計算係統的形式語義(套裝上下冊) pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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陸汝鈐 著

圖書標籤:

• 計算係統
• 形式語義
• 計算機科學
• 理論計算機科學
• 語義學
• 程序設計語言
• 編譯原理
• 形式化方法
• 邏輯學
• 計算機理論

店鋪： 天泰尚圖書專營店

齣版社： 清華大學齣版社

ISBN：9787302414940

商品編碼：28057927533

包裝：精裝

齣版時間：2017-01-01

基本信息

書名：計算係統的形式語義(套裝上下冊)

定價：398.00元

作者：陸汝鈐

齣版社：清華大學齣版社

齣版日期：2017-01-01

ISBN：9787302414940

字數：

頁碼：1856

版次：1

裝幀：精裝

開本：16

商品重量：0.4kg

編輯推薦

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都說計算機科學如參天大樹直達天際；
是誰在關注深達萬丈它的理論根係？
都說計算機科學如乘龍駒一日韆裏；
又有多少人能一探它的地下王國日新月異？
誰說計算機理論隻認得工程科技？
微如量子秘如生命竟也服從形式語義；
數學和邏輯能助你捋清韆絲萬縷；
《計算係統的形式語義》帶你明察奧秘！

內容提要

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計算係統的形式語義是目前計算機科學理論研究的兩大方嚮之一，其研究成果對程序設計語言、編譯技術、應用軟件、分布式係統等分支領域有重大的實際意義。本書大體上分為三個部分。部分是數學基礎，為章。第二部分包括第二到第五章，概述瞭形式語義中的操作語義、指稱語義、公理語義和代數語義四大經典流派。第三部分包括第六到第九章，概述瞭形式語義學的現代應用， 分彆介紹分布式係統、移動計算和移動通信係統、非規範進程代數和微觀生命係統，以及量子程序設計語言的形式語義。
全書內容豐富，結構嚴謹，集形式語義學理論及其應用的有關分支之大成，係統地反映瞭這個領域各方麵的研究成果，特彆是它的近代發展潮流和趨勢，並對不同流派的理論和方法給予瞭分析和評論。
本書可作為計算機科學專業研究生、本科生有關課程的教材或教學參考書，也可供有關專業或交叉學科的科研人員進修或作為工具書。

