【正版包郵】古今數學思想 第一冊二冊三冊123全三冊剋萊因著北大數學係教授 薑伯駒 士 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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齣版社： 上海科學技術齣版社

ISBN：9787547817179

商品編碼：28537300319

薦

《古今數學思想(第1冊)》編輯推薦：係統、全麵、深入地講解瞭核心數學的古代史、近代史和1930年代之前的現代部分。《古今數學思想(第1冊)》是不可替代的常銷著作。非常適閤廣大理工科師生、數學愛好者、科學史研究工作者。 

名人推薦

本書通過對漫長而豐富多彩的數學曆史的介紹，突齣瞭古今數學思想及其發展脈絡，抓住瞭核心和靈魂，對推動和吸引讀者走近數學、品味數學、理解數學和熱愛數學必將大有助益。 
——中國科學院院士 李大潛 
莫裏斯·剋萊因的《古今數學思想》是一部介紹從古代直至20世紀初數學發展的全麵和的著作。該書精闢闡述瞭主要數學分支的創立曆程和重大創新數學思想的産生和發展，是啓迪數學傢想象力和靈感的思想寶庫，應該成為每個數學工作者畢生的良師益友。 
——中國科學院院士 嚴加安 
這是用英語寫成的關於數學及其與科學關係的一本雄心勃勃而又全麵的曆史書。 
——博耶（Carl Boyer）《數學史》（A History of Mathematics）的作者 
我們在書架上珍藏著這本書，為錶明從遠古而來數學史的走嚮，它是我們已有的書中好的一本。 
——麻省理工學院 羅塔（Gian—Carlo Rota） 

作者簡介

作者：（美國）莫裏斯?剋萊因（Morris Kline） 譯者：萬偉勛 石生明 孫樹本 等

莫裏斯?剋萊因（Morris Kline，1908-1992），美國著名應用數學傢、數學史傢、數學教育傢、數學哲學傢和應用物理學傢。紐約大學庫朗數學研究所教授和榮譽退休教授。他曾在該所主持一個電磁學研究部門達20年之久。剋萊因的著作很多，包括《數學：確定性的喪失》和《數學與知識的探求》等，《古今數學思想》是他的代錶作。
譯者主要為北大數學係教授，其中包括江澤涵、薑伯駒、程民德、張恭慶等院士。 

目錄

第1章 美索不達米亞的數學 
1.數學是在哪裏開始齣現的 
2.美索不達米亞的政治史 
3.數的記號 
4.算術運算 
5.巴比倫的代數 
6.巴比倫的幾何 
7.巴比倫人對於數學的使用 
8.對巴比倫數學的評價 
第2章 埃及的數學 
1.背景 
2.算術 
3.代數與幾何 
4.埃及人對數學的使用 
5.總結 
第3章 古典希臘數學的産生 
1.背景 
2.史料的來源 
3.古典時期的幾大學派 
4.愛奧尼亞學派 
5.畢達哥拉斯派 
6.埃利亞學派 
7.詭辯學派 
8.柏拉圖學派 
9.歐多剋索斯學派 
10.亞裏士多德及其學派 
第4章 歐幾裏得和阿波羅尼斯 
1.引言 
2.歐幾裏得《原本》的背景 
3.《原本》裏的定義和公理 
4.《原本》的篇到第四篇 
5.第五篇：比例論 
6.第六篇：相似形 
7.第七、八、九篇：數論 
8.第十篇：不可公度量的分類 
9.第十一、十二、十三篇：立體幾何及窮竭法 
10.《原本》的優缺點 
11.歐幾裏得的其他數學著作 
12.阿波羅尼斯的數學著作 
第5章 希臘亞曆山大時期：幾何與三角 
1.亞曆山大城的建立 
2.亞曆山大希臘數學的特性 
3.阿基米德關於麵積和體積的工作 
4.赫倫關於麵積和體積的工作 
5.一些特殊麯綫 
6.三角術的創立 
7.亞曆山大後期的幾何工作 
第6章 亞曆山大時期：算術和代數的復興 
1.希臘算術的記號和運算 
2.算術和代數作為一門獨立學科的發展 
第7章 希臘人對自然形成理性觀點的過程 
1.希臘數學受到的啓發 
2.關於自然界的理性觀點的開始 
3.數學設計信念的發展 
4.希臘的數理天文學 
5.地理學 
6.力學 
7.光學 
8.占星術 
第8章 希臘世界的衰替 
1.對希臘人成就的迴顧 
2.希臘數學的局限性 
3.希臘人留給後代的問題 
4.希臘文明的衰替 
第9章 印度和阿拉伯的數學 
1.早期印度數學 
2.公元200—1200年時期印度的算術和代數 
3.公元200—1200年時期印度的幾何與三角 
4.阿拉伯人 
5.阿拉伯的算術和代數 
6.阿拉伯的幾何與三角 
7.1300年左右的數學 
第10章 歐洲中世紀時期 
1.歐洲文明的開始 
2.可供學習的材料 
3.中世紀早期數學在歐洲的地位 
4.數學的停滯 
5.希臘著述的次復活 
6.理性主義和對自然的興趣的復活 
7.數學本身的進展 
8.物理科學中的進展 
9.總結 
第11章 文藝復興 
1.革命在歐洲産生的影響 
2.知識界的新麵貌 
3.學識的傳播 
4.數學中的人文主義活動 
5.要求科學改革的呼聲 
6.經驗主義的興起 
第12章 文藝復興時期數學的貢獻 
1.一透視法 
2.幾何本身 
3.代數 
4.三角 
5.文藝復興時期主要的科學進展 
6.文藝復興時期評注 
第13章 16，17世紀的算術和代數 
1.引言 
2.數係和算術的狀況 
3.符號體係 
4.三次與四次方程的解法 
5.方程論 
6.二項式定理及相關的問題 
7.數論 
8.代數同幾何的關係 
第14章 射影幾何的肇始 
1.幾何的重生 
2.透視法工作中所提齣的問題 
3.德薩格的工作 
4.帕斯卡和拉伊爾的工作 
5.新原理的齣現 
…… 
第15章 坐標幾何 
第16章 科學的數學化 
第17章 微積分的創立 

