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出版社： 科学出版社

ISBN：9787030186928

商品编码：29914865842

丛书名： 正规族理论及其应用

开本：16开

出版时间：2007-05-01

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正规族理论及其应用
	定价	68.00
	出版社	科学出版社
	版次	1
	出版时间	2016年05月
	开本	16
	作者	顾永兴 庞学诚 方明亮
	装帧	平装
	页数	184
	字数	206
	ISBN编码	9787030186928

目录

目录
《现代数学基础丛书》序 前言 符号说明 第1章 亚纯函数值分布理论的基础知识 1．1 Poisson-Jensen公式与特征函数 1．2 Nevanlinna基本定理 1．3 Ahlfors-Shimizu特征函数及亚纯函数的级 1．4 Nevanlinna第二基本定理 1．5 对数导数 1．6 亚纯函数涉及导数的模分布 第2章 正规族理论的基础知识 2．1 在球面距离意义下亚纯函数序列的收敛性 2．2 亚纯函数正规族理论的基本概念 2．3 Hayman猜想 第3章 Bloch原理及其应用 3．1 Zalcman引理 3．2 Zalcman引理的应用 3．3 Bergweiler—Eremenko定理 第4章 涉及例外函数的正规定则 4．1 不取零点的亚纯函数族的正规性 4．2 涉及零点重级的亚纯函数族的正规性 4．3 Miranda正规定则的改进与推广 第5章 与分担值相关的亚纯函数族 5．1 分担两个值的亚纯函数族 5．2 分担一个值的亚纯函数族 5．3 分担一个集合的亚纯函数族 5．4 分担函数的全纯函数族 第6章 其他类型的正规定则 6．1 涉及迭代与不动点的正规定则 6．2 涉及函数复合与不动点的正规定则 6．3 涉及对数导数的亚纯函数正规定则 第7章 正规族的应用 7．1 正规族在复动力系统中的应用 7．2 正规族在复微分方程中的应用 7．3 正规族在模分布中的应用 7．4 正规族在整函数性中的应用 第8章 亚纯函数的拟正规族 8．1 基本概念 8．2 拟正规定则 8．3 周期点与拟正规定则 参考文献 《现代数学基础丛书》已出版书目
内容介绍

内容介绍
本书以亚纯函数值分布理论为基础，系统地介绍了近十多年来在亚纯函 数正规族理论方面的研究成果，主要包括Navanlinna的两个基本定理，一些 Picard型定理，一些正规定则，Zalcman引理等?br/> 本书适合高等院校数学系高年级大学生、研究生以及相关的教师及科研 人员阅读参考?br/>

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本书的宗旨是面向大学数学专业的高年级学生、研究生以及青年学者，针对一些重要的数学领域与研究方向，作较系统的介绍，既注意该领域的基础知识，又反映其新发展，力求深入浅出，简明扼要，注重创新。

