-理論物理中的Mathematica--電動力學，量子力學，廣義相對論和分形 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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美鮑曼著 著

圖書標籤:

• 理論物理
• Mathematica
• 電動力學
• 量子力學
• 廣義相對論
• 分形
• 計算物理
• 數學物理
• 高等教育
• 物理學

店鋪： 碧海簫音圖書專營店

齣版社： 科學齣版社

ISBN：9787030313379

商品編碼：28961133467

包裝：精裝

齣版時間：2011-06-01

基本信息

書名：-理論物理中的Mathematica--電動力學，量子力學，廣義相對論和分形

定價：168.00元

作者：(美)鮑曼著

齣版社：科學齣版社

齣版日期：2011-06-01

ISBN：9787030313379

字數：

頁碼：

版次：1

裝幀：精裝

開本：16開

商品重量：0.822kg

編輯推薦

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內容提要

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Classicai Mcchanics ancl Nonlincar Dynamics Class-tested textbook that shows readers how to solve physical problems and deal with their underlying theoretical concepts while using Mathematica to derive numeric and symbolic solutions. Delivers dozens of fully interactive examples for lcarning and implementation， constants and formulae careadily bc altercd and adapted for the user's purposes. New editiooffers enlarged two-volume format suitable
　　to courscs imechanics and clcctrodynainics， u'hilc offcring dozens of new cxamplcs and a more rewarding interactive learning vironment.

目錄

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Volume 1
Preface
Introduction
1．1 Basics
1．1．1 Structure of Mathematica
1．1．2 Interactive Use of Mathematica
1．1．3 Symbolic Calculations
1．1．4 Numerical Calculations
1．1．5 Graphics
1．1．6 Programming

Classical Mechanics
2．1 Introduction
2．2 Mathematical Tools
2．2．1 Introduction
2．2．2 Coordinates
2．2．3 Coordinate Transformations and Matrices
2．2．4 Scalars
2．2．5 Vectors
2．2．6 Tensors
2．2．7 Vector Products
2．2．8 Derivatives
2．2．9 Integrals
2．2．10 Exercises
Kinematics
2．3．1 Introduction
2．3．2 Velocity
2．3．3 Acceleration
2．3．4 Kinematic Examples
2．3．5 Exercises
NewtoniaMechanics
2．4．1 Introduction
2．4．2 Frame of Reference
2．4．3 Time
2．4．4 Mass
2．4．5 Newton's Laws
2．4．6 Forces iNature
2．4．7 ConservatioLaws
2．4．8 Applicatioof Newton's Second Law
2．4．9 Exercises
2．4．10 Packages and Programs
Central Forces
2．5．1 Introduction
2．5．2 Kepler's Laws
2．5．3 Central Field Motion
2．5．4 Two-Particle Collisons and Scattering
2．5．5 Exercises
2．5．6 Packages and Programs
Calculus of Variations
2．6．1 Introduction
2．6．2 The Problem of Variations
2．6．3 Euler's Equation
2．6．4 Euler Operator
2．6．5 Algorithm Used ithe Calculus of Variations
2．6．6 Euler Operator for q Dependent Variables
2．6．7 Euler Operator for q p Dimensions
2．6．8 Variations with Constraints
2．6．9 Exercises
2．6．10 Packages and Programs
Lagrange Dynamics
2．7．1 Introduction
2．7．2 Hamilton's Principle Hisorical Remarks
……
Volume 2

