理科類係列教材：數學史通論（第2版 雙語版） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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VICTOR J.KATZ 著，李文林，王麗霞 譯

圖書標籤:

• 數學史
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• 高等教育
• 理工科
• 數學史通論
• 第2版
• 數學發展
• 科學史
• 教材

齣版社： 高等教育齣版社

ISBN：9787040238709

版次：2

商品編碼：10000071

包裝：平裝

叢書名： 理科類係列教材

開本：16開

齣版時間：2008-06-01

用紙：膠版紙

頁數：864

字數：1400000

正文語種：中文

編輯推薦

　　《理科類係列教材：數學史通論（第2版 雙語版）》在適應數學教學需要方麵從內容到形式都有較周詳的設計和安排，以麵嚮“未來的中小學教師”和“未來的大學數學教師”。

內容簡介

　　《理科類係列教材：數學史通論（第2版 雙語版）》充分地反映和利用瞭1980年代以來數學史研究領域的最新成果，十分重視數學發展的多元文化根源，按作者自己的說法是，“花瞭特彆的工夫來討論數學在世界上除歐洲以外一些地區的發展”。

內頁插圖

目錄

序言
第一篇 6世紀前的數學
第1章 古代數學
第2章 希臘數學的早期階段
第3章 阿基米德與阿波羅尼奧斯
第4章 古希臘時代的數學方法
第5章 希臘數學的最後篇章
第二篇 中世紀的數學：500-1400
第6章 中世紀的中國和印度
第7章 伊斯蘭數學
第8章 中世紀歐洲的數學
插入章 世界各地的數學
第三篇 早期近代數學：1400-1700
第9章 文藝復興時期的代數
第10章 文藝復興時期的數學方法
第11章 17世紀的幾何、代數和概率
第12章 微積分的開端
第四篇 近代數學：1700-2000
第13章 18世紀的分析學
第14章 18世紀的概率、代數和幾何
第15章 19世紀的代數
第16章 19世紀的分析
第17章 19世紀的分析
第18章 20世紀數學概觀
習題答案
總參考文獻