目錄

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作者介紹

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文摘

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序言

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前言計算係統的形式語義前言
本書是1992年齣版的《計算機語言的形式語義》一書（簡稱1992版）的更新版。在1992版中我們分彆介紹瞭形式語義形式語義的四個主要流派：操作語義、指稱語義、公理語義和代數語義，並在此基礎上綜閤闡述瞭並發和分布式程序分布式程序的形式語義。從該書齣版以來，已經二十餘年過去瞭，在此期間，外形式語義學的研究有瞭許多重大的突破。
首先，應該提到的是移動通信的發展促進瞭一類新的進程代數——π演算的齣現和發展，使得用進程代數編寫的程序不僅可以在固定網絡上運行，而且可以改變通信網絡的拓撲結構，並在可變的網絡結構上實行通信。圍繞π演算齣現瞭許多變種，開展瞭深入的研究。除瞭可變的網絡結構之外，π演算還創造瞭其他的手段來改進通信技術。例如，利用π演算，有可能建立專用的私密信道。隨著π演算而興起的環境演算環境演算Ambient甚至可以提供建立網上防火牆的手段。服務於保密通信的Spi演算Spi演算把編碼和解碼引進瞭語言之中。帶有噪音信道的含噪進程代數有希望把香農的信息論引進進程代數中，從而在兩類通信理論之間架起一座橋梁。所有這些使得服務於移動通信的進程代數成瞭一門單獨的學問。
其次，分子生物學是近年來發展快的研究方嚮之一。人類基因圖譜的測序完成大大推動瞭基因組學、蛋白質組學，以及係統生物學的研究。恩格斯曾經說過，數學在生物學中的應用為零，但是這樣的時代早就過去瞭。以數學為基礎的形式化方法已經深入到生物領域，成為描述微觀生命現象的有力手段。特彆值得稱道的是概率論和過程作為重要的數學手段在麵嚮微觀生命現象的進程代數理論中發揮瞭重要作用。除瞭概率進程代數、進程代數和性能評估進程代數這些比較通用的工具之外，一大批特意針對微觀生命現象的描述工具已經被設計齣來並投入應用。諸如Bioambient、因果π演算、化學抽象機、生化抽象機等工具提供瞭許多頗有啓發的思路。描述微觀生命現象的數學工具早已經不純粹是微積分和微分方程等連續數學的天下，而成瞭連續工具和離散工具八仙過海的多極世界。
再次，實用化量子計算機齣現和推廣應用的前景正在吸引越來越多的科學傢關注量子計算領域。近年來齣現瞭一批麵嚮量子計算的程序設計語言，其中也包括量子進程代數，科學傢們已經開始討論量子軟件和量子軟件工程。量子程序設計和經典程序設計有許多本質不同。例如，量子不可剋隆原理的存在使得量子程序設計語言不可能有簡單的賦值語句。同時，由於對一個量子係統的測量會引起該係統所處狀態的坍縮，這使得係統狀態的可觀察性和程序運行流程的可控製性受到影響。另一方麵，量子力學的特殊性質並非隻對量子程序設計起限製作用，它的某些性質有可能對量子程序設計是“有用”的。例如，量子離物傳態量子離物傳態、量子密集編碼、量子密碼通信等方麵的研究成果有可能對量子網絡和分布式量子軟件工程産生較大影響，宜於我們去關注和開發利用。在意義上，量子程序的運行可以用經典程序來模擬。因此，盡管量子計算機還沒有完全實現，但是量子程序設計和量子軟件的研究並不要等到量子計算機實現以後再做，而是可以先行一步。而量子密碼通信先於量子計算機的實現又提供瞭研究量子軟件的必要性和現實性。更進一步說，量子軟件的研究成果可以為未來量子計算機的設計提供新思路，比起先有經典計算機，後有經典程序設計的曆史來說，這樣做更閤理。同樣，在實際設計和使用量子程序設計語言之前先把它們的數學基礎，即形式語義研究清楚，然後再去設計和使用，這比起傳統的程序設計語言先設計、先使用，後論證其理論基礎、後補其漏洞來說，未嘗不是一件好事。
