数学杂谈 9787535272133 -RT pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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出版社： 湖北科学技术出版社

ISBN：9787535272133

商品编码：29807179251

基本信息

书名：数学杂谈

定价：46.00元

作者：

出版社：湖北科学技术出版社

出版日期：

ISBN：9787535272133

字数：

页码：

版次：1

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开本：

商品重量：0.4kg

编辑推荐

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内容提要

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收罗了作者从1980年到1996年在期刊或文集上发表的数学科普作品。从小学到微积分都有。体现出教育数学思想的生发过程。

目录

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作者介绍

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张景中，中国科学院院士，从事几何算法和定理机器证明等领域研究。成果获国家发明二等奖，中国科学院自然科学一等奖，国家自然科学二等奖。

文摘

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序言

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现代物理学的基石：时空、物质与相互作用的探秘 一本深入浅出、全面梳理二十世纪以来物理学重大突破的权威著作。 本书旨在为对宇宙奥秘充满好奇的读者，提供一扇通往现代物理学核心概念的坚实桥梁。我们不再停留于宏观世界的直观感受，而是潜入物质的最深处，探索支配我们宇宙运行的基本法则。这是一次跨越时间与尺度的思想之旅，从爱因斯坦的相对论到量子力学的奇特世界，再到粒子物理学的标准模型，层层递进，剖析物理学如何重塑我们对实在（Reality）的认知。 第一部分：时空的重构——狭义与广义相对论 人类对时间和空间的理解，在十九世纪末遭遇了前所未有的挑战。本书伊始，便从迈克尔逊-莫雷实验的“零结果”入手，引导读者理解光速不变原理的革命性意义。 1. 狭义相对论的奇特逻辑： 我们将详细阐述狭义相对论（Special Relativity, SR）的两个基本公设，并推导出洛伦兹变换。这不仅仅是数学公式的堆砌，更是对“同时性”概念的颠覆。读者将清晰理解： 时间膨胀与长度收缩： 运动物体的时间如何变慢，长度如何缩短，并通过生动的例子（如μ子的寿命观测）来佐证这些看似反常的现象。 质能等价原理（E=mc²）： 这一简洁的公式如何揭示了质量与能量之间深刻的内在联系，并成为核能释放的理论基础。我们追溯了其从理论推导到实际应用的完整脉络。 2. 广义相对论的几何化革命： 狭义相对论未能解释引力，爱因斯坦耗费十年心血，将引力从一种“力”的概念转化为时空本身的弯曲。本书深入剖析广义相对论（General Relativity, GR）的核心思想： 等效原理： 加速与引力之间的等效性，如何引导至引力场方程的构建。 时空几何的描述： 借助黎曼几何的概念，我们解释了物质如何告诉时空如何弯曲，而时空又如何告诉物质如何运动。尽管避免了繁复的微分几何运算，但对弯曲时空的物理图像将力求精确描绘。 GR的经典验证： 详细探讨水星近日点的进动、光线在太阳附近的弯曲（星光偏折），以及引力红移现象，展示了该理论无与伦比的精确性。 3. 相对论的宇宙学前沿： 相对论不仅是描述局域现象的工具，更是理解整个宇宙结构的框架。