好的，这是一本关于现代密码学原理与实践的图书简介： --- 书名：现代密码学原理与实践：从基础理论到前沿应用 书籍简介 引言：数字世界的基石 在信息技术飞速发展的今天，数据安全已不再是可选项，而是信息时代生存的必需品。从金融交易到个人隐私保护，从云计算到物联网，每一个数字活动都潜藏着信息泄露的风险。本书《现代密码学原理与实践：从基础理论到前沿应用》旨在为读者提供一个全面、深入且与时俱进的密码学知识体系，它不仅仅是一本理论教科书，更是一本指导如何在实际工程中构建安全系统的操作手册。 本书内容严格围绕现代密码学的核心概念、经典算法的原理、安全协议的设计与分析，以及新兴密码技术（如后量子密码学）的最新进展展开。我们避免了对形式语言和抽象代数等非密码学核心内容的过度阐述，而是专注于密码学实践中最为关键的理论支撑与工程实现。 第一部分：密码学基础与数论工具 本部分奠定了理解现代密码学的数学基础，聚焦于那些直接服务于密码算法的数论概念。 第一章：信息论基础与安全模型 本章首先回顾信息论中与密码学紧密相关的熵、随机性和不确定性概念，为后续的安全性分析奠定基础。重点阐述了密码学的安全模型，包括理想的随机预言机模型（Random Oracle Model, ROM）与更严格的精确模型（Exact Model）。我们将清晰地区分计算安全与信息论安全（如香农的完美保密性），并探讨在有限计算资源下的实际安全定义，如语义安全、不可区分性等。 第二章：基础代数与数论回顾 这一章聚焦于密码学中频繁使用的数论工具，特别是与大数分解难题、离散对数难题相关的数学背景。内容包括：模运算的性质、欧拉定理、中国剩余定理、扩展欧几里得算法以及原根和离散对数（DLP）的基本概念。我们将详细解释这些工具如何被应用于构建公钥密码系统。 第二章：有限域与椭圆曲线代数 本章深入探讨有限域（Galois Fields, GF(p) 和 GF(2^m)）的结构，它们是现代分组密码和椭圆曲线密码学的核心。随后，将引入椭圆曲线的几何定义和代数运算，特别是点加法和标量乘法。内容将侧重于如何选择合适的曲线参数以确保计算效率和安全强度。 第二部分：对称密码系统：效率与安全并重 对称密码系统因其高效性，在数据加密和完整性保护中占据核心地位。本部分详细解析主流对称算法的内部结构和安全分析。 第三章：分组密码的设计原理 本章解析了现代分组密码的核心设计范式，重点讲解了费斯泰尔（Feistel）结构与 SPN（Substitution-Permutation Network）结构。通过对这两种结构的对比分析，读者可以理解如何通过混淆（Confusion）和扩散（Diffusion）来构建强大的加密算法。 第四章：高级加密标准（AES）深度解析 本章将对当前被广泛采用的 AES 算法进行详尽的拆解。内容包括字节替换（SubBytes）、行移位（ShiftRows）、列混淆（MixColumns）以及轮密钥加（AddRoundKey）的操作细节。我们还将讨论 AES 攻击（如差分分析和线性分析）的基本思想，以说明其安全强度。 第五章：流密码与一次性密码本 本章探讨流密码的结构，特别是基于计数器模式（CTR）和反馈模式（如CFB/OFB）的使用。我们将严格区分一次性密码本（One-Time Pad, OTP）的理论完美安全与实际实现中的伪随机数生成器（PRNG）的应用。 第六章：消息认证码与哈希函数 本章关注数据的完整性与真实性验证。重点讲解了哈希函数的设计要求（抗碰撞性、原像抵抗性）。详细分析了基于哈希的消息认证码（HMAC）的构造，以及如何利用 Merkle-Damgård 结构构建强大的密码学哈希函数。 第三部分：非对称密码系统与数字签名 非对称密码系统是解决密钥分发和身份验证问题的关键技术。本部分深入剖析了公钥算法的数学基础、构造方法和应用场景。 第七章：RSA 算法与大数分解难题 本章详述了 RSA 算法的原理、密钥生成、加密和解密过程。我们将聚焦于其安全性基于的数学难题——大数因子分解问题（Factoring Problem）。内容包括对 RSA 填充方案（如 PKCS1 v1.5 和 OAEP）的讨论，以及侧信道攻击对实现过程的潜在威胁。 第八章：椭圆曲线密码学（ECC） 本章重点介绍 ECC 及其优越性。详细阐述了椭圆曲线离散对数问题（ECDLP）的难度，以及如何利用它来构建高效的公钥加密方案（如 ECIES）和数字签名算法（如 ECDSA）。本章将提供清晰的实现指南，以便读者理解其在移动设备和资源受限环境中的优势。 第九章：数字签名算法与证书体系 本章讲解数字签名的核心目的——提供不可否认性。深入分析了 DSA（Digital Signature Algorithm）和 RSA 签名方案。同时，本书也将详细介绍公钥基础设施（PKI）的架构，包括证书的结构（X.509标准）、信任链的建立以及证书颁发机构（CA）的角色。 第四部分：安全协议、密钥管理与前沿趋势 密码学不仅仅是算法的堆砌，更重要的是算法的正确组合与安全协议的构建。 第十章：密钥交换与会话管理 本章关注如何在不安全的信道上安全地协商共享密钥。详细分析了 Diffie-Hellman 密钥交换（DH）及其椭圆曲线版本（ECDH）的原理。随后，将探讨 TLS/SSL 协议的握手过程，解析如何通过复杂的密码学原语（如证书验证、密钥协商）构建端到端的安全通道。 第十一章：认证与零知识证明概述 本章探讨了身份验证的高级形式。在详细介绍基于挑战-应答的密码学认证协议后，我们将引入零知识证明（Zero-Knowledge Proofs, ZKP）的直观概念。重点描述了交互式和非交互式 ZKP 的基本思想，以及它在隐私保护计算中的巨大潜力，但不会深入其复杂的构造细节。 第十二章：后量子密码学的挑战与展望 面对未来量子计算机的威胁，本章讨论了对现有公钥密码体系的潜在冲击。我们将系统介绍当前最有希望的后量子密码学（PQC）候选方案，包括基于格（Lattice-based）、基于编码（Code-based）、基于多变量（Multi-variate）和基于同源（Isogeny-based）的密码体制，并分析其工程实现难度与性能权衡。 结语：密码学在实践中的挑战 本书的最终目标是培养读者形成“安全思维”。密码学实践中最大的漏洞往往不在于算法本身，而在于实现、集成和协议的错误使用。最后一部分将总结常见的实现错误、安全工程的原则，并强调持续审计和升级密码组件的重要性。 本书特色： 实践导向： 每一理论章节后都附有关键概念的工程实现要点或伪代码分析。 聚焦核心： 精选当前主流且经过严格安全分析的算法（如 AES, RSA, ECC），避免冗余介绍已被淘汰或过于边缘化的技术。 与时俱进： 涵盖了对未来安全环境（后量子密码学）的准备工作，确保知识的时效性。 适用读者： 本书适合计算机科学、信息安全、通信工程等专业的高年级本科生、研究生，以及希望系统掌握现代密码学理论并将其应用于软件、硬件安全产品开发的工程师和技术人员。具备基本的离散数学和编程基础的读者将能更有效地吸收内容。 ---

