{RT}時頻分析與小波變換-唐嚮宏,李齊良 科學齣版社有限責任公司 97870304754 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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唐嚮宏，李齊良 著

圖書標籤:

• 時頻分析
• 小波變換
• 信號處理
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店鋪： 華裕京通圖書專營店

齣版社： 科學齣版社有限責任公司

ISBN：9787030475428

商品編碼：29799925013

包裝：平裝

齣版時間：2018-04-01

圖書基本信息
圖書名稱	時頻分析與小波變換	作者	唐嚮宏,李齊良
定價	150.00元	齣版社	科學齣版社有限責任公司
ISBN	9787030475428	齣版日期	2018-04-01
字數		頁碼	396
版次	31	裝幀	平裝

內容簡介

本書全麵係統地介紹瞭時頻分析的基本理論、基本方法及應用。全書共10章，內容包括時頻分析基礎、短時傅裏葉變換與Gabor展開、維格納-威爾分布、小波變換與時頻分析、離散小波變換與多分辨分析、尺度函數與小波的構造方法、小波包變換、二維小波變換、多帶小波變換、多小波變換等內容。

作者簡介

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目錄

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編輯推薦

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文摘

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序言

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深入探索信號世界的奧秘：時頻分析與小波變換的理論與實踐 信號，如同自然界和人類活動中無處不在的語言，承載著豐富的信息。從浩瀚宇宙的電磁波，到我們身體內部的生理信號，再到瞬息萬變的經濟數據，信號的分析與理解構成瞭科學研究和技術創新的基石。然而，傳統的信號分析方法，如傅裏葉變換，雖然能揭示信號的整體頻率成分，卻難以捕捉信號在時間維度上的局部特徵和動態變化。這就如同隻知曉一首樂麯的總音域，卻無法分辨齣哪個音符在哪個時刻響起。正是為瞭解決這一難題，時頻分析與小波變換應運而生，為我們打開瞭理解信號世界更深層次的大門。 時頻分析：時間與頻率的共舞 時頻分析，顧名思義，就是同時考慮信號在時間和頻率兩個維度上的信息。它旨在迴答“信號在某個特定時刻具有哪些頻率成分”這一關鍵問題。與傅裏葉變換將信號分解為一係列不同頻率的正弦波，並給齣每個頻率成分在整個信號長度上的“平均”貢獻不同，時頻分析技術能夠揭示信號頻率隨時間的變化規律。 想象一下，你正在聆聽一段音樂。傳統傅裏葉變換可能告訴你這段音樂包含瞭哪些音符（頻率），但無法告訴你每個音符何時齣現。而時頻分析則能描繪齣一幅生動的“音樂圖譜”，清晰地顯示齣不同樂器在不同時間段發齣的不同頻率的聲波，讓你可以直觀地感受到音樂的鏇律、節奏和層次感。 實現時頻分析的方法多種多樣，其中最經典、最直觀的莫過於短時傅裏葉變換（Short-Time Fourier Transform, STFT）。STFT的核心思想是將信號分割成一係列短暫的、重疊的時間窗口，然後在每個窗口內進行傅裏葉變換。這樣，我們就能得到每個窗口內的頻率信息，進而組閤起來形成一個時頻錶示。STFT提供瞭一種“局部”的頻率視圖，讓我們能夠追蹤頻率隨時間的變化。然而，STFT也存在一個固有的局限性，即“不確定性原理”的限製。這意味著我們無法同時在時間和頻率上獲得任意精度的分辨率。如果我們選擇一個很窄的時間窗口來精確地定位事件發生的時間，那麼我們將犧牲頻率分辨率，無法分辨齣細微的頻率變化；反之，如果我們選擇一個很寬的時間窗口來精確地分析頻率成分，那麼我們將模糊事件發生的時間。 小波變換：多尺度分析的利器 小波變換（Wavelet Transform, WT）是對時頻分析思想的進一步升華，它剋服瞭STFT在時間和頻率分辨率上的權衡難題，實現瞭“多分辨率分析”。小波變換的基本思想是用一係列具有特定形狀和性質的“小波”函數去“掃描”原始信號。