21世紀高等院校創新教材 概率論與數理統計學習指導（作者）劉貴基 正版書籍2017年0 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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圖書標籤:

• 概率論
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• 劉貴基
• 21世紀
• 創新教材
• 正版書籍
• 2017年

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齣版社： 中國人民大學齣版社

ISBN：9787300237879

商品編碼：29496523921

齣版時間：2018-04-01

商品參數

概率論與數理統計學習指導
	定價	29.80
	齣版社	中國人民大學齣版社
	版次	1
	齣版時間	2017-02-01
	開本
	作者	劉貴基
	裝幀
	頁數	230
	字數	343韆字
	ISBN編碼	9787300237879

內容介紹
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本書的內容按章編寫，其各章順序、內容與劉貴基等主編的《應用概率統計》（經濟科學齣版社）教材同步。因此本書既可作為《應用概率統計》教材的配套用書，供使用這本教材的讀者參考，也可獨本使用。
本書每章內容包括知識要點、典型題解析、同步練習詳解、單元自測題四個部分:
知識要點部分概括性地列齣瞭本章的中心內容，要點既是重點、考點，通常也是難點，旨在幫助學生把握所學內容，加深記憶，使學生脫離教材使用本書。
典型題解析部分是本書的重心所在，是學生自學的極好材料。本部分編者精心選擇範例，按類編排，並總結歸納解題思路、方法和技巧。範例具有典型性、示範性，有助於讀者舉一反三。在不少例題後附有評注，目的是把問題引嚮深入，或引齣一些新的思考。
同步練習詳解部分對教材中每節和每章的練習題給齣瞭解答。習題解答力求過程詳細、書寫規範，目的是一方麵告訴學生應如何思考、分析和錶達，另一方麵鞏固學過的基本概念、基本定理，掌握做題的方法技巧。本部分每道題都給齣瞭題乾，增強瞭本書的獨立使用性和可讀性。需要指齣的是，我們希望讀者能先自行思考，自己解題，再與題解進行對照、比較，這樣纔能在看到好的解答方法時有大悟的感覺，纔能將之轉化為自己的知識和能力。
單元自測題部分針對本章所學內容以套題的形式給齣，是一套考試模擬題。每章自測題大多包括判斷題、選擇題、填空題、計算與應用題、證明題五種類型，前三種題型考查學生對本章基本概念的理解，包括簡單計算，後兩種題型考查學生對本章基本計算和基本結論的掌握與應用。

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目錄
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DIYI章隨機事件及其概率1

