程序員的數學1+2+3 數學思維+概率統計+綫性代數 套裝三冊 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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[日] 結城浩 著

圖書標籤:

• 程序員
• 數學
• 數學思維
• 概率統計
• 綫性代數
• 編程
• 計算機
• 學習
• 工具書
• 算法

店鋪： 江陰新華書店圖書專營店

齣版社： 人民郵電齣版社

ISBN：9787115293688

商品編碼：28470490534

包裝：平裝

開本：16

齣版時間：2012-11-01

內容介紹

《程序員的數學》講解瞭二進製計數法、邏輯、餘數、排列組閤、遞歸、指數爆炸、不可解問題等許多與編程密切相關的數學方法，分析瞭哥尼斯堡七橋問題、高斯求和方法、漢諾塔、斐波那契數列等經典問題和算法。《程序員的數學2：概率統計》涉及*變量、貝葉斯公式、離散值和連續值的概率分布、協方差矩陣、多元正態分布、估計與檢驗理論、僞*數以及概率論的各類應用。《程序員的數學3：綫性代數》主要內容包括嚮量、矩陣、行列式、秩、逆矩陣、綫性方程、LU分解、特徵值、對角化、Jordan標準型、特徵值算法等。

作者介紹

結城浩（Hiroshi Yuki） 生於1963年，日本技術作傢和程序員。在編程語言、設計模式、數學、加密技術等領域，編寫瞭很多深受歡迎的入門書。代錶作有《數學女孩》係列、《程序員的數學》等。 平岡和幸 專攻應用數學和物理，對機器學習興趣濃厚。喜歡Ruby，熱愛Scheme。近期被Common Lisp吸引，正在潛心研究。工學博士。 堀玄 專攻應用數學和物理,主要從事腦科學與信號處理領域的研究。喜歡Ruby、、PostScript等語言。近期正在研究基於統計學理論的語言處理。工學博士。

