送2 全套6本 2018浙大優學高中數學解題研究 第1輯-小題大做+第2輯大題細做+第3輯數學文化+ pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

簡體網頁||繁體網頁

☆☆☆☆☆

圖書標籤:

• 高中數學
• 解題研究
• 優學
• 浙大
• 2018
• 小題大做
• 大題細做
• 數學文化
• 全套
• 教材輔導

店鋪： 宇徽圖書專營店

齣版社： 浙江大學齣版社

ISBN：9787308162357

商品編碼：28926074818

叢書名： 高中數學解題研究 第1輯-小題大做

齣版時間：2016-09-01

書名：高中數學解題研究第1輯小題大做1+第2輯大題細做+第3輯數學文化高考專題+第4輯新高考試題賞析+第5輯從課本到自主招生+第6輯小題大做2

作 者：齊建民主編  齣 版 社：浙江大學齣版社 齣版時間：2016-10 版次：1 印刷時間：2017-10 印次：1 開 本：16開 I S B N：9787308162357 定價：9.8*6本=58.8

 

內容簡介

內容推薦 “以小搏大”是《小題大做》的寫作初衷，這些題目構思精巧，條件與結論簡潔明瞭，解法多樣，引人多思，是鍛煉學生思維能力、提高綜閤運用數學知識能力的載體，希望通過對一道題目的多角度解決、思考、變式，藉題發揮，探索規律和方法，達到“做一題，通一類，會一片” 的目的。

 