文摘

目錄

第18章 17世紀的數學
第19章 18世紀的微積分
第20章 無窮級數
第21章 18世紀的常微分方程
第22章 18世紀的偏微分方程
第23章 18世紀的解析幾何和微分幾何
第24章 18世紀的變分法
第25章 18世紀的代數
第26章 18世紀的數學
第27章 單復變函數
第28章 19世紀的偏微分方程
第29章 19世紀的常微分方程
第30章 19世紀的變分法
第31章 伽羅瓦理論
第32章 四元數，嚮量和綫性結閤代數
第33章 行列式和矩陣

目錄

第34章 19世紀的數論 
1.引言 
2.同餘理論 
3.代數數 
4.戴德金的理想 
5.型的理論 
6.解析數論 
第35章 射影幾何學的復興 
1.對幾何學的興趣的恢復 
2.綜閤的歐幾裏得幾何學 
3.綜閤的射影幾何學的復興 
4.代數的射影幾何學 
5.高次平麵麯綫和高次麯麵 
第36章 非歐幾裏得幾何 
1.引言 
2.1800年左右歐幾裏得幾何的情況 
3.平行公理的研究 
4.非歐幾裏得幾何的先兆 
5.非歐幾裏得幾何的誕生 
6.非歐幾裏得幾何的技術性內容 
7.羅巴切夫斯基與約翰·波爾約發明先後的爭議 
8.非歐幾裏得幾何的重要意義 
第37章 高斯和黎曼的微分幾何 
1.引言 
2.高斯的微分幾何 
3.黎曼研究幾何的途徑 
4.黎曼的繼承者 
5.微分形式的不變量 
第38章 射影幾何與度量幾何 
1.引言 
2.作為非歐幾裏得幾何模型的麯麵 
3.射影幾何與度量幾何 
4.模型與相容性問題 
5.從變換觀點來看待幾何 
6.非歐幾裏得幾何的現實 
第39章 代數幾何 
1.背景 
2.代數不變量理論 
3.雙有理變換概念 
4.代數幾何的函數—理論法 
5.單值化問題 
6.代數—幾何方法 
7.算術方法 
8.麯麵的代數幾何 
第40章 分析中注入嚴密性 
1.引言 
2.函數及其性質 
3.導數 
4.積分 
5.無窮級數 
6.傅裏葉級數 
7.分析的狀況 
第40章 實數和超限數的基礎 
1.引言 
2.代數數與數 
3.無理數的理論 
4.有理數的理論 
5.實數係的其他處理 
6.無窮集閤的概念 
7.集閤論的基礎 
8.超限基數與超限序數 
9.集閤論在20世紀初的狀況 
第42章 幾何基礎 
1.歐幾裏得中的缺陷 
2.對射影幾何學基礎的貢獻 
3.歐幾裏得幾何的基礎 
4.一些有關的基礎工作 
5.一些未解決的問題 
第43章 19世紀的數學 
1.19世紀發展的主要特徵 
2.公理化運動 
3.作為人的創造物的數學 
4.真理的喪失 
5.作為研究任意結構的數學 
6.相容性問題 
7.嚮前的一瞥 
第44章 實變函數論 
1.起源 
2.斯蒂爾切斯積分 
3.有關容量和測度的早期工作 
4.勒貝格積分 
5.推廣 
第45章 積分方程 
1.引言 
2.一般理論的開始 
3.希爾伯特的工作 
4.希爾伯特的直接繼承者 
5.理論的推廣 
第46章 泛函分析 
1.泛函分析的性質 
2.泛函的理論 
3.綫性泛函分析 
4.希爾伯特空間的公理化 
第47章 發散級數 
1.引言 
2.發散級數的非正式應用 
3.漸近級數的正式理論 
4.可和性 
第48章 張量分析和微分幾何 
1.張量分析的起源 
2.張量的概念 
3.協變微分 
4.平行位移 
5.黎曼幾何的推廣 
第49章 抽象代數的齣現 
1.19世紀曆史背景 
2.抽象群論 
3.域的抽象理論 
4.環 
5.非結閤代數 
6.抽象代數的範圍 
…… 
第50章 拓撲的開始 
第51章 數學基礎 
雜誌名稱縮寫一覽錶 
人名索引 
名詞索引

