方差問題. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181

7.5 時序差分法與SARSA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183

7.6 Q-Learning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186

7.7 Q-Learning 的收斂性分析. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189

7.8 從錶格形式到價值模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193

7.9 Deep Q Network . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195

7.10 總結. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202

7.11 參考資料. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202

8 DQN 的改進算法203

8.1 Double Q-Learning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203

8.2 Priority Replay Buffer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204

8.3 Dueling DQN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209

8.4 解決DQN 的冷啓動問題. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211

8.5 Distributional DQN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214

8.5.1 輸齣價值分布. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214

8.5.2 分布的更新. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216

8.6 Noisy Network . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218

8.7 Rainbow . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221

8.7.1 Rainbow 的模型特點. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221

8.7.2 Deep Q Network 的實現. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223

8.8 總結. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227

8.9 參考資料. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227

第三部分基於策略梯度的算法

9 基於策略梯度的算法229

9.1 策略梯度法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229

9.1.1 算法推導. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 230

9.1.2 算法分析. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233

9.1.3 算法改進. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 234

9.2 Actor-Critic 算法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236

9.2.1 降低算法的方差. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236

9.2.2 A3C 算法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 238

9.2.3 A2C 算法實戰. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 240

9.3 總結. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243

9.4 參考資料. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243

10 使策略單調提升的優化算法244

10.1 TRPO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 244

10.1.1 策略的差距. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245

10.1.2 策略提升的目標公式. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247

10.1.3 TRPO 的目標定義. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 248

10.1.4 自然梯度法求解. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251

10.1.5 TRPO 的實現. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 254

10.2 GAE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 256

10.2.1 GAE 的公式定義. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 256

10.2.2 基於GAE 和TRPO 的值函數優化. . . . . . . . . . . . . . . . . . 259

10.2.3 GAE 的實現. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 260

10.3 PPO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261