我们将介绍： 黑洞物理： 从史瓦西解到事件视界（Event Horizon）的概念，探讨引力坍缩的终极命运，并简要介绍霍金辐射的半经典理论。 膨胀的宇宙： 弗里德曼方程的物理意义，以及它如何完美契合哈勃观测，奠定了大爆炸宇宙学的基石。 第二部分：微观世界的幽灵——量子力学 如果说相对论重塑了宏观的结构，那么量子力学（Quantum Mechanics, QM）则彻底颠覆了我们对微观实在的直觉。本书将以严谨又不失启发性的方式，引导读者进入这个概率与不确定性的领域。 1. 量子化的起源与波粒二象性： 追溯普朗克对黑体辐射的解释，理解能量的量子化概念。随后，深入探讨德布罗意物质波的假设，以及戴维孙-革末实验如何确立了电子也具有波动性。 2. 薛定谔方程与波函数： 核心方程的剖析： 详细解释时间依赖和时间无关的薛定谔方程，明确波函数（$Psi$）本身不具备直接的物理意义。 玻恩的概率诠释： 明确 $|Psi|^2$ 代表找到粒子的概率密度，标志着物理学从决定论向概率论的根本性转变。 简单的量子系统实例： 通过对无限深势阱、有限势垒和量子隧穿效应的分析，展示量子力学的预测能力，特别是隧穿效应在核聚变和扫描隧道显微镜（STM）中的重要性。 3. 量子力学的怪异之处： 不确定性原理： 海森堡不确定性原理不仅是测量技术的限制，更是自然界内在的、不可逾越的界限。我们将区分对偶量（如位置和动量）的根本关联。 量子叠加态与测量问题： 阐述薛定谔的猫的思想实验，并探讨哥本哈根诠释的核心困境——测量行为如何导致波函数的“坍缩”。 量子纠缠： 介绍EPR佯谬及其对局域实在性的挑战。通过贝尔不等式的实验验证，确认了量子力学的非定域性（Non-locality）特征，这是现代信息科学的理论基础。 第三部分：物质的基本组成——粒子物理学标准模型 现代物理学的另一大支柱，便是对物质基本构件及其相互作用的系统性描述——粒子物理学。 1. 粒子的分类与发现简史： 从电子、质子、中子的发现，到高能加速器技术的进步，我们经历了从“原子”到“夸克”的层层深入。本书将介绍： 轻子与夸克： 详细介绍六种夸克（上、下、奇、粲、底、顶）和六种轻子（电子、μ子、τ子及其对应的中微子），以及它们所构成的物质世界。 强子： 区分重子（如质子、中子）与介子，解释它们是如何由夸克通过强相互作用结合而成的。 2. 四种基本相互作用： 标准模型（Standard Model, SM）统一了三种基本力（电磁力、弱核力、强核力），并由玻色子作为载体进行传递： 电磁相互作用： 由光子（$gamma$）传递，描述电荷之间的相互作用。 强相互作用： 由胶子（g）传递，作用于夸克和胶子之间，是束缚原子核的根本力量。我们将介绍“颜色荷”和“渐近自由”的概念。 弱相互作用： 由W和Z玻色子传递，负责放射性衰变（如$eta$衰变），是改变物质“味”（Flavor）的唯一作用力。 3. 标准模型的巅峰与局限： 希格斯机制与质量的起源： 详述希格斯场如何通过与基本粒子的耦合，赋予它们静止质量，并纪念对发现希格斯玻色子的成就。 超出现有模型的探索： 标准模型虽是巨大的成功，但它并不能解释所有现象。本书将讨论其无法解释的问题，包括：引力的量子化（量子引力问题）、暗物质和暗能量的存在，以及中微子的质量问题，从而引出超对称理论（SUSY）和弦理论等前沿猜想的初步介绍。 结语：物理学的未竟征途 本书的最后部分将展望未来，强调现代物理学正处于一个关键的十字路口。我们对宇宙的理解已经达到了前所未有的深度，但真正的统一理论依然遥远。从引力波的探测到对宇宙微波背景辐射的精细测量，每一次新的实验都可能带来下一次革命性的飞跃。 本书适合对象： 对物理学有浓厚兴趣，但缺乏专业背景的理工科学生。 希望系统性梳理二十世纪物理学思想的非专业读者。 渴望了解现代科学如何构建我们对宇宙的认知的教育工作者。 通过阅读本书，你将不仅掌握现代物理学的核心概念，更将学会以一种全新的、更加深刻的视角去审视你我所处的这个奇妙的实在世界。