近十餘年來形式語義學的研究成果極其豐富，本書把以上三個方麵作為補寫和更新的重點，是充分考慮到實踐需求的一種選擇。這三個方麵都具有強烈的應用背景，同時又有深刻的理論問題，構成瞭三個新的章。同時本書也對原有的六章內容做瞭必要的補充。其中主要的四部分是：指稱語義一章原書以（反映程序不確定性的）冪域理論結尾，本書添加瞭概率冪域理論和概率加不確定性冪域理論，同時還介紹瞭基於單體的計算理論和指稱語義的完全抽象性完全抽象性研究。在公理語義一章添加瞭Hoare邏輯的概率推廣和Dijkstra弱前置條件語義弱前置條件語義（簡稱弱前置語義）的概率推廣。同時還介紹瞭基於一種實時模態邏輯的時段演算。並發和分布式語義一章原來重點介紹瞭CSP和CCS兩個進程代數理論，本書補充介紹瞭另一個重要的進程代數ACP， 從而比較完備地展示瞭進程代數傢族的三劍客架構。另外還分彆給齣瞭以擴充Petri網形式齣現的CCS真並發語義和以抽象數據類型形式齣現的CCS代數語義。這兩種方法原則上可以推廣到其他進程代數。這一章後以Glabbeek的進程代數並發語義的比較研究結尾。後，由於本書增添瞭以上各項內容，對章數學基礎也要做必要的（低限度的）增補。其中完整增加的有三節：一些基本的代數、拓撲和泛函知識，概率和過程過程知識，以及綫性邏輯和Gentzen演算知識。另外對範疇論和格論兩節做瞭必要的增補。
自然界有大量的信息交換並不采取人類語言或計算機語言的形式。一個明顯的例子是生命係統。例如，DNA序列就可以看成是一種文字，它構成瞭生命的“天書”。基因對蛋白質的錶達，細胞間和細胞內部的通信，這裏都有信息交換和信息處理在起作用。另一個明顯的例子是量子係統。凡涉及量子計算、量子糾纏、量子通信、量子密鑰等問題，無不歸於信息錶示和信息處理的範疇。盡管現在的生命過程描述語言和量子程序設計語言都以計算機語言的形式齣現，用於生命現象的模擬、預測和量子計算機的編程，我們仍然可以把微觀生命係統和量子係統看成自然界的“天造”計算係統。俗話說人算不如天算，它們不僅應該和人造的計算係統平起平坐，而且還為人造計算係統提供瞭啓示和展望。為此也需要形式化的數學工具，以嚴格和正確地刻畫生命信息和量子信息的錶示和處理。為此，我們統稱本書的內容為計算係統的形式語義。
本書的內容通過每章的概述、除概述以外的各節，以及文獻和中、英名詞索引四部分組成，它們互不包含。概述是各章涉及內容的一個鳥瞰。章中各節是對其中某些內容有選擇地展開講解。文獻是前兩部分內容的齣處和延伸閱讀信息，其中早期文獻可以提供有關研究的發展淵源信息，而近期文獻則可以提供相關領域的發展前景和專傢們的視角。由於形式語義的文獻數量極多，肯定有一些重要的有關文獻在寫作本書時被遺漏掉。即使是已經列入本書介紹範圍的一些文獻，也肯定有一些因為作者理解不深，甚至理解有誤而未能在本書中正確介紹其思想。我想提請讀者注意的是，本書不能作為開展研究工作的直接依據。有興趣在形式語義領域開展研究的讀者，可以參照本書提供的綫索，進一步閱讀原著文獻，可以在閱讀時對照本書的解釋、分析和某些進一步的發展，但是不能忽視閱讀原著，以免齣現可能的誤導。
本書在撰寫過程中得到瞭很多專傢的幫助。從開始有寫這本書的計劃起，作者經常和應明生教授就此交流看法並得到他的很多寶貴建議。應明生、周巢塵、林惠民、夏培肅、陳儀香、袁崇義、林闖、李未、李剋正、Bauer、Petri、Broy、Krieg�睟rückner、Reisig等教授都曾嚮作者提供他們的著作，使作者獲得瞭寶貴的知識來源。為撰寫本書，作者參考的文獻數量較大，無法一一緻謝。其中包括許多不署名的維基百科類資料，非常感謝這些未曾謀麵的知識傳播者。我們在書中盡可能地對引用的資料給齣瞭齣處，包括插圖。
為瞭減少本書可能給讀者帶來的枯燥感，我們在每一章的前麵加配瞭一首唐詩，每首詩的意境和它所在章的內容（之某些重要部分）存在一些本質的聯想。我想讀者會同意：在文化藝術和科學技術這兩個差彆巨大的領域之間不可能有真正的科學對應關係或推理關係，必須強調這僅僅是一種聯想關係。它肯定不...，也肯定因人而異。學習和研究都是艱苦的勞動，但同時也應該是快樂的。作者贊成博拉·米盧蒂諾維奇的快樂足球理念，從事科學工作也要有快樂感。在此感謝馬鼕潔應邀為封麵作圖，並為每章的唐詩配圖作畫，使本書增色不少。
作者真誠地感謝清華大學齣版社的大度寬容和堅定支持，使得這本撰寫時間寬度達十年以上的書稿能夠終完成。

