一綫串通的初等數學 9787535295361 張景中-RT pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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張景中 著

圖書標籤:

• 初等數學
• 數學輔導
• 一綫串通
• 張景中
• 小學數學
• 同步輔導
• 解題技巧
• 基礎知識
• 培優
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店鋪： 萬捲軒圖書專營店

齣版社： 湖北科學技術齣版社

ISBN：9787535295361

商品編碼：29851819590

包裝：平裝-膠訂

齣版時間：2017-10-01

基本信息

書名：一綫串通的初等數學

定價：48.00元

作者：張景中

齣版社：湖北科學技術齣版社

齣版日期：2017-10-01

ISBN：9787535295361

字數：

頁碼：

版次：1

裝幀：平裝-膠訂

開本：16開

商品重量：0.4kg

編輯推薦

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無

內容提要

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由張景中所著的這本文集《一綫串通的初等數學(精)/張景中科普文集》所屬的叢書共18冊，包含瞭作者從上世紀八十年代以來三十多年間的數學科普作品。在小學數學的基礎上引入正弦，展開三角，發展幾何，聯係代數，形成初中數學教學體係的改革方案。並已在教學實踐中顯示效果。本叢書力求形成直白通俗與含蓄深奧的結閤，讓讀者容易進入而難於捨棄。它可以DANG*當作休閑娛樂的書籍隨便翻翻，有助於排遣工作疲勞；也可以作為教師的參考資料，有助於活躍課堂氣氛，啓迪學生心智；還可以作為學生的課外讀物，有助於開闊眼界、增長知識、鍛煉邏輯思維能力。

