幫你學數學 張景中 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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張景中 著

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• 張景中
• 幫你學數學
• 初中數學
• 解題技巧
• 基礎知識
• 同步輔導
• 練習題

店鋪： 典則俊雅圖書專營店

齣版社： 湖北科學技術齣版社

ISBN：9787535295392

商品編碼：29800257224

包裝：平裝-膠訂

齣版時間：2017-10-01

圖書基本信息,請以下列介紹為準
書名	幫你學數學
作者	張景中
定價	48.00元
ISBN號	9787535295392
齣版社	湖北科學技術齣版社
齣版日期	2017-10-01
版次	1

其他參考信息（以實物為準）
裝幀：平裝-膠訂	開本：16開	重量：0.4
版次：1	字數：	頁碼：

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目錄

內容提要

由張景中所著的這本文集《幫你學數學(精)/張景中科普文集》共18冊，包含瞭作者從上世紀八十年代以來三十多年間的數學科普作品。從幾十個小故事或貼近生活的小話題說起，講講數學裏的一些基本的道理。還有五猴分桃、先有雞還是先有蛋等名題的巧思妙解。本叢書力求形成直白通俗與含蓄深奧的結閤，讓讀者容易進入而難於捨棄。它可以DANG*當作休閑娛樂的書籍隨便翻翻，有助於排遣工作疲勞；也可以作為教師的參考資料，有助於活躍課堂氣氛，啓迪學生心智；還可以作為學生的課外讀物，有助於開闊眼界、增長知識、鍛煉邏輯思維能力。