計算係統的形式語義 引言 在計算機科學的廣闊圖景中，我們不僅需要理解“如何”構建高效、可靠的軟件和硬件係統，更需要深入探究“為什麼”它們能夠按照預期工作，以及如何對其行為進行嚴謹、精確的描述和推理。形式語義學正是在這一需求下應運而生，它為我們提供瞭一套強大的數學工具，用於定義和分析計算係統的精確含義。本文所介紹的《計算係統的形式語義》（套裝上下冊）正是這一領域的權威著作，它係統地闡述瞭形式語義學的基礎理論、核心方法及其在各類計算係統中的應用，為讀者構建瞭一個清晰、嚴謹的理論框架。 第一捲：基礎理論與基本模型 《計算係統的形式語義（第一捲）》奠定瞭整個學科的基石，它循序漸進地介紹瞭形式語義學的發展脈絡、基本概念和核心建模技術。 哲學基礎與早期探索：書籍開篇追溯瞭形式語義學的哲學淵源，探討瞭其與邏輯學、語言學以及計算理論的深刻聯係。作者闡述瞭“含義”在計算語境下的重要性，以及為何需要超越直觀理解，采用數學化的方法來捕捉計算的本質。在此基礎上，對早期形式語義學研究的代錶性工作進行瞭迴顧，例如，對早期編程語言（如ALGOL）的語義描述嘗試，這些探索為後續更成熟的形式化方法鋪平瞭道路。 操作語義學（Operational Semantics）：本捲的核心內容之一是對操作語義學的詳細介紹。操作語義學旨在通過定義程序的“執行步”來刻畫程序的含義。書籍詳細講解瞭兩種主要的範式： 結構操作語義（Structural Operational Semantics, SOS）：SOS通過一組重寫規則來定義程序的計算過程。這些規則通常是基於程序的語法結構，精確描述瞭如何一步一步地歸約（或執行）一個程序片段。作者深入剖析瞭SOS的各種錶示形式，包括小步語義（Small-step Semantics）和關係語義（Relational Semantics），並提供瞭大量實例，演示瞭如何使用SOS來定義基本控製結構（如順序執行、條件分支、循環）、函數調用以及並發操作的語義。例如，對於一個簡單的賦值語句 `x := e`，SOS會提供一條規則，指示如何計算錶達式 `e` 的值，然後將該值賦給變量 `x`。對於更復雜的結構，如`if b then s1 else s2`，SOS會根據布爾錶達式 `b` 的求值結果，選擇性地執行 `s1` 或 `s2`。 公理語義學（Axiomatic Semantics）：公理語義學關注的是程序執行的“結果”而非“過程”。它通過斷言（Assertions）和邏輯推理來描述程序的行為。書籍詳細介紹瞭Hoare邏輯（Hoare Logic）及其相關的證明規則，如順序組閤規則、條件規則、循環規則等。Hoare三元組 `{P} S {Q}` 被用來錶示“如果程序S在滿足前提P的條件下開始執行，那麼當S執行完畢時，必然滿足後件Q”。作者通過大量範例，展示瞭如何利用公理語義學來證明程序的正確性，例如，驗證循環不變式（Loop Invariants）以證明循環的終止性和正確性。 指稱語義學（Denotational Semantics）：作為形式語義學的另一大分支，指稱語義學通過將程序映射到數學對象（如值域、函數空間）來賦予程序含義。本捲深入探討瞭指稱語義學的基本思想和構建方法。 值域與計算模型：書籍首先定義瞭各種可能的值域，包括基本類型的值、數據結構的值，以及函數和程序的“值”。在此基礎上，介紹瞭不同的計算模型，如領域論（Domain Theory）在處理無限計算（如遞歸）和不完全信息方麵的作用。 函數域與歸約：作者詳細闡述瞭如何構建函數域，以及如何定義函數的指稱化。特彆地，書籍深入探討瞭遞歸方程的解法，例如不動點理論（Fixed-point Theory），這對於理解和定義遞歸函數和遞歸數據結構至關重要。例如，對於一個遞歸函數 `fact(n)`（計算階乘），指稱語義學將其映射到一個函數，通過求解一個遞歸方程來確定這個函數的精確含義。 麵嚮特定語言的指稱語義：書籍通過對一些簡單命令式語言（如lambda演算的擴展）的指稱語義構建，生動地展示瞭這一方法的強大之處。 數學基礎迴顧：為瞭使讀者能夠更好地理解後續內容，第一捲還包含瞭一個紮實的數學基礎迴顧，重點介紹瞭集閤論、邏輯學（特彆是謂詞邏輯）、代數結構（如格、代數）以及函數論等與形式語義學密切相關的數學概念。 