目錄

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作者介紹

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文摘

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序言

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洞悉數海的航標：現代數學思想的啓濛之旅 書名：現代數學思想導論：從直覺到邏輯的飛躍 ISBN：978-7-5352-9537-8 作者：李明哲 著 --- 內容提要：構建嚴謹的思維殿堂 本書旨在為對數學本質抱有好奇心的讀者，特彆是對傳統“計算”導嚮的初等數學感到意猶未盡的學習者，提供一條通往現代數學思維的清晰路徑。我們不再滿足於單純的公式推導和習題演練，而是深入探討數學思想的起源、演變及其內在的邏輯結構。本書不是一本解題手冊，而是一次對數學世界觀的重塑之旅。 全書分為四個主要部分，層層遞進，旨在培養讀者嚴謹的邏輯推理能力和抽象思維的洞察力。 第一部分：概念的誕生與精確化——數學的“詞匯”是如何煉成的 本部分聚焦於數學基本概念如何在曆史長河中被逐步澄清和定義。我們將迴顧關鍵概念（如數、量、形）的早期模糊認知，以及數學傢們如何通過引入公理化和形式化的手段，使其變得精確無誤。 第一章：從“數”的直覺到皮亞諾公理 數的起源： 探討原始部落對計數的樸素需求，從實物對應到抽象符號的過渡。 集閤論的萌芽： 介紹樸素集閤論的思想火花，以及它如何為現代數學奠定基礎。 自然數的公理化建構： 詳細解析皮亞諾公理體係，展示如何僅憑五個簡單的陳述，邏輯上推導齣所有自然數的基本性質，如歸納法原理的嚴格錶述。讀者將理解“1”是如何被定義齣來的，而非僅僅是寫下一個符號。 第二章：幾何學的範式革命 歐幾裏得的遺産與局限： 簡要迴顧《幾何原本》的偉大成就及其基於五條公設的演繹體係。 非歐幾何的衝擊： 深入探討第五公設（平行綫公設）的獨立性及其被質疑的曆史過程。介紹羅巴切夫斯基和黎曼的工作，闡釋非歐幾何如何拓寬瞭我們對“空間”的認知，揭示瞭公理係統的相對性。 拓撲學的視角： 引入“形變不變量”的概念，從連續形變的角度重新審視幾何對象（如甜甜圈與咖啡杯的等價性），強調在更高維度上對“鄰近”和“連通性”的理解。 第二部分：邏輯的骨架——數學證明的藝術與哲學 數學的威嚴不在於結論的正確性，而在於論證過程的無懈可擊。本部分是全書的核心，緻力於剖析數學證明的結構和原理。 第三章：演繹推理的基石 命題邏輯基礎： 講解聯結詞（與、或、非、蘊含）的真值錶，以及如何構建有效的邏輯語句。 證明的基本技法： 係統梳理直接證明、反證法（Reductio ad absurdum）、構造法和分解法。通過具體的、非計算性的例子，展示每種方法的適用場景和內在邏輯力量。例如，分析反證法如何巧妙地利用矛盾來確立一個命題的必然性。 第四章：數學論證的邊界與悖論 哥德爾不完備性定理的啓示（概念性介紹）： 探討為什麼在一個足夠強大的形式係統中，總會存在無法被證明或證僞的真命題。這部分避免復雜的符號推導，側重於解釋該定理對數學確定性的哲學影響。 羅素悖論與數學基礎危機： 追溯20世紀初數學基礎的動蕩，從“理發師悖論”等通俗案例入手，解釋樸素集閤論的內在矛盾，從而理解公理化集閤論（如ZFC）建立的必要性。 第三部分：從有限到無限——極限與連續性的思考 微積分的齣現是數學史上的一次飛躍，但其背後的“無限”概念長期睏擾著數學傢。本部分將把微積分的直覺建立在嚴格的邏輯基礎之上。 第五章：無窮的馴服 極限的ε-δ語言： 詳細剖析柯西定義的極限概念，展示如何用有限的、精確的語言來描述對無窮過程的趨近。重點在於培養讀者對“任意小”和“足夠大”的精確控製感。 有界性與收斂性： 討論單調有界定理等關鍵定理，說明為什麼某些無限過程必然會導嚮一個確定的值，而非發散。 第六章：數係的拓展與代數的統一 復數的幾何意義： 不僅將復數視為 $a+bi$，更著重於其在二維平麵上的鏇轉和縮放的代數解釋，理解虛數單位 $i$ 的幾何操作本質。 域（Field）的抽象結構： 介紹抽象代數中的“域”概念，將有理數、實數、復數歸入統一的代數結構下進行比較分析，理解運算律的普遍適用性。 第四部分：模型與應用——數學語言的描述力 數學不僅僅是抽象的推理遊戲，更是描述世界的最有力工具。本部分探討數學如何成為科學的語言。 第七章：數學模型的哲學 簡化與理想化： 分析任何數學模型（無論是物理學的還是經濟學的）都必然是一種對現實的簡化，探討模型選擇背後的假設和局限性。 概率論的非決定性世界觀： 從古典概率到現代測度論的思想過渡，理解隨機性在精確框架下的描述，以及它如何挑戰傳統的因果決定論。 第八章：算法思維與計算的本質 圖靈機與可計算性： 引入圖靈的概念，討論哪些問題原則上可以用機械步驟解決（可計算），哪些是不可判定的。這為理解現代計算機科學的理論邊界提供瞭數學視角。 數學的未來方嚮： 展望離散數學、組閤優化和數據科學等新興領域對傳統數學思想的延伸和挑戰。 --- 讀者對象與閱讀目標 本書適閤具有高中代數和基礎幾何知識，並對“為什麼會這樣”而非“如何做”更感興趣的讀者。閱讀目標是： 1. 建立嚴謹的證明習慣： 能夠清晰、無歧義地構建和審視數學論證。 2. 理解數學概念的演化： 認識到數學知識並非一成不變的真理，而是人類理性不斷修正和深化的結果。 3. 培養抽象思維能力： 能夠從具體實例中提煉齣普適的結構和原理。 本書通過深入剖析數學的邏輯結構、概念的精確化過程以及其思想的哲學意涵，帶領讀者真正領略現代數學的宏偉與精妙，為後續深入學習高等數學及相關學科打下堅實的思維基礎。 字數統計：約 1500 字

評分☆☆☆☆☆

一直以來，我在學習初等數學時，都有一種“隻見樹木，不見森林”的感覺。那些方程、公式、定理，雖然在課堂上能夠理解和運用，但總感覺它們是孤立存在的，缺乏一種貫穿始終的邏輯主綫。《一綫串通的初等數學》這個書名，恰恰觸動瞭我內心最深切的學習需求。“一綫串通”，這簡簡單單的四個字，就仿佛描繪瞭一種能夠將所有數學知識點巧妙連接起來的神奇力量。我熱切地希望，這本書能夠幫助我建立起一個清晰的數學知識框架，讓我能夠從宏觀上把握初等數學的精髓，理解不同概念和分支之間的內在聯係。我期待作者張景中先生，這位在數學界享有盛譽的學者，能夠以他獨特的視角和深厚的功底，為我揭示初等數學的“一體兩麵”，讓我不再滿足於零散的知識點，而是能夠理解它們是如何共同構成一個有機整體的。我渴望的，是一種能夠讓我真正“懂”數學的學習體驗，而不僅僅是“會”解題。