編輯推薦

作者介紹

序言

探索未知：數學思維的拓展與應用 書名：探索未知：數學思維的拓展與應用 作者：[虛構作者名 A. B. Smith] 齣版社：[虛構齣版社名：遠見學林齣版社] ISBN：[虛構 ISBN：978-1-234567-89-0] 頁數：約 680 頁 定價：[虛構定價：98.00 元] --- 內容簡介： 《探索未知：數學思維的拓展與應用》並非旨在教授基礎的算術運算或標準教科書中的例題解法。相反，本書深入探討瞭數學作為一種普適性思維工具的深刻內涵，著重於培養讀者在麵對復雜、非結構化問題時的邏輯構建能力、抽象化思維以及模式識彆技巧。本書的目標受眾是那些已經掌握瞭高中及大學初級數學知識，渴望將數學原理應用於更廣闊領域，或希望提升批判性思維和問題解決能力的學習者、工程師、科學傢以及對思維科學感興趣的普通讀者。 全書結構清晰，分為四個核心部分，層層遞進，帶領讀者走齣傳統數學的“舒適區”，進入一個充滿挑戰與機遇的思維疆域。 第一部分：重塑基礎：從直覺到嚴謹的跨越 本部分首先迴顧瞭微積分、綫性代數和概率論中的核心概念，但視角完全不同於常規教學。我們關注的不是公式的推導，而是這些概念背後的“哲學基礎”和“適用邊界”。 第一章：邏輯的基石與證明的藝術 本章詳述瞭命題邏輯、謂詞邏輯在日常推理中的應用與陷阱。重點分析瞭歸納法與演繹法的適用範圍，特彆是數學歸納法在驗證猜想時的作用與局限。我們深入探討瞭哥德爾不完備性定理對“絕對真理”概念的衝擊，引導讀者理解數學體係的內在張力。隨後，通過大量現實案例，教授如何構建一個無懈可擊的論證鏈條，識彆常見的邏輯謬誤（如滑坡謬誤、訴諸權威等）。 第二章：集閤論的隱秘力量 超越皮亞諾公理和樸素集閤論，本章聚焦於集閤論如何作為構建所有數學對象的語言。探討瞭集閤的基數概念，從有限集到可數無限集（$aleph_0$）再到不可數無限集（$mathfrak{c}$）的飛躍。通過對康托爾對角綫論法的細緻剖析，讀者將領會無限的層級差異，並理解為何在處理大數據和算法復雜性時，對“量級”的精確理解至關重要。 第三章：拓撲學的直覺革命 本章引入拓撲學的基本概念——開集、閉集、緊緻性與連通性。這些概念極大地拓展瞭我們對“接近”和“形狀”的理解。我們展示瞭如何用拓撲視角重新審視歐幾裏得幾何，以及拓撲學在數據降維、流形學習中的基礎作用。通過著名的“咖啡杯與甜甜圈”的例子，強調瞭屬性的“不變性”而非具體的度量。 第二部分：動態係統與復雜性科學 本部分將數學工具應用於描述和預測自然界與社會係統中普遍存在的動態變化與不可預測性。 第四章：迭代的力量與混沌現象 從簡單的斐波那契數列到邏輯斯蒂映射，本章深入探索瞭離散動力係統的演化。重點講解瞭分岔圖和李雅普諾夫指數，清晰地闡釋瞭“對初始條件的敏感依賴性”——混沌的本質。我們將分析氣象預測、生態模型中確定性係統如何産生看似隨機的行為，並討論在混沌係統中進行長期預測的理論極限。 第五章：網絡科學與圖論的社會映射 超越簡單的節點與邊，本章關注復雜網絡結構。講解瞭度分布、小世界效應（“六度分隔”的數學基礎）以及無標度網絡（如互聯網、蛋白質交互網絡）的特徵。我們探討瞭中心性度量（如介數中心性）如何揭示信息流動的關鍵路徑，為理解社會傳播、病毒擴散和網絡安全提供瞭強大的數學框架。 第六章：隨機過程與時間序列分析 本章側重於連續時間下的隨機性描述。從布朗運動（維納過程）的數學建模開始，過渡到馬爾可夫鏈。我們詳細分析瞭如何利用這些工具來模擬金融市場的波動（幾何布朗運動）、粒子擴散過程以及狀態的不可逆轉變。理解馬爾可夫性，即“未來隻取決於現在”，是處理不確定性決策的關鍵。 第三部分：抽象代數與結構洞察 本部分將視角轉嚮代數結構，展示瞭代數如何提供理解對稱性、變換和編碼的通用語言。 第七章：群論：對稱性的數學語言 群論是現代物理學和化學的基石。本章不局限於有限群（如晶體對稱群），而是探討瞭連續群（如李群）在描述物理定律守恒（諾特定理）中的核心作用。通過對置換群的分析，讀者將理解加密算法（如AES）中混淆層的數學結構，領會“不變子群”對結構分解的意義。 第八章：環與域：代數結構的層次 本章區分瞭不同代數結構（群、環、域）的屬性差異。重點分析瞭多項式環和有限域。這些結構是現代編碼理論（如糾錯碼，如Reed-Solomon碼）和密碼學（如橢圓麯綫加密）的理論基礎。本章通過具體的代數構造，揭示瞭信息可靠傳輸背後的深層數學保障。 第四部分：應用前沿：數學與計算的交匯 最後一部分將前述的抽象思維具體應用到現代計算科學與數據分析的核心領域。 第九章：優化理論與決策科學 從基礎的綫性規劃（單純形法幾何解釋）到非綫性優化（梯度下降法的收斂性分析），本章係統闡述瞭如何用數學方法找到最佳解決方案。我們探討瞭拉格朗日乘子法在處理約束條件時的優雅性，並將其應用於資源分配、控製論問題以及機器學習模型（如支持嚮量機）的訓練過程。 第十章：信息論與測度的熵 香農的信息論是量化不確定性的終極工具。本章深入解析瞭熵（信息量）、互信息和交叉熵的概念。我們展示瞭熵如何度量數據的“壓縮潛力”，以及互信息如何量化兩個變量間的依賴程度。這直接關係到特徵選擇、數據壓縮標準（如JPEG、MP3）的理論極限，以及深度學習中損失函數的構造原理。 第十一章：計算的界限：可計算性與復雜性 本章探討瞭數學與計算能力的邊界。從圖靈機模型到$ ext{P}$與$ ext{NP}$問題的提齣，我們討論瞭什麼是本質上“不可計算”的問題（如停機問題），以及什麼是“難以解決”的問題。通過對NP完全問題的實例分析，讀者將獲得對算法效率的深刻認識，理解為何某些優化問題在數學上看似可行，但在計算上卻望而卻步。 --- 本書特色： 重在“為什麼”而非“如何做”： 強調數學工具背後的原理和哲學思考。 跨學科視野： 廣泛引用物理、生物、計算機科學和社會學的真實案例。 深入剖析： 對關鍵定理和概念的討論，力求直觀且嚴謹，避免公式堆砌。 思維訓練： 每章末尾設有“結構挑戰”環節，引導讀者運用新習得的思維模型解決開放性難題。 《探索未知》旨在將數學從一門學科轉化為一種思維習慣，為讀者提供一套解決未來一切復雜問題的強大認知工具箱。

評分☆☆☆☆☆

我拿到這本《幫你學數學 張景中》後，首先被它紮實的印刷質量和精美的排版所吸引。書頁的觸感很舒適，文字的字號大小適中，閱讀起來毫無壓力。我之所以選擇這本書，是因為“張景中”這個名字對我來說，代錶著一種高質量的學術保證。我一直覺得，真正優秀的數學教育，不僅僅是傳授知識，更是點燃學習的熱情，培養解決問題的能力。我希望這本書能夠在這方麵有所建樹，它或許能夠提供一些非常規但卻極其有效的學習方法，讓我能夠擺脫過去死記硬背的睏境，真正理解數學的精髓。我腦海中浮現齣一種可能性：書中是否會通過一些生動形象的比喻，或者富有啓發性的故事，來闡釋抽象的數學概念？我期待著，能夠在這本書中找到那些能夠“點醒”我的靈感，讓我豁然開朗。我更希望，它能幫助我建立一種積極的學習心態，讓我不再畏懼數學，而是將其視為一種有趣的挑戰，一種智力探險。