領略數學之美：高中數學思維拓展與應試策略精講 本書並非市麵上常見的應試教輔材料，它緻力於為高中階段的數學學習者提供一個更深層次、更具啓發性的視角，幫助學生從“解題的奴隸”轉變為“數學思維的駕馭者”。我們深知，在當前高強度的應試背景下，學生對高效、精準的解題技巧有著迫切的需求，但同時，真正的數學素養的提升，更依賴於對基礎概念的深刻理解、對數學思想的靈活運用以及對復雜問題建模與拆解的能力。本書正是立足於此二者之間的平衡點，旨在構建一座連接課堂知識與實際解題能力之間的堅實橋梁。 全書的結構設計旨在實現從宏觀認知到微觀實戰的逐步深入。我們摒棄瞭簡單題海戰術的堆砌，而是著力於提煉數學知識體係中的核心結構、高頻考點背後的思想邏輯以及陷阱設置的規律。 第一部分：基礎建瓴——概念的深度挖掘與辨析 本部分聚焦於高中數學中那些看似簡單，實則極易在考試中失分的“易錯點”和“模糊區”。我們認為，任何一道難題的根源，都可追溯至基礎概念的理解偏差。 1. 函數與導數：超越解析式的形神兼備 我們不再僅僅停留在函數圖像的繪製和求導公式的套用上。本章重點剖析“函數思想”在不等式求解、最值判斷以及方程根的個數確定中的本質作用。例如，我們會深入探討為什麼“數形結閤”是解決對數函數、指數函數復閤方程的有效路徑，而非僅僅是一種輔助手段。特彆地，我們將對“零點定理”的適用條件進行嚴格界定，剖析在定義域受限或函數不連續情況下的應用邊界。導數部分，重點解析如何利用導數的幾何意義（切綫斜率）來構建與實際問題（如物理運動中的速度、加速度）的聯係，並詳細闡述“極值點”與“最值點”的區彆與聯係，以及在閉區間上應用拉格朗日中值定理（僅作概念引入，不涉及高等數學的嚴格證明）的思想啓發。 2. 幾何基礎：從歐氏空間到解析的無縫切換 立體幾何和解析幾何是公認的難點。本書的策略是強化空間想象力與代數運算的相互印證。 在立體幾何部分，我們側重於非標準體（如斜三棱柱、正四棱錐的特定截麵）的體積、錶麵積計算。關鍵在於“坐標係法”與“傳統幾何法”的靈活切換與相互驗證。我們會用大量的篇幅講解如何快速、準確地建立空間直角坐標係，特彆是當目標嚮量（如法嚮量）難以直接通過點積求齣時，如何利用嚮量的綫性組閤思想構造輔助嚮量。 解析幾何部分，我們將重點解析圓錐麯綫的定義式與參數方程的深層聯係，例如橢圓上一點到兩焦點的距離和的幾何意義，它如何轉化為嚮量模的恒定。對於弦長公式、中點弦問題的處理，本書提供瞭一套標準化的“設而不求”的代數處理框架，避免瞭不必要的二次方程求解帶來的繁瑣計算。 3. 概率與統計：隨機變量的背後的規律 本部分著力於對“隨機性”的量化理解。我們將詳細區分“古典概型”、“幾何概型”和“條件概率”在實際問題中的識彆標準。對於離散型和連續型隨機變量的分布列與分布函數，我們不僅要求掌握其性質，更強調理解期望（平均值）和方差（離散程度）在實際決策（如風險評估、産品閤格率預測）中的指導意義。對於正態分布，我們將通過實際數據分布的例子，解釋“μ±σ”區間內數據占比的實際意義。 --- 第二部分：思維進階——數學思想方法的提煉與實戰 數學思想是解決問題的“元工具”，掌握它們意味著掌握瞭解決一類問題的通用方法論。 1. 轉化與化歸思想的係統梳理 這是貫穿整個高中數學的靈魂。本書將“轉化”細分為以下幾種常見範式： 代數化： 將涉及角度、弧度、超越函數的式子，通過三角代換、三角函數的萬能公式轉化為純代數運算，或者將幾何關係轉化為坐標點運算。 降維： 將三維空間問題（立體幾何）降維至二維平麵（截麵），或將高次問題（高次方程）通過因式分解、換元法降至低次。 一般化與特殊化： 如何利用特殊值（如等邊三角形、直角三角形）來猜測結論，再通過一般性方法證明；反之，如何從一般結論中找到特殊情況下的限製。 2. 數形結閤：直覺的引導與邏輯的固化 本書強調“數形結閤”的雙嚮性。第一步，如何根據解析錶達式（代數信息），快速在腦中勾勒齣其幾何圖像，以獲得直觀的解題思路。第二步，如何利用圖像的直觀性（如切綫的斜率、交點的分布）來指導後續的代數運算方嚮，特彆是絕對值函數、分段函數的圖像疊加分析。 3. 構造與猜想：從無序到有序的構建過程 許多難題的突破口在於構造一個輔助函數或輔助圖形。我們將係統分析幾種常用的構造方法： 構造函數法： 針對涉及多個變量的錶達式求最值或證明不等式，通過構造與該錶達式相關的函數，利用導數、單調性或對稱性來求解。 構造數列法： 針對遞推關係或求和問題，通過添加或構造一個新的等差/等比數列，簡化原數列的規律。 構造嚮量法： 在平麵幾何或立體幾何中，通過定義嚮量，將長度、角度問題轉化為點積和模長運算，使問題更加綫性化。 --- 第三部分：策略優化——應試中的時間管理與抗乾擾能力訓練 本部分內容直接麵嚮考試的實戰環境，旨在幫助學生將知識轉化為分數。 1. 復雜運算的“止損點”判斷 在解答大題時，學生常陷入“泥潭”：一個復雜的代數運算或一個冗長的解析幾何過程，耗費瞭大量時間卻不見成效。本書提供瞭具體的“止損指標”：例如，一個三角恒等變換的簡化過程超過三步仍無明顯進展時，應果斷嘗試換用嚮量法；一個二次方程的判彆式計算極其復雜時，應立即反思是否遺漏瞭“韋達定理”的簡單應用。 2. 信息的有效提取與排除乾擾 高考或模擬試題中的文字描述往往冗長，包含大量無關信息。本章指導讀者如何快速識彆題乾中的“核心約束條件”（如“恒成立”、“任意x”、“最小值”、“有且僅有一個解”），並快速屏蔽掉那些僅用於設置場景的背景描述，從而直擊問題的本質。 3. 結構化答題的規範與邏輯閉環 數學解題不僅是算對，更是“說清”。本書對解答題的邏輯鏈條完整性進行瞭細緻的分析和示範。強調“定義先行”、“步驟清晰”、“結論明確”三大原則。特彆是在證明題中，如何確保每一個邏輯跳躍都有前置的定理或已知條件作為支撐，避免齣現“黑箱操作”而失分。 本書力求成為數學學習者手中一把精巧的“手術刀”，它不提供廉價的答案，而是教導如何精準而優雅地解剖問題，最終培養齣麵對陌生挑戰時，能夠遊刃有餘地調用數學工具箱的自信與能力。

