-理论物理中的Mathematica--电动力学，量子力学，广义相对论和分形 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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美鲍曼著 著

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出版社： 科学出版社

ISBN：9787030313379

商品编码：28961133467

包装：精装

出版时间：2011-06-01

基本信息

书名：-理论物理中的Mathematica--电动力学，量子力学，广义相对论和分形

定价：168.00元

作者：(美)鲍曼著

出版社：科学出版社

出版日期：2011-06-01

ISBN：9787030313379

字数：

页码：

版次：1

装帧：精装

开本：16开

商品重量：0.822kg

编辑推荐

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内容提要

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Classicai Mcchanics ancl Nonlincar Dynamics Class-tested textbook that shows readers how to solve physical problems and deal with their underlying theoretical concepts while using Mathematica to derive numeric and symbolic solutions. Delivers dozens of fully interactive examples for lcarning and implementation， constants and formulae careadily bc altercd and adapted for the user's purposes. New editiooffers enlarged two-volume format suitable
　　to courscs imechanics and clcctrodynainics， u'hilc offcring dozens of new cxamplcs and a more rewarding interactive learning vironment.

目录

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Volume 1
Preface
Introduction
1．1 Basics
1．1．1 Structure of Mathematica
1．1．2 Interactive Use of Mathematica
1．1．3 Symbolic Calculations
1．1．4 Numerical Calculations
1．1．5 Graphics
1．1．6 Programming

Classical Mechanics
2．1 Introduction
2．2 Mathematical Tools
2．2．1 Introduction
2．2．2 Coordinates
2．2．3 Coordinate Transformations and Matrices
2．2．4 Scalars
2．2．5 Vectors
2．2．6 Tensors
2．2．7 Vector Products
2．2．8 Derivatives
2．2．9 Integrals
2．2．10 Exercises
Kinematics
2．3．1 Introduction
2．3．2 Velocity
2．3．3 Acceleration
2．3．4 Kinematic Examples
2．3．5 Exercises
NewtoniaMechanics
2．4．1 Introduction
2．4．2 Frame of Reference
2．4．3 Time
2．4．4 Mass
2．4．5 Newton's Laws
2．4．6 Forces iNature
2．4．7 ConservatioLaws
2．4．8 Applicatioof Newton's Second Law
2．4．9 Exercises
2．4．10 Packages and Programs
Central Forces
2．5．1 Introduction
2．5．2 Kepler's Laws
2．5．3 Central Field Motion
2．5．4 Two-Particle Collisons and Scattering
2．5．5 Exercises
2．5．6 Packages and Programs
Calculus of Variations
2．6．1 Introduction
2．6．2 The Problem of Variations
2．6．3 Euler's Equation
2．6．4 Euler Operator
2．6．5 Algorithm Used ithe Calculus of Variations
2．6．6 Euler Operator for q Dependent Variables
2．6．7 Euler Operator for q p Dimensions
2．6．8 Variations with Constraints
2．6．9 Exercises
2．6．10 Packages and Programs
Lagrange Dynamics
2．7．1 Introduction
2．7．2 Hamilton's Principle Hisorical Remarks
……
Volume 2

