送2 全套6本 2018浙大优学高中数学解题研究 第1辑-小题大做+第2辑大题细做+第3辑数学文化+ pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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店铺： 宇徽图书专营店

出版社： 浙江大学出版社

ISBN：9787308162357

商品编码：28926074818

丛书名： 高中数学解题研究 第1辑-小题大做

出版时间：2016-09-01

书名：高中数学解题研究第1辑小题大做1+第2辑大题细做+第3辑数学文化高考专题+第4辑新高考试题赏析+第5辑从课本到自主招生+第6辑小题大做2

作 者：齐建民主编  出 版 社：浙江大学出版社 出版时间：2016-10 版次：1 印刷时间：2017-10 印次：1 开 本：16开 I S B N：9787308162357 定价：9.8*6本=58.8

 

内容简介

内容推荐 “以小搏大”是《小题大做》的写作初衷，这些题目构思精巧，条件与结论简洁明了，解法多样，引人多思，是锻炼学生思维能力、提高综合运用数学知识能力的载体，希望通过对一道题目的多角度解决、思考、变式，借题发挥，探索规律和方法，达到“做一题，通一类，会一片” 的目的。

 

领略数学之美：高中数学思维拓展与应试策略精讲 本书并非市面上常见的应试教辅材料，它致力于为高中阶段的数学学习者提供一个更深层次、更具启发性的视角，帮助学生从“解题的奴隶”转变为“数学思维的驾驭者”。我们深知，在当前高强度的应试背景下，学生对高效、精准的解题技巧有着迫切的需求，但同时，真正的数学素养的提升，更依赖于对基础概念的深刻理解、对数学思想的灵活运用以及对复杂问题建模与拆解的能力。本书正是立足于此二者之间的平衡点，旨在构建一座连接课堂知识与实际解题能力之间的坚实桥梁。 全书的结构设计旨在实现从宏观认知到微观实战的逐步深入。我们摒弃了简单题海战术的堆砌，而是着力于提炼数学知识体系中的核心结构、高频考点背后的思想逻辑以及陷阱设置的规律。 第一部分：基础建瓴——概念的深度挖掘与辨析 本部分聚焦于高中数学中那些看似简单，实则极易在考试中失分的“易错点”和“模糊区”。我们认为，任何一道难题的根源，都可追溯至基础概念的理解偏差。 1. 函数与导数：超越解析式的形神兼备 我们不再仅仅停留在函数图像的绘制和求导公式的套用上。本章重点剖析“函数思想”在不等式求解、最值判断以及方程根的个数确定中的本质作用。例如，我们会深入探讨为什么“数形结合”是解决对数函数、指数函数复合方程的有效路径，而非仅仅是一种辅助手段。特别地，我们将对“零点定理”的适用条件进行严格界定，剖析在定义域受限或函数不连续情况下的应用边界。导数部分，重点解析如何利用导数的几何意义（切线斜率）来构建与实际问题（如物理运动中的速度、加速度）的联系，并详细阐述“极值点”与“最值点”的区别与联系，以及在闭区间上应用拉格朗日中值定理（仅作概念引入，不涉及高等数学的严格证明）的思想启发。 2. 几何基础：从欧氏空间到解析的无缝切换 立体几何和解析几何是公认的难点。本书的策略是强化空间想象力与代数运算的相互印证。 在立体几何部分，我们侧重于非标准体（如斜三棱柱、正四棱锥的特定截面）的体积、表面积计算。关键在于“坐标系法”与“传统几何法”的灵活切换与相互验证。我们会用大量的篇幅讲解如何快速、准确地建立空间直角坐标系，特别是当目标向量（如法向量）难以直接通过点积求出时，如何利用向量的线性组合思想构造辅助向量。 