目錄

前言 

D1章 0故事——無即是有 閱讀

D2章 邏輯——真與假的二元SJ

D3 章 餘數 ——周期性和分組 

D4 章 數學歸納法 ——如何徵服無窮數列 

D5章 排列組閤——解決計數問題的方法 

D6章 遞歸——自己定義自己 

D7章 指數爆炸——如何解決復雜問題 

D8章 不可解問題——不可解的數、無法編寫的程序 

D9章 什麼是程序員的數學——總結篇

譯 者 序 

前　言 

D1部分　聊聊概率這件事 

D1章　概率的定義 

D2章　多個隨機變量之間的關係

D3章　離散值的概率分布 

D4章　連續值的概率分布 

D5章　協方差矩陣、多元正態分布與橢圓 

D2部分　探討概率的應用 

D6章　估計與檢驗 

D7章　僞隨機數 

D8章　概率論的各類應用　 

附錄A　本書涉及的數學基礎知識 

附錄B　近似公式與不等式　 

附錄C　概率論的補充知識 

參考文獻

前 言 

譯 者 序 

D0章：動機 

D1章　用空間的語言錶達嚮量、矩陣和行列式 

D2章　秩、逆矩陣、綫性方程組——溯因推理 

D3章　計算機上的計算（1）——LU 分解 

D4章　特徵值、對角化、Jordan標準型——判斷是否有失控的危險 

D5章　計算機上的計算（2）——特徵值算法 

參考文獻

《程序員的數學：數學思維、概率統計、綫性代數》套裝三冊——精煉智識，構築計算世界的基石 在這個數據爆炸、算法驅動的時代，深刻理解計算機科學的核心，離不開紮實的數學功底。本套裝精心挑選瞭三部對程序員而言至關重要的數學專著：《數學思維》、《概率統計》與《綫性代數》，旨在為廣大開發者、算法工程師、數據科學傢以及對計算科學懷有熱情的探索者，構建一座堅實的知識橋梁。這套書並非泛泛而談，而是緊密圍繞計算機科學的需求，提煉數學中最具應用價值、最能激發思維的部分，用清晰的邏輯、貼切的案例，引領讀者一步步深入理解那些驅動著現代科技發展的數學原理。 第一捲：《數學思維：算法的邏輯基石》 算法是程序員的語言，而數學思維則是編寫高效、嚴謹算法的靈魂。本捲並非僅僅羅列數學公式，而是著重於培養讀者一種分析問題、抽象問題、並用嚴謹邏輯解決問題的能力。它將引導您領略數學的思維方式，理解證明的藝術，以及如何將現實世界的問題轉化為可計算的模型。 邏輯推理與證明的藝術： 本捲將從最基礎的邏輯法則入手，介紹命題邏輯、謂詞邏輯等核心概念，讓讀者理解“真”與“假”的判斷準則，以及如何構建嚴密的推理鏈。學習如何進行數學歸納法、反證法等證明技巧，這對於理解算法的正確性、數據結構的安全性至關重要。例如，在證明某個排序算法的時間復雜度時，數學歸納法就顯得尤為關鍵。 集閤論與關係： 集閤是數學中最基礎也是最強大的概念之一。本捲將深入探討集閤的運算（並、交、差、補）、笛卡爾積，以及集閤之間的關係（子集、真子集、相等關係、包含關係、二元關係、函數）。這些概念是理解數據結構（如圖、樹、圖的錶示）、數據庫理論（關係模型）、以及函數式編程範式的基石。例如，數據庫中的錶就可以看作是集閤，錶之間的連接操作則對應著集閤運算。 數理邏輯與算法設計： 數理邏輯不僅是形式化的工具，更是設計算法的指導。本捲將介紹命題邏輯和謂詞邏輯在描述程序行為、規範算法特性方麵的應用。理解邏輯門的原理，將有助於深入理解計算機硬件的工作方式；掌握命題公式的化簡，能為優化布爾錶達式提供思路。 抽象與建模： 從現實世界的紛繁復雜中抽絲剝繭，提煉齣核心要素，構建齣可供計算機處理的模型，是算法工程師的核心能力。本捲將通過一係列的範例，展示如何將現實問題（如資源分配、路徑規劃）轉化為數學模型，再用算法加以求解。這涉及到對問題特徵的識彆、變量的定義、約束條件的設定等關鍵步驟。 離散數學的引入： 許多計算機科學問題本質上是離散的。本捲將觸及離散數學的一些基本概念，如組閤計數（排列、組閤）、圖論初步（圖的定義、連通性、樹），這些都直接服務於算法設計，例如在網絡路由、社交網絡分析等領域。 通過《數學思維》，讀者將不再僅僅是機械地編寫代碼，而是能夠以一種更係統、更嚴謹的視角審視問題，為後續深入學習更高級的數學知識和算法打下堅實的基礎。 第二捲：《概率統計：數據時代的洞察力》 在信息爆炸的今天，數據是新的石油，而概率統計則是提煉和運用這些石油的利器。本捲將係統介紹概率論與數理統計的基本概念、方法和應用，幫助讀者理解隨機現象的規律，掌握數據分析與建模的技巧，從而在機器學習、數據挖掘、人工智能等領域擁有更強的競爭力。 概率論基礎： 從隨機事件、樣本空間、概率的定義和性質齣發，深入理解概率的含義。本捲將詳細講解條件概率、全概率公式、貝葉斯定理，這對於理解許多機器學習模型（如樸素貝葉斯分類器）至關重要。同時，將介紹常見的離散型隨機變量（伯努利、二項、泊鬆分布）和連續型隨機變量（均勻、指數、正態分布），以及它們的期望、方差等統計量，為理解數據分布和模型參數奠定基礎。 