好的，為您撰寫一份不包含您提供的特定圖書信息的圖書簡介，內容詳實，力求自然流暢，字數約1500字。 --- 《時間的織錦：人類文明中的科學與哲學思潮》 導言：追溯思想的源頭，觸摸文明的脈搏 人類文明的發展，如同一幅由無數思想碎片精心編織而成的宏大織錦。在這幅織錦中，科學與哲學無疑是最為鮮明、也最牽動人心的經緯綫。它們並非孤立存在，而是相互交織、彼此映照，共同構築瞭我們理解世界和自身的認知框架。 本書《時間之織錦：人類文明中的科學與哲學思潮》，旨在帶領讀者穿越曆史的長河，探索那些塑造瞭我們當代世界的關鍵性思想變遷。我們不聚焦於某一個學科的精細分支，而是著眼於宏觀的曆史脈絡，探究科學理論的誕生如何反過來重塑瞭哲學觀念，以及哲學思辨如何為科學的進步提供瞭必要的思想土壤。 這是一部關於“如何思考”的曆史，一部關於“我們如何走到今天”的認知演進史。它將引導讀者跳齣專業壁壘，以更廣闊的視野，審視知識體係的內在聯係與張力。 --- 第一編：從神話到邏各斯——古代世界的思維奠基 人類文明的早期，對世界的解釋多寄托於神祇與敘事。然而，約公元前六世紀開始，在愛琴海沿岸、兩河流域乃至古印度，一股強大的理性之風悄然興起。我們稱之為“軸心時代”的覺醒，標誌著人類開始嘗試用邏輯而非神啓來理解萬物。 古希臘的理性之光： 本篇將深入剖析古希臘哲學傢們如何進行第一次偉大的認知飛躍。從米利都學派對“本原”（Arche）的追問，到赫拉剋利特關於“變動不居”的洞察，再到巴門尼德對“存在”的堅定論斷，一場關於“是”與“非”、“永恒”與“變化”的辯論拉開瞭西方哲學的序幕。 特彆值得關注的是，柏拉圖的“理念論”構建瞭一個超越感官經驗的理想世界，這一思想的形而上學高度，深刻影響瞭後世的數學觀和神學。與之相對，亞裏士多德的經驗主義和形式邏輯，為科學方法的萌芽提供瞭最初的工具箱。他的《形而上學》不僅是哲學的經典，更是最早的係統性知識分類嘗試。我們將探討這些古代智慧如何為後世的科學革命埋下瞭理性探究的種子。 東方智慧的沉潛與內省： 與此同時，在東方，對人與自然關係的探討則走嚮瞭不同的方嚮。儒傢的社會倫理秩序，道傢的“道”與“自然無為”，以及佛教的緣起性空與心識探究，構成瞭另一種成熟的認知體係。這些思想體係側重於個體在宇宙中的安頓與和諧，強調整體性和內在體驗，為後世的人文科學和心理學思潮提供瞭深厚的文化土壤。 --- 第二編：信仰與理性的張力——中世紀的整閤與文藝復興的破冰 當西方古典文明步入中世紀，知識的傳承與發展被置於一個全新的框架之下——基督教神學。本編將審視這一漫長時期內，知識分子如何努力調和“信仰”的絕對真理與“理性”的有限探索之間的矛盾。 經院哲學的遺産： 托馬斯·阿奎那的集大成工作，是將亞裏士多德的哲學體係係統地納入基督教神學框架的壯舉。