作者介绍

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文摘

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序言

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电子学与电路基础：从理论到实践的全面解析 本书聚焦于电子学与电路理论的核心概念，旨在为读者构建坚实的理论基础，并提供丰富的实践指导。我们深入探讨了电路分析的基本原理、元器件的特性及其在实际系统中的应用，力求在理论深度与工程实践之间搭建一座清晰的桥梁。 --- 第一部分：电路分析的基石 第一章：基本电路元件与定律 本章详细阐述了构成所有电子电路的基础单元：电阻、电容和电感。我们不仅分析了它们的理想特性，还深入讨论了在非理想情况下（如高频效应、温度依赖性）的实际行为。重点内容包括： 欧姆定律与基尔霍夫定律的严格推导与应用： 通过对KCL（电流定律）和KVL（电压定律）的严格数学描述，展示如何系统地分解和分析复杂电路拓扑结构。 元件的瞬态与稳态响应： 引入一阶和二阶电路（RC、RL、RLC电路）在直流（DC）和交流（AC）激励下的微分方程求解方法。分析阻尼振荡、充电/放电过程的时间常数效应，并探讨临界阻尼、过阻尼和欠阻尼三种情况的物理意义。 导纳与阻抗的概念： 将时间域分析扩展到复频域。详尽讲解阻抗（$Z$）和导纳（$Y$）的定义，以及它们在相量分析（Phasor Analysis）中的关键作用，为后续的AC稳态分析奠定基础。 第二章：网络拓扑分析方法 本章致力于系统化地解决多节点、多回路电路的求解问题。我们采用代数方法，而非单纯的试错法，来确保解的唯一性和准确性。 节点电压法与网孔电流法： 详细阐述如何构建和求解节点电压方程组和网孔电流方程组。着重分析超级节点（Supernode）和超级网孔（Supermesh）的处理技术，特别是在包含理想电压源和电流源时的边界条件设定。 叠加定理与最大功率传输定理： 展示如何利用线性网络的叠加性来简化复杂多源电路的分析。最大功率传输定理在电源设计和信号匹配中的实际应用将被置于核心地位进行讨论，包括负载阻抗与源阻抗的共轭匹配条件。 二端口网络理论基础： 引入$ABCD$参数（传输参数）、$h$参数（混合参数）和$y$参数（导纳参数）。这些参数如何描述输入与输出之间的关系，及其在级联电路分析中的便捷性将被重点剖析，为理解放大器级联和滤波器级联提供工具。 --- 第二部分：信号与系统的响应特性 第三章：傅里叶分析在电路中的应用 本章是连接时域与频域的关键。理解信号的频谱结构对于设计滤波器和分析失真至关重要。 傅里叶级数与傅里叶变换： 详细推导三角函数形式和指数形式的傅里叶级数展开，并讨论周期信号转换为非周期信号时傅里叶变换的极限过程。重点分析周期方波、三角波的频谱特性及其对电路的影响。 拉普拉斯变换及其在电路分析中的优势： 将傅里叶分析推广到更广泛的信号集。重点介绍如何利用单边拉普拉斯变换，结合初始条件，直接求解线性常系数微分方程，实现瞬态和稳态分析的统一。零输入响应、零状态响应和全响应的分解将进行清晰的界定。 频率响应与传递函数： 定义电路的传递函数$H(s)$。通过将$s$替换为$jomega$，直接获得系统的频率响应$H(jomega)$。分析幅频特性和相频特性曲线（波特图）的绘制与解读，这是评估系统性能的关键工具。 第四章：线性滤波器的设计与分析 本章将理论分析转化为具体的系统设计。我们聚焦于满足特定频率选择性的电路结构。 无源滤波器（RC, LC）： 分析一阶和二阶无源低通、高通滤波器的截止频率、带宽和滚降速率的计算。讨论Q因子（品质因数）对通带尖锐度的影响。 有源滤波器（运算放大器基础）： 引入理想运算放大器（Op-Amp）作为有源器件，分析其在构建高输入阻抗、低输出阻抗电路中的作用。详细介绍萨伦-凯（Sallen-Key）等基本拓扑结构在实现巴特沃斯（Butterworth）、切比雪夫（Chebyshev）响应中的具体电路实现和参数计算。 滤波器选择标准： 对比巴特沃斯（平坦通带）、切比雪夫（通带纹波但陡峭）和贝塞尔（线性相位/群延迟）三种经典滤波器的特性差异，指导读者根据应用需求做出最优选择。 --- 第三部分：半导体器件与非线性电路 第五章：半导体基础与二极管 本章从物理层面解释半导体行为，并过渡到最基本的非线性元件——二极管。 PN结的物理模型： 介绍本征半导体、N型和P型掺杂过程，重点分析PN结的能带图、空间电荷区形成和内建电场。 理想与实际二极管模型： 详细推导和应用肖克利理想二极管方程。讨论在实际电路分析中，如何使用恒压降模型、欧姆模型以及分段线性模型来简化包含二极管的电路分析。 二极管电路应用： 重点分析整流电路（半波、全波、桥式整流）的输出波形分析、纹波系数计算以及滤波电容的选择。同时，探讨齐纳二极管在稳压电路中的工作原理。 第六章：晶体管（BJT/FET）的直流与小信号模型 本章是深入理解现代集成电路（IC）设计的基础。 双极结型晶体管（BJT）： 介绍BJT的三个工作区（截止、放大、饱和）。推导其输入输出特性曲线，并重点分析共射、共基、共集三种组态的电流、电压增益和输入/输出阻抗。 小信号模型建立： 引入混合$pi$模型和$r_e$模型，说明如何通过对晶体管的直流工作点（Q点）进行微扰分析，将非线性器件线性化，从而应用线性电路分析方法来计算交流信号的放大倍数。 场效应晶体管（FET）： 概述JFET和MOSFET的基本工作原理（欧姆区、饱和区）。重点分析MOSFET的跨导$g_m$及其在共源、共栅、共源共栅放大器拓扑结构中的性能表现。 --- 第四部分：高级主题与系统集成 第七章：磁耦合电路与变压器 本章处理电路中的能量耦合与隔离问题。 互感与耦合系数： 严格定义互感（Mutual Inductance）$M$和耦合系数$k$。建立耦合线圈的电压关系方程，并分析理想变压器与实际变压器（考虑漏磁感抗和绕组电阻）的差异。 变压器的阻抗变换： 阐述变压器如何实现匝数比与阻抗匹配之间的关系，这是高效功率传输和阻抗隔离的关键。 三相电路基础： 引入三相电源的产生原理，对比星形（Y）连接和三角形（$Delta$）连接的特性，计算线电压、相电压、线电流和相电流之间的关系，以及三相功率的测量方法。 第八章：反馈与稳定性 本章探讨如何通过负反馈来提高电路性能，并分析系统失稳的条件。 反馈的原理与拓扑： 讲解负反馈对增益、带宽、输入输出阻抗的影响。分析电压串联、电流并联等四种反馈拓扑的结构特点。 频率补偿与稳定性判据： 引入开环增益$Aeta$的概念。使用波特图分析相位裕度和增益裕度，这是判断线性系统稳定性的核心工具。讨论如何通过引入补偿元件（如引入极点或零点）来确保系统在闭环状态下的稳定性。 本书的编排逻辑遵循从静态到动态、从线性到非线性的递进路线，确保读者在掌握了电磁场和基础元件特性的基础上，能够高效地分析和设计复杂的模拟电子系统。