10.3.1 PPO 介紹. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261

10.3.2 PPO 算法實踐. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263

10.4 總結. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 264

10.5 參考資料. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 264

11 Off-Policy 策略梯度法265

11.1 Retrace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 266

11.1.1 Retrace 的基本概念. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 266

11.1.2 Retrace 的算法實現. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 267

11.2 ACER . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 270

11.2.1 Off-Policy Actor-Critic . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 270

11.2.2 ACER 算法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272

11.2.3 ACER 的實現. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 276

11.3 DPG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 279

11.3.1 連續空間的策略優化. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 279

11.3.2 策略模型參數的一緻性. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 280

11.3.3 DDPG 算法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 283

11.3.4 DDPG 的實現. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 286

11.4 總結. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 289

11.5 參考資料. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 289

第四部分其他強化學習算法

12 稀疏迴報的求解方法291

12.1 稀疏迴報的睏難. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291

12.2 層次強化學習. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 294

12.3 HER . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 298

12.3.1 漸進式學習. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 299

12.3.2 HER 的實現. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 301

12.4 總結. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 304

12.5 參考資料. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 304

13 Model-based 方法305

13.1 AlphaZero . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 305

13.1.1 圍棋遊戲. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 305

13.1.2 Alpha-Beta 樹. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 307

13.1.3 MCTS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 309

13.1.4 策略價值模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 312

13.1.5 模型的對決. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 316

13.2 iLQR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 316

13.2.1 綫性模型的求解法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 317

13.2.2 非綫性模型的解法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 322

13.2.3 iLQR 的實現. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 325

13.3 總結. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 328

13.4 參考資料. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 328

第五部分反嚮強化學習

14 反嚮強化學習入門330

14.1 基本概念. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 330

14.2 從最優策略求解迴報. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 332

14.2.1 求解迴報的目標函數. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 332

14.2.2 目標函數的約束. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 334

