强化学习精要：核心算法与TensorFlow实现 冯超著 深入浅出强化学习书籍 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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冯超 著

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出版社： 电子工业出版社

ISBN：9787121340000

商品编码：27789572467

强化学习精要：核心算法与TensorFlow实现

丛书名 ：

作 译 者：

出版时间：2018-04 千 字 数：470 版    次：01-01 页    数：392 开    本：16开 装    帧： I S B N ：9787121340000 换    版：

所属分类： >>  >>

纸质书定价：￥80.0

内容简介

《强化学习精要：核心算法与TensorFlow 实现》用通俗幽默的语言深入浅出地介绍了强化学习的基本算法与代码实现，为读者构建了一个完整的强化学习知识体系，同时介绍了这些算法的具体实现方式。从基本的马尔可夫决策过程，到各种复杂的强化学习算法，读者都可以从本书中学习到。本书除了介绍这些算法的原理，还深入分析了算法之间的内在联系，可以帮助读者举一反三，掌握算法精髓。书中介绍的代码可以帮助读者快速将算法应用到实践中。

目录

第一部分强化学习入门与基础知识

1 引言2

1.1 强化学习的概念. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

1.1.1 巴浦洛夫的狗. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.1.2 俄罗斯方块. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

1.2 站在被实验者的角度看问题. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

1.3 强化学习效果的评估. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

1.3.1 不断试错. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

1.3.2 看重长期回报. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

1.4 强化学习与监督学习. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

1.4.1 强化学习与监督学习的本质. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

1.4.2 模仿学习. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

1.5 强化学习的实验环境. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

1.5.1 Arcade Learning Environment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

1.5.2 Box2D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

1.5.3 MuJoCo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

1.5.4 Gym . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

1.6 本书的主要内容. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

1.7 参考资料. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

2 数学与机器学习基础17

2.1 线性代数基础. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

2.2 对称矩阵的性质. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

2.2.1 特征值与特征向量. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

2.2.2 对称矩阵的特征值和特征向量. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

2.2.3 对称矩阵的对角化. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

2.3 概率论. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

2.3.1 概率与分布. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

2.3.2 最大似然估计. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

2.4 重要性采样. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

2.5 信息论基础. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

2.6 KL 散度. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

2.7 凸函数及其性质. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

2.8 机器学习的基本概念. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

2.9 机器学习的目标函数. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

2.10 总结. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

3 优化算法47

3.1 梯度下降法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

3.1.1 什么是梯度下降法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

3.1.2 优雅的步长. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

3.2 动量算法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

3.3 共轭梯度法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

3.3.1 精妙的约束. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

3.3.2 共轭. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

3.3.3 优化步长的确定. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

3.3.4 Gram-Schmidt 方法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

3.3.5 共轭梯度. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

3.4 自然梯度法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

3.4.1 基本概念. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

3.4.2 Fisher 信息矩阵. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

3.4.3 自然梯度法目标公式. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76

3.5 总结. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

4 TensorFlow 入门78

4.1 TensorFlow 的基本使用方法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78

4.2 TensorFlow 原理介绍. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82

4.2.1 创建变量的scope . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83

4.2.2 创建一个Variable 背后的故事. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89

4.2.3 运算操作. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94

4.2.4 tf.gradients . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96

4.2.5 Optimizer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102

4.2.6 TensorFlow 的反向传播技巧. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106

4.2.7 arg_scope 的使用. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109

4.3 TensorFlow 的分布式训练. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113

4.3.1 基于MPI 的数据并行模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114

4.3.2 MPI 的实现：mpi_adam . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121

4.4 基于TensorFlow 实现经典网络结构. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122