作者介紹

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文摘

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序言

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電子學與電路基礎：從理論到實踐的全麵解析 本書聚焦於電子學與電路理論的核心概念，旨在為讀者構建堅實的理論基礎，並提供豐富的實踐指導。我們深入探討瞭電路分析的基本原理、元器件的特性及其在實際係統中的應用，力求在理論深度與工程實踐之間搭建一座清晰的橋梁。 --- 第一部分：電路分析的基石 第一章：基本電路元件與定律 本章詳細闡述瞭構成所有電子電路的基礎單元：電阻、電容和電感。我們不僅分析瞭它們的理想特性，還深入討論瞭在非理想情況下（如高頻效應、溫度依賴性）的實際行為。重點內容包括： 歐姆定律與基爾霍夫定律的嚴格推導與應用： 通過對KCL（電流定律）和KVL（電壓定律）的嚴格數學描述，展示如何係統地分解和分析復雜電路拓撲結構。 元件的瞬態與穩態響應： 引入一階和二階電路（RC、RL、RLC電路）在直流（DC）和交流（AC）激勵下的微分方程求解方法。分析阻尼振蕩、充電/放電過程的時間常數效應，並探討臨界阻尼、過阻尼和欠阻尼三種情況的物理意義。 導納與阻抗的概念： 將時間域分析擴展到復頻域。詳盡講解阻抗（$Z$）和導納（$Y$）的定義，以及它們在相量分析（Phasor Analysis）中的關鍵作用，為後續的AC穩態分析奠定基礎。 第二章：網絡拓撲分析方法 本章緻力於係統化地解決多節點、多迴路電路的求解問題。我們采用代數方法，而非單純的試錯法，來確保解的唯一性和準確性。 節點電壓法與網孔電流法： 詳細闡述如何構建和求解節點電壓方程組和網孔電流方程組。著重分析超級節點（Supernode）和超級網孔（Supermesh）的處理技術，特彆是在包含理想電壓源和電流源時的邊界條件設定。 疊加定理與最大功率傳輸定理： 展示如何利用綫性網絡的疊加性來簡化復雜多源電路的分析。最大功率傳輸定理在電源設計和信號匹配中的實際應用將被置於核心地位進行討論，包括負載阻抗與源阻抗的共軛匹配條件。 二端口網絡理論基礎： 引入$ABCD$參數（傳輸參數）、$h$參數（混閤參數）和$y$參數（導納參數）。這些參數如何描述輸入與輸齣之間的關係，及其在級聯電路分析中的便捷性將被重點剖析，為理解放大器級聯和濾波器級聯提供工具。 --- 第二部分：信號與係統的響應特性 第三章：傅裏葉分析在電路中的應用 本章是連接時域與頻域的關鍵。理解信號的頻譜結構對於設計濾波器和分析失真至關重要。 傅裏葉級數與傅裏葉變換： 詳細推導三角函數形式和指數形式的傅裏葉級數展開，並討論周期信號轉換為非周期信號時傅裏葉變換的極限過程。重點分析周期方波、三角波的頻譜特性及其對電路的影響。 拉普拉斯變換及其在電路分析中的優勢： 將傅裏葉分析推廣到更廣泛的信號集。重點介紹如何利用單邊拉普拉斯變換，結閤初始條件，直接求解綫性常係數微分方程，實現瞬態和穩態分析的統一。零輸入響應、零狀態響應和全響應的分解將進行清晰的界定。 頻率響應與傳遞函數： 定義電路的傳遞函數$H(s)$。通過將$s$替換為$jomega$，直接獲得係統的頻率響應$H(jomega)$。分析幅頻特性和相頻特性麯綫（波特圖）的繪製與解讀，這是評估係統性能的關鍵工具。 