我們並非簡單地講述神學史，而是著重分析這種“整閤”是如何在客觀上維持瞭西方知識的連續性，並為後來的大學教育模式奠定瞭基礎。 科學的蟄伏與技術的萌芽： 在中世紀相對沉寂的學術環境下，阿拉伯世界的學者們繼承並發揚瞭希臘的幾何學、代數學和天文學。伊斯蘭黃金時代在代數（Al-Jabr）上的突破，以及煉金術中對物質轉化的細緻觀察，是科學方法論在實踐層麵上的重要積纍。 文藝復興的到來，標誌著對人文主義的迴歸和對權威的審慎挑戰。達·芬奇和阿爾伯蒂等人對透視法和人體解剖的癡迷，展現瞭人類對可觀察世界的重新肯定。這一時期，對“尺度”、“比例”和“精確描繪”的追求，實際上是為即將到來的科學革命在視覺和測量上的準備。 --- 第三編：科學的爆炸與哲學的革命——現代性的確立 17世紀至19世紀，是人類認知史上最劇烈的變革時期。伽利略、牛頓的物理學成就，徹底顛覆瞭亞裏士多德的宇宙觀，而哲學思想也隨之進入瞭深刻的反思期。 笛卡爾的懷疑與萊布尼茨的統籌： 笛卡爾以“我思故我在”開啓瞭現代哲學的主體性轉嚮。認識論的重心從“世界是什麼”轉嚮“我如何知道世界是什麼”。這種對主體清晰性的追求，與同時期精確測量的科學方法相呼應。隨後，經驗主義者洛剋、休謨則對這種純粹的理性認識提齣瞭質疑，強調感覺經驗的重要性。 牛頓體係的統治與康德的綜閤： 牛頓的《自然哲學的數學原理》構建瞭一個宏偉、可預測的機械宇宙圖景，這不僅是科學的勝利，也是一種形而上學的勝利。然而，這種確定性也引發瞭深刻的哲學焦慮。康德的“哥白尼式革命”——即承認認識的結構先於經驗本身——是對理性主義和經驗主義僵局的一次天纔調和。他的研究，為我們理解知識的結構性限製提供瞭模型。 啓濛運動與社會科學的興起： 隨著自然科學的成功，人們開始相信同樣的理性方法可以應用於人類社會。孟德斯鳩、盧梭、亞當·斯密等人，試圖找齣支配人類行為和國傢運作的“自然法則”。這種對社會秩序的理性化設計，是現代政治學和經濟學思想的源頭，但也帶來瞭對“理性萬能”的警惕。 --- 結語：在不確定性中尋求意義 進入20世紀，愛因斯坦的相對論和量子力學的齣現，再次粉碎瞭牛頓體係的機械確定性，將“不確定性”和“觀察者的角色”重新帶迴瞭物理學的核心。在哲學領域，實用主義、現象學和存在主義等思潮，開始關注個體在宏大敘事崩潰後的生存睏境與意義創造。 《時間之織錦》的終極目標，是幫助讀者認識到，我們今天所持有的任何一種觀點——無論是關於真理、美德、社會結構還是物質本質——都不是憑空産生的，而是經過數韆年的辯論、實驗、直覺與反思後凝結而成的。瞭解這段思想史，就是掌握瞭批判性思考最寶貴的資源。它提醒我們，知識的邊界永遠在推移，而人類對理解自身與宇宙的渴望，纔是驅動文明前行的永恒動力。 ---

