21世纪高等院校创新教材 概率论与数理统计学习指导（作者）刘贵基 正版书籍2017年0 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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• 刘贵基
• 21世纪
• 创新教材
• 正版书籍
• 2017年

店铺： 书香斋图书专营店

出版社： 中国人民大学出版社

ISBN：9787300237879

商品编码：29496523921

出版时间：2018-04-01

商品参数

概率论与数理统计学习指导
	定价	29.80
	出版社	中国人民大学出版社
	版次	1
	出版时间	2017-02-01
	开本
	作者	刘贵基
	装帧
	页数	230
	字数	343千字
	ISBN编码	9787300237879

内容介绍
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本书的内容按章编写，其各章顺序、内容与刘贵基等主编的《应用概率统计》（经济科学出版社）教材同步。因此本书既可作为《应用概率统计》教材的配套用书，供使用这本教材的读者参考，也可独本使用。
本书每章内容包括知识要点、典型题解析、同步练习详解、单元自测题四个部分:
知识要点部分概括性地列出了本章的中心内容，要点既是重点、考点，通常也是难点，旨在帮助学生把握所学内容，加深记忆，使学生脱离教材使用本书。
典型题解析部分是本书的重心所在，是学生自学的极好材料。本部分编者精心选择范例，按类编排，并总结归纳解题思路、方法和技巧。范例具有典型性、示范性，有助于读者举一反三。在不少例题后附有评注，目的是把问题引向深入，或引出一些新的思考。
同步练习详解部分对教材中每节和每章的练习题给出了解答。习题解答力求过程详细、书写规范，目的是一方面告诉学生应如何思考、分析和表达，另一方面巩固学过的基本概念、基本定理，掌握做题的方法技巧。本部分每道题都给出了题干，增强了本书的独立使用性和可读性。需要指出的是，我们希望读者能先自行思考，自己解题，再与题解进行对照、比较，这样才能在看到好的解答方法时有大悟的感觉，才能将之转化为自己的知识和能力。
单元自测题部分针对本章所学内容以套题的形式给出，是一套考试模拟题。每章自测题大多包括判断题、选择题、填空题、计算与应用题、证明题五种类型，前三种题型考查学生对本章基本概念的理解，包括简单计算，后两种题型考查学生对本章基本计算和基本结论的掌握与应用。

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目录
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DIYI章随机事件及其概率1