解析几何部分，我们将重点解析圆锥曲线的定义式与参数方程的深层联系，例如椭圆上一点到两焦点的距离和的几何意义，它如何转化为向量模的恒定。对于弦长公式、中点弦问题的处理，本书提供了一套标准化的“设而不求”的代数处理框架，避免了不必要的二次方程求解带来的繁琐计算。 3. 概率与统计：随机变量的背后的规律 本部分着力于对“随机性”的量化理解。我们将详细区分“古典概型”、“几何概型”和“条件概率”在实际问题中的识别标准。对于离散型和连续型随机变量的分布列与分布函数，我们不仅要求掌握其性质，更强调理解期望（平均值）和方差（离散程度）在实际决策（如风险评估、产品合格率预测）中的指导意义。对于正态分布，我们将通过实际数据分布的例子，解释“μ±σ”区间内数据占比的实际意义。 --- 第二部分：思维进阶——数学思想方法的提炼与实战 数学思想是解决问题的“元工具”，掌握它们意味着掌握了解决一类问题的通用方法论。 1. 转化与化归思想的系统梳理 这是贯穿整个高中数学的灵魂。本书将“转化”细分为以下几种常见范式： 代数化： 将涉及角度、弧度、超越函数的式子，通过三角代换、三角函数的万能公式转化为纯代数运算，或者将几何关系转化为坐标点运算。 降维： 将三维空间问题（立体几何）降维至二维平面（截面），或将高次问题（高次方程）通过因式分解、换元法降至低次。 一般化与特殊化： 如何利用特殊值（如等边三角形、直角三角形）来猜测结论，再通过一般性方法证明；反之，如何从一般结论中找到特殊情况下的限制。 2. 数形结合：直觉的引导与逻辑的固化 本书强调“数形结合”的双向性。第一步，如何根据解析表达式（代数信息），快速在脑中勾勒出其几何图像，以获得直观的解题思路。第二步，如何利用图像的直观性（如切线的斜率、交点的分布）来指导后续的代数运算方向，特别是绝对值函数、分段函数的图像叠加分析。 3. 构造与猜想：从无序到有序的构建过程 许多难题的突破口在于构造一个辅助函数或辅助图形。我们将系统分析几种常用的构造方法： 构造函数法： 针对涉及多个变量的表达式求最值或证明不等式，通过构造与该表达式相关的函数，利用导数、单调性或对称性来求解。 构造数列法： 针对递推关系或求和问题，通过添加或构造一个新的等差/等比数列，简化原数列的规律。 构造向量法： 在平面几何或立体几何中，通过定义向量，将长度、角度问题转化为点积和模长运算，使问题更加线性化。 --- 第三部分：策略优化——应试中的时间管理与抗干扰能力训练 本部分内容直接面向考试的实战环境，旨在帮助学生将知识转化为分数。 1. 复杂运算的“止损点”判断 在解答大题时，学生常陷入“泥潭”：一个复杂的代数运算或一个冗长的解析几何过程，耗费了大量时间却不见成效。本书提供了具体的“止损指标”：例如，一个三角恒等变换的简化过程超过三步仍无明显进展时，应果断尝试换用向量法；一个二次方程的判别式计算极其复杂时，应立即反思是否遗漏了“韦达定理”的简单应用。 2. 信息的有效提取与排除干扰 高考或模拟试题中的文字描述往往冗长，包含大量无关信息。本章指导读者如何快速识别题干中的“核心约束条件”（如“恒成立”、“任意x”、“最小值”、“有且仅有一个解”），并快速屏蔽掉那些仅用于设置场景的背景描述，从而直击问题的本质。 3. 结构化答题的规范与逻辑闭环 数学解题不仅是算对，更是“说清”。本书对解答题的逻辑链条完整性进行了细致的分析和示范。强调“定义先行”、“步骤清晰”、“结论明确”三大原则。特别是在证明题中，如何确保每一个逻辑跳跃都有前置的定理或已知条件作为支撑，避免出现“黑箱操作”而失分。 本书力求成为数学学习者手中一把精巧的“手术刀”，它不提供廉价的答案，而是教导如何精准而优雅地解剖问题，最终培养出面对陌生挑战时，能够游刃有余地调用数学工具箱的自信与能力。