這些小波函數具有局部性，既在時間上是有限的，也在頻率上是有限的。更重要的是，小波變換可以采用不同尺度（scale）和位置（position）的小波函數進行分析。 可以這樣理解：如果將傅裏葉變換比作一把固定尺寸的“尺子”，隻能測量整個信號的長度，那麼STFT就像是換瞭不同長度但形狀相同的“尺子”在信號上滑動。而小波變換則像是擁有瞭一套由粗到細、由長到短的“放大鏡”組閤，能夠從不同的“尺度”來觀察信號。 小波變換通過對信號進行不同尺度的伸縮和在不同位置的滑動，可以捕捉到信號在不同尺度上的特徵。尺度越大（對應頻率越低），小波函數越“寬”，能夠捕捉到信號的整體、低頻趨勢；尺度越小（對應頻率越高），小波函數越“窄”，能夠捕捉到信號的局部、高頻細節。這種“多分辨率”的特性使得小波變換在分析具有突變、奇異點或局部特徵的信號時錶現齣色，例如瞬態信號、邊緣檢測、噪聲去除等。 小波變換又可以分為連續小波變換（Continuous Wavelet Transform, CWT）和離散小波變換（Discrete Wavelet Transform, DWT）。CWT提供瞭信號在時頻域上連續的錶示，能夠精細地刻畫信號的細節。DWT則通過一係列正交小波濾波器組，將信號分解成不同頻率子帶的係數，實現信號的壓縮、去噪和特徵提取，在工程應用中更為常見。 時頻分析與小波變換的應用領域 時頻分析與小波變換作為強大的信號處理工具，在眾多科學研究和工程技術領域發揮著至關重要的作用： 通信係統： 在無綫通信中，信號的頻率會隨著信道的變化而改變。時頻分析可以幫助我們監測信號的頻譜變化，檢測和抑製乾擾，優化調製解調方案，提高通信的可靠性和效率。小波變換在解調、信道估計和誤碼率分析等方麵也有廣泛應用。 醫學影像與生物信號處理： 心電圖（ECG）、腦電圖（EEG）等生物信號往往包含復雜的瞬態特徵和頻率變化。時頻分析和小波變換能夠有效地提取這些信號的關鍵信息，用於疾病診斷、監測和治療。例如，小波變換在檢測心律失常、分析腦電波活動、圖像去噪和增強等方麵功不可沒。 語音與音頻信號處理： 語音信號的頻率成分隨時間快速變化，小波變換和時頻分析是語音識彆、說話人辨認、音頻壓縮和噪聲消除的核心技術。例如，MFCC（梅爾頻率倒譜係數）就是一種基於傅裏葉變換的語音特徵提取方法，而小波變換則能更有效地捕捉語音的瞬態特徵。 圖像處理與模式識彆： 圖像可以看作是二維信號。小波變換在圖像壓縮（如JPEG2000標準）、圖像去噪、邊緣檢測、紋理分析和目標識彆等領域錶現齣色。通過多分辨率的分析，小波能夠捕獲圖像中不同尺度的紋理和細節信息。 地球物理與地震數據分析： 地震波信號具有復雜的時頻特性，小波變換能夠有效地分離不同類型的地震波，提取地震信號的特徵，用於地震預測、勘探和地質結構分析。 機械故障診斷： 機械設備的運行過程中會産生振動信號，其中包含指示設備健康狀況的頻率成分。時頻分析和小波變換能夠識彆齣與特定故障（如軸承磨損、齒輪損壞）相關的異常振動模式，從而實現早期故障預警。 金融數據分析： 金融市場數據的波動性很大，蘊含著復雜的周期性和瞬態特徵。時頻分析和小波變換可以幫助分析金融市場的時間序列數據，識彆潛在的趨勢、周期和異常波動，為投資決策提供依據。 深入理解與實踐 要真正掌握時頻分析與小波變換，不僅需要理解其背後精妙的數學原理，更需要結閤具體的應用場景進行實踐。這包括： 理解基本概念： 熟練掌握傅裏葉變換、短時傅裏葉變換、小波基函數、尺度、位置、分辨率等核心概念。 選擇閤適的小波基： 不同的應用場景對小波基函數的要求不同。瞭解各種常見小波（如Haar、Daubechies、Symlets、Morlet）的特性，並根據信號的特點選擇最適閤的小波基，是取得良好分析效果的關鍵。 掌握算法實現： 熟悉各種時頻分析和離散小波變換的算法，並在實際編程中應用。MATLAB、Python等科學計算工具提供瞭豐富的函數庫，可以方便地實現這些算法。 解讀分析結果： 掌握如何可視化和解讀時頻錶示圖（如頻譜圖、scalogram），以及如何理解小波變換的分解係數，從而提取有價值的信息。 結閤領域知識： 將信號處理技術與具體應用領域的專業知識相結閤，纔能將抽象的理論轉化為解決實際問題的有效手段。 總之，時頻分析與小波變換為我們提供瞭一套強大的工具，讓我們能夠以前所未有的深度和廣度去理解和解析信號世界。它們不僅是信號處理領域的核心技術，更是推動跨學科研究和技術創新的重要驅動力。通過不斷學習和實踐，我們將能更好地駕馭這些工具，揭示更多隱藏在信號中的奧秘。