14.3 求解綫性規劃. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 335

14.3.1 綫性規劃的求解過程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 335

14.3.2 實際案例. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 337

14.4 無限狀態下的求解. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 338

14.5 從樣本中學習. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 342

14.6 總結. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 344

14.7 參考資料. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 344

15 反嚮強化學習算法2.0 345

15.1 最大熵模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 345

15.1.1 指數傢族. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 346

15.1.2 最大熵模型的推導. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 349

15.1.3 最大熵模型的實現. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 354

15.2 最大熵反嚮強化學習. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 356

15.3 GAIL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 361

15.3.1 GAN 的基本概念. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 361

15.3.2 GAN 的訓練分析. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 363

15.4 GAIL 實現. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 367

15.5 總結. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 370

15.6 參考資料. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 370

探尋智能決策的奧秘：一本關於機器學習與優化理論的探索之旅 本書並非一本關於強化學習的入門指南，也不是一本詳盡的 TensorFlow 實踐手冊。相反，它將帶領讀者踏上一段更深遠的旅程，深入探索驅動智能體進行最優決策背後的核心思想與數學原理，並在此基礎上，勾勒齣人工智能領域中許多令人振奮的進步。我們將從最基礎的數學概念齣發，循序漸進地構建起理解復雜優化問題的理論框架，並聚焦於那些能夠讓機器從經驗中學習並做齣明智選擇的通用方法。 第一篇：數學基石與理性決策 在開啓智能決策的探索之前，紮實的數學基礎是必不可少的。本篇將重點梳理那些在機器學習和運籌學領域扮演著至關重要角色的數學工具。 概率論與統計學：不確定性下的量化分析 我們將從概率論的基本概念入手，包括事件、概率、條件概率、獨立性等，理解如何用數學語言描述隨機現象。 在此基礎上，我們會深入探討隨機變量、概率分布（離散與連續）的概念，並重點介紹幾種在機器學習中極為常見的分布，如伯努利分布、二項分布、泊鬆分布、均勻分布、指數分布以及正態分布。理解這些分布的特性，是理解數據生成過程和模型行為的關鍵。 期望值、方差和協方差等統計量將幫助我們量化隨機變量的集中趨勢、離散程度以及變量之間的綫性關係。 我們還將觸及大數定律和中心極限定理，理解它們如何解釋瞭從大量樣本中提取穩定信息以及樣本均值逼近真實均值的原理，這對於統計推斷和模型評估至關重要。 貝葉斯定理是理解推斷性統計的核心。我們將詳細講解其原理，以及如何在新的證據齣現時更新我們對事件發生概率的信念，這為許多在綫學習算法奠定瞭基礎。 最後，我們會簡要介紹一些常用的統計推斷方法，如點估計和區間估計，為後續模型的選擇和評估提供理論支持。 綫性代數：多維空間的幾何與運算 嚮量和矩陣是描述和處理高維數據的基本元素。本節將復習嚮量的定義、運算（加法、數乘、點積）以及矩陣的定義、運算（加法、減法、乘法、轉置）等基礎知識。 我們將深入理解矩陣的秩、行列式、逆矩陣等概念，它們揭示瞭矩陣的內在屬性以及綫性方程組解的存在性。 特徵值和特徵嚮量的概念是理解降維技術（如主成分分析）和許多優化算法的關鍵。我們將探討它們的計算方法以及幾何意義，理解它們如何捕捉數據的主要變化方嚮。 範數（如L1範數、L2範數）的概念將被引入，它們在正則化、模型選擇以及度量嚮量大小方麵發揮著重要作用。 最後，我們會簡要介紹綫性空間、基、嚮量空間的變換等概念，為理解更復雜的數學模型打下基礎。 微積分：變化率與優化驅動力 導數是衡量函數變化率的工具。本節將迴顧單變量函數的導數定義、求導法則以及高階導數。 偏導數和梯度概念的引入，將幫助我們理解多變量函數在各個方嚮上的變化率，而梯度嚮量則指嚮函數增長最快的方嚮。 鏈式法則在多層函數組閤中的應用，是理解反嚮傳播算法的基礎。 我們還將探討方嚮導數，它能讓我們沿著任意方嚮來衡量函數的變化。 泰勒展開能夠用多項式近似復雜函數，這在局部優化和模型逼近中非常有用。 積分的概念，包括定積分和不定積分，將用於計算麵積、體積以及纍積效應。 優化理論：通往最優解的路徑 無約束優化： 我們將首先關注在沒有限製條件下的函數極值問題。 目標函數與約束條件： 定義優化的基本要素。 凸集與凸函數： 理解這些特性對於保證找到全局最優解至關重要。 梯度下降法（Gradient Descent）： 這是最基本也是最常用的迭代優化算法。我們將詳細講解其基本原理、步長選擇策略（如固定步長、綫搜索）以及收斂性分析。 批量梯度下降（Batch Gradient Descent）、隨機梯度下降（Stochastic Gradient Descent, SGD）和小批量梯度下降（Mini-batch Gradient Descent）： 對比不同規模的樣本集對優化過程的影響，理解它們在計算效率和收斂穩定性上的權衡。 動量（Momentum）： 引入動量項如何加速收斂並剋服局部最小值。 自適應學習率方法： 介紹 AdaGrad, RMSProp, Adam 等算法，理解它們如何根據參數的梯度曆史自適應地調整學習率，從而提高收斂速度和穩定性。 牛頓法（Newton's Method）和擬牛頓法（Quasi-Newton Methods）： 探討利用二階導數信息（Hessian矩陣）來加速收斂的方法，以及如何在實際中近似計算Hessian矩陣。 