4.4.1 多层感知器. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122

4.4.2 卷积神经网络. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124

4.4.3 循环神经网络. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126

4.5 总结. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129

4.6 参考资料. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129

5 Gym 与Baselines 130

5.1 Gym . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130

5.1.1 Gym 的安装. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130

5.1.2 Gym 的基本使用方法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132

5.1.3 利用Gym 框架实现一个经典的棋类游戏：蛇棋. . . . . . . . . . 134

5.2 Baselines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138

5.2.1 Baselines 中的Python 3 新特性. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139

5.2.2 tf_util . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141

5.2.3 对Gym 平台的扩展. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142

5.3 总结. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144

6 强化学习基本算法145

6.1 马尔可夫决策过程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145

6.1.1 MDP：策略与环境模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145

6.1.2 值函数与Bellman 公式. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147

6.1.3 “表格式”Agent . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151

6.2 策略迭代. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153

6.2.1 策略迭代法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153

6.2.2 策略提升的证明. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159

6.2.3 策略迭代的效果展示. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160

6.3 价值迭代. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162

6.3.1 N 轮策略迭代. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162

6.3.2 从动态规划的角度谈价值迭代. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165

6.3.3 价值迭代的实现. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167

6.4 泛化迭代. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168

6.4.1 两个极端. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168

6.4.2 广义策略迭代法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169

6.4.3 泛化迭代的实现. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170

6.5 总结. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171

第二部分最优价值算法

7 Q-Learning 基础173

7.1 状态转移概率：从掌握到放弃. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173

7.2 蒙特卡罗方法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174

7.3 探索与利用. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178

7.4 蒙特卡罗的方差问题. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181

7.5 时序差分法与SARSA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183

7.6 Q-Learning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186

7.7 Q-Learning 的收敛性分析. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189

7.8 从表格形式到价值模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193

7.9 Deep Q Network . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195

7.10 总结. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202

7.11 参考资料. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202

8 DQN 的改进算法203

8.1 Double Q-Learning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203

8.2 Priority Replay Buffer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204

8.3 Dueling DQN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209

8.4 解决DQN 的冷启动问题. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211

8.5 Distributional DQN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214

8.5.1 输出价值分布. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214

8.5.2 分布的更新. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216

8.6 Noisy Network . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218

8.7 Rainbow . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221