多維隨機變量與隨機過程： 現實世界中的許多問題涉及多個隨機因素的相互作用。本捲將探討聯閤概率分布、邊緣概率分布、條件概率分布，以及協方差、相關係數等概念，幫助讀者理解變量之間的關係。對於更復雜的動態係統，將初步介紹隨機過程的基本思想，為理解時間序列分析等高級概念鋪墊。 數理統計的核心： 統計推斷是概率論的延伸，其核心在於從有限的樣本數據中推斷齣總體的特徵。本捲將詳細講解參數估計（點估計、區間估計）和假設檢驗的基本原理和方法。理解如何通過樣本均值、方差來估計總體均值、方差，以及如何進行t檢驗、卡方檢驗等，這對於驗證模型、評估實驗結果至關重要。 迴歸分析與模型構建： 迴歸分析是用於描述和預測變量之間關係的重要統計工具。本捲將介紹簡單綫性迴歸和多元綫性迴歸模型，以及最小二乘法的求解原理。讀者將學會如何構建迴歸模型，如何解釋迴歸係數，以及如何評估模型的擬閤優度（如R平方）。這些技術是理解和應用各種預測模型的基礎。 抽樣理論與實驗設計： 在進行數據分析和科學實驗時，閤理的抽樣方法和實驗設計能夠提高效率和結果的可靠性。本捲將介紹不同類型的抽樣方法，以及如何設計有效的實驗來收集數據，減少偏差。 統計軟件的應用（選講）： 雖然本書側重理論，但會適當提及一些常用統計軟件（如R、Python的統計庫）在實際應用中的輔助作用，幫助讀者將理論知識轉化為實踐能力。 通過《概率統計》，讀者將能夠從海量數據中挖掘齣有價值的信息，理解隨機性的本質，並運用嚴謹的統計方法進行決策，成為數據驅動時代的敏銳觀察者。 第三捲：《綫性代數：計算與優化的語言》 綫性代數是計算機科學中最基礎、應用最廣泛的數學分支之一。從圖形學到機器學習，從信號處理到優化問題，綫性代數的概念無處不在。本捲將深入淺齣地講解綫性代數的核心理論及其在計算機科學中的應用，幫助讀者構建強大的計算思維。 嚮量與嚮量空間： 從幾何角度理解嚮量，以及其在物理世界和數據錶示中的作用。本捲將介紹嚮量的加法、數乘、點積（內積），以及嚮量的長度、角度等概念。在此基礎上，將引入嚮量空間、子空間、綫性組閤、綫性無關、基與維度等核心概念，這是理解多維數據錶示、特徵空間的基礎。 矩陣與矩陣運算： 矩陣是描述綫性變換和係統方程的強大工具。本捲將詳細介紹矩陣的加法、減法、乘法、轉置，以及特殊矩陣（零矩陣、單位矩陣、對稱矩陣、對角矩陣）的性質。理解矩陣乘法的幾何意義，將有助於理解圖像縮放、鏇轉、裁剪等操作。 綫性方程組與求解： 現實世界中的許多問題都可以歸結為綫性方程組。本捲將講解高斯消元法、LU分解等求解綫性方程組的方法，以及其在係統建模、網絡流問題中的應用。理解方程組解的存在性與唯一性，對於分析問題的可行性至關重要。 行列式與逆矩陣： 行列式是判斷矩陣可逆性以及綫性方程組解的性質的重要工具。本捲將介紹行列式的計算方法及其幾何意義。逆矩陣則在求解綫性方程組、執行逆變換等方麵發揮著關鍵作用。 特徵值與特徵嚮量： 特徵值和特徵嚮量是理解綫性變換性質的關鍵。它們在數據降維（如PCA）、穩定性分析、圖論（如PageRank算法）等領域有著極其重要的應用。本捲將詳細講解特徵值和特徵嚮量的計算方法，以及其在實際問題中的意義。 綫性變換與幾何視角： 通過矩陣來描述綫性變換，理解變換如何改變嚮量和空間。本捲將結閤幾何圖形，直觀地展示拉伸、擠壓、鏇轉、投影等綫性變換的效果，這對於理解計算機圖形學、計算機視覺等領域中的幾何處理非常有幫助。 奇異值分解（SVD）初步： SVD是綫性代數中最強大、應用最廣泛的矩陣分解技術之一。本捲將初步介紹SVD的概念及其在圖像壓縮、推薦係統、降噪等領域的應用，揭示其強大的數據分析能力。 通過《綫性代數》，讀者將能夠用數學的語言描述和解決復雜的計算問題，理解現代算法和數據處理技術的底層邏輯，為構建更高級的軟件係統和人工智能應用打下堅實基礎。 總結 《程序員的數學：數學思維、概率統計、綫性代數》套裝三冊，是為追求卓越的程序員量身打造的智慧寶庫。它以清晰的邏輯、貼閤實際的案例，係統地梳理瞭數學領域中與計算機科學最息息相關的核心知識。無論是需要嚴謹邏輯思維來設計算法，還是需要統計洞察力來解讀數據，亦或是需要綫性代數工具來處理復雜計算，這套書都能為您提供堅實的理論支撐和實用的方法論。它將幫助您： 提升邏輯嚴謹性： 掌握數學思維，讓您的算法設計更可靠，代碼實現更魯棒。 增強數據分析能力： 運用概率統計，從數據中發掘有價值的洞察，做齣更明智的決策。 掌握核心計算工具： 熟悉綫性代數，理解現代計算科學的底層原理，駕馭復雜係統。 激發創新靈感： 深入理解數學原理，觸類旁通，為解決未知問題提供更廣闊的思路。 這套書不僅是學習的工具，更是激發您對計算科學更深層探索的啓迪。擁有它，就如同擁有瞭一把開啓計算世界寶藏的金鑰匙，讓您在不斷發展的科技浪潮中，立於不敗之地。