评分☆☆☆☆☆

老实说，一开始我对“数学文化”这部分内容有些不以为然，觉得这可能只是出版社为了凑册数加的“花边”内容。但翻阅之后，我彻底被吸引住了。这部分内容实在太有趣了，它用生动的故事和历史背景，将那些枯燥的公式和定理赋予了生命。了解了微积分的诞生过程，理解了欧拉恒等式为什么被称为“最美公式”，学习曲线的发现历程，我突然发现，数学不再是冰冷的符号堆砌，而是一门充满人文光辉的学科。这种对学科本质的理解，间接巩固了我的知识体系。当我带着对先贤智慧的敬意去看待一道复杂的证明题时，心态都变得更加平和、更愿意深入钻研。这部分内容对于培养真正的数学兴趣和素养，有着不可替代的作用，它让学习过程从“应试的煎熬”变成了一种“探索的乐趣”。

评分☆☆☆☆☆

我必须为《大题细做》这部分疯狂打call！高中的数学大题，尤其是解答题部分，往往是拉开分数差距的关键。很多时候，我们不是不会做，而是步骤繁琐，容易在中间环节丢分，或者找不到清晰的逻辑主线。这套书的第三辑，完美地解决了这个问题。它对于每一个复杂问题的剖析，都做到了层层递进，逻辑链条清晰得令人拍案叫绝。作者似乎能预判到学生会在哪个步骤产生困惑，并提前用小注释进行补充说明。我尤其喜欢它对“数学建模”和“创新思维”的引导，它没有直接给出唯一的解法，而是提供了多种可行的思路，并对比了不同方法的优劣。比如在求解立体几何的体积或空间关系时，它详尽对比了向量法和传统穿插面法，帮助我根据题目的特点灵活切换工具。这极大地提升了我面对压轴题时的自信心和应变能力，感觉自己的数学视野都开阔了不少。

评分☆☆☆☆☆

我给这套书的整体评价是：结构严谨，内容扎实，是高中数学专题突破的绝佳选择。它不是那种“速成”手册，而是需要你投入时间去理解和消化的深度学习资料。它成功地将理论学习、解题技巧训练和学科文化熏陶有机结合起来，形成了一个完整的知识闭环。特别是对于那些基础尚可，但目标是冲击顶尖学府的学生来说，这套书提供的思维深度和广度是其他同类教材难以比拟的。它教会的不仅仅是“如何做题”，更是“如何像数学家一样思考问题”。如果说一般的复习资料是教你如何过河，那么这套书就是在教你如何设计一座坚固耐用的桥梁。我强烈建议所有在数学学习上寻求突破的同学，都应该将它作为案头必备的参考书目。

评分☆☆☆☆☆

从装帧和排版来看，这套书的设计者显然非常用心。纸张的质感很好，长时间阅读眼睛不容易疲劳，尤其是在晚上开灯学习的时候，那种柔和的触感很舒适。重点是它的图表绘制非常专业，立体几何的图形清晰立体，函数图像的细节标注准确无误，这对于理解空间想象和函数变化趋势至关重要。不像有些盗版或者低质量的教辅材料，图形模糊不清，让人看了反而更糊涂。另外，书中的字体大小和行间距处理得恰到好处，既保证了信息密度，又没有造成视觉上的压迫感。这种细节上的打磨，体现了出版方对高中生学习体验的尊重，确保学习过程是高效且愉悦的，而不是被视觉负担拖垮。

评分☆☆☆☆☆

这套书简直是数学学习的“救星”！我最近在准备省统考，感觉自己的解题思路总是卡壳，尤其是在处理那些看似简单却暗藏玄机的选择题和填空题时。我之前尝试过很多资料，但总觉得要么内容太偏，要么讲解过于晦涩。直到我遇到了这套《送2 全套6本 2018浙大优学高中数学解题研究》，特别是“小题大做”这一册，简直是为我量身定做的。它不是简单地罗列例题，而是深入剖析了每一种题型背后的思维陷阱和常用技巧。比如，对于解析几何中的定点、定值问题，它用非常直观的方式展示了如何通过参数化或特殊值法快速锁定答案。而且，书中的例题选择非常贴近考试的真实难度，不是那种“炫技”式的难题，而是真正能提升基础应用能力的实用材料。我感觉自己对基础知识的掌握更扎实了，看到类似题型不再手足无措，而是能迅速反应出最优解题路径。这套书的价值，远超出了它的标价，它更像是一位经验丰富、耐心细致的数学老师，时刻在你身边指导。