評分☆☆☆☆☆

這本書的章節劃分和內容組織，給我的第一印象是“係統性”。我是一名在通信領域工作的工程師，日常工作中會接觸到大量的信號處理任務，特彆是在調製解調、信道估計、頻譜分析等方麵。雖然我對傅裏葉變換等經典方法非常熟悉，但麵對一些非平穩信號，比如跳頻信號、脈衝信號，或者是一些高速變化的信道環境，傳統的分析手段就顯得有些捉襟見肘。這本書的齣現，恰好滿足瞭我對更先進信號分析技術的學習需求。書的前半部分，對時頻分析的各種方法進行瞭詳細的介紹，從短時傅裏葉變換到更高級的Wigner-Ville分布等，都進行瞭深入的闡述，特彆是對各種方法的優缺點、適用場景的分析，讓我能夠清晰地認識到它們的邊界。而書的後半部分，聚焦於小波變換，這正是我最感興趣的部分。書中對小波變換的數學原理、不同類型小波的性質、以及如何進行小波分解和重構，都進行瞭非常詳盡的介紹。我尤其喜歡書中關於離散小波變換（DWT）的講解，它在數據壓縮和信號去噪方麵的應用，對於我優化通信係統的性能有著重要的參考價值。書中還提供瞭許多實際應用案例，例如在雷達信號處理、生物醫學信號分析等領域，這些案例讓我能夠更直觀地理解小波變換的強大之處。這本書的內容安排，從基礎到進階，再到應用，層層遞進，讓我能夠非常順暢地掌握時頻分析和小波變換的知識體係。

評分☆☆☆☆☆

拿到這本書，我第一反應就是它的“厚重感”，不僅僅是物理上的重量，更是內容上的厚重。我是一名在高校從事教學工作的老師，平日裏授課內容涉及信號處理的基礎理論，但時頻分析和小波變換這部分，一直是我希望能夠講解得更深入、更生動的難點。市麵上關於這方麵的書籍不少，但很多要麼過於理論化，要麼過於淺顯，難以滿足教學和學生進一步學習的需求。這本書，恰恰彌補瞭這一空白。作者們在序言中就強調瞭本書的理論嚴謹性和應用導嚮性，這讓我非常期待。書的開篇就從傅裏葉變換的局限性切入，引齣瞭時頻分析的必要性，循序漸進，邏輯性極強。關於短時傅裏葉變換的介紹，不僅講解瞭基本原理，還深入探討瞭窗口函數對時間和頻率分辨率的影響，這對於學生理解其“時頻矛盾”非常有幫助。而小波變換的部分，則是我最看重的。書中對小波變換的數學基礎，例如希爾伯特變換、捲積定理等，都進行瞭清晰的梳理，然後逐步引入瞭連續小波變換和離散小波變換的定義、性質以及各種常用的小波基函數。特彆是關於小波函數的選擇原則，以及不同小波基函數在處理不同類型信號時的優劣勢分析，都非常具有指導意義。我特彆欣賞書中關於小波變換在信號去噪、特徵提取等方麵的應用案例，這能夠幫助學生更好地將理論知識與實際問題聯係起來，激發他們的學習興趣。這本書無疑將成為我今後授課的重點參考資料，也是我推薦給學生的優質讀物。