評分☆☆☆☆☆

我一直認為，作為一個程序員，除瞭代碼能力，邏輯思維和數學素養同樣重要。《程序員的數學》這套書，尤其是在《數學思維》這一本上，給瞭我非常深刻的啓發。它沒有局限於某個具體的編程語言或者框架，而是從更宏觀的層麵，探討瞭數學思想如何應用於解決實際問題。書中對於“建模”這個概念的講解，讓我印象深刻。很多時候，我們遇到的問題，其實都可以看作是一個數學模型，而解決問題的過程，就是對這個模型進行分析和求解。書中介紹的圖論、組閤數學等知識，雖然聽起來可能有點“理論”，但在實際的軟件設計、算法優化中，卻有著意想不到的應用。我發現，通過學習這本書，我能夠更清晰地梳理問題的邏輯脈絡，更容易發現潛在的規律和優化點，甚至在麵對一些模糊不清的需求時，也能更有條理地進行拆解和分析。這本書就像是在為我的大腦構建一套更強大的“邏輯引擎”，讓我在編程的道路上走得更穩、更遠。

評分☆☆☆☆☆

講實話，一開始我買這套書的時候，是抱著試試看的心態，因為我感覺自己的概率統計知識停留在大學本科的模糊印象裏，很多時候在處理數據分析、機器學習模型調優時，總覺得心裏沒底。而《程序員的數學2 概率統計》這本書，真的是給瞭我極大的驚喜。它沒有一開始就拋齣復雜的公式和證明，而是從最基礎的概率概念入手，用非常生動和貼閤實際的例子來講解，比如如何理解隨機變量、期望、方差，以及各種概率分布在實際中的應用。我印象最深刻的是關於貝葉斯定理的講解，書中通過一個非常形象的例子，讓我徹底理解瞭它在機器學習中的強大威力，不再是那個隻存在於公式裏的概念。還有關於統計推斷的部分，關於假設檢驗、置信區間的解釋，都非常清晰透徹，讓我能夠理解這些統計工具的背後原理，而不是死記硬背。讀完這本書，我對數據有瞭更深的敬畏，也更有信心去處理和分析數據瞭，感覺自己的數據科學技能得到瞭一個質的飛躍。

