思的乐趣：Matrix67数学笔记 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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顾森 著

图书标签:

• 数学
• Matrix67
• 数学笔记
• 学习
• 思维
• 技巧
• 解题
• 进阶
• 趣味数学
• 教育

店铺： 华文京典专营店

出版社： 人民邮电出版社

ISBN：9787115275868

商品编码：29832846576

包装：平装-胶订

出版时间：2012-07-01

基本信息

书名：思的乐趣：Matrix67数学笔记

定价：45.00元

作者：顾森

出版社：人民邮电出版社

出版日期：2012-07-01

ISBN：9787115275868

字数：

页码：

版次：1

装帧：平装-胶订

开本：16开

商品重量：0.422kg

编辑推荐

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北大高材生，科普界名人顾森力作用简单诙谐的语言烹饪数学佳肴富有启发性的讨论、紧密结合现实的话题没有高深的理论，只有思的乐趣

内容提要

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本书内容大多是从作者6年多以来积累的上千篇中节选而来的，分为“生活中的数学”、“数学之美”、“几何的大厦”、“精妙的证明”和“思维的尺度”五部分。书中基本不涉及高深的数学理论，但是内容新颖、时尚，既有与现实生活联系紧密的应用型话题，又有打通几何、代数联系的富有启发性的讨论，还间或介绍了一些数学难题的*研究进展，信息十分丰富。 本书是广大数学爱好者的美味佳肴，只要具备简单数学基础即能阅读。

目录

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部分 生活中的数学
1. 概率论教你说谎
2. 找东西背后的概率问题
3. 设计调查问卷的艺术
4. 统计数据的陷阱
5. 为什么人们往往不愿意承担风险？
6. 消费者承担消费税真的吃亏了吗？
7. 价格里的阴谋
8. 公用品的悲剧
9. 密码学与协议
10. 公平分割问题
11. 中文自动分词算法

第二部分 数学之美
12. 让你立刻爱上数学的8个算术游戏
13. 折磨人的数学未解之谜
14. 那些神秘的数学常数
15. 奇妙的心电图数列
16. 不可思议的分形图形
17. 几何之美：三角形的心
18. 数学之外的美丽：幸福结局问题

第三部分 几何的大厦
19. 尺规作图问题
20. 单规作图的力量
21. 锈规作图也疯狂
22. 火柴棒搭成的几何世界
23. 折纸的学问
24. 的连杆系统
25. 探索图形剪拼

第四部分 精妙的证明
26. 我爱的一个证明
27. 把辅助线作到空间中去的平面几何问题
28. 小合集(一)：几何问题
29. 皮克定理的另类证法和出人意料的应用
30. 欧拉公式的另类证法和出人意料的应用
31. 定宽曲线与蒲丰投针实验
32. 来自不同领域的证明
33. 平分面积的直线
34. 小合集(二)：图形证明
35. 生成函数的妙用
36. 利用求解数学问题
37. 非构造性证明
38. 小合集(三)：数字问题

第五部分 思维的尺度
39. 史诗般壮观的数学证明
40. 停机问题与“证明方法”
41. 奇怪的函数(一)
42. 比无穷更大的无穷
43. 奇怪的函数(二)
44. 塔珀自我指涉公式
45. 俄罗斯方块可以永无止境地玩下去吗？
46. 无以言表的大数：古德斯坦数列
47. 乘法之后是乘方，乘方之后是什么？
48. 不同维度的对话：带你进入四维世界

作者介绍

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顾森，网名Matrix67，北京大学中文系应用语言学专业学生，数学爱好者。2005年开办数学博.matrix67.，至今已积累上千篇文章，已有上万人订阅。长期为各类科普杂志供稿，从事中学数学教育工作多年。