評分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計讓我印象深刻，一種沉靜而智慧的藍色基調，搭配著張景中教授的頭像，散發齣一種嚴謹而不失親和力的學術氣息。我一直對數學有著復雜的情感，既著迷於它的邏輯美，又畏懼於它抽象的符號。拿到這本書，我首先被它標題中“幫你學”這三個字所吸引，仿佛它是一種溫暖的引導，而不是冷冰冰的知識灌輸。我好奇這本書究竟是如何“幫助”讀者，是提供巧妙的學習方法，還是揭示數學背後不為人知的趣味故事？我猜測，或許它會像一位經驗豐富的老師，用通俗易懂的語言，一點點撥開籠罩在數學上的迷霧，讓我這個曾經在高中數學戰場上備受打擊的“過來人”，能夠重新找迴對數學的信心和興趣。我特彆期待書中能齣現一些關於數學史的有趣插麯，或者一些能夠激發思考的數學謎題，這樣，學習的過程本身就能成為一種享受，而不是一項艱巨的任務。這本書的紙張質量也很好，閱讀起來觸感舒適，這在我看來也是一本好書的必要條件之一，能夠讓每一次翻閱都成為一種愉悅的體驗，從而鼓勵我堅持讀下去，不斷探索其中的奧秘。

評分☆☆☆☆☆

我一直以來都覺得，數學學習的瓶頸，往往不在於智商，而在於方法和心態。我購買瞭《幫你學數學 張景中》這本書，期待它能為我提供一把鑰匙，打開數學學習的大門。我猜想，這本書的作者，張景中教授，憑藉其深厚的學術功底和豐富的教學經驗，一定能夠洞察到學生在學習過程中普遍遇到的難點。我期待書中能夠包含一些打破常規的教學思路，能夠幫助我從全新的角度去理解那些曾經讓我頭疼的數學概念。也許，它會帶領我進行一次數學思維的“探險”，去發現那些隱藏在數字和符號背後的美妙邏輯。我希望，通過閱讀這本書，我能夠建立起一套屬於自己的高效學習體係，不再依賴於老師的講解，而是能夠獨立地思考和解決問題。我更期待，它能讓我對數學産生一種發自內心的喜愛，那種對知識的渴望，能夠驅動我去不斷探索和學習，讓數學成為我人生中一項重要的助力。

評分☆☆☆☆☆

我購買這本書，很大程度上是基於對張景中教授的敬仰。他是一位在數學界享有盛譽的大傢，他的名字本身就代錶著嚴謹、深刻和對知識的執著追求。我一直認為，能夠得到像他這樣一位學者的指導，即使是最枯燥的數學概念，也能煥發齣勃勃生機。我預想這本書不會是那種羅列大量公式和定理的教科書，而更像是一場思想的盛宴。我希望它能帶我走進數學的殿堂，去感受那些偉大的思想是如何孕育齣來的，去理解數學傢們是如何用他們的智慧和毅力去探索未知的。或許，書中會包含一些關於數學思想史的深刻剖析，讓我瞭解到數學發展的脈絡，以及那些閃耀著智慧光芒的時刻。我也期待，張教授能夠分享他自己對於數學的獨特見解，那種源於長年纍月思考和探索的深刻領悟。這樣的內容，遠比單純的學習解題技巧更有價值，它能夠塑造我的思維方式，培養我對科學的批判性精神，以及那種對真理不懈追求的熱情。這本書，在我看來，更像是一次與大師的對話，一次精神的洗禮。

評分☆☆☆☆☆

我之前參加過一些數學相關的講座，也閱讀過一些科普類的數學書籍，但總覺得有些內容難以消化，或者過於淺顯，無法真正觸及數學的核心。這本書的齣現，讓我看到瞭新的希望。我猜測，它可能在內容編排上有著獨到的匠心，能夠將復雜的數學問題，以一種巧妙而引人入勝的方式呈現齣來。也許，它會從一個生活中的小現象齣發，層層遞進，最終引齣深刻的數學原理，讓讀者在不知不覺中就掌握瞭知識。我特彆希望書中能夠包含一些“原來如此”的頓悟時刻，那種將看似孤立的知識點串聯起來的喜悅感，是學習過程中最寶貴的體驗。我也期待，這本書能夠拓展我的視野，讓我看到數學在現實世界中的廣泛應用，瞭解它如何支撐起現代科技的進步，如何改變我們的生活。我不想僅僅是學會解題，我更想理解數學的語言，理解它所構建的這個世界的底層邏輯。這本書，或許能讓我實現這個願望。