8.7.1 Rainbow 的模型特点. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221

8.7.2 Deep Q Network 的实现. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223

8.8 总结. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227

8.9 参考资料. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227

第三部分基于策略梯度的算法

9 基于策略梯度的算法229

9.1 策略梯度法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229

9.1.1 算法推导. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 230

9.1.2 算法分析. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233

9.1.3 算法改进. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 234

9.2 Actor-Critic 算法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236

9.2.1 降低算法的方差. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236

9.2.2 A3C 算法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 238

9.2.3 A2C 算法实战. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 240

9.3 总结. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243

9.4 参考资料. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243

10 使策略单调提升的优化算法244

10.1 TRPO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 244

10.1.1 策略的差距. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245

10.1.2 策略提升的目标公式. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247

10.1.3 TRPO 的目标定义. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 248

10.1.4 自然梯度法求解. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251

10.1.5 TRPO 的实现. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 254

10.2 GAE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 256

10.2.1 GAE 的公式定义. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 256

10.2.2 基于GAE 和TRPO 的值函数优化. . . . . . . . . . . . . . . . . . 259

10.2.3 GAE 的实现. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 260

10.3 PPO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261

10.3.1 PPO 介绍. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261

10.3.2 PPO 算法实践. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263

10.4 总结. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 264

10.5 参考资料. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 264

11 Off-Policy 策略梯度法265

11.1 Retrace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 266

11.1.1 Retrace 的基本概念. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 266

11.1.2 Retrace 的算法实现. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 267

11.2 ACER . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 270

11.2.1 Off-Policy Actor-Critic . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 270

11.2.2 ACER 算法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272

11.2.3 ACER 的实现. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 276

11.3 DPG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 279

11.3.1 连续空间的策略优化. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 279

11.3.2 策略模型参数的一致性. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 280

11.3.3 DDPG 算法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 283

11.3.4 DDPG 的实现. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 286

11.4 总结. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 289

11.5 参考资料. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 289

第四部分其他强化学习算法

12 稀疏回报的求解方法291

12.1 稀疏回报的困难. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291

12.2 层次强化学习. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 294

12.3 HER . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 298

12.3.1 渐进式学习. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 299

12.3.2 HER 的实现. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 301

12.4 总结. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 304

12.5 参考资料. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 304