有約束優化： 許多實際問題都涉及各種約束條件。 拉格朗日乘子法（Lagrange Multipliers）： 學習如何將有約束優化問題轉化為無約束問題。 KKT 條件（Karush-Kuhn-Tucker Conditions）： 理解最優解的必要條件，對於判斷和求解約束優化問題至關重要。 對偶問題（Duality）： 介紹強對偶和弱對偶概念，理解對偶問題與原始問題之間的關係，這在某些算法設計中非常有用。 投影梯度下降（Projected Gradient Descent）： 學習在可行域內進行優化的方法。 第二篇：智能體行為與學習機製 在掌握瞭必要的數學工具後，我們將進入核心的智能體行為與學習機製的探索。這裏的重點在於理解智能體如何與環境交互，並從中學習以達成特定目標，而不局限於特定的實現框架。 決策論與信息論基礎 馬爾可夫決策過程（Markov Decision Process, MDP）： 這是描述序列決策問題的基本框架。我們將詳細介紹 MDP 的構成要素：狀態（State）、動作（Action）、轉移概率（Transition Probability）、奬勵函數（Reward Function）以及摺扣因子（Discount Factor）。 迴報（Return）： 理解纍積奬勵的概念，以及摺扣因子在權衡即時奬勵與未來奬勵中的作用。 策略（Policy）： 定義智能體在給定狀態下選擇動作的概率分布，這是智能體行為的根本。 值函數（Value Function）： 介紹狀態值函數（V-function）和狀態-動作值函數（Q-function）的概念，它們度量瞭從某個狀態或狀態-動作對齣發，按照特定策略能獲得的期望迴報，是評估策略優劣的關鍵。 貝爾曼方程（Bellman Equations）： 推導和理解貝爾曼期望方程和貝爾曼最優方程，它們提供瞭值函數之間的遞歸關係，是許多算法的核心。 信息論初步： 熵、交叉熵、KL散度等概念，它們在度量不確定性、比較概率分布以及指導模型學習方嚮時有著重要應用。 學習的根本：從經驗中提取規律 監督學習與無監督學習的局限性： 簡要迴顧這兩個主流學習範式，並引齣為何在某些復雜、動態的環境中，它們難以直接應用。 強化學習的核心思想： 強調試錯（Trial-and-Error）的學習方式，通過與環境的交互來發現最優策略。 探索（Exploration）與利用（Exploitation）： 深入探討這兩個概念的權衡。為何智能體需要進行探索以發現潛在的更優策略，同時又需要利用已知信息來最大化當前迴報。我們將介紹常見的探索策略，如 epsilon-greedy、softmax 探索等。 模型（Model）的學習與使用： 區分基於模型的（Model-based）和無模型的（Model-free）強化學習方法。理解模型的作用（預測狀態轉移和奬勵）以及如何利用模型進行規劃（Planning）。 第三篇：求解智能的算法框架 在理解瞭 MDP 和學習的基本思想後，本篇將聚焦於解決 MDP 的核心算法框架，重點在於算法的數學原理和推導，而非具體的代碼實現。 動態規劃（Dynamic Programming, DP）： 策略評估（Policy Evaluation）： 如何利用貝爾曼期望方程迭代計算給定策略下的值函數。 策略改進（Policy Improvement）： 如何基於當前值函數，通過貪婪策略迭代來提升策略的優越性。 策略迭代（Policy Iteration）與值迭代（Value Iteration）： 詳細講解這兩種經典的 DP 算法，理解它們如何收斂到最優策略和最優值函數。強調 DP 的應用前提是已知環境模型。 濛特卡洛方法（Monte Carlo Methods）： 概念與原理： 如何通過采樣完整的軌跡（episode）來估計值函數，從而剋服 DP 需要完整模型的問題。 MC 策略評估： 介紹基於采樣的值函數估計方法。 MC 控製： 討論如何結閤 MC 估計與策略改進來學習最優策略。 MC 的優缺點： 分析其方差可能較高以及無法處理連續性任務的局限性。 時間差分學習（Temporal Difference Learning, TD）： 核心思想： TD 學習結閤瞭 DP 的自舉（bootstrapping）思想（利用估計的值來更新估計值）和 MC 的基於采樣思想。 TD(0) 算法： 詳細講解 TD 學習的基本更新規則，即利用當前一步的奬勵和下一狀態的估計值來更新當前狀態的值。 TD(λ) 算法： 引入 λ-return 和資格跡（eligibility traces），理解如何平滑地結閤一階 TD 更新和多步 TD 更新，以在偏差和方差之間取得更好的平衡。 SARSA 算法： 講解一個在綫的、基於策略的 TD 控製算法，理解其“on-policy”的特性。 Q-learning 算法： 講解一個離綫的、最優策略估計算法，理解其“off-policy”的特性，以及如何通過最大化 Q 值來學習最優策略。 函數逼近器（Function Approximators）的應用： 為何需要函數逼近： 當狀態空間或動作空間巨大甚至連續時，錶格（table）存儲值函數的方法不再可行。 綫性函數逼近： 使用綫性組閤來逼近值函數，介紹其優缺點。 深度神經網絡（Deep Neural Networks）作為函數逼近器： 探討深度學習在強化學習中的強大能力，能夠學習高度非綫性的值函數或策略。 深度 Q 網絡（Deep Q-Network, DQN）： 詳細介紹 DQN 的核心思想，包括經驗迴放（Experience Replay）和目標網絡（Target Network），理解它們如何穩定深度神經網絡的學習過程。 策略梯度（Policy Gradient）方法： 基本原理： 直接對策略參數進行梯度上升，以最大化期望迴報。 REINFORCE 算法： 講解最基礎的策略梯度算法，理解其方差較大的問題。 Actor-Critic 方法： 結閤值函數估計（Critic）來指導策略參數更新（Actor），以降低策略梯度的方差。介紹 A2C、A3C 等經典 Actor-Critic 算法。 本書的獨特視角： 與市麵上許多直接教授“如何用 TensorFlow 實現某個強化學習算法”的書籍不同，本書旨在提供一個更純粹的理論視角。我們不會沉溺於具體的編程細節，而是將精力集中在算法背後的數學推導、核心思想的闡述以及它們在不同場景下的適用性分析。通過深入理解這些基礎原理，讀者將能夠： 融會貫通： 掌握不同強化學習算法之間的內在聯係，理解它們是如何從相同的基本原則發展而來。 靈活應用： 能夠根據具體的任務需求，選擇最閤適的算法，甚至能夠創新性地改進現有算法。 獨立思考： 擺脫對特定框架的依賴，建立起對智能決策和機器學習更深層次的認知。 展望未來： 為理解和探索更前沿的強化學習研究方嚮（如多智能體強化學習、離綫強化學習、模仿學習等）打下堅實基礎。 本書適閤那些希望深入理解強化學習核心原理，而不僅僅是學習編程實現的讀者。無論您是計算機科學、數學、統計學，還是相關領域的從業者或研究者，隻要您對人工智能的決策機製抱有濃厚興趣，並願意投入時間去理解其中的數學之美，都將從中獲益匪淺。我們將一起揭開智能體能夠進行如此復雜決策的神秘麵紗，探尋通往通用人工智能道路上的關鍵基石。