評分☆☆☆☆☆

一直以來，我對數學的學習都帶著一種“霧裏看花”的感覺，知識點雖然零散地掌握瞭一些，但總感覺它們之間缺少一條主綫，無法形成一個有機的整體。張景中先生的《一綫串通的初等數學》這個書名，立刻抓住瞭我的痛點。“一綫串通”這四個字，給我一種撥雲見日、豁然開朗的期待。我希望能通過這本書，找到連接那些孤立數學概念的“綫”，理解它們之間的內在聯係和發展脈絡。初等數學雖然基礎，但往往是最容易被忽略其精髓的部分。我希望這本書能夠超越簡單的知識羅列，深入淺齣地講解數學思想，讓我不僅知其然，更能知其所以然。我特彆期待作者如何處理像代數、幾何、概率統計等不同分支之間的關係，是否能展現齣它們是如何在一條“綫”上相互呼應，共同構建起初等數學的宏偉大廈。我希望這本書能夠像一位睿智的長者，用他豐富的經驗和深刻的洞察力，為我點撥迷津，讓我真正領略到初等數學的魅力和深度，讓我在未來的學習和工作中，能夠更加自信地運用數學工具，解決實際問題。

評分☆☆☆☆☆

這本書的名字聽起來就充滿瞭智慧的火花，仿佛能把那些看似零散的數學概念串聯起來，點亮我們對數字世界的理解。我一直對數學抱有濃厚的興趣，但常常覺得初等數學的知識點有些孤立，缺乏一種全局的視角。當我看到“一綫串通”這個詞時，我的內心就燃起瞭希望，期待這本書能夠幫助我建立起一個更加清晰、更有邏輯性的數學知識體係。特彆是“初等數學”這個定位，對我這樣想要鞏固基礎、深入理解的讀者來說，簡直是量身定做。我不希望僅僅停留在解題技巧上，而是渴望觸及到數學背後更深層次的聯係和思想。希望這本書能夠像一位經驗豐富的嚮導，帶領我穿越初等數學的叢林，發現隱藏在其中的絕美風景。我尤其好奇作者張景中先生，這位在數學領域享有盛譽的學者，將如何以他獨特的方式，將這些“一綫”串聯起來，讓枯燥的數字變得生動有趣，讓抽象的公式煥發光彩。我期待的不僅僅是知識的傳遞，更是一種數學思維的啓迪，一種看待世界的新視角。

評分☆☆☆☆☆

初等數學，在我看來，是開啓更廣闊數學世界的一扇門。然而，許多時候，這扇門似乎有些沉重，知識點之間像是散落的拼圖，很難將它們完整地拼湊起來。《一綫串通的初等數學》這個書名，恰恰點齣瞭我一直以來在學習中遇到的難題——如何將這些分散的知識點“串聯”起來，形成一條清晰的學習脈絡。我希望能在這本書中，找到那個將點連接成綫的“關鍵”，理解那些看似獨立的數學概念之間，究竟存在著怎樣的深刻聯係。張景中先生的名字，本身就代錶著一種嚴謹和深度，我非常期待他能以自己獨到的視角，解讀初等數學的奧秘。我希望這本書不僅僅是教我解題的方法，更重要的是，能夠傳授一種數學思維，一種分析問題、解決問題的能力。我期待的，是一種能夠讓我舉一反三，觸類旁通的學習體驗，讓初等數學的學習不再是機械的記憶和練習，而是充滿探索和發現的樂趣。

評分☆☆☆☆☆

對於初等數學，我一直抱著一種既熟悉又陌生的態度。熟悉是因為那些基礎的概念和公式在日常生活中時常會遇到，陌生則是因為總覺得它們之間的聯係不夠緊密，學習起來缺乏一種全局觀。看到《一綫串通的初等數學》這個書名，我立刻被吸引住瞭。“一綫串通”這個詞語，似乎預示著一種全新的學習方式，一種能夠將零散的知識點編織成一張網的智慧。我非常期待這本書能夠打破傳統教材的壁壘，以一種更加係統、更加融會貫通的方式來呈現初等數學的內容。我希望作者張景中先生能夠通過他的筆觸，為我描繪齣一幅清晰的初等數學全景圖，讓我能夠理解不同知識點之間的相互作用和邏輯關係。我渴望的不僅僅是知識的獲取，更是一種學習方法的革新，一種能夠激發我深入思考、主動探索數學世界的熱情。這本書，在我看來，不僅僅是一本教材，更像是一把開啓數學智慧的金鑰匙。