第二捲：高級主題與應用 在掌握瞭形式語義學的基礎理論後，《計算係統的形式語義（第二捲）》進一步拓展視野，深入探討瞭更復雜、更實際的計算係統，並介紹瞭形式語義學在軟件工程、硬件設計、並發性分析等領域的廣泛應用。 並發與並行語義學：隨著多核處理器和分布式係統的普及，並發和並行性的形式化描述變得尤為重要。本捲花費大量篇幅介紹瞭幾種主要的並發語義模型： 通信順序進程（Communicating Sequential Processes, CSP）：CSP通過進程（Process）和消息傳遞（Message Passing）來描述並發係統。書籍詳細講解瞭CSP的代數錶示（Algebraic Representation）及其事件結構，以及如何使用CSP來分析進程之間的交互、死鎖和活期性（Liveness）問題。 交流語言（Actors Model）：探討瞭基於Actor模型的並發計算，Actor之間通過異步消息進行通信，這種模型在構建高並發、彈性的分布式係統中扮演著重要角色。 Petri網（Petri Nets）：作為一種圖形化的並發建模工具，Petri網以其直觀的錶示和強大的分析能力，被廣泛應用於描述並發係統的狀態轉換和資源共享。書籍介紹瞭Petri網的基本概念，如庫所（Place）、變遷（Transition）、弧（Arc）以及標記（Marking），並展示瞭如何用Petri網來建模和分析復雜的並發行為。 綫性邏輯與並發：探討瞭綫性邏輯等邏輯工具在建模並發係統中資源消耗和轉移方麵的應用。 類型係統與程序分析：類型係統是現代編程語言的重要組成部分，它在捕捉程序錯誤、提高代碼可信度方麵發揮著關鍵作用。本捲深入探討瞭類型係統的形式化語義： 類型推理與類型檢查：書籍詳細介紹瞭類型係統的形式定義，以及如何通過類型規則進行類型推斷（Type Inference）和類型檢查（Type Checking），以確保程序的類型安全。 更強的類型係統：介紹瞭包括多態類型（Polymorphism）、依賴類型（Dependent Types）、綫性類型（Linear Types）等更高級的類型係統，它們能夠錶達更豐富的程序屬性，並用於更精細的程序分析。 類型與安全性：探討瞭類型係統如何與程序安全性（Security）相結閤，例如，通過類型係統來防止信息泄露或緩衝區溢齣等安全漏洞。 程序分析與模型檢測（Model Checking）：形式語義學為程序分析提供瞭堅實的基礎。本捲介紹瞭多種程序分析技術： 抽象解釋（Abstract Interpretation）：這是一種強大的靜態分析技術，通過在抽象域上進行計算來近似程序行為，從而在不實際執行程序的情況下檢測潛在的錯誤，如空指針解引用、數組越界等。 模型檢測：模型檢測是一種自動化的驗證技術，它通過係統地探索係統的所有可能狀態來檢查係統是否滿足給定的規範（通常用時序邏輯錶示）。書籍介紹瞭模型檢測的基本算法和在軟件驗證中的應用，特彆是在驗證並發和分布式係統的正確性方麵。 函數式編程語言的語義：在函數式編程日益受到重視的背景下，本捲專門探討瞭函數式編程語言的語義。 lambda演算：深入研究瞭lambda演算，它是函數式編程的理論基礎，並介紹瞭各種lambda演算的擴展（如帶遞歸、帶類型）。 純函數式語言（如Haskell）的語義：通過對純函數式語言的詳細語義描述，展示瞭如何處理惰性求值（Lazy Evaluation）、遞歸數據結構以及高階函數。 硬件設計的形式驗證：除瞭軟件係統，形式語義學也廣泛應用於數字硬件設計的驗證。本捲介紹瞭如何使用形式化方法來描述和驗證數字電路的行為，以確保其設計的正確性，減少硬件故障。 麵嚮對象語言與邏輯編程的語義：為瞭更全麵，本捲還觸及瞭麵嚮對象語言（如Java）和邏輯編程語言（如Prolog）的形式語義描述，展示瞭形式語義學在不同編程範式下的適應性和適用性。 結論 《計算係統的形式語義（套裝上下冊）》是一部裏程碑式的著作，它不僅係統地梳理瞭形式語義學的發展脈絡，提供瞭嚴謹的理論框架，更通過大量的實例和應用場景，展示瞭形式語義學的實用價值。無論您是計算機科學的研究者、資深的軟件工程師，還是對計算原理有著濃厚興趣的學生，這本書都將是您深入理解計算係統本質、提升問題解決能力、構建可靠係統的寶貴財富。它引導讀者從“能用”走嚮“可信”，為構建更安全、更高效、更可靠的未來計算世界貢獻瞭深厚的理論支撐。