評分☆☆☆☆☆

這套《程序員的數學》真是給我打開瞭新世界的大門！我本來是個對數學一直有點“敬而遠之”的程序員，總覺得那些公式和定理離我的實際開發工作太遠瞭。但接觸到這套書後，我徹底改觀瞭。尤其是第一本《數學思維》，它並不是那種枯燥乏味的定理堆砌，而是用一種非常易於理解的方式，將數學的思維方式和解決問題的邏輯滲透到日常編程的場景中。書中大量的例子，從基礎的集閤論到圖論，再到邏輯學，都與我們工作中遇到的各種問題巧妙地結閤在一起。我發現，原來很多睏擾我的效率問題、設計難題，都可以用更數學化的角度去審視和解決。比如，書中關於算法復雜度分析的講解，不再是簡單的Big O錶示法，而是深入到為什麼會是這樣，以及如何通過數學模型來預測和優化。讀完之後，我感覺自己看代碼的視角都不一樣瞭，更懂得如何去思考算法的優雅和效率。這本書讓我意識到，數學不僅僅是工具，更是一種思維方式，能夠極大地提升我們解決復雜問題的能力。它不僅僅是“程序員的數學”，更應該是“優秀程序員的數學”。

評分☆☆☆☆☆

我對綫性代數一直是又愛又恨，大學時學的時候覺得頭大，但又隱隱約約知道它在圖形學、機器學習等領域非常重要。《程序員的數學3 綫性代數》這本書，可以說是讓我徹底徵服瞭綫性代數。它把抽象的嚮量、矩陣運算，通過豐富的圖形和直觀的解釋，變得非常容易理解。書中關於矩陣乘法、行列式、特徵值和特徵嚮量的講解，都配有非常巧妙的幾何解釋，讓我能夠從“為什麼”的角度去理解這些概念，而不是僅僅記住公式。特彆是關於特徵值和特徵嚮量的部分，書中將其與主成分分析（PCA）聯係起來，解釋瞭它在降維和數據壓縮中的核心作用，這一點對我來說是“醍醐灌頂”的。我之前一直對PCA感到神秘，看完這裏的講解，感覺瞬間就明白瞭它的原理和意義。這本書也讓我對深度學習中的各種運算有瞭更深刻的理解，因為很多深度學習的底層都是基於綫性代數運算的。總而言之，這本書讓我覺得綫性代數不再是高不可攀的數學理論，而是可以被程序員靈活運用的強大工具。

評分☆☆☆☆☆

我是一名有幾年工作經驗的程序員，一直感覺自己在某些方麵存在瓶頸，尤其是涉及到數據處理和算法優化的時候。《程序員的數學》這套書，特彆是《概率統計》和《綫性代數》這兩本，恰好填補瞭我知識體係中的重要空白。它並非那種“速成”式的教學，而是深入淺齣地講解瞭許多核心概念，並將其與實際編程場景緊密結閤。我不再是那個隻會套公式的人，而是真正理解瞭這些數學工具的底層邏輯和應用價值。比如，在做A/B測試或者分析用戶行為數據時，我能夠更準確地理解統計顯著性，並做齣更明智的決策。在處理大規模數據或者進行圖像識彆等任務時，對綫性代數的深刻理解，讓我能夠更有效地運用相關的算法庫，並對模型性能有更深入的洞察。這套書的優點在於，它能夠讓你在理解數學原理的同時，立刻看到這些知識如何在編程世界中發揮作用，這種“學以緻用”的感覺，對於提升技術能力非常有幫助。我感覺自己不再僅僅是一個代碼的執行者，而是能夠更深入地理解代碼背後的數學邏輯，從而寫齣更優秀、更健壯的程序。