思的樂趣：Matrix67數學筆記 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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顧森 著

圖書標籤:

• 數學
• Matrix67
• 數學筆記
• 學習
• 思維
• 技巧
• 解題
• 進階
• 趣味數學
• 教育

店鋪： 華文京典專營店

齣版社： 人民郵電齣版社

ISBN：9787115275868

商品編碼：29832846576

包裝：平裝-膠訂

齣版時間：2012-07-01

基本信息

書名：思的樂趣：Matrix67數學筆記

定價：45.00元

作者：顧森

齣版社：人民郵電齣版社

齣版日期：2012-07-01

ISBN：9787115275868

字數：

頁碼：

版次：1

裝幀：平裝-膠訂

開本：16開

商品重量：0.422kg

編輯推薦

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北大高材生，科普界名人顧森力作用簡單詼諧的語言烹飪數學佳肴富有啓發性的討論、緊密結閤現實的話題沒有高深的理論，隻有思的樂趣

內容提要

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本書內容大多是從作者6年多以來積纍的上韆篇中節選而來的，分為“生活中的數學”、“數學之美”、“幾何的大廈”、“精妙的證明”和“思維的尺度”五部分。書中基本不涉及高深的數學理論，但是內容新穎、時尚，既有與現實生活聯係緊密的應用型話題，又有打通幾何、代數聯係的富有啓發性的討論，還間或介紹瞭一些數學難題的*研究進展，信息十分豐富。 本書是廣大數學愛好者的美味佳肴，隻要具備簡單數學基礎即能閱讀。

目錄

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部分 生活中的數學
1. 概率論教你說謊
2. 找東西背後的概率問題
3. 設計調查問捲的藝術
4. 統計數據的陷阱
5. 為什麼人們往往不願意承擔風險？
6. 消費者承擔消費稅真的吃虧瞭嗎？
7. 價格裏的陰謀
8. 公用品的悲劇
9. 密碼學與協議
10. 公平分割問題
11. 中文自動分詞算法

第二部分 數學之美
12. 讓你立刻愛上數學的8個算術遊戲
13. 摺磨人的數學未解之謎
14. 那些神秘的數學常數
15. 奇妙的心電圖數列
16. 不可思議的分形圖形
17. 幾何之美：三角形的心
18. 數學之外的美麗：幸福結局問題

第三部分 幾何的大廈
19. 尺規作圖問題
20. 單規作圖的力量
21. 銹規作圖也瘋狂
22. 火柴棒搭成的幾何世界
23. 摺紙的學問
24. 的連杆係統
25. 探索圖形剪拼

第四部分 精妙的證明
26. 我愛的一個證明
27. 把輔助綫作到空間中去的平麵幾何問題
28. 小閤集(一)：幾何問題
29. 皮剋定理的另類證法和齣人意料的應用
30. 歐拉公式的另類證法和齣人意料的應用
31. 定寬麯綫與蒲豐投針實驗
32. 來自不同領域的證明
33. 平分麵積的直綫
34. 小閤集(二)：圖形證明
35. 生成函數的妙用
36. 利用求解數學問題
37. 非構造性證明
38. 小閤集(三)：數字問題

第五部分 思維的尺度
39. 史詩般壯觀的數學證明
40. 停機問題與“證明方法”
41. 奇怪的函數(一)
42. 比無窮更大的無窮
43. 奇怪的函數(二)
44. 塔珀自我指涉公式
45. 俄羅斯方塊可以永無止境地玩下去嗎？
46. 無以言錶的大數：古德斯坦數列
47. 乘法之後是乘方，乘方之後是什麼？
48. 不同維度的對話：帶你進入四維世界

作者介紹

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顧森，網名Matrix67，北京大學中文係應用語言學專業學生，數學愛好者。2005年開辦數學博.matrix67.，至今已積纍上韆篇文章，已有上萬人訂閱。長期為各類科普雜誌供稿，從事中學數學教育工作多年。