評分☆☆☆☆☆

第一次翻開這本書，就被其嚴謹的學術風格和紮實的理論內容所吸引。我是一名在高校任教的教師，主要負責教授信號處理相關的課程，一直希望找到一本能夠係統、深入講解時頻分析和小波變換的教材，既能滿足理論教學的需要，又能為學生未來的研究和工作打下堅實基礎。這本書無疑是我的不二之選。書中從傅裏葉變換的局限性齣發，巧妙地引齣瞭時頻分析的概念，並詳細介紹瞭短時傅裏葉變換的原理，以及它在時間和頻率分辨率上的固有矛盾。這對於幫助學生理解時頻分析的必要性和重要性非常有幫助。而對於小波變換的講解，更是我最為看重的部分。書中對小波變換的數學基礎，包括尺度變換、平移變換等，都進行瞭非常清晰的推導和闡釋，讓我能夠深入理解其核心思想。我特彆欣賞書中關於不同類型小波基函數的介紹，如Haar、Daubechies、Morlet等，並分析瞭它們各自的特性和在不同應用場景下的優劣。這對於指導學生選擇閤適的小波基函數，進行具體的科學研究非常有價值。書中還列舉瞭許多實際應用案例，如信號去噪、圖像分析、特徵提取等，這些案例不僅豐富瞭教學內容，也讓學生能夠更直觀地感受到小波變換的強大功能。這本書無疑是我未來教學的寶貴財富。

評分☆☆☆☆☆

這本書的裝幀設計非常考究，紙張的質感很好，印刷清晰，排版也十分閤理，捧在手裏就能感受到它的專業性和價值。我是一名軟件開發工程師，主要負責研發一些涉及到信號處理算法的模塊，之前在工作中，我們主要依賴於一些現成的庫函數來完成時頻分析的任務，但隨著項目復雜度的提升，我發現自己對底層原理的理解不夠深入，導緻在遇到一些疑難雜癥時，難以進行有效的優化和調試。這本書的齣現，就像給我打瞭一針“強心劑”。它詳細地講解瞭時頻分析的各種基本概念，包括短時傅裏葉變換（STFT）的原理、窗口函數的影響，以及它在分辨率上的權衡。更讓我眼前一亮的是，書中對小波變換的介紹，它不僅僅是告訴我們小波變換是什麼，更是深入剖析瞭小波變換的核心思想——多分辨率分析，以及如何通過選擇不同的小波基函數來適應不同類型信號的特性。書中關於小波變換的各種數學公式和推導，雖然需要一定的數學功底，但作者們將其闡述得非常清晰，甚至在一些關鍵的推導步驟上，還附帶瞭詳細的解釋，這讓我能夠更容易地理解其背後的邏輯。我尤其喜歡書中關於連續小波變換和離散小波變換的章節，它們之間的聯係和區彆，以及如何在實際應用中選擇閤適的變換方式，都給齣瞭非常實用的指導。這本書不僅讓我對時頻分析和小波變換有瞭更深入的理解，更重要的是，它為我解決實際開發中的問題提供瞭理論支撐和算法思路。

評分☆☆☆☆☆

這本書給我最深刻的印象是它的“實用性”。我是一名在圖像處理領域工作的工程師，在工作中經常需要處理大量的圖像數據，並且對圖像的局部特徵和紋理信息非常關注。雖然我熟悉傅裏葉變換在圖像頻域分析中的應用，但在處理一些具有突變邊緣、復雜紋理或者多尺度特徵的圖像時，傅裏葉變換的全局性就顯得有些不足。我一直希望能找到一種更適閤處理這類圖像的技術，而這本書正好提供瞭答案。書中關於時頻分析的介紹，讓我認識到在二維信號處理中，時頻分析的概念是如何引入和應用的。而小波變換，更是給我帶來瞭驚喜。書中詳細地介紹瞭二維小波變換的原理，以及如何通過小波分解和重構來提取圖像的層次化特徵。我特彆喜歡書中關於小波變換在圖像去噪、圖像壓縮、邊緣檢測等方麵的應用案例，這些案例讓我能夠清晰地看到小波變換在實際圖像處理任務中的強大威力。例如，書中關於圖像去噪的章節，詳細闡述瞭如何利用小波變換的稀疏性和能量聚集性來抑製噪聲，這對我改進現有的圖像去噪算法非常有啓發。此外，書中對不同小波基函數在圖像處理中的錶現進行瞭比較，這讓我能夠根據不同的應用場景選擇最閤適的小波。這本書不僅在理論上為我提供瞭深刻的理解，更在實踐中為我指明瞭方嚮。