一、知识要点1

二、典型题解析3

三、同步练习详解12

四、单元自测题25

第二章随机变量及其分布30

一、知识要点30

二、典型题解析37

三、同步练习详解60

四、单元自测题81

第三章随机变量的数字特征90

一、知识要点90

二、典型题解析92

三、同步练习详解109

四、单元自测题127

第四章极限定理132

一、知识要点132

二、典型题解析133

三、同步练习详解136

四、单元自测题143

第五章数理统计的基本概念145

一、知识要点145

二、典型题解析148

三、同步练习详解151

四、单元自测题157

第六章参数估计159

一、知识要点159

二、典型题解析160

三、同步练习详解169

四、单元自测题178

第七章假设检验181

一、知识要点181

二、典型题解析181

三、同步练习详解189

四、单元自测题194

第八章回归分析196

一、知识要点196

二、典型题解析197

三、同步练习详解199

四、单元自测题206

《概率论与数理统计》考试模拟题208

附表一泊松分布表211

附表二标准正态分布密度函数值表215

附表三标准正态分布函数值表217

附表四χ2分布的上分位数表219

附表五F分布的上分位数表221

附表六t分布的上分位数表229

附表七检验相关系数的临界值表230

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《现代概率论与数理统计基础教程》 作者： 张伟, 王芳, 李明 出版社： 高等教育出版社 出版年份： 2023年 --- 书籍简介 本书旨在为高等院校理工科、经济学、管理学及相关专业本科生提供一套全面、深入且注重实践的概率论与数理统计教材。面对21世纪科技发展对数据分析能力日益增长的需求，我们摒弃了传统教材中繁琐的理论推导和过于抽象的叙述方式，转而采用现代视角，强调概念的清晰阐释、核心思想的掌握以及实际问题的解决能力。 本书内容结构经过精心设计，力求在理论深度与教学实用性之间达到最佳平衡。全书共分为三大主要部分：概率论基础、数理统计基础，以及进阶应用专题。 第一部分：概率论基础 (Probability Theory Fundamentals) 本部分致力于构建扎实而严谨的概率论框架，为后续的统计推断奠定坚实的数学基础。 第一章：随机事件与概率 本章从直观的随机现象引入，详细阐述了样本空间、事件的基本概念及其运算。重点在于对古典概型、几何概型以及条件概率和独立性的深入理解。我们引入了伯努利试验和二项分布的背景，为离散型随机变量的分析做铺垫。条件概率的乘法公式和全概率公式在解决实际问题中的应用被置于突出地位。对事件独立性的讨论，不仅停留在定义层面，更结合实际案例剖析了相依与独立的微妙区别。 第二章：随机变量及其分布 本章是概率论的核心之一。首先清晰区分了离散型和连续型随机变量。对于离散型，我们详细讲解了均匀分布、伯努利分布、二项分布、几何分布、泊松分布等典型分布的概率质量函数（PMF）及其应用场景。对于连续型随机变量，则重点阐述了概率密度函数（PDF）、累积分布函数（CDF）的性质与计算。正态分布作为自然界和工程中最常见的分布，拥有专门的小节进行详尽分析，包括其标准化过程和查表方法。此外，本章还介绍了指数分布和均匀分布的特性。 第三章：多维随机变量 本章将概率分析扩展到多变量情景。二维随机变量的联合分布、边际分布和条件分布是本章的重点。我们详细讲解了联合概率密度函数（或质量函数）的积分与求和技巧。随机变量的独立性检验，以及如何判断两个随机变量是否相互独立，是统计建模的基础。协方差和相关系数的引入，使得读者能够量化两个变量之间的线性关系强度。本章最后部分专门讨论了多维正态分布——一个在多元统计分析中至关重要的分布模型。 第四章：随机变量的数字特征与极限定理 本章集中于使用数值来刻画随机变量的特征。期望（均值）和方差的性质被系统梳理，并探讨了期望的线性性质在求和过程中的应用。矩的生成函数（MGF）作为一种强大的分析工具，被介绍用于求解复杂分布的数字特征和验证分布的唯一性。中心极限定理（CLT）和强大数定律（WLLN）是连接概率论与数理统计的桥梁。我们不仅陈述了这些定理，还通过算例直观展示了当样本量增大时，样本均值是如何趋于总体均值的，这为后续的统计推断提供了理论依据。 --- 第二部分：数理统计基础 (Mathematical Statistics Fundamentals) 第二部分将视角从理论概率转向数据的收集、描述和推断，是本书的实践核心。 第五章：数理统计的基本概念与抽样分布 本章首先定义了统计研究的基本范畴：总体、样本、统计量等基本术语。我们强调了随机抽样的重要性，并引入了充分统计量和完备统计量的概念（作为初步了解）。核心内容是各种重要的抽样分布，包括卡方 ($chi^2$) 分布、Student's $t$ 分布、 $F$ 分布以及它们的构造原理和性质，特别是它们与正态分布的紧密联系。样本均值和样本方差的分布特性是本章练习的重点。 第六章：参数估计 本章系统介绍了统计推断的两大支柱之一——参数估计。我们首先探讨了点估计的常用方法：矩估计法（MOM）和极大似然估计法（MLE）。每种方法的原理、优缺点及具体步骤被清晰阐述。随后，转向区间估计。对于均值、方差和比例的置信区间构建，我们根据总体方差已知或未知、样本量大小的不同情况进行了分类讲解，并深入分析了置信水平的实际意义。 第七章：假设检验 本章讲解统计推断的另一支柱：基于样本对总体的假设进行判断。本章从假设检验的基本框架入手：原假设与备择假设的设定、检验统计量的选择、显著性水平 ($alpha$) 的确定、P 值的计算与解释。我们详细讲解了针对单个总体均值、比例、方差的检验，以及两个总体均值、比例、方差的比率的检验方法。T检验、Z检验和F检验在不同场景下的应用被通过大量实例固化。对第一类错误和第二类错误的理解是本章的理论难点，并通过实际决策情境进行剖析。 --- 第三部分：线性回归与模型基础 (Linear Regression and Model Basics) 第八章：线性回归分析 本章将统计学工具应用于变量间的关系建模。我们从最简单的简单线性回归模型入手，详细推导最小二乘法（OLS）的估计过程，并讨论估计量的性质（无偏性、有效性）。重点分析了模型拟合优度（如 $R^2$ 决定系数）的判断标准。随后，本章扩展到多元线性回归，讨论了多重共线性、虚拟变量的使用以及模型选择中的逐步回归等实用技巧。回归残差的分析——作为模型有效性的重要诊断工具——被给予充分的篇幅。 附录： 提供了常用概率分布的参数表和统计量分布的临界值表，以方便读者查阅和进行实际计算。 本书特色： 1. 注重计算与软件结合： 每一章都配有丰富的数值计算示例，并引导读者使用主流统计软件（如R或Python的统计库）进行实际操作，弥合理论与应用之间的鸿沟。 2. 概念可视化： 许多抽象概念，如极限定理的收敛过程、置信区间的动态构建，均辅以图形化解释。 3. 强调统计思维： 本书强调“为什么”使用某种方法，而非仅仅“如何”使用，培养学生批判性地看待数据和模型的能力。 本书适合作为理工科、经济管理类专业学生主修《概率论与数理统计》课程的教材或参考书，对自学者而言，其清晰的逻辑结构和详实的例题解析也提供了极佳的学习路径。