文摘

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序言

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好的，这是一份关于《思的乐趣：Matrix67数学笔记》的图书简介，其中不包含该书的实际内容，但力求详尽、真实地描绘出一本严肃的、聚焦于数学思维与探索的笔记体的特点。 --- 《思的乐趣：Matrix67数学笔记》图书简介 一窥思维的深处：一场关于数学本质的沉浸式探索 你是否曾好奇，那些看似高耸入云的数学定理背后，究竟隐藏着怎样一番精妙的逻辑推演？你是否渴望挣脱标准教科书的束缚，直接触碰数学家在探索未知时那种纯粹的、充满激情的“思考过程”？ 《思的乐趣：Matrix67数学笔记》并非一本传统的数学教材或习题集。它是一份精心编纂的、跨越多个数学分支的思维轨迹记录。本书旨在为所有对数学抱有好奇心、渴望深入理解数学思想的读者提供一个独特的窗口，让他们得以窥见一个数学学习者如何从一个看似简单的问题出发，逐步深入，最终抵达复杂概念的精髓。 本书的结构，模仿了一位资深学习者在长期钻研过程中积累的心得与灵感快照。它不像结构严谨的专著那样面面俱到，反而更像是一位引路人在迷宫中留下的清晰脚印和适时的警示。读者将跟随作者的思路，体验发现的喜悦，感受逻辑链条的严密性，并领略不同数学领域之间隐藏的深刻联系。 第一部分：基础概念的重新审视与几何直觉的培养 本部分着重于那些我们以为已经掌握，但实际上理解得不够透彻的基础概念。作者从我们最熟悉的算术、代数和基础几何出发，并不满足于公式的罗列，而是致力于探究其背后的几何直觉与逻辑根源。 直觉的校准： 介绍如何通过构造性思维来检验代数恒等式。例如，如何利用空间中的多面体或特定的曲线来直观理解某些看似抽象的数论性质。这部分内容强调“看懂”而非“记住”的理念。 空间的低语： 深入探讨欧几里得几何在非标准条件下的表现，引导读者思考“公理”的本质。我们会遇到关于拓扑学早期萌芽的思考片段，比如，如何用最简单的方式区分不同维度的空间连通性，以及对“连续性”这一概念进行初级的、非微积分视角的考察。 代数的舞蹈： 涉及多项式理论的早期探索，着重于根与系数的关系。不同于直接求解高次方程，本节侧重于对称性原理在多项式结构中的体现，以及如何通过变量代换来简化看似复杂的表达式，以此揭示隐藏在运算背后的代数结构美感。 第二部分：离散世界的逻辑构建与图论的魅力 数学的乐趣并非仅存在于连续的函数和曲线之中。第二部分将读者带入离散数学的广阔天地，重点在于计数、结构和网络的构建。 排列组合的艺术： 不仅仅是公式的运用，更重要的是理解“为什么是这个公式”。本节包含了大量关于鸽巢原理的变体应用，展示了如何巧妙地将一个复杂的组合问题转化为一个简单的资源分配或抽屉分配问题。许多小小的“思维陷阱”被详细剖析，揭示了错误推理的常见模式。 网络与路径的哲学： 图论部分并非从正式定义开始，而是从现实世界中的连通性问题入手，例如，邮递员如何规划最优路线，或者社交网络中的信息传播模型。内容会涉及欧拉路径、哈密顿回路的初步讨论，并穿插着关于图的着色问题，强调如何通过约束条件来限制结构的可能性。 数论的迷宫入口： 这一部分是离散思维的集中体现。它关注的是整数的内在规律。内容会涉及模运算的奇妙性质，如何利用它来验证大型数字的整除性，以及对素数分布的初步观察。作者将展示如何通过手工计算，体会到素数随机性背后的某种秩序感。 第三部分：变量时代的思维工具箱——函数与极限的初步触碰 本部分开始接触到微积分的门槛，但核心目的依然是建立对“变化”和“无限”的直觉，而非机械地掌握运算技巧。 变化率的直观理解： 抛开导数的正式定义，本节通过考察物体运动的实例，探讨瞬时变化率的意义。重点在于理解斜率不再是固定不变的几何量，而是一个依赖于考察点的函数。 无限序列的聚合： 介绍了收敛与发散的概念。作者会通过具体的、具有迷惑性的序列例子（如调和级数与交错级数），引导读者思考“无穷多个项相加是否一定趋向于无穷大？”这一核心问题。讲解侧重于使用几何级数或构造反例来证明或证伪收敛性。 逼近的艺术： 极限的引入是循序渐进的，强调“无限接近”而非“达到”。本节会通过具体的函数图像分析，展示函数行为在特定点附近的局部形态，为更严谨的微积分学习打下直觉基础。 结语：数学学习的心态与方法 全书的最后一部分，是作者对自己学习历程的反思与总结。这部分内容不涉及具体的数学知识，而是关于如何与数学相处的心法。 如何有效阅读数学证明： 强调分解证明结构、识别核心论点和关键引理的方法。 与困惑共处： 探讨面对难题时如何保持耐心，以及如何将“不懂”转化为“待解的有趣问题”。 知识的连接与迁移： 鼓励读者在不同学科（如物理、计算机科学）中寻找数学思想的影子，实现知识的融会贯通。 致读者： 《思的乐趣：Matrix67数学笔记》是写给那些不满足于“知道答案”而更渴望“理解过程”的人。它提供的是一种思考的视角、一种探索的热情，以及一套自我驱动的数学发现工具箱。翻开本书，你翻开的不是知识的海洋，而是思维的航道图。准备好，与作者一同，享受在逻辑的迷宫中穿梭的纯粹乐趣吧。