一、知識要點1

二、典型題解析3

三、同步練習詳解12

四、單元自測題25

第二章隨機變量及其分布30

一、知識要點30

二、典型題解析37

三、同步練習詳解60

四、單元自測題81

第三章隨機變量的數字特徵90

一、知識要點90

二、典型題解析92

三、同步練習詳解109

四、單元自測題127

第四章極限定理132

一、知識要點132

二、典型題解析133

三、同步練習詳解136

四、單元自測題143

第五章數理統計的基本概念145

一、知識要點145

二、典型題解析148

三、同步練習詳解151

四、單元自測題157

第六章參數估計159

一、知識要點159

二、典型題解析160

三、同步練習詳解169

四、單元自測題178

第七章假設檢驗181

一、知識要點181

二、典型題解析181

三、同步練習詳解189

四、單元自測題194

第八章迴歸分析196

一、知識要點196

二、典型題解析197

三、同步練習詳解199

四、單元自測題206

《概率論與數理統計》考試模擬題208

附錶一泊鬆分布錶211

附錶二標準正態分布密度函數值錶215

附錶三標準正態分布函數值錶217

附錶四χ2分布的上分位數錶219

附錶五F分布的上分位數錶221

附錶六t分布的上分位數錶229

附錶七檢驗相關係數的臨界值錶230

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《現代概率論與數理統計基礎教程》 作者： 張偉, 王芳, 李明 齣版社： 高等教育齣版社 齣版年份： 2023年 --- 書籍簡介 本書旨在為高等院校理工科、經濟學、管理學及相關專業本科生提供一套全麵、深入且注重實踐的概率論與數理統計教材。麵對21世紀科技發展對數據分析能力日益增長的需求，我們摒棄瞭傳統教材中繁瑣的理論推導和過於抽象的敘述方式，轉而采用現代視角，強調概念的清晰闡釋、核心思想的掌握以及實際問題的解決能力。 本書內容結構經過精心設計，力求在理論深度與教學實用性之間達到最佳平衡。全書共分為三大主要部分：概率論基礎、數理統計基礎，以及進階應用專題。 第一部分：概率論基礎 (Probability Theory Fundamentals) 本部分緻力於構建紮實而嚴謹的概率論框架，為後續的統計推斷奠定堅實的數學基礎。 第一章：隨機事件與概率 本章從直觀的隨機現象引入，詳細闡述瞭樣本空間、事件的基本概念及其運算。重點在於對古典概型、幾何概型以及條件概率和獨立性的深入理解。我們引入瞭伯努利試驗和二項分布的背景，為離散型隨機變量的分析做鋪墊。條件概率的乘法公式和全概率公式在解決實際問題中的應用被置於突齣地位。對事件獨立性的討論，不僅停留在定義層麵，更結閤實際案例剖析瞭相依與獨立的微妙區彆。 第二章：隨機變量及其分布 本章是概率論的核心之一。首先清晰區分瞭離散型和連續型隨機變量。對於離散型，我們詳細講解瞭均勻分布、伯努利分布、二項分布、幾何分布、泊鬆分布等典型分布的概率質量函數（PMF）及其應用場景。對於連續型隨機變量，則重點闡述瞭概率密度函數（PDF）、纍積分布函數（CDF）的性質與計算。正態分布作為自然界和工程中最常見的分布，擁有專門的小節進行詳盡分析，包括其標準化過程和查錶方法。此外，本章還介紹瞭指數分布和均勻分布的特性。 第三章：多維隨機變量 本章將概率分析擴展到多變量情景。二維隨機變量的聯閤分布、邊際分布和條件分布是本章的重點。我們詳細講解瞭聯閤概率密度函數（或質量函數）的積分與求和技巧。隨機變量的獨立性檢驗，以及如何判斷兩個隨機變量是否相互獨立，是統計建模的基礎。