评分☆☆☆☆☆

从整体的阅读体验来看，这本书的价值主要体现在它作为一座“实践操作的桥梁”上，而不是一本纯理论的哲学论著。它强迫读者必须动手去操作那些复杂的符号和数值，而不是停留在对概念的被动接受上。我发现，每当我学习完一个新概念，书中紧随其后的实际操作演示，总能立刻巩固我的理解。例如，在电动力学中处理介质边界条件时，书中不仅给出了公式，更展示了如何利用数值方法求解特定几何构型下的电场分布，这种“所见即所得”的学习方式，对于增强物理直觉至关重要。这本书的深度在于它对计算过程的透明化处理，它揭示了理论物理学家们实际工作流程中的一个重要环节——如何利用现代计算工具来解决那些解析方法束手无策的难题。对于那些希望从“纸上谈兵”转向“计算实践”的进阶学生来说，这本书无疑提供了一个极其实用且具有前瞻性的参考框架。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计着实吸引人，那种深沉的蓝色调配上精准的几何图形，一看就知道这不是一本轻松的读物。我本以为它会是一本专注于纯粹数学推导的教科书，毕竟“Mathematica”这个词汇本身就带有严谨的计算色彩。然而，当我翻开第一章时，却发现作者巧妙地将抽象的物理概念与强大的计算工具结合起来，构成了一种非常独特的叙事方式。例如，在讲解经典场论的某些复杂积分时，书中没有过多地陷入手算泥潭，而是直接展示了如何利用软件进行高效求解，并着重分析了结果背后的物理意义。这种处理方式极大地提高了学习效率，让我这种对计算细节感到头疼的人也能快速领略到核心思想。更让我惊喜的是，作者在介绍完基础的麦克斯韦方程组后，并没有止步于经典的电磁波传播，而是迅速将视角拉向了更深层次的课题，似乎在暗示着，理解这些基础工具，只是通往更宏大物理图景的起点。这本书的结构布局非常流畅，从基础工具的引入到具体物理领域的应用，过渡得自然而然，让人读起来有一种层层递进的满足感。