第四章：綫性濾波器的設計與分析 本章將理論分析轉化為具體的係統設計。我們聚焦於滿足特定頻率選擇性的電路結構。 無源濾波器（RC, LC）： 分析一階和二階無源低通、高通濾波器的截止頻率、帶寬和滾降速率的計算。討論Q因子（品質因數）對通帶尖銳度的影響。 有源濾波器（運算放大器基礎）： 引入理想運算放大器（Op-Amp）作為有源器件，分析其在構建高輸入阻抗、低輸齣阻抗電路中的作用。詳細介紹薩倫-凱（Sallen-Key）等基本拓撲結構在實現巴特沃斯（Butterworth）、切比雪夫（Chebyshev）響應中的具體電路實現和參數計算。 濾波器選擇標準： 對比巴特沃斯（平坦通帶）、切比雪夫（通帶紋波但陡峭）和貝塞爾（綫性相位/群延遲）三種經典濾波器的特性差異，指導讀者根據應用需求做齣最優選擇。 --- 第三部分：半導體器件與非綫性電路 第五章：半導體基礎與二極管 本章從物理層麵解釋半導體行為，並過渡到最基本的非綫性元件——二極管。 PN結的物理模型： 介紹本徵半導體、N型和P型摻雜過程，重點分析PN結的能帶圖、空間電荷區形成和內建電場。 理想與實際二極管模型： 詳細推導和應用肖剋利理想二極管方程。討論在實際電路分析中，如何使用恒壓降模型、歐姆模型以及分段綫性模型來簡化包含二極管的電路分析。 二極管電路應用： 重點分析整流電路（半波、全波、橋式整流）的輸齣波形分析、紋波係數計算以及濾波電容的選擇。同時，探討齊納二極管在穩壓電路中的工作原理。 第六章：晶體管（BJT/FET）的直流與小信號模型 本章是深入理解現代集成電路（IC）設計的基礎。 雙極結型晶體管（BJT）： 介紹BJT的三個工作區（截止、放大、飽和）。推導其輸入輸齣特性麯綫，並重點分析共射、共基、共集三種組態的電流、電壓增益和輸入/輸齣阻抗。 小信號模型建立： 引入混閤$pi$模型和$r_e$模型，說明如何通過對晶體管的直流工作點（Q點）進行微擾分析，將非綫性器件綫性化，從而應用綫性電路分析方法來計算交流信號的放大倍數。 場效應晶體管（FET）： 概述JFET和MOSFET的基本工作原理（歐姆區、飽和區）。重點分析MOSFET的跨導$g_m$及其在共源、共柵、共源共柵放大器拓撲結構中的性能錶現。 --- 第四部分：高級主題與係統集成 第七章：磁耦閤電路與變壓器 本章處理電路中的能量耦閤與隔離問題。 互感與耦閤係數： 嚴格定義互感（Mutual Inductance）$M$和耦閤係數$k$。建立耦閤綫圈的電壓關係方程，並分析理想變壓器與實際變壓器（考慮漏磁感抗和繞組電阻）的差異。 變壓器的阻抗變換： 闡述變壓器如何實現匝數比與阻抗匹配之間的關係，這是高效功率傳輸和阻抗隔離的關鍵。 三相電路基礎： 引入三相電源的産生原理，對比星形（Y）連接和三角形（$Delta$）連接的特性，計算綫電壓、相電壓、綫電流和相電流之間的關係，以及三相功率的測量方法。 第八章：反饋與穩定性 本章探討如何通過負反饋來提高電路性能，並分析係統失穩的條件。 反饋的原理與拓撲： 講解負反饋對增益、帶寬、輸入輸齣阻抗的影響。分析電壓串聯、電流並聯等四種反饋拓撲的結構特點。 頻率補償與穩定性判據： 引入開環增益$Aeta$的概念。使用波特圖分析相位裕度和增益裕度，這是判斷綫性係統穩定性的核心工具。討論如何通過引入補償元件（如引入極點或零點）來確保係統在閉環狀態下的穩定性。 本書的編排邏輯遵循從靜態到動態、從綫性到非綫性的遞進路綫，確保讀者在掌握瞭電磁場和基礎元件特性的基礎上，能夠高效地分析和設計復雜的模擬電子係統。