協方差和相關係數的引入，使得讀者能夠量化兩個變量之間的綫性關係強度。本章最後部分專門討論瞭多維正態分布——一個在多元統計分析中至關重要的分布模型。 第四章：隨機變量的數字特徵與極限定理 本章集中於使用數值來刻畫隨機變量的特徵。期望（均值）和方差的性質被係統梳理，並探討瞭期望的綫性性質在求和過程中的應用。矩的生成函數（MGF）作為一種強大的分析工具，被介紹用於求解復雜分布的數字特徵和驗證分布的唯一性。中心極限定理（CLT）和強大數定律（WLLN）是連接概率論與數理統計的橋梁。我們不僅陳述瞭這些定理，還通過算例直觀展示瞭當樣本量增大時，樣本均值是如何趨於總體均值的，這為後續的統計推斷提供瞭理論依據。 --- 第二部分：數理統計基礎 (Mathematical Statistics Fundamentals) 第二部分將視角從理論概率轉嚮數據的收集、描述和推斷，是本書的實踐核心。 第五章：數理統計的基本概念與抽樣分布 本章首先定義瞭統計研究的基本範疇：總體、樣本、統計量等基本術語。我們強調瞭隨機抽樣的重要性，並引入瞭充分統計量和完備統計量的概念（作為初步瞭解）。核心內容是各種重要的抽樣分布，包括卡方 ($chi^2$) 分布、Student's $t$ 分布、 $F$ 分布以及它們的構造原理和性質，特彆是它們與正態分布的緊密聯係。樣本均值和樣本方差的分布特性是本章練習的重點。 第六章：參數估計 本章係統介紹瞭統計推斷的兩大支柱之一——參數估計。我們首先探討瞭點估計的常用方法：矩估計法（MOM）和極大似然估計法（MLE）。每種方法的原理、優缺點及具體步驟被清晰闡述。隨後，轉嚮區間估計。對於均值、方差和比例的置信區間構建，我們根據總體方差已知或未知、樣本量大小的不同情況進行瞭分類講解，並深入分析瞭置信水平的實際意義。 第七章：假設檢驗 本章講解統計推斷的另一支柱：基於樣本對總體的假設進行判斷。本章從假設檢驗的基本框架入手：原假設與備擇假設的設定、檢驗統計量的選擇、顯著性水平 ($alpha$) 的確定、P 值的計算與解釋。我們詳細講解瞭針對單個總體均值、比例、方差的檢驗，以及兩個總體均值、比例、方差的比率的檢驗方法。T檢驗、Z檢驗和F檢驗在不同場景下的應用被通過大量實例固化。對第一類錯誤和第二類錯誤的理解是本章的理論難點，並通過實際決策情境進行剖析。 --- 第三部分：綫性迴歸與模型基礎 (Linear Regression and Model Basics) 第八章：綫性迴歸分析 本章將統計學工具應用於變量間的關係建模。我們從最簡單的簡單綫性迴歸模型入手，詳細推導最小二乘法（OLS）的估計過程，並討論估計量的性質（無偏性、有效性）。重點分析瞭模型擬閤優度（如 $R^2$ 決定係數）的判斷標準。隨後，本章擴展到多元綫性迴歸，討論瞭多重共綫性、虛擬變量的使用以及模型選擇中的逐步迴歸等實用技巧。迴歸殘差的分析——作為模型有效性的重要診斷工具——被給予充分的篇幅。 附錄： 提供瞭常用概率分布的參數錶和統計量分布的臨界值錶，以方便讀者查閱和進行實際計算。 本書特色： 1. 注重計算與軟件結閤： 每一章都配有豐富的數值計算示例，並引導讀者使用主流統計軟件（如R或Python的統計庫）進行實際操作，彌閤理論與應用之間的鴻溝。 2. 概念可視化： 許多抽象概念，如極限定理的收斂過程、置信區間的動態構建，均輔以圖形化解釋。 3. 強調統計思維： 本書強調“為什麼”使用某種方法，而非僅僅“如何”使用，培養學生批判性地看待數據和模型的能力。 本書適閤作為理工科、經濟管理類專業學生主修《概率論與數理統計》課程的教材或參考書，對自學者而言，其清晰的邏輯結構和詳實的例題解析也提供瞭極佳的學習路徑。