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计倒是挺吸引人的，简洁大方，我喜欢封面上那种深邃的蓝色，让人联想到宇宙的浩瀚和知识的无垠。翻开书页，纸张的质感也相当不错，摸起来很舒服，有一种厚实感，这对于需要长时间阅读的读者来说，绝对是个加分项。我特别留意了一下排版，字体大小适中，行距也留得恰到好处，阅读起来不会感到拥挤或者疲劳。章节之间的过渡也很顺畅，从一个概念跳到另一个概念，感觉很自然，不像有些书那样生硬。而且，书中的插图和图表虽然不多，但都非常有代表性，能够清晰地辅助理解一些抽象的概念。我尤其喜欢书中对一些复杂公式的解释，通常会配以图示或者实际例子，这对于我这种数学基础不是特别扎实的人来说，简直是救星。这本书的细节处理做得非常到位，看得出来作者和出版社在内容的呈现方式上花了不少心思，这让我在还没有深入阅读具体内容之前，就对其产生了浓厚的阅读兴趣和期待。

评分☆☆☆☆☆

这本书整体给我的感觉是一种“干货满满”的学术著作。从它的内容取向上来看，它似乎更倾向于为读者提供坚实的理论基础和严谨的推导过程。我观察到，作者在内容的组织上，可能遵循了一种由浅入深、由易到难的逻辑顺序，每个章节都像是为下一章节打下基础，这样的安排使得整个知识体系非常连贯和完整。对于我来说，最吸引人的地方在于，它似乎鼓励读者主动去思考，去探索，而不是被动地接受信息。书中可能包含一些挑战性的问题，或者需要读者自己去完成的推导，这正是培养独立思考能力的好机会。我能想象，这本书的读者群可能包含一些对理论研究有浓厚兴趣的学者，或者希望在某个领域打下深厚理论基础的学生。它不太会是那种轻松休闲的书籍，而是需要读者付出一定的努力和时间去钻研，但最终的回报一定是巨大的，是对知识体系的深刻理解和掌握。

评分☆☆☆☆☆

这本书的论述方式非常严谨，作者在阐述每一个概念时，都力求做到逻辑清晰、层次分明。一开始，我会觉得某些定义和术语可能有些晦涩，但随着阅读的深入，我发现作者会非常有耐心地引导读者，从最基础的部分开始讲解，然后逐步构建起更复杂的理论框架。我特别欣赏作者在引入新概念时，总是会回顾之前已经讲过的知识点，这样可以帮助读者巩固记忆，并且理解新概念与旧概念之间的内在联系。这种循序渐进的学习方式，对于我这样习惯于理解透彻每一个细节的读者来说，非常重要。我注意到，作者在处理一些关键性的定理或证明时，会采用不同的论证方法进行对比分析，这不仅拓展了我的视野，也让我对同一个问题有了更深入的理解。有时候，我会停下来，仔细回顾前面几页的内容，确保自己完全掌握了当前的知识点，而这本书恰恰提供了这种便利，它不会让你觉得被信息洪流淹没，而是让你感到自己能够一步一个脚印地前进，这种掌控感非常棒。

评分☆☆☆☆☆

这本著作的理论深度给我留下了深刻的印象。我之前接触过一些关于数学基础理论的书籍，但很少有能够像它这样，将一个相对抽象的领域剖析得如此透彻。作者在对基本概念进行定义时，毫不含糊，每一个词语的选用都经过仔细斟酌，确保了其准确性和严谨性。在后续的推导和论证过程中，作者展现了扎实的功底，每一个步骤都经过严密的逻辑推理，没有留下任何可以质疑的空间。尤其让我感到惊喜的是，书中对于一些被普遍认为是“难点”的部分，作者能够提供出人意料的简化和直观的解释，这让我原本感到畏惧的理论变得容易理解和接受。我发现，这本书不仅仅是知识的堆砌，更是一种思维方式的训练，它教会我如何去思考问题，如何去构建论证，如何去审视一个理论的根基。读完之后，我感觉自己的分析能力和解决问题的能力都有了质的飞跃，这让我对未来的学习和研究充满了信心。

评分☆☆☆☆☆

从这本书的叙事风格来看，它似乎非常侧重于理论的构建和证明过程，这对于那些追求知识本身深层含义的读者来说，无疑是一场盛宴。作者的语言非常专业，字里行间透露出一种严谨的学术气息，每一个句子都经过精雕细琢，力求表达的精确和无误。我注意到，书中在引入一些高级概念时，会给出非常详尽的背景介绍和历史渊源，这让我能够理解这些理论是如何一步步发展演变而来的，而不是仅仅停留在对结果的认知上。这种“溯本追源”的方式，能够帮助我更深刻地理解理论的精髓，并且能够更好地将其应用到实际问题中。我发现，书中的例题虽然不多，但每一个都设计得非常巧妙，能够精准地考察和巩固所学的理论知识。我特别喜欢作者在分析例题时，那种一步步解构问题、抽丝剥茧的逻辑过程，这让我学到了很多分析问题和解决问题的“套路”。