評分☆☆☆☆☆

在信息爆炸的時代，能夠靜下心來閱讀一本如此厚重的學術著作，本身就是一種挑戰，也是一種享受。這本書讓我有機會暫時遠離日常的瑣碎，沉浸在邏輯與抽象的海洋中。初讀之下，便能感受到作者在梳理和闡述概念時，所付齣的巨大心血。每一個定義都力求精確，每一個論證都環環相扣，仿佛是在搭建一座精密的數學城堡。雖然有些地方的數學符號和定理對我來說還需要反復推敲，但這正是學習的樂趣所在。我尤其對其中關於“類型係統”和“程序驗證”的章節感到好奇，這些內容直接關係到我們如何構建更可靠、更安全的軟件。作者在其中引入的工具和方法，我相信會為我解決實際編程中遇到的難題提供新的視角和思路。總而言之，這本書提供瞭一個探索計算世界深層規律的絕佳平颱，適閤那些渴望理解計算“為什麼”而不僅僅是“怎麼做”的讀者。

評分☆☆☆☆☆

對於我來說，這套書更像是一次思維的洗禮。作者用一種近乎哲學的方式來審視計算，將計算係統置於一個抽象的數學框架之下進行分析。這種高度抽象的視角，起初可能需要一些時間去適應，但一旦進入狀態，便會發現其中的邏輯之美。本書中涉及的“不動點理論”和“公理語義”等概念，對於理解程序的行為和性質，有著至關重要的作用。我尤其喜歡作者在闡述這些概念時，引入的各種例子，這些例子雖然簡潔，但卻能夠極大地幫助我們理解抽象概念的內涵。雖然我還沒有完全掌握所有的證明技巧，但僅憑對這些核心思想的理解，就足以讓我對計算係統有瞭更深刻的認識。這本書的價值在於它提供瞭一種“思考計算”的方式，一種超越具體編程語言和硬件平颱的通用方法。

評分☆☆☆☆☆

這本書的裝幀設計確實很吸引人，厚實的上下兩冊，紙張的觸感也相當不錯，拿在手裏很有分量感。封麵采用瞭比較經典的學術風格，但又不失現代設計感，配色沉靜大氣，讓人一看就覺得內容會非常紮實。開篇的序言部分，作者的文字嚴謹而流暢，能感受到他對這個領域的深厚積澱和嚴謹態度。雖然我還沒有深入閱讀到核心內容，但僅僅是瀏覽一下目錄和章節標題，就已經能窺見其內容的廣度和深度。從“遞歸定義”到“模型論”再到“並發係統”，每一個詞匯都散發著理論的光芒，預示著一場關於計算本質的深度探索。我特彆期待作者在形式化方法上的論述，希望能從中獲得一些啓發，理解如何用嚴謹的數學工具來描述和分析復雜的計算係統。這種對於理論體係的構建和係統性梳理，正是本書最令人期待的地方，相信它能成為我在計算理論領域深入鑽研的有力助手。

評分☆☆☆☆☆

最近工作上遇到瞭一些瓶頸，感覺在處理一些復雜係統時，直覺和經驗有時候會失效，迫切需要一些更根本性的理論指導。偶然間看到瞭這套《計算係統的形式語義》，翻閱瞭一下，感覺這正是自己所需要的。作者在介紹各種形式化模型時，語言雖然嚴謹，但並沒有過於晦澀，而是循序漸進地引導讀者進入一個全新的思維模式。特彆是關於“模型論”部分，對於理解不同計算模型的等價性和錶達能力，我覺得非常有幫助。同時，本書也對並發和分布式係統的建模進行瞭深入探討，這對於理解現代軟件架構的復雜性至關重要。我欣賞作者在理論深度和實際應用之間找到的平衡點，使得這些抽象的概念能夠與我們日常遇到的計算問題産生關聯。我相信，通過對這本書的學習，能夠顯著提升我分析和設計復雜係統的能力。

評分☆☆☆☆☆

購買這套書的初衷，是希望能夠係統地梳理一下自己對計算理論的理解。它確實提供瞭一個非常完善的框架。作者從最基本的定義開始，一步步構建起復雜的理論體係，這對於初學者來說非常友好。例如，他在介紹“代數語義”時，用瞭大量的篇幅來解釋各種運算和結構，使得原本抽象的概念變得具象化。同時，書中對“邏輯語義”的論述，也為理解程序的正確性提供瞭堅實的理論基礎。我特彆欣賞作者在處理不同形式化方法之間的聯係和區彆時的細緻之處，能夠幫助讀者建立起一個整體的認知。雖然閱讀過程需要投入大量的時間和精力，但每次讀懂一個難點，都會有一種巨大的成就感。這本書不僅僅是一本教科書，更像是一位經驗豐富的導師，引導著我一步步深入計算世界的奧秘。