评分☆☆☆☆☆

这本书给我的整体感受，是一种智识上的“按摩”。它不是那种强行灌输知识的书，而是像一位经验丰富的引路人，带着你慢慢品味数学的精妙之处。我发现，很多时候，作者提出的问题，虽然看似是关于数学，但其背后蕴含的思考方式，可以延伸到生活的方方面面。它教会我如何去观察、如何去分析、如何去构建逻辑。在阅读的过程中，我常常会停下来，回味作者的观点，甚至会拿出笔和纸，尝试着去推导和验证。这种主动的学习方式，让我对知识的理解更加深刻，也更加牢固。而且，这本书中穿插的一些历史故事和数学家的趣闻轶事，也为枯燥的数学增添了几分人情味，让我觉得这些伟大的思想家，也是有血有肉的普通人，这大大拉近了我和数学的距离。它不仅仅是一本教我解题的书，更是一本启迪我思维的书。

评分☆☆☆☆☆

当我开始阅读这本书时，我立刻被它独特的叙事方式所吸引。作者并没有采用那种教科书式的枯燥讲解，而是将一个个数学难题，一个个有趣的数学现象，通过生动的故事和引人入胜的推理过程呈现出来。我仿佛置身于一个数学的冒险世界，跟随作者的脚步，一步步揭开那些隐藏在数字和公式背后的奥秘。有时候，我会被一个看似简单的问题深深吸引，然后花费很长时间去思考，直到恍然大悟的那一刻，那种成就感是无与伦比的。作者的语言风格幽默风趣，又不失严谨，常常能让我忍俊不禁，又能在不经意间学到很多东西。这种寓教于乐的方式，彻底颠覆了我对数学的刻板印象。我发现，原来数学不仅仅是解题和计算，更是一种思考方式，一种探索未知世界的工具。这本书让我重新燃起了对数学的热情，也让我明白了，学习数学的乐趣，很大程度上在于其逻辑的严谨和思想的深度。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计就充满了艺术感，那种深邃的蓝色调，配合上简约的几何图形，瞬间就能抓住我的眼球。我第一眼看到它的时候，就觉得它不仅仅是一本数学书，更像是一件可以放在书架上展示的艺术品。翻开内页，你会发现排版设计也同样用心，字体的选择、段落的间距，都让人感到非常舒适，阅读起来是一种享受，而不是负担。我尤其喜欢那些插图，它们不是那种生硬的数学示意图，而是巧妙地将抽象的概念具象化，让原本枯燥的公式变得生动有趣。有时，一张图就能胜过千言万语，它能够帮助我迅速抓住问题的核心。而且，纸张的质感也非常好，摸起来温润而厚实，即便是长时间翻阅，也不会感到疲劳。这种对细节的极致追求，充分体现了作者和编辑团队的匠心独运，让我对即将展开的阅读之旅充满了期待。这本书给我带来的不仅仅是知识的获取，更是一种审美的体验，它证明了数学可以如此优雅，如此具有吸引力。

评分☆☆☆☆☆

这本书在处理复杂数学概念时，展现出了一种令人惊叹的清晰度。作者仿佛拥有“化繁为简”的魔力，将那些令人望而生畏的理论，分解成一个个易于理解的逻辑步骤。我特别欣赏作者在解释那些高阶概念时，所使用的类比和现实生活中的例子。这些例子非常贴切，能够帮助我将抽象的数学原理与我已有的知识体系联系起来，从而更容易地掌握和内化。我曾经在学习某个数学分支时遇到瓶颈，但阅读了这本书中的相关章节后，那些困扰我的地方茅塞顿开。作者不仅教会了我“是什么”，更重要的是教会了我“为什么”，让我理解了这些概念背后的数学思想和逻辑推理。这种深入浅出的讲解方式，对于那些想要深入理解数学，而不仅仅是停留在表面知识的学习者来说，绝对是一笔宝贵的财富。它帮助我构建了更加坚实的数学基础，也激发了我继续探索更深层次数学知识的动力。

评分☆☆☆☆☆

我最喜欢这本书的一点是，它让我看到了数学的“美”。不仅仅是公式的简洁，不仅仅是逻辑的严谨，更是数学背后所蕴含的深刻哲理和宇宙的和谐。作者用一种充满诗意的语言，描绘了数学世界的奇妙景象，让我不禁感叹数学的无穷魅力。我曾经认为数学只是冰冷的数字和符号，但这本书彻底改变了我的看法。我发现，数学不仅仅是工具，它更是一种语言，一种能够描述和理解宇宙运行规律的语言。阅读这本书，就像是在欣赏一幅幅精美的画卷，又像是在聆听一曲曲动人的乐章。它让我从一个全新的视角去审视数学，也让我对这个世界充满了好奇和敬畏。这种从“知其然”到“知其所以然”的升华，是我在这本书中最大的收获。它让我明白了，真正的学习，是能够触及到知识的灵魂。