13 Model-based 方法305

13.1 AlphaZero . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 305

13.1.1 围棋游戏. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 305

13.1.2 Alpha-Beta 树. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 307

13.1.3 MCTS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 309

13.1.4 策略价值模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 312

13.1.5 模型的对决. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 316

13.2 iLQR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 316

13.2.1 线性模型的求解法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 317

13.2.2 非线性模型的解法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 322

13.2.3 iLQR 的实现. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 325

13.3 总结. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 328

13.4 参考资料. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 328

第五部分反向强化学习

14 反向强化学习入门330

14.1 基本概念. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 330

14.2 从最优策略求解回报. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 332

14.2.1 求解回报的目标函数. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 332

14.2.2 目标函数的约束. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 334

14.3 求解线性规划. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 335

14.3.1 线性规划的求解过程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 335

14.3.2 实际案例. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 337

14.4 无限状态下的求解. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 338

14.5 从样本中学习. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 342

14.6 总结. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 344

14.7 参考资料. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 344

15 反向强化学习算法2.0 345

15.1 最大熵模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 345

15.1.1 指数家族. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 346

15.1.2 最大熵模型的推导. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 349

15.1.3 最大熵模型的实现. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 354

15.2 最大熵反向强化学习. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 356

15.3 GAIL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 361

15.3.1 GAN 的基本概念. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 361

15.3.2 GAN 的训练分析. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 363

15.4 GAIL 实现. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 367

15.5 总结. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 370

15.6 参考资料. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 370

探寻智能决策的奥秘：一本关于机器学习与优化理论的探索之旅 本书并非一本关于强化学习的入门指南，也不是一本详尽的 TensorFlow 实践手册。相反，它将带领读者踏上一段更深远的旅程，深入探索驱动智能体进行最优决策背后的核心思想与数学原理，并在此基础上，勾勒出人工智能领域中许多令人振奋的进步。我们将从最基础的数学概念出发，循序渐进地构建起理解复杂优化问题的理论框架，并聚焦于那些能够让机器从经验中学习并做出明智选择的通用方法。 第一篇：数学基石与理性决策 在开启智能决策的探索之前，扎实的数学基础是必不可少的。本篇将重点梳理那些在机器学习和运筹学领域扮演着至关重要角色的数学工具。 概率论与统计学：不确定性下的量化分析 我们将从概率论的基本概念入手，包括事件、概率、条件概率、独立性等，理解如何用数学语言描述随机现象。 在此基础上，我们会深入探讨随机变量、概率分布（离散与连续）的概念，并重点介绍几种在机器学习中极为常见的分布，如伯努利分布、二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布以及正态分布。理解这些分布的特性，是理解数据生成过程和模型行为的关键。 期望值、方差和协方差等统计量将帮助我们量化随机变量的集中趋势、离散程度以及变量之间的线性关系。 我们还将触及大数定律和中心极限定理，理解它们如何解释了从大量样本中提取稳定信息以及样本均值逼近真实均值的原理，这对于统计推断和模型评估至关重要。 贝叶斯定理是理解推断性统计的核心。我们将详细讲解其原理，以及如何在新的证据出现时更新我们对事件发生概率的信念，这为许多在线学习算法奠定了基础。 最后，我们会简要介绍一些常用的统计推断方法，如点估计和区间估计，为后续模型的选择和评估提供理论支持。 线性代数：多维空间的几何与运算 向量和矩阵是描述和处理高维数据的基本元素。本节将复习向量的定义、运算（加法、数乘、点积）以及矩阵的定义、运算（加法、减法、乘法、转置）等基础知识。 我们将深入理解矩阵的秩、行列式、逆矩阵等概念，它们揭示了矩阵的内在属性以及线性方程组解的存在性。 特征值和特征向量的概念是理解降维技术（如主成分分析）和许多优化算法的关键。我们将探讨它们的计算方法以及几何意义，理解它们如何捕捉数据的主要变化方向。 范数（如L1范数、L2范数）的概念将被引入，它们在正则化、模型选择以及度量向量大小方面发挥着重要作用。 最后，我们会简要介绍线性空间、基、向量空间的变换等概念，为理解更复杂的数学模型打下基础。 微积分：变化率与优化驱动力 导数是衡量函数变化率的工具。本节将回顾单变量函数的导数定义、求导法则以及高阶导数。 偏导数和梯度概念的引入，将帮助我们理解多变量函数在各个方向上的变化率，而梯度向量则指向函数增长最快的方向。 链式法则在多层函数组合中的应用，是理解反向传播算法的基础。 