評分☆☆☆☆☆

老實說，我之前對強化學習的認知，大部分停留在科幻電影裏的“人工智能學會下棋”的階段，覺得離現實生活非常遙遠。但這本書徹底刷新瞭我的認知邊界。它不僅僅是講算法，更重要的是，它在潛移默化地塑造你解決問題的思維方式。書中的案例分析，從簡單的迷宮尋路到更復雜的機器人控製，都讓我看到瞭強化學習在現實世界中的巨大潛力。特彆是作者在講解“Q-learning”和“SARSA”時，那種對比分析的方式，非常清晰地指齣瞭它們各自的優缺點，以及在不同場景下的適用性。這讓我不再是死記硬背公式，而是真正理解瞭它們背後的邏輯。而且，作者在穿插講解TensorFlow實現時，那種自然流暢的過渡，讓我感覺學習過程一點都不突兀，反而更加鞏固瞭對算法的理解。我之前對編程實現算法總是有種畏難情緒，但這本書的指導讓我覺得，原來寫齣能運行的強化學習代碼，並沒有想象中那麼睏難。這讓我對未來應用強化學習解決實際問題充滿瞭信心。

評分☆☆☆☆☆

作為一個非科班齣身的學習者，我在接觸強化學習時，最大的睏擾就是缺乏係統性的知識體係和實踐指導。這本書就像一座燈塔，為我指明瞭方嚮。馮超的講解風格非常親切，他能夠用通俗易懂的語言，將復雜的數學概念和算法原理解釋清楚。我尤其喜歡他關於“馬爾可夫決策過程”（MDP）的講解，那種清晰的定義、嚴謹的推導，讓我對強化學習的基本框架有瞭紮實的認識。而且，他能夠將這些理論概念與TensorFlow的實際應用緊密結閤，讓我不再是空談理論。書中關於“值迭代”和“策略迭代”的對比分析，以及它們在實際求解中的應用，都讓我受益匪淺。我曾經嘗試過閱讀一些國外的教材，但由於語言和文化背景的差異，理解起來總有些障礙，而這本書則完全沒有這個問題。它就像一位經驗豐富的導師，耐心地引導我一步步掌握強化學習的精髓。

評分☆☆☆☆☆

我一直是個對技術細節非常挑剔的讀者，尤其是在學習一些前沿領域的時候，我希望作者能夠提供最紮實、最前沿的理論基礎，並且能夠有可靠的實踐指導。這本書在這方麵做得非常齣色。馮超在講解“深度Q網絡”（DQN）時，那種對神經網絡結構、損失函數、經驗迴放等關鍵組件的細緻剖析，讓我大開眼界。我之前看過的很多資料，對DQN的講解往往一筆帶過，很難理解其精髓，而這本書則給瞭我一種“庖丁解牛”般的感覺。作者不僅解釋瞭“為什麼”這樣做，更重要的是解釋瞭“怎麼”在TensorFlow中實現這些精妙的設計。我特彆喜歡他關於“經驗迴放”部分的講解，那種對數據效率和模型穩定性的考量，讓我明白瞭為什麼這個技術如此重要。而且，書中對梯度下降、反嚮傳播等基礎概念的復習，也做得恰到好處，不會顯得冗餘，卻能讓初學者也能順利跟上。這本書給我最大的感受就是：它真的懂讀者在學習過程中可能會遇到的難點，並且有針對性地解決瞭。

評分☆☆☆☆☆

這本書給我帶來的最大驚喜，莫過於它在“策略梯度”算法上的深入講解。我之前總覺得策略梯度是一種比較“抽象”的算法，難以理解它的核心思想。但是，通過馮超的闡述，我終於茅塞頓開。他對“期望收益”的分解，以及如何通過梯度上升來優化策略，講解得非常透徹。特彆是他用“REINFORCE”算法作為引子，一步步推導齣更復雜的策略梯度方法，這種循序漸進的教學方式，讓我完全沉浸其中。而且，書中對“Actor-Critic”架構的介紹，更是讓我看到瞭強化學習算法的演進方嚮。我非常欣賞作者對於不同算法之間的權衡和選擇的討論，這讓我不再是孤立地看待某個算法，而是能從一個更宏觀的角度去理解整個強化學習領域。通過TensorFlow的實現，我更是能將理論付諸實踐，親眼看到策略梯度的威力。這本書不僅讓我學會瞭算法，更讓我學會瞭如何思考算法。

評分☆☆☆☆☆

這本書真是把我對“算法”的固有印象徹底顛覆瞭！我一直以為算法就是枯燥的數學公式堆砌，是那些高深莫測、遙不可及的理論。然而，讀完這本書，我發現自己大錯特錯。作者馮超的筆觸如同巧匠，將原本晦澀難懂的強化學習算法，用一種極其生動、直觀的方式呈現在我麵前。我尤其喜歡他講解“多臂老虎機”的部分，那種從最基礎的問題齣發，層層遞進，引入各種探索與利用策略的思路，讓我這個初學者也能瞬間抓住核心。而且，書中大量的圖示和代碼示例，更是讓理解過程如虎添翼。我曾經花瞭好幾天去啃其他平颱的資料，結果越看越迷糊，而這本書，我竟然能在幾個小時內就對“ε-greedy”策略、UCB算法有瞭清晰的認識，甚至還能上手調試那些TensorFlow代碼。這絕對不是一本簡單的“操作手冊”，它真正做到瞭“深入淺齣”，讓理論與實踐完美結閤，這對於我這種渴望真正掌握強化學習技術的人來說，簡直是雪中送炭。我迫不及待地想繼續深入下去，探索更復雜的算法。