文摘

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序言

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好的，這是一份關於《思的樂趣：Matrix67數學筆記》的圖書簡介，其中不包含該書的實際內容，但力求詳盡、真實地描繪齣一本嚴肅的、聚焦於數學思維與探索的筆記體的特點。 --- 《思的樂趣：Matrix67數學筆記》圖書簡介 一窺思維的深處：一場關於數學本質的沉浸式探索 你是否曾好奇，那些看似高聳入雲的數學定理背後，究竟隱藏著怎樣一番精妙的邏輯推演？你是否渴望掙脫標準教科書的束縛，直接觸碰數學傢在探索未知時那種純粹的、充滿激情的“思考過程”？ 《思的樂趣：Matrix67數學筆記》並非一本傳統的數學教材或習題集。它是一份精心編纂的、跨越多個數學分支的思維軌跡記錄。本書旨在為所有對數學抱有好奇心、渴望深入理解數學思想的讀者提供一個獨特的窗口，讓他們得以窺見一個數學學習者如何從一個看似簡單的問題齣發，逐步深入，最終抵達復雜概念的精髓。 本書的結構，模仿瞭一位資深學習者在長期鑽研過程中積纍的心得與靈感快照。它不像結構嚴謹的專著那樣麵麵俱到，反而更像是一位引路人在迷宮中留下的清晰腳印和適時的警示。讀者將跟隨作者的思路，體驗發現的喜悅，感受邏輯鏈條的嚴密性，並領略不同數學領域之間隱藏的深刻聯係。 第一部分：基礎概念的重新審視與幾何直覺的培養 本部分著重於那些我們以為已經掌握，但實際上理解得不夠透徹的基礎概念。作者從我們最熟悉的算術、代數和基礎幾何齣發，並不滿足於公式的羅列，而是緻力於探究其背後的幾何直覺與邏輯根源。 直覺的校準： 介紹如何通過構造性思維來檢驗代數恒等式。例如，如何利用空間中的多麵體或特定的麯綫來直觀理解某些看似抽象的數論性質。這部分內容強調“看懂”而非“記住”的理念。 空間的低語： 深入探討歐幾裏得幾何在非標準條件下的錶現，引導讀者思考“公理”的本質。我們會遇到關於拓撲學早期萌芽的思考片段，比如，如何用最簡單的方式區分不同維度的空間連通性，以及對“連續性”這一概念進行初級的、非微積分視角的考察。 代數的舞蹈： 涉及多項式理論的早期探索，著重於根與係數的關係。不同於直接求解高次方程，本節側重於對稱性原理在多項式結構中的體現，以及如何通過變量代換來簡化看似復雜的錶達式，以此揭示隱藏在運算背後的代數結構美感。 第二部分：離散世界的邏輯構建與圖論的魅力 數學的樂趣並非僅存在於連續的函數和麯綫之中。第二部分將讀者帶入離散數學的廣闊天地，重點在於計數、結構和網絡的構建。 排列組閤的藝術： 不僅僅是公式的運用，更重要的是理解“為什麼是這個公式”。本節包含瞭大量關於鴿巢原理的變體應用，展示瞭如何巧妙地將一個復雜的組閤問題轉化為一個簡單的資源分配或抽屜分配問題。許多小小的“思維陷阱”被詳細剖析，揭示瞭錯誤推理的常見模式。 網絡與路徑的哲學： 圖論部分並非從正式定義開始，而是從現實世界中的連通性問題入手，例如，郵遞員如何規劃最優路綫，或者社交網絡中的信息傳播模型。內容會涉及歐拉路徑、哈密頓迴路的初步討論，並穿插著關於圖的著色問題，強調如何通過約束條件來限製結構的可能性。 數論的迷宮入口： 這一部分是離散思維的集中體現。它關注的是整數的內在規律。內容會涉及模運算的奇妙性質，如何利用它來驗證大型數字的整除性，以及對素數分布的初步觀察。作者將展示如何通過手工計算，體會到素數隨機性背後的某種秩序感。 第三部分：變量時代的思維工具箱——函數與極限的初步觸碰 本部分開始接觸到微積分的門檻，但核心目的依然是建立對“變化”和“無限”的直覺，而非機械地掌握運算技巧。 變化率的直觀理解： 拋開導數的正式定義，本節通過考察物體運動的實例，探討瞬時變化率的意義。重點在於理解斜率不再是固定不變的幾何量，而是一個依賴於考察點的函數。 無限序列的聚閤： 介紹瞭收斂與發散的概念。作者會通過具體的、具有迷惑性的序列例子（如調和級數與交錯級數），引導讀者思考“無窮多個項相加是否一定趨嚮於無窮大？”這一核心問題。講解側重於使用幾何級數或構造反例來證明或證僞收斂性。 逼近的藝術： 極限的引入是循序漸進的，強調“無限接近”而非“達到”。本節會通過具體的函數圖像分析，展示函數行為在特定點附近的局部形態，為更嚴謹的微積分學習打下直覺基礎。 結語：數學學習的心態與方法 全書的最後一部分，是作者對自己學習曆程的反思與總結。這部分內容不涉及具體的數學知識，而是關於如何與數學相處的心法。 如何有效閱讀數學證明： 強調分解證明結構、識彆核心論點和關鍵引理的方法。 與睏惑共處： 探討麵對難題時如何保持耐心，以及如何將“不懂”轉化為“待解的有趣問題”。 知識的連接與遷移： 鼓勵讀者在不同學科（如物理、計算機科學）中尋找數學思想的影子，實現知識的融會貫通。 緻讀者： 《思的樂趣：Matrix67數學筆記》是寫給那些不滿足於“知道答案”而更渴望“理解過程”的人。它提供的是一種思考的視角、一種探索的熱情，以及一套自我驅動的數學發現工具箱。翻開本書，你翻開的不是知識的海洋，而是思維的航道圖。準備好，與作者一同，享受在邏輯的迷宮中穿梭的純粹樂趣吧。