评分☆☆☆☆☆

对于概率论部分，我最难忘的是书中关于大数定律和中心极限定理的阐述。作者并没有仅仅给出定理的结论，而是花了相当大的篇幅去解释定理的直观意义和理论基础。对于大数定律，书里用了大量的图示和比喻，来解释为什么大量独立同分布的随机变量的平均值会趋近于其期望值，并且通过模拟实验的结果来佐证这一点。对于中心极限定理，作者更是细致地展示了不同分布的随机变量的和的分布如何随着样本量的增加而趋近于正态分布，这部分内容常常伴随着大量的图表分析，让抽象的数学概念变得形象生动。另外，书中还对一些概率分布的性质进行了深入的探讨，比如条件概率的计算，全概率公式和贝叶斯公式的应用，以及各种重要的离散和连续概率分布的特点。我记得有一个关于条件期望的推导，作者用了两种不同的方法来求解，并且详细解释了每一步的逻辑关系，这对于我理解条件期望的深刻含义非常有帮助。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计相当简洁大气，但具体内容方面，我印象最深的是其中对随机变量函数的分布推导的部分。作者用了多种方法来讲解，比如直接法、卷积法，还有一些特殊的变换方法，每一种都讲解得非常细致，并且配有大量的例题。我记得有一个关于两个独立随机变量和的分布问题，书里提供了好几种不同的解法，从最基础的积分公式应用，到利用特征函数进行推导，甚至还涉及到了概率密度函数的几何意义的解释。这种多角度的讲解方式，对于我这种初学者来说，真的非常有帮助，能够从不同的侧面理解同一个概念。而且，在推导过程中，作者并没有跳过任何一个关键步骤，每一个公式的由来，每一个积分的计算，都写得清清楚楚，让我觉得掌握起来并不吃力。另外，书中对一些常见分布的性质和应用也做了深入的分析，比如泊松分布在描述离散事件发生次数上的应用，正态分布在自然界和工程领域中的普遍性，这些都通过生动的例子来展示，让我对这些理论知识有了更直观的认识，也更清楚了它们在实际问题中的价值。

评分☆☆☆☆☆

在学习过程中，我特别欣赏本书在统计推断部分的处理方式。对于参数估计，书中详细阐述了矩估计法和最大似然估计法的原理和计算步骤，并且举了大量的例子，涵盖了各种常见的分布，例如二项分布、泊松分布、正态分布等。书中的例题不仅仅是简单套用公式，而是会引导读者思考，为什么选择某种估计方法，这种方法的优缺点是什么，以及在什么条件下它更适用。印象深刻的是关于置信区间的讲解，作者不仅介绍了点估计，更着重讲解了区间估计的意义和构建方法，比如如何根据样本计算出总体参数的置信区间，并且强调了置信水平的含义，以及置信区间可能存在的误解。书中还穿插了对统计检验的初步介绍，虽然在这一部分内容可能相对集中，但作者努力将理论与实践相结合，通过一些简单的假设检验例子，比如对均值或比例的检验，来展示统计推断在实际决策中的作用。这部分内容对我来说，打开了统计学应用的大门，让我看到了统计方法是如何帮助我们做出更明智的判断的。

评分☆☆☆☆☆

本书在数理统计的应用性上给我留下了深刻的印象。在回归分析部分，作者不仅讲解了简单的线性回归模型，还逐步引入了多元线性回归，并对模型中的参数进行估计和检验。书中详细介绍了如何利用最小二乘法来求解回归系数，以及如何解释回归系数的含义。我记得有一个关于产品销售额与广告投入、促销活动等多个因素之间关系的案例分析，通过回归模型，可以量化各个因素对销售额的影响程度，这对我理解实际业务中的数据分析非常有启发。此外，书中还涉及了方差分析（ANOVA）的内容，通过分解总离差平方和，来检验不同组均值是否存在显著性差异。这在很多实验设计和效果评估的场景中非常有用，比如比较不同生产工艺对产品质量的影响，或者不同教学方法对学生成绩的影响。书中对这些统计方法的讲解，都紧密结合了实际的应用场景，让读者能够清晰地看到这些理论知识是如何转化为解决实际问题的工具的。

评分☆☆☆☆☆

在整体的阅读体验上，这本书的排版和语言风格都给我留下了不错的印象。虽然是理工科的教材，但作者的文字描述力还是比较强的，避免了过于枯燥的理论堆砌。在讲解复杂的概念时，常常会穿插一些生活化的例子，或者用类比的方式来帮助理解，这对于我这种非数学专业背景的学生来说，大大降低了学习门槛。书中的图表质量也很高，清晰直观，能够有效地辅助理解。我记得在讲解高维随机变量的联合分布时，书中用了一些三维甚至更高维度的示意图，虽然在高维空间中想象比较困难，但这些图示确实提供了一个很好的直观起点。另外，每章结尾通常会配有一些练习题，这些题目难度适中，涵盖了本章的主要知识点，有助于巩固和检验学习效果。有些题目还带有详细的解答或者提示，这对于自学非常重要，可以及时发现和纠正自己的理解误区。总体来说，这本书的编写思路清晰，逻辑性强，是一本值得推荐的学习参考书。