評分☆☆☆☆☆

老實說，一開始我對“數學文化”這部分內容有些不以為然，覺得這可能隻是齣版社為瞭湊冊數加的“花邊”內容。但翻閱之後，我徹底被吸引住瞭。這部分內容實在太有趣瞭，它用生動的故事和曆史背景，將那些枯燥的公式和定理賦予瞭生命。瞭解瞭微積分的誕生過程，理解瞭歐拉恒等式為什麼被稱為“最美公式”，學習麯綫的發現曆程，我突然發現，數學不再是冰冷的符號堆砌，而是一門充滿人文光輝的學科。這種對學科本質的理解，間接鞏固瞭我的知識體係。當我帶著對先賢智慧的敬意去看待一道復雜的證明題時，心態都變得更加平和、更願意深入鑽研。這部分內容對於培養真正的數學興趣和素養，有著不可替代的作用，它讓學習過程從“應試的煎熬”變成瞭一種“探索的樂趣”。

評分☆☆☆☆☆

我必須為《大題細做》這部分瘋狂打call！高中的數學大題，尤其是解答題部分，往往是拉開分數差距的關鍵。很多時候，我們不是不會做，而是步驟繁瑣，容易在中間環節丟分，或者找不到清晰的邏輯主綫。這套書的第三輯，完美地解決瞭這個問題。它對於每一個復雜問題的剖析，都做到瞭層層遞進，邏輯鏈條清晰得令人拍案叫絕。作者似乎能預判到學生會在哪個步驟産生睏惑，並提前用小注釋進行補充說明。我尤其喜歡它對“數學建模”和“創新思維”的引導，它沒有直接給齣唯一的解法，而是提供瞭多種可行的思路，並對比瞭不同方法的優劣。比如在求解立體幾何的體積或空間關係時，它詳盡對比瞭嚮量法和傳統穿插麵法，幫助我根據題目的特點靈活切換工具。這極大地提升瞭我麵對壓軸題時的自信心和應變能力，感覺自己的數學視野都開闊瞭不少。

評分☆☆☆☆☆

我給這套書的整體評價是：結構嚴謹，內容紮實，是高中數學專題突破的絕佳選擇。它不是那種“速成”手冊，而是需要你投入時間去理解和消化的深度學習資料。它成功地將理論學習、解題技巧訓練和學科文化熏陶有機結閤起來，形成瞭一個完整的知識閉環。特彆是對於那些基礎尚可，但目標是衝擊頂尖學府的學生來說，這套書提供的思維深度和廣度是其他同類教材難以比擬的。它教會的不僅僅是“如何做題”，更是“如何像數學傢一樣思考問題”。如果說一般的復習資料是教你如何過河，那麼這套書就是在教你如何設計一座堅固耐用的橋梁。我強烈建議所有在數學學習上尋求突破的同學，都應該將它作為案頭必備的參考書目。

評分☆☆☆☆☆

從裝幀和排版來看，這套書的設計者顯然非常用心。紙張的質感很好，長時間閱讀眼睛不容易疲勞，尤其是在晚上開燈學習的時候，那種柔和的觸感很舒適。重點是它的圖錶繪製非常專業，立體幾何的圖形清晰立體，函數圖像的細節標注準確無誤，這對於理解空間想象和函數變化趨勢至關重要。不像有些盜版或者低質量的教輔材料，圖形模糊不清，讓人看瞭反而更糊塗。另外，書中的字體大小和行間距處理得恰到好處，既保證瞭信息密度，又沒有造成視覺上的壓迫感。這種細節上的打磨，體現瞭齣版方對高中生學習體驗的尊重，確保學習過程是高效且愉悅的，而不是被視覺負擔拖垮。

評分☆☆☆☆☆

這套書簡直是數學學習的“救星”！我最近在準備省統考，感覺自己的解題思路總是卡殼，尤其是在處理那些看似簡單卻暗藏玄機的選擇題和填空題時。我之前嘗試過很多資料，但總覺得要麼內容太偏，要麼講解過於晦澀。直到我遇到瞭這套《送2 全套6本 2018浙大優學高中數學解題研究》，特彆是“小題大做”這一冊，簡直是為我量身定做的。它不是簡單地羅列例題，而是深入剖析瞭每一種題型背後的思維陷阱和常用技巧。比如，對於解析幾何中的定點、定值問題，它用非常直觀的方式展示瞭如何通過參數化或特殊值法快速鎖定答案。而且，書中的例題選擇非常貼近考試的真實難度，不是那種“炫技”式的難題，而是真正能提升基礎應用能力的實用材料。我感覺自己對基礎知識的掌握更紮實瞭，看到類似題型不再手足無措，而是能迅速反應齣最優解題路徑。這套書的價值，遠超齣瞭它的標價，它更像是一位經驗豐富、耐心細緻的數學老師，時刻在你身邊指導。