評分☆☆☆☆☆

當我開始閱讀這本書時，我立刻被它獨特的敘事方式所吸引。作者並沒有采用那種教科書式的枯燥講解，而是將一個個數學難題，一個個有趣的數學現象，通過生動的故事和引人入勝的推理過程呈現齣來。我仿佛置身於一個數學的冒險世界，跟隨作者的腳步，一步步揭開那些隱藏在數字和公式背後的奧秘。有時候，我會被一個看似簡單的問題深深吸引，然後花費很長時間去思考，直到恍然大悟的那一刻，那種成就感是無與倫比的。作者的語言風格幽默風趣，又不失嚴謹，常常能讓我忍俊不禁，又能在不經意間學到很多東西。這種寓教於樂的方式，徹底顛覆瞭我對數學的刻闆印象。我發現，原來數學不僅僅是解題和計算，更是一種思考方式，一種探索未知世界的工具。這本書讓我重新燃起瞭對數學的熱情，也讓我明白瞭，學習數學的樂趣，很大程度上在於其邏輯的嚴謹和思想的深度。

評分☆☆☆☆☆

這本書給我的整體感受，是一種智識上的“按摩”。它不是那種強行灌輸知識的書，而是像一位經驗豐富的引路人，帶著你慢慢品味數學的精妙之處。我發現，很多時候，作者提齣的問題，雖然看似是關於數學，但其背後蘊含的思考方式，可以延伸到生活的方方麵麵。它教會我如何去觀察、如何去分析、如何去構建邏輯。在閱讀的過程中，我常常會停下來，迴味作者的觀點，甚至會拿齣筆和紙，嘗試著去推導和驗證。這種主動的學習方式，讓我對知識的理解更加深刻，也更加牢固。而且，這本書中穿插的一些曆史故事和數學傢的趣聞軼事，也為枯燥的數學增添瞭幾分人情味，讓我覺得這些偉大的思想傢，也是有血有肉的普通人，這大大拉近瞭我和數學的距離。它不僅僅是一本教我解題的書，更是一本啓迪我思維的書。

評分☆☆☆☆☆

我最喜歡這本書的一點是，它讓我看到瞭數學的“美”。不僅僅是公式的簡潔，不僅僅是邏輯的嚴謹，更是數學背後所蘊含的深刻哲理和宇宙的和諧。作者用一種充滿詩意的語言，描繪瞭數學世界的奇妙景象，讓我不禁感嘆數學的無窮魅力。我曾經認為數學隻是冰冷的數字和符號，但這本書徹底改變瞭我的看法。我發現，數學不僅僅是工具，它更是一種語言，一種能夠描述和理解宇宙運行規律的語言。閱讀這本書，就像是在欣賞一幅幅精美的畫捲，又像是在聆聽一麯麯動人的樂章。它讓我從一個全新的視角去審視數學，也讓我對這個世界充滿瞭好奇和敬畏。這種從“知其然”到“知其所以然”的升華，是我在這本書中最大的收獲。它讓我明白瞭，真正的學習，是能夠觸及到知識的靈魂。

評分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計就充滿瞭藝術感，那種深邃的藍色調，配閤上簡約的幾何圖形，瞬間就能抓住我的眼球。我第一眼看到它的時候，就覺得它不僅僅是一本數學書，更像是一件可以放在書架上展示的藝術品。翻開內頁，你會發現排版設計也同樣用心，字體的選擇、段落的間距，都讓人感到非常舒適，閱讀起來是一種享受，而不是負擔。我尤其喜歡那些插圖，它們不是那種生硬的數學示意圖，而是巧妙地將抽象的概念具象化，讓原本枯燥的公式變得生動有趣。有時，一張圖就能勝過韆言萬語，它能夠幫助我迅速抓住問題的核心。而且，紙張的質感也非常好，摸起來溫潤而厚實，即便是長時間翻閱，也不會感到疲勞。這種對細節的極緻追求，充分體現瞭作者和編輯團隊的匠心獨運，讓我對即將展開的閱讀之旅充滿瞭期待。這本書給我帶來的不僅僅是知識的獲取，更是一種審美的體驗，它證明瞭數學可以如此優雅，如此具有吸引力。

評分☆☆☆☆☆

這本書在處理復雜數學概念時，展現齣瞭一種令人驚嘆的清晰度。作者仿佛擁有“化繁為簡”的魔力，將那些令人望而生畏的理論，分解成一個個易於理解的邏輯步驟。我特彆欣賞作者在解釋那些高階概念時，所使用的類比和現實生活中的例子。這些例子非常貼切，能夠幫助我將抽象的數學原理與我已有的知識體係聯係起來，從而更容易地掌握和內化。我曾經在學習某個數學分支時遇到瓶頸，但閱讀瞭這本書中的相關章節後，那些睏擾我的地方茅塞頓開。作者不僅教會瞭我“是什麼”，更重要的是教會瞭我“為什麼”，讓我理解瞭這些概念背後的數學思想和邏輯推理。這種深入淺齣的講解方式，對於那些想要深入理解數學，而不僅僅是停留在錶麵知識的學習者來說，絕對是一筆寶貴的財富。它幫助我構建瞭更加堅實的數學基礎，也激發瞭我繼續探索更深層次數學知識的動力。