評分☆☆☆☆☆

這套書真是讓人眼前一亮，簡直是數學愛好者的福音！我一直對數學史和數學思想的演變非常感興趣，但市麵上很多書籍要麼過於艱深晦澀，要麼流於科普的錶麵，很難找到一本既有深度又能引發思考的佳作。這套書恰好填補瞭這個空白。作者的敘述功底非常紮實，能夠將復雜的數學概念和曆史背景娓娓道來，讀起來絲毫沒有枯燥感。尤其值得稱贊的是，它不僅僅羅列事實，更著重於“思想”的提煉和貫穿。比如，它如何從古希臘的幾何學思維，一步步過渡到微積分的齣現，再到近現代數學抽象化的過程，邏輯鏈條清晰得令人拍案叫絕。閱讀過程中，我常常會停下來，迴味那些看似尋常的數學結論背後，蘊含著多麼深遠的哲學思考和人類智慧的結晶。那種感覺就像是跟隨一位博學的嚮導，穿越瞭曆史的迷霧，親眼見證瞭人類理性之光是如何一步步點亮的。對於想要深入理解現代數學根基的讀者來說，這本書提供的視角是無可替代的。它不僅僅是知識的積纍，更是一種思維方式的重塑。

評分☆☆☆☆☆

我必須承認，一開始被這書名和厚度嚇瞭一跳，還擔心內容會過於學院派，消化起來會非常吃力。結果，完全齣乎我的意料！這本書的魅力就在於它的包容性。它照顧到瞭不同層次的讀者。對於數學基礎稍微薄弱一些的朋友，它會用非常生動且形象的比喻來解釋那些抽象的概念，讓人感覺數學不再是高不可攀的象牙塔裏的學問，而是我們日常生活和宇宙規律的映射。而對於有一定基礎的專業人士，書中那些精妙的論證和對特定數學流派的深入剖析，又能提供足夠的智力挑戰和新的理解角度。特彆是它對不同數學傢之間思想碰撞和傳承的描述，簡直就像一部精彩的群像劇。誰影響瞭誰，誰又在誰的基礎上實現瞭飛躍，這種動態的曆史觀比死記硬背公式要有趣得多。讀完後，我對“數學”這個詞的理解都加深瞭，它不再是一個固定的知識體係，而是一個充滿活力、不斷自我革新的探索過程。

評分☆☆☆☆☆

說實話，我過去對數學史的興趣更多停留在獵奇的層麵，比如“牛頓和萊布尼茨到底誰先發明瞭微積分？”這類八卦。但閱讀這套書後，我的關注點完全轉移瞭。它讓我看到瞭數學思想的“內在動力”。例如，書中對笛卡爾坐標係引入的分析——那種將代數和幾何的鴻溝成功架設起來的創舉——其背後蘊含的哲學勇氣和係統性思維，遠比公式本身要震撼人心。作者的筆觸細膩而富有洞察力，他不僅僅是在記錄曆史，更是在“解讀”曆史。他巧妙地將不同時代的核心問題與解決問題的數學工具聯係起來，讓讀者清晰地看到，數學的發展並非一蹴而就的綫性進步，而是充滿瞭反復、麯摺和革命性的飛躍。這種深度解讀，讓我對數學的理解不再是靜態的知識點集閤，而是一個充滿張力、持續演化的動態生命體，讓人在敬畏之餘，也充滿瞭探索的渴望。

評分☆☆☆☆☆

這套書的裝幀和排版也體現瞭齣版方對讀者的尊重。紙張質感很好，印刷清晰，即使是長時間閱讀也不會覺得眼睛疲勞。更重要的是，編排上的用心之處在於圖錶的運用。數學思想的闡述，往往需要輔助圖形或示意圖來幫助理解，這本書在這方麵做得極為齣色。那些關鍵性的定理或模型的演變過程，都有恰到好處的插圖相佐，使得原本可能需要反復揣摩的段落，一下子變得豁然開朗。這種“所見即所得”的閱讀體驗，極大地提升瞭學習效率。我特彆喜歡其中關於公理化體係建立的那一部分，作者用極簡的綫條勾勒齣瞭幾何學從經驗到邏輯的轉變，那種清晰的層次感，讓人嘆服。它讓我意識到，好的數學著作，其美感不僅在於邏輯的嚴密，也在於錶達的藝術性。這套書無疑在錶達藝術上達到瞭一個很高的水準。

評分☆☆☆☆☆

作為一名常年與理論模型打交道的從業者，我一直在尋找能拓寬我認知邊界的讀物。我發現，很多時候，我們過度沉浸在某個專業領域的具體技術細節中，反而失去瞭對全局視野的把控。這套書恰恰是治療“隧道視野”的良藥。它將我們從具體的定理和公式中抽離齣來，引導我們去思考：為什麼數學傢會選擇這樣的路徑？他們當時的時代背景、哲學思潮又是如何影響瞭他們的研究方嚮？這種宏觀的曆史觀和思想史的梳理，對我啓發極大。它讓我開始用更審慎的態度去審視我們現在所依賴的那些數學工具，理解它們是如何在曆史長河中被“磨礪”齣來的。每一次閱讀，都像是在進行一次深刻的“元思考”，不僅僅是學習數學知識，更是學習如何思考問題、如何構建理論框架的底層邏輯。這種深度和廣度，是其他任何工具書都無法比擬的。