评分☆☆☆☆☆

我花了相当长的时间来研究这本书的量子力学部分，它给我的感受与以往阅读的教材截然不同。通常，量子力学的讲解往往在希尔伯特空间和算符代数的抽象迷宫中打转，对于初学者而言，概念的“僵硬”感难以克服。但在这本书里，作者似乎找到了一个绝佳的平衡点。他们似乎是把Mathematica当作一座“可视化桥梁”，把那些难以想象的波函数演化、矩阵对角化过程，都具象化了。我记得有一处关于隧穿效应的例子，书中不仅给出了精确的解析解，还配上了随时间变化的概率密度图，那种粒子“穿墙而过”的动态过程，通过屏幕上的动画展示出来，比任何文字描述都来得生动深刻。这不仅仅是技术层面的展示，更是一种教学哲学的体现——让计算服务于直觉的培养。当我尝试用自己的理解去重构书中的某些计算步骤时，我发现，作者在选择哪些部分需要深入推导、哪些部分只需展示结果时，考虑得非常周全，避免了不必要的数学疲劳，让学习的重点始终聚焦在物理的精髓上。

评分☆☆☆☆☆

最令我感到意外的是书中对“分形”概念的引入，这部分内容似乎与其他几个宏大主题——电动力学、量子力学、广义相对论——的跨度极大，但作者却成功地将它们串联了起来。他们似乎是通过迭代和自相似性这一数学共性来完成连接的。书中涉及的例子，比如曼德布罗特集（Mandelbrot Set）的生成过程，同样是基于迭代函数，这与一些物理系统中的非线性反馈机制在数学结构上有异曲同工之妙。这种跨学科的视角，极大地拓宽了我的思维边界。它让我意识到，在看似不相关的物理现象背后，可能隐藏着共同的数学骨架。作者似乎在暗示，现代物理学的边界正在变得模糊，基础理论工具的掌握，应该能够帮助我们识别不同领域间的深层联系。这种“融会贯通”的尝试，比单纯的知识堆砌要高明得多，它激发了我去思考那些尚未被传统学科壁垒固化住的新兴交叉领域。

评分☆☆☆☆☆

对于广义相对论的探讨，这本书的处理手法简直称得上是“大胆”而“务实”。这是一个公认的数学“深渊”，光是黎曼几何的张量运算就足以劝退大部分读者。然而，这本书似乎决心要“驯服”这头猛兽。它没有试图用繁琐的微分几何术语将读者淹没，而是选择了一个更直接的路径：利用符号计算能力来处理爱因斯坦场方程的简化版本。我特别欣赏作者在处理度规张量时的细致之处，他们展示了如何利用工具简化复杂的协变导数运算，这在传统手算中几乎是噩梦般的存在。这种方法的优势在于，它使得我们能够在不被计算细节拖垮的情况下，快速地探索某些经典的解，比如静态球对称解的外部结构。当然，这本书并未声称要取代专业的微分几何教材，但它提供了一个至关重要的功能：它让有志于研究相对论的物理人，能够更快地跨过最初的计算门槛，将精力放在理解时空弯曲的物理图像上，而不是纠结于张量指标的升降。