評分☆☆☆☆☆

不得不說，這本書的內容深度和廣度都超齣瞭我的預期。我是一名在讀的研究生，目前正在攻讀信號與信息處理方嚮的博士學位。在我的研究課題中，涉及到對復雜非平穩信號進行精確的時頻域分析，而傳統的傅裏葉變換在處理這類信號時，存在著固有的局限性，無法提供足夠的時間和頻率分辨率。正是在這種背景下，我開始尋找關於小波變換的深入研究資料，而這本書無疑是我遇到的最優秀的一本。作者們在書中係統地闡述瞭時頻分析的基本原理，並從小波變換的起源、發展，到各種類型的小波（如Haar小波、Daubechies小波、Morlet小波等）的性質、構造方法，再到它們的具體應用，都進行瞭詳盡的介紹。我特彆欣賞書中對於小波變換數學原理的推導過程，非常清晰易懂，並且邏輯嚴密。對於小波包、連續小波變換、離散小波變換等不同形式的小波變換，書中的講解也循序漸進，讓我能夠逐步掌握其精髓。更重要的是，書中還列舉瞭大量不同領域的研究案例，例如在圖像壓縮、信號去噪、故障診斷、醫學影像分析等方麵的應用，這些案例不僅讓我看到瞭小波變換的強大威力，也為我自己的研究提供瞭寶貴的思路和參考。每次閱讀這本書，我都會有新的感悟，仿佛打開瞭新世界的大門。這本書不僅僅是學術上的指引，更是我科研道路上的良師益友。

評分☆☆☆☆☆

這本書，我拿到手的時候，就被它沉甸甸的分量和精美的封麵所吸引。它不是那種隨處可見的快餐讀物，而是一本需要靜下心來，細細品味的學術專著。我是一名在信號處理領域摸爬滾打多年的工程師，平時工作中接觸到很多數據分析的場景，也深知時頻分析和傅裏葉變換的基礎性，但總覺得在處理一些復雜、非平穩信號時，傳統的工具顯得力不從心。特彆是當信號的頻率隨時間發生劇烈變化，或者信號的局部特徵非常明顯的時候，傅裏葉變換的全局視角就顯得捉襟見肘瞭。這本書的齣現，正好填補瞭我在這方麵的知識空白。我尤其對其中關於小波變換的論述感興趣，因為它提齣的“多分辨率分析”概念，就像一個超級顯微鏡，能夠同時關注信號的細節和整體趨勢，這對於我理解和處理那些瞬息萬變的動態信號，比如生物醫學信號、機械振動的異常模式，甚至金融市場的高頻交易數據，都有著極大的啓發意義。書中的公式推導嚴謹，概念闡述清晰，即使有些地方需要反復推敲，但每一次深入都會有新的領悟。我常常在深夜，泡上一壺茶，對著電腦屏幕，或者在書桌前，一邊翻閱一邊做筆記，感覺自己就像一個考古學傢，在知識的寶庫中不斷挖掘齣閃閃發光的寶石。這本書不僅僅是理論的堆砌，它還提供瞭很多實際應用的案例，這對於我這樣的工程人員來說，無疑是雪中送炭。我期待著用書中學到的知識，去解決工作中遇到的實際問題，去優化現有的算法，去開發更強大的信號分析工具。這本書為我打開瞭一扇新的大門，讓我看到瞭信號處理領域更廣闊的未來。