我们还将探讨方向导数，它能让我们沿着任意方向来衡量函数的变化。 泰勒展开能够用多项式近似复杂函数，这在局部优化和模型逼近中非常有用。 积分的概念，包括定积分和不定积分，将用于计算面积、体积以及累积效应。 优化理论：通往最优解的路径 无约束优化： 我们将首先关注在没有限制条件下的函数极值问题。 目标函数与约束条件： 定义优化的基本要素。 凸集与凸函数： 理解这些特性对于保证找到全局最优解至关重要。 梯度下降法（Gradient Descent）： 这是最基本也是最常用的迭代优化算法。我们将详细讲解其基本原理、步长选择策略（如固定步长、线搜索）以及收敛性分析。 批量梯度下降（Batch Gradient Descent）、随机梯度下降（Stochastic Gradient Descent, SGD）和小批量梯度下降（Mini-batch Gradient Descent）： 对比不同规模的样本集对优化过程的影响，理解它们在计算效率和收敛稳定性上的权衡。 动量（Momentum）： 引入动量项如何加速收敛并克服局部最小值。 自适应学习率方法： 介绍 AdaGrad, RMSProp, Adam 等算法，理解它们如何根据参数的梯度历史自适应地调整学习率，从而提高收敛速度和稳定性。 牛顿法（Newton's Method）和拟牛顿法（Quasi-Newton Methods）： 探讨利用二阶导数信息（Hessian矩阵）来加速收敛的方法，以及如何在实际中近似计算Hessian矩阵。 有约束优化： 许多实际问题都涉及各种约束条件。 拉格朗日乘子法（Lagrange Multipliers）： 学习如何将有约束优化问题转化为无约束问题。 KKT 条件（Karush-Kuhn-Tucker Conditions）： 理解最优解的必要条件，对于判断和求解约束优化问题至关重要。 对偶问题（Duality）： 介绍强对偶和弱对偶概念，理解对偶问题与原始问题之间的关系，这在某些算法设计中非常有用。 投影梯度下降（Projected Gradient Descent）： 学习在可行域内进行优化的方法。 第二篇：智能体行为与学习机制 在掌握了必要的数学工具后，我们将进入核心的智能体行为与学习机制的探索。这里的重点在于理解智能体如何与环境交互，并从中学习以达成特定目标，而不局限于特定的实现框架。 决策论与信息论基础 马尔可夫决策过程（Markov Decision Process, MDP）： 这是描述序列决策问题的基本框架。我们将详细介绍 MDP 的构成要素：状态（State）、动作（Action）、转移概率（Transition Probability）、奖励函数（Reward Function）以及折扣因子（Discount Factor）。 回报（Return）： 理解累积奖励的概念，以及折扣因子在权衡即时奖励与未来奖励中的作用。 策略（Policy）： 定义智能体在给定状态下选择动作的概率分布，这是智能体行为的根本。 值函数（Value Function）： 介绍状态值函数（V-function）和状态-动作值函数（Q-function）的概念，它们度量了从某个状态或状态-动作对出发，按照特定策略能获得的期望回报，是评估策略优劣的关键。 贝尔曼方程（Bellman Equations）： 推导和理解贝尔曼期望方程和贝尔曼最优方程，它们提供了值函数之间的递归关系，是许多算法的核心。 信息论初步： 熵、交叉熵、KL散度等概念，它们在度量不确定性、比较概率分布以及指导模型学习方向时有着重要应用。 学习的根本：从经验中提取规律 监督学习与无监督学习的局限性： 简要回顾这两个主流学习范式，并引出为何在某些复杂、动态的环境中，它们难以直接应用。 强化学习的核心思想： 强调试错（Trial-and-Error）的学习方式，通过与环境的交互来发现最优策略。 探索（Exploration）与利用（Exploitation）： 深入探讨这两个概念的权衡。为何智能体需要进行探索以发现潜在的更优策略，同时又需要利用已知信息来最大化当前回报。我们将介绍常见的探索策略，如 epsilon-greedy、softmax 探索等。 模型（Model）的学习与使用： 区分基于模型的（Model-based）和无模型的（Model-free）强化学习方法。理解模型的作用（预测状态转移和奖励）以及如何利用模型进行规划（Planning）。 第三篇：求解智能的算法框架 在理解了 MDP 和学习的基本思想后，本篇将聚焦于解决 MDP 的核心算法框架，重点在于算法的数学原理和推导，而非具体的代码实现。 动态规划（Dynamic Programming, DP）： 策略评估（Policy Evaluation）： 如何利用贝尔曼期望方程迭代计算给定策略下的值函数。 策略改进（Policy Improvement）： 如何基于当前值函数，通过贪婪策略迭代来提升策略的优越性。 策略迭代（Policy Iteration）与值迭代（Value Iteration）： 详细讲解这两种经典的 DP 算法，理解它们如何收敛到最优策略和最优值函数。强调 DP 的应用前提是已知环境模型。 蒙特卡洛方法（Monte Carlo Methods）： 概念与原理： 如何通过采样完整的轨迹（episode）来估计值函数，从而克服 DP 需要完整模型的问题。 MC 策略评估： 介绍基于采样的值函数估计方法。 MC 控制： 讨论如何结合 MC 估计与策略改进来学习最优策略。 MC 的优缺点： 分析其方差可能较高以及无法处理连续性任务的局限性。 时间差分学习（Temporal Difference Learning, TD）： 核心思想： TD 学习结合了 DP 的自举（bootstrapping）思想（利用估计的值来更新估计值）和 MC 的基于采样思想。 TD(0) 算法： 详细讲解 TD 学习的基本更新规则，即利用当前一步的奖励和下一状态的估计值来更新当前状态的值。 TD(λ) 算法： 引入 λ-return 和资格迹（eligibility traces），理解如何平滑地结合一阶 TD 更新和多步 TD 更新，以在偏差和方差之间取得更好的平衡。 SARSA 算法： 讲解一个在线的、基于策略的 TD 控制算法，理解其“on-policy”的特性。 Q-learning 算法： 讲解一个离线的、最优策略估计算法，理解其“off-policy”的特性，以及如何通过最大化 Q 值来学习最优策略。 函数逼近器（Function Approximators）的应用： 为何需要函数逼近： 当状态空间或动作空间巨大甚至连续时，表格（table）存储值函数的方法不再可行。 线性函数逼近： 使用线性组合来逼近值函数，介绍其优缺点。 深度神经网络（Deep Neural Networks）作为函数逼近器： 探讨深度学习在强化学习中的强大能力，能够学习高度非线性的值函数或策略。 深度 Q 网络（Deep Q-Network, DQN）： 详细介绍 DQN 的核心思想，包括经验回放（Experience Replay）和目标网络（Target Network），理解它们如何稳定深度神经网络的学习过程。 策略梯度（Policy Gradient）方法： 基本原理： 直接对策略参数进行梯度上升，以最大化期望回报。 REINFORCE 算法： 讲解最基础的策略梯度算法，理解其方差较大的问题。 Actor-Critic 方法： 结合值函数估计（Critic）来指导策略参数更新（Actor），以降低策略梯度的方差。介绍 A2C、A3C 等经典 Actor-Critic 算法。 本书的独特视角： 与市面上许多直接教授“如何用 TensorFlow 实现某个强化学习算法”的书籍不同，本书旨在提供一个更纯粹的理论视角。我们不会沉溺于具体的编程细节，而是将精力集中在算法背后的数学推导、核心思想的阐述以及它们在不同场景下的适用性分析。通过深入理解这些基础原理，读者将能够： 融会贯通： 掌握不同强化学习算法之间的内在联系，理解它们是如何从相同的基本原则发展而来。 灵活应用： 能够根据具体的任务需求，选择最合适的算法，甚至能够创新性地改进现有算法。 独立思考： 摆脱对特定框架的依赖，建立起对智能决策和机器学习更深层次的认知。 展望未来： 为理解和探索更前沿的强化学习研究方向（如多智能体强化学习、离线强化学习、模仿学习等）打下坚实基础。 本书适合那些希望深入理解强化学习核心原理，而不仅仅是学习编程实现的读者。无论您是计算机科学、数学、统计学，还是相关领域的从业者或研究者，只要您对人工智能的决策机制抱有浓厚兴趣，并愿意投入时间去理解其中的数学之美，都将从中获益匪浅。我们将一起揭开智能体能够进行如此复杂决策的神秘面纱，探寻通往通用人工智能道路上的关键基石。