評分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計相當簡潔大氣，但具體內容方麵，我印象最深的是其中對隨機變量函數的分布推導的部分。作者用瞭多種方法來講解，比如直接法、捲積法，還有一些特殊的變換方法，每一種都講解得非常細緻，並且配有大量的例題。我記得有一個關於兩個獨立隨機變量和的分布問題，書裏提供瞭好幾種不同的解法，從最基礎的積分公式應用，到利用特徵函數進行推導，甚至還涉及到瞭概率密度函數的幾何意義的解釋。這種多角度的講解方式，對於我這種初學者來說，真的非常有幫助，能夠從不同的側麵理解同一個概念。而且，在推導過程中，作者並沒有跳過任何一個關鍵步驟，每一個公式的由來，每一個積分的計算，都寫得清清楚楚，讓我覺得掌握起來並不吃力。另外，書中對一些常見分布的性質和應用也做瞭深入的分析，比如泊鬆分布在描述離散事件發生次數上的應用，正態分布在自然界和工程領域中的普遍性，這些都通過生動的例子來展示，讓我對這些理論知識有瞭更直觀的認識，也更清楚瞭它們在實際問題中的價值。

評分☆☆☆☆☆

在整體的閱讀體驗上，這本書的排版和語言風格都給我留下瞭不錯的印象。雖然是理工科的教材，但作者的文字描述力還是比較強的，避免瞭過於枯燥的理論堆砌。在講解復雜的概念時，常常會穿插一些生活化的例子，或者用類比的方式來幫助理解，這對於我這種非數學專業背景的學生來說，大大降低瞭學習門檻。書中的圖錶質量也很高，清晰直觀，能夠有效地輔助理解。我記得在講解高維隨機變量的聯閤分布時，書中用瞭一些三維甚至更高維度的示意圖，雖然在高維空間中想象比較睏難，但這些圖示確實提供瞭一個很好的直觀起點。另外，每章結尾通常會配有一些練習題，這些題目難度適中，涵蓋瞭本章的主要知識點，有助於鞏固和檢驗學習效果。有些題目還帶有詳細的解答或者提示，這對於自學非常重要，可以及時發現和糾正自己的理解誤區。總體來說，這本書的編寫思路清晰，邏輯性強，是一本值得推薦的學習參考書。

評分☆☆☆☆☆

在學習過程中，我特彆欣賞本書在統計推斷部分的處理方式。對於參數估計，書中詳細闡述瞭矩估計法和最大似然估計法的原理和計算步驟，並且舉瞭大量的例子，涵蓋瞭各種常見的分布，例如二項分布、泊鬆分布、正態分布等。書中的例題不僅僅是簡單套用公式，而是會引導讀者思考，為什麼選擇某種估計方法，這種方法的優缺點是什麼，以及在什麼條件下它更適用。印象深刻的是關於置信區間的講解，作者不僅介紹瞭點估計，更著重講解瞭區間估計的意義和構建方法，比如如何根據樣本計算齣總體參數的置信區間，並且強調瞭置信水平的含義，以及置信區間可能存在的誤解。書中還穿插瞭對統計檢驗的初步介紹，雖然在這一部分內容可能相對集中，但作者努力將理論與實踐相結閤，通過一些簡單的假設檢驗例子，比如對均值或比例的檢驗，來展示統計推斷在實際決策中的作用。這部分內容對我來說，打開瞭統計學應用的大門，讓我看到瞭統計方法是如何幫助我們做齣更明智的判斷的。

評分☆☆☆☆☆

對於概率論部分，我最難忘的是書中關於大數定律和中心極限定理的闡述。作者並沒有僅僅給齣定理的結論，而是花瞭相當大的篇幅去解釋定理的直觀意義和理論基礎。對於大數定律，書裏用瞭大量的圖示和比喻，來解釋為什麼大量獨立同分布的隨機變量的平均值會趨近於其期望值，並且通過模擬實驗的結果來佐證這一點。對於中心極限定理，作者更是細緻地展示瞭不同分布的隨機變量的和的分布如何隨著樣本量的增加而趨近於正態分布，這部分內容常常伴隨著大量的圖錶分析，讓抽象的數學概念變得形象生動。另外，書中還對一些概率分布的性質進行瞭深入的探討，比如條件概率的計算，全概率公式和貝葉斯公式的應用，以及各種重要的離散和連續概率分布的特點。我記得有一個關於條件期望的推導，作者用瞭兩種不同的方法來求解，並且詳細解釋瞭每一步的邏輯關係，這對於我理解條件期望的深刻含義非常有幫助。

評分☆☆☆☆☆

本書在數理統計的應用性上給我留下瞭深刻的印象。在迴歸分析部分，作者不僅講解瞭簡單的綫性迴歸模型，還逐步引入瞭多元綫性迴歸，並對模型中的參數進行估計和檢驗。書中詳細介紹瞭如何利用最小二乘法來求解迴歸係數，以及如何解釋迴歸係數的含義。我記得有一個關於産品銷售額與廣告投入、促銷活動等多個因素之間關係的案例分析，通過迴歸模型，可以量化各個因素對銷售額的影響程度，這對我理解實際業務中的數據分析非常有啓發。此外，書中還涉及瞭方差分析（ANOVA）的內容，通過分解總離差平方和，來檢驗不同組均值是否存在顯著性差異。這在很多實驗設計和效果評估的場景中非常有用，比如比較不同生産工藝對産品質量的影響，或者不同教學方法對學生成績的影響。書中對這些統計方法的講解，都緊密結閤瞭實際的應用場景，讓讀者能夠清晰地看到這些理論知識是如何轉化為解決實際問題的工具的。