評分☆☆☆☆☆

坦白講，一開始我拿到這本書，是被它頗具學術氣息的書名所吸引。我是一名在電子信息領域有多年從業經驗的工程師，工作中經常會接觸到各種各樣的信號，包括模擬信號、數字信號，以及一些復雜的調製信號。雖然我在基礎的信號處理方麵有較好的功底，但對於一些更高級的時頻分析技術，以及近年來發展迅速的小波變換，一直希望能有係統性的學習。這本書的齣版，無疑是給我提供瞭一個絕佳的學習機會。書的前半部分，對時頻分析的各種理論和方法進行瞭非常詳盡的介紹，從短時傅裏葉變換的原理，到各種譜估計方法，都進行瞭深入的講解。特彆是對於一些我之前不太熟悉的譜估計方法，這本書都給齣瞭清晰的解釋和數學推導，讓我受益匪淺。而後半部分，重點講述瞭小波變換。我一直對小波變換在信號分析中的應用感到好奇，因為它能夠同時提供時間和頻率信息，而且在處理非平穩信號方麵有獨特的優勢。書中對連續小波變換和離散小波變換的數學原理，以及各種常用小波基函數的性質，都進行瞭非常詳細的介紹。我尤其欣賞書中關於小波變換在信號去噪、特徵提取、以及模式識彆等方麵的應用案例，這些案例讓我能夠更直觀地理解小波變換的強大之處，並為我今後的工作提供瞭寶貴的思路。

評分☆☆☆☆☆

我是一名對科學技術充滿好奇心的愛好者，雖然我不是專業人士，但我一直對信號處理領域中的一些高級技術，比如時頻分析和小波變換，充滿瞭濃厚的興趣。我常常在網上搜集相關資料，但很多內容要麼過於晦澀難懂，要麼過於零散，難以形成一個完整的知識體係。這本書的到來，為我提供瞭一個絕佳的學習平颱。從外觀上看，它就顯得非常專業和嚴謹，印刷精美，內容也必定不俗。翻開書頁，果然不齣我所料。書的前半部分，對時頻分析的基本原理進行瞭非常細緻的講解，從傅裏葉變換的局限性齣發，引齣瞭短時傅裏葉變換，並深入分析瞭窗口函數對時間和頻率分辨率的影響。這一點讓我印象深刻，因為我之前一直不太理解為什麼有時會說“短時傅裏葉變換無法同時獲得高時間分辨率和高頻率分辨率”，這本書給齣瞭清晰的解釋。而讓我最為著迷的，是書中關於小波變換的部分。它引入瞭“多分辨率分析”的概念，讓我明白瞭小波變換是如何在不同尺度上分析信號的。書中對連續小波變換和離散小波變換的數學推導，雖然對我來說有些挑戰，但作者們用清晰的語言和邏輯，讓我能夠一步步跟上。我尤其喜歡書中對於不同小波基函數的介紹，比如Haar小波、Morlet小波等，它們各自的特點和適用場景，讓我對小波變換有瞭更生動的認識。這本書就像一位循循善誘的老師，帶領我一步步探索時頻分析和信號處理的奧秘。

評分☆☆☆☆☆

這本書的結構安排堪稱“藝術品”，從基礎的理論鋪墊到高級的應用探索，都顯得那麼的流暢和自然。我是一名在通信工程領域工作的研究人員，日常工作中會接觸到很多信號處理的問題，尤其是在分析和處理一些非平穩信號時，會遇到很多挑戰。傳統的傅裏葉變換雖然是基礎，但在分析頻率隨時間變化的信號時，它的時域信息會丟失，而短時傅裏葉變換又存在時間-頻率分辨率的權衡問題。正是在這樣的背景下，我開始深入研究小波變換。這本書對我來說，就像一個“及時雨”。書中對時頻分析的全麵介紹，為我打下瞭堅實的基礎，讓我能夠理解不同方法的原理和適用範圍。而對小波變換的詳細闡述，則是我這次學習的重點。書中從數學原理齣發，深入淺齣地講解瞭連續小波變換和離散小波變換，並詳細介紹瞭各種小波函數的性質和選擇原則。我特彆喜歡書中關於小波變換在信號去噪、信號壓縮、以及特徵提取等方麵的應用，這些內容對我啓發很大，讓我能夠將理論知識應用到實際的通信信號分析中。例如，書中關於小波變換在脈衝信號檢測方麵的應用，就為我解決一些實際通信場景中的問題提供瞭思路。這本書的內容充實，邏輯清晰，無疑是一本值得反復研讀的佳作。