评分☆☆☆☆☆

这本书给我带来的最大惊喜，莫过于它在“策略梯度”算法上的深入讲解。我之前总觉得策略梯度是一种比较“抽象”的算法，难以理解它的核心思想。但是，通过冯超的阐述，我终于茅塞顿开。他对“期望收益”的分解，以及如何通过梯度上升来优化策略，讲解得非常透彻。特别是他用“REINFORCE”算法作为引子，一步步推导出更复杂的策略梯度方法，这种循序渐进的教学方式，让我完全沉浸其中。而且，书中对“Actor-Critic”架构的介绍，更是让我看到了强化学习算法的演进方向。我非常欣赏作者对于不同算法之间的权衡和选择的讨论，这让我不再是孤立地看待某个算法，而是能从一个更宏观的角度去理解整个强化学习领域。通过TensorFlow的实现，我更是能将理论付诸实践，亲眼看到策略梯度的威力。这本书不仅让我学会了算法，更让我学会了如何思考算法。

评分☆☆☆☆☆

我一直是个对技术细节非常挑剔的读者，尤其是在学习一些前沿领域的时候，我希望作者能够提供最扎实、最前沿的理论基础，并且能够有可靠的实践指导。这本书在这方面做得非常出色。冯超在讲解“深度Q网络”（DQN）时，那种对神经网络结构、损失函数、经验回放等关键组件的细致剖析，让我大开眼界。我之前看过的很多资料，对DQN的讲解往往一笔带过，很难理解其精髓，而这本书则给了我一种“庖丁解牛”般的感觉。作者不仅解释了“为什么”这样做，更重要的是解释了“怎么”在TensorFlow中实现这些精妙的设计。我特别喜欢他关于“经验回放”部分的讲解，那种对数据效率和模型稳定性的考量，让我明白了为什么这个技术如此重要。而且，书中对梯度下降、反向传播等基础概念的复习，也做得恰到好处，不会显得冗余，却能让初学者也能顺利跟上。这本书给我最大的感受就是：它真的懂读者在学习过程中可能会遇到的难点，并且有针对性地解决了。

评分☆☆☆☆☆

这本书真是把我对“算法”的固有印象彻底颠覆了！我一直以为算法就是枯燥的数学公式堆砌，是那些高深莫测、遥不可及的理论。然而，读完这本书，我发现自己大错特错。作者冯超的笔触如同巧匠，将原本晦涩难懂的强化学习算法，用一种极其生动、直观的方式呈现在我面前。我尤其喜欢他讲解“多臂老虎机”的部分，那种从最基础的问题出发，层层递进，引入各种探索与利用策略的思路，让我这个初学者也能瞬间抓住核心。而且，书中大量的图示和代码示例，更是让理解过程如虎添翼。我曾经花了好几天去啃其他平台的资料，结果越看越迷糊，而这本书，我竟然能在几个小时内就对“ε-greedy”策略、UCB算法有了清晰的认识，甚至还能上手调试那些TensorFlow代码。这绝对不是一本简单的“操作手册”，它真正做到了“深入浅出”，让理论与实践完美结合，这对于我这种渴望真正掌握强化学习技术的人来说，简直是雪中送炭。我迫不及待地想继续深入下去，探索更复杂的算法。

评分☆☆☆☆☆

作为一个非科班出身的学习者，我在接触强化学习时，最大的困扰就是缺乏系统性的知识体系和实践指导。这本书就像一座灯塔，为我指明了方向。冯超的讲解风格非常亲切，他能够用通俗易懂的语言，将复杂的数学概念和算法原理解释清楚。我尤其喜欢他关于“马尔可夫决策过程”（MDP）的讲解，那种清晰的定义、严谨的推导，让我对强化学习的基本框架有了扎实的认识。而且，他能够将这些理论概念与TensorFlow的实际应用紧密结合，让我不再是空谈理论。书中关于“值迭代”和“策略迭代”的对比分析，以及它们在实际求解中的应用，都让我受益匪浅。我曾经尝试过阅读一些国外的教材，但由于语言和文化背景的差异，理解起来总有些障碍，而这本书则完全没有这个问题。它就像一位经验丰富的导师，耐心地引导我一步步掌握强化学习的精髓。

评分☆☆☆☆☆

老实说，我之前对强化学习的认知，大部分停留在科幻电影里的“人工智能学会下棋”的阶段，觉得离现实生活非常遥远。但这本书彻底刷新了我的认知边界。它不仅仅是讲算法，更重要的是，它在潜移默化地塑造你解决问题的思维方式。书中的案例分析，从简单的迷宫寻路到更复杂的机器人控制，都让我看到了强化学习在现实世界中的巨大潜力。特别是作者在讲解“Q-learning”和“SARSA”时，那种对比分析的方式，非常清晰地指出了它们各自的优缺点，以及在不同场景下的适用性。这让我不再是死记硬背公式，而是真正理解了它们背后的逻辑。而且，作者在穿插讲解TensorFlow实现时，那种自然流畅的过渡，让我感觉学习过程一点都不突兀，反而更加巩固了对算法的理解。我之前对编程实现算法总是有种畏难情绪，但这本书的指导让我觉得，原来写出能运行的强化学习代码，并没有想象中那么困难。这让我对未来应用强化学习解决实际问题充满了信心。