评分☆☆☆☆☆

拿到这本《数学杂谈》，首先吸引我的就是书名本身，有一种随性而又充满智慧的飘逸感。“杂谈”二字，顾名思义，似乎是作者将心中所想、所感，对于数学这门宏大学科的碎片化、非系统性却又极其宝贵的思考，毫无保留地倾泻出来。我并非科班出身的数学专业人士，平日里对数学的认知大多停留在中学课本和解决生活中的一些简单计算，但内心里却一直对数学这门语言所蕴含的逻辑美和抽象性感到好奇。这本书给我一种机会，能够以一种轻松、不带压力的姿态去窥探数学的奇妙世界，或许能发现那些隐藏在枯燥公式背后的有趣故事，或是那些启发了人类文明进程的数学思想。它不像一本教科书那样需要严谨的推导和大量的习题，更像是一位智者在与你促膝长谈，用他独特的视角，为你解读数学的深邃与广博。我期待着能在这字里行间，感受到数学的魅力，理解那些我曾经或许只知其然却不知其所以然的概念，并在日常生活中找到数学的影子，让我对这个世界的认识更加立体和深刻。

评分☆☆☆☆☆

对于一本名为《数学杂谈》的书，我最初的预期是它会包含一些我不太熟悉的、但又可能非常有趣的数学概念的普及性介绍。例如，我曾听说过一些关于数列、函数、几何图形的奇妙性质，以及它们在自然界中的体现，比如斐波那契数列与向日葵花瓣的排列，或者分形几何在海岸线上的应用。我希望能在这本书中找到对这些现象更深入的解释，了解背后的数学原理。同时，我也对数学史上的那些“大爆炸”时刻感到好奇，比如微积分的发明、非欧几里得几何的诞生，以及它们是如何颠覆了当时人们的数学认知。这本书的书名和出版信息给我一种感觉，它可能正是这样一本能够满足我求知欲的书籍，它不像那些艰涩的学术专著，而是以一种更易于理解和接受的方式，将数学的精华呈现给读者。我期待着书中能够穿插一些生动的例子和有趣的类比，让那些抽象的数学概念变得鲜活起来。

评分☆☆☆☆☆

当我看到《数学杂谈》这本书时，我的脑海中立刻浮现出一种景象：一位博学多识的长者，坐在温暖的书房里，手中捧着一本泛黄的书卷，娓娓道来。他并不急于灌输知识，而是将那些他一生中所感悟到的、关于数学的零散却又精辟的见解，如同洒落的珍珠一般，串联成一串耐人寻味的篇章。我猜想，这本书的内容可能并不像一本系统性的教材那样，有着严谨的逻辑链条和循序渐进的教学安排。相反，它更像是一系列关于数学的随笔、评论、甚至是奇思妙想的集合。或许，书中会涉及数学在生活中的各种有趣应用，比如如何用概率来解释生活中的一些随机事件，或者如何用简单的数学模型来分析经济现象。又或许，作者会分享他对某些数学概念的独特理解，那些超越了课本知识的、更具哲学意味的思考。我非常期待在这种轻松的阅读氛围中，拓展我对数学的认知边界，领略到数学这门学科更深层次的魅力。

评分☆☆☆☆☆

阅读《数学杂谈》这本书，我抱着一种非常放松的心态。我并没有期望它能让我立刻成为一名数学高手，或者解决某个复杂的数学难题。我更看重的是它能否在我心中播下一颗对数学的兴趣的种子，或者说，能否在我的脑海中点亮一些关于数学的“ aha moment”。我希望作者能够用一种引人入胜的叙述方式，将一些我曾经觉得枯燥乏味的数学概念，变得生动有趣。例如，关于数的起源，关于几何图形的演变，或者是关于一些看似简单却蕴含深刻哲理的数学命题。我期待着在书中看到一些数学家的故事，他们的生活经历如何与他们的数学成就相互影响，他们的思考过程又是如何充满智慧和创造力。这本书的书名本身就暗示着一种自由探索的精神，我相信它能带我进入一个不拘一格的数学世界，在那里，我既可以仰望那些宏伟的数学理论，也可以俯瞰那些隐藏在日常生活中的数学趣味，从而获得一种全新的、更加广阔的数学视野。

评分☆☆☆☆☆

翻开这本《数学杂谈》，我并没有直接去寻找某个特定的数学理论或是公式，而是随意地浏览着目录和章节的标题，试图从这些引导性的文字中感受作者想要传达的整体氛围。我惊讶地发现，书中的内容似乎并不局限于纯粹的数学推理，而是巧妙地将数学的概念、历史、哲学乃至一些有趣的轶事融为一体。这让我感到非常惊喜，因为我一直认为，数学不仅仅是一门孤立的学科，它与人类的思维方式、认识世界的方法息息相关，甚至与艺术、音乐等领域有着千丝万缕的联系。这本书似乎恰恰印证了我的这一想法。我看到了那些伟大的数学家们如何一步步攻克难题，他们的思考过程是怎样的曲折而又富有洞察力；我也看到了数学在各个历史时期是如何被应用，并如何推动社会进步的。这种跨领域的融合，让我觉得阅读过程不再枯燥乏味，反而充满了探索的乐趣，仿佛在进行一场思想的旅行，在数学的广阔天地中发现意想不到的风景。