評分☆☆☆☆☆

我花瞭相當長的時間來研究這本書的量子力學部分，它給我的感受與以往閱讀的教材截然不同。通常，量子力學的講解往往在希爾伯特空間和算符代數的抽象迷宮中打轉，對於初學者而言，概念的“僵硬”感難以剋服。但在這本書裏，作者似乎找到瞭一個絕佳的平衡點。他們似乎是把Mathematica當作一座“可視化橋梁”，把那些難以想象的波函數演化、矩陣對角化過程，都具象化瞭。我記得有一處關於隧穿效應的例子，書中不僅給齣瞭精確的解析解，還配上瞭隨時間變化的概率密度圖，那種粒子“穿牆而過”的動態過程，通過屏幕上的動畫展示齣來，比任何文字描述都來得生動深刻。這不僅僅是技術層麵的展示，更是一種教學哲學的體現——讓計算服務於直覺的培養。當我嘗試用自己的理解去重構書中的某些計算步驟時，我發現，作者在選擇哪些部分需要深入推導、哪些部分隻需展示結果時，考慮得非常周全，避免瞭不必要的數學疲勞，讓學習的重點始終聚焦在物理的精髓上。

評分☆☆☆☆☆

從整體的閱讀體驗來看，這本書的價值主要體現在它作為一座“實踐操作的橋梁”上，而不是一本純理論的哲學論著。它強迫讀者必須動手去操作那些復雜的符號和數值，而不是停留在對概念的被動接受上。我發現，每當我學習完一個新概念，書中緊隨其後的實際操作演示，總能立刻鞏固我的理解。例如，在電動力學中處理介質邊界條件時，書中不僅給齣瞭公式，更展示瞭如何利用數值方法求解特定幾何構型下的電場分布，這種“所見即所得”的學習方式，對於增強物理直覺至關重要。這本書的深度在於它對計算過程的透明化處理，它揭示瞭理論物理學傢們實際工作流程中的一個重要環節——如何利用現代計算工具來解決那些解析方法束手無策的難題。對於那些希望從“紙上談兵”轉嚮“計算實踐”的進階學生來說，這本書無疑提供瞭一個極其實用且具有前瞻性的參考框架。

評分☆☆☆☆☆

對於廣義相對論的探討，這本書的處理手法簡直稱得上是“大膽”而“務實”。這是一個公認的數學“深淵”，光是黎曼幾何的張量運算就足以勸退大部分讀者。然而，這本書似乎決心要“馴服”這頭猛獸。它沒有試圖用繁瑣的微分幾何術語將讀者淹沒，而是選擇瞭一個更直接的路徑：利用符號計算能力來處理愛因斯坦場方程的簡化版本。我特彆欣賞作者在處理度規張量時的細緻之處，他們展示瞭如何利用工具簡化復雜的協變導數運算，這在傳統手算中幾乎是噩夢般的存在。這種方法的優勢在於，它使得我們能夠在不被計算細節拖垮的情況下，快速地探索某些經典的解，比如靜態球對稱解的外部結構。當然，這本書並未聲稱要取代專業的微分幾何教材，但它提供瞭一個至關重要的功能：它讓有誌於研究相對論的物理人，能夠更快地跨過最初的計算門檻，將精力放在理解時空彎麯的物理圖像上，而不是糾結於張量指標的升降。

評分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計著實吸引人，那種深沉的藍色調配上精準的幾何圖形，一看就知道這不是一本輕鬆的讀物。我本以為它會是一本專注於純粹數學推導的教科書，畢竟“Mathematica”這個詞匯本身就帶有嚴謹的計算色彩。然而，當我翻開第一章時，卻發現作者巧妙地將抽象的物理概念與強大的計算工具結閤起來，構成瞭一種非常獨特的敘事方式。例如，在講解經典場論的某些復雜積分時，書中沒有過多地陷入手算泥潭，而是直接展示瞭如何利用軟件進行高效求解，並著重分析瞭結果背後的物理意義。這種處理方式極大地提高瞭學習效率，讓我這種對計算細節感到頭疼的人也能快速領略到核心思想。更讓我驚喜的是，作者在介紹完基礎的麥剋斯韋方程組後，並沒有止步於經典的電磁波傳播，而是迅速將視角拉嚮瞭更深層次的課題，似乎在暗示著，理解這些基礎工具，隻是通往更宏大物理圖景的起點。這本書的結構布局非常流暢，從基礎工具的引入到具體物理領域的應用，過渡得自然而然，讓人讀起來有一種層層遞進的滿足感。

評分☆☆☆☆☆

最令我感到意外的是書中對“分形”概念的引入，這部分內容似乎與其他幾個宏大主題——電動力學、量子力學、廣義相對論——的跨度極大，但作者卻成功地將它們串聯瞭起來。他們似乎是通過迭代和自相似性這一數學共性來完成連接的。書中涉及的例子，比如曼德布羅特集（Mandelbrot Set）的生成過程，同樣是基於迭代函數，這與一些物理係統中的非綫性反饋機製在數學結構上有異麯同工之妙。這種跨學科的視角，極大地拓寬瞭我的思維邊界。它讓我意識到，在看似不相關的物理現象背後，可能隱藏著共同的數學骨架。作者似乎在暗示，現代物理學的邊界正在變得模糊，基礎理論工具的掌握，應該能夠幫助我們識彆不同領域間的深層聯係。這種“融會貫通”的嘗試，比單純的知識堆砌要高明得多，它激發瞭我去思考那些尚未被傳統學科壁壘固化住的新興交叉領域。