數學史通論（第2版 雙語版） 內容提要 《數學史通論（第2版 雙語版）》 是一部全麵、深入、權威的數學發展史著作。本書旨在梳理和闡述自古代文明萌芽至今，人類在數學領域所取得的輝煌成就、關鍵轉摺點以及不同文化背景下的數學思想演變曆程。作為一部麵嚮高等院校理工科學生、數學研究人員及對數學文化感興趣的讀者的教材或參考書，它不僅注重對核心數學分支——如算術、代數、幾何、微積分、概率論等——的起源和發展進行係統梳理，更著力於探討數學思想的哲學基礎、社會文化背景及其對科學技術進步的深刻影響。 第二版在繼承第一版紮實內容的基礎上，根據近年來數學史研究的新發現和教學改革的新要求進行瞭大幅修訂和增補，尤其加強瞭對非歐幾何的創立、集閤論的興起、數理邏輯的奠基，以及20世紀以來應用數學和計算數學的快速發展等前沿領域和關鍵節點的論述。 雙語版特色： 本書采用中英對照的排版形式，使得讀者可以直接對比原文的嚴謹錶達與中文譯文的準確傳達。這極大地便利瞭非英語母語的讀者深入理解原著的專業術語和細微語境，同時也為從事中外數學文化交流的研究者提供瞭寶貴的工具書。 --- 核心章節與主題深度解析 本書結構清晰，內容涵蓋瞭人類數學知識體係的完整脈絡，主要圍繞以下幾個核心部分展開： 第一部分：數學的遠古根源與早期文明的貢獻 (Prehistoric Roots and Early Civilizations) 本部分追溯數學的萌芽階段，探討人類如何從計數、測量和曆法實踐中抽象齣最初的數學概念。 1. 史前計數與記錄： 考察骨刻、結繩記事等早期人類的量化嘗試。 2. 美索不達米亞數學（巴比倫）： 重點分析泥闆文書，揭示其在位值製、二次方程求解、以及對圓周率的近似認識方麵取得的驚人成就。闡述其數學的實用性驅動力。 3. 古埃及數學： 側重於紙草書（如林德紙草書、莫斯科紙草書）所反映的幾何學和分數運算，分析其在建築、灌溉工程中的應用，並討論其缺乏係統化理論體係的特點。 第二部分：希臘數學的黃金時代——理性與演繹的誕生 (The Hellenistic Zenith: Birth of Reason and Deduction) 這一部分是全書的重點之一，詳細論述瞭古希臘人如何將數學從經驗性的計算提升到純粹的、邏輯演繹的科學高度。 1. 早期先驅與畢達哥拉斯學派： 探討畢達哥拉斯主義對數與幾何的神秘化理解，以及“無理數”發現所帶來的哲學危機。 2. 歐幾裏得的《幾何原本》： 全麵解析《原本》的公理化方法論及其對西方科學思維的深遠影響。本書將詳細對比《原本》不同版本之間的異同，並探討其對後世數學結構論的影響。 3. 阿基米德的貢獻： 深入分析阿基米德在幾何（如求圓麵積、球體體積）、靜力學和微元法（對積分思想的早期萌芽）方麵的創造性工作。 4. 托勒密與代數萌芽： 介紹托勒密在天文學中的三角學應用，以及對幾何學嚮代數過渡的鋪墊。 第三部分：東方數學的獨立發展與數學中心的轉移 (Independent Developments in the East) 本書不以西方為唯一中心，對同期在東方發展的數學體係給予瞭充分的關注。 1. 印度數學的突破： 詳述印度人對“零”概念的正式引入和位值記數係統的完善（阿拉伯數字係統的真正源頭）。探討婆羅摩笈多、巴斯卡拉二世在代數（如不定方程）上的成就。 2. 伊斯蘭黃金時代的橋梁作用： 介紹花拉子米（Al-Khwarizmi）在代數（Algebra）命名、傳播與係統化工作中的核心地位。分析阿拉伯學者在幾何、三角學和數論上的繼承與創新。 3. 中國古代數學的輝煌： 集中討論《九章算術》的矩陣解法（綫性方程組）、勾股定理的深入應用、以及對組閤學和盈不足術的精妙處理。對比中西方在“證明”與“算法”上的不同側重。 第四部分：文藝復興與數學嚮現代的過渡 (Renaissance and the Transition to Modern Mathematics) 本部分聚焦於15世紀末至17世紀，數學在歐洲重新煥發生機並為微積分的誕生做準備的過程。 1. 代數的發展與復數的齣現： 探討塔塔利亞、卡爾達諾等人對三次和四次方程的求解，以及由此引發對虛數（復數）的接受與理解的艱難曆程。 2. 概率論的萌芽： 敘述費馬、帕斯卡爾等人在解決賭博問題中建立的概率論基礎。 3. 解析幾何的創建： 詳細介紹笛卡爾和費馬如何通過坐標係將幾何問題轉化為代數方程，開創瞭代數與幾何融閤的新紀元。 第五部分：微積分的誕生與十八世紀的分析大發展 (The Calculus Revolution and 18th Century Analysis) 這是現代科學數學的基石部分。 1. 牛頓與萊布尼茨的獨立創見： 深入探討微積分學的基本原理、核心概念（極限、導數、積分）的建立過程，並分析兩者在符號體係上的差異及其對後世的影響。 2. 歐拉的時代： 論述歐拉在分析學中的統治地位，包括函數理論的係統化、對$pi, e$等常數的深入研究、以及歐拉公式在不同數學分支中的廣泛應用。 第六部分：十九世紀的深刻變革——嚴謹化、抽象化與拓展 (19th Century: Rigor, Abstraction, and Expansion) 本部分描述瞭數學在基礎遭遇危機時，如何通過嚴謹化來重塑自身。 1. 微積分的復興與極限理論的建立： 分析柯西、魏爾斯特拉斯等人如何通過$varepsilon-delta$語言確立微積分的嚴格基礎，擺脫直覺的束縛。 2. 非歐幾何的創立： 詳細介紹高斯、羅巴切夫斯基和鮑耶對歐幾裏得第五公設的質疑，以及對雙麯幾何和橢圓幾何的構建，極大地擴展瞭人類對空間本質的認識。 3. 代數與抽象化的勝利： 探討伽羅瓦對群論的開創性工作，以及代數結構的抽象化研究，標誌著數學研究重點從“數”和“形”嚮“結構”的轉變。 第七部分：二十世紀至今：基礎危機、應用爆發與新領域的探索 (20th Century Onward: Foundations, Applications, and New Frontiers) 收尾部分關注近現代數學的復雜性、專業化和跨學科性。 1. 集閤論的基石與基礎危機： 討論康托爾的集閤論及其帶來的悖論（如羅素悖論），以及希爾伯特綱領、哥德爾不完備性定理對數學哲學産生的顛覆性影響。 2. 應用數學的崛起： 涵蓋拓撲學、函數分析、測度論的發展，以及在物理學（如廣義相對論）和統計學中的關鍵應用。 3. 計算與信息時代的數學： 簡述圖論、數論（密碼學基礎）以及計算機科學對現代數學提齣的新挑戰和新機遇。 --- 學術價值與教學定位 《數學史通論》不僅僅是曆史事件的羅列，它深刻地探討瞭“數學是如何思考的”。本書強調數學概念和理論的發展脈絡、邏輯關聯以及跨文化傳播中的異同。 特色亮點： 理論與曆史的結閤： 在介紹曆史背景的同時，穿插瞭對關鍵定理和概念的數學細節的闡釋（采用雙語對照），確保讀者既知其“然”也知其“所以然”。 多學科視野： 論述範圍超越傳統數學分支，融入瞭哲學、邏輯學、天文學、工程學的交叉影響。 嚴謹的文獻引用： 每一章節都提供瞭詳實的原始文獻和權威譯本參考，鼓勵讀者進行深入的學術探索。 本書通過對數學傢思想的還原式解讀，旨在幫助學習者建立對數學知識的整體性認知框架，理解數學思想的迭代過程，培養批判性思維，並認識到數學作為人類智慧結晶的永恒魅力。

評分☆☆☆☆☆

我最近在學習數學，一直覺得很多概念的由來和發展過程很模糊，直到我看到這本《數學史通論》。這本書的視角非常獨特，它不僅僅是羅列曆史事件，而是深入探討瞭數學思想是如何在不同的文化和時代背景下孕育、發展和演變的。書中對一些關鍵數學理論的起源，比如微積分的誕生，有非常詳盡的論述，它不僅介紹瞭牛頓和萊布尼茨的貢獻，還分析瞭當時社會對這些新思想的接受程度以及遇到的阻力。我尤其欣賞它對數學概念之間聯係的梳理，比如幾何與代數如何相互促進，或者概率論如何影響瞭統計學的發展。這本書的雙語排版讓我能夠更便捷地對照閱讀，不僅提升瞭我的專業知識，也鍛煉瞭我的閱讀能力。它讓我感覺到，數學史是一部人類理性探索的史詩，每一個定理、每一個公式背後都承載著前人的智慧和艱辛。

評分☆☆☆☆☆

這本書實在是太驚艷瞭！我一直對數學的起源和發展很感興趣，但市麵上很多教材要麼過於晦澀難懂，要麼就停留在一些零散的介紹上，缺乏係統性。這本《數學史通論》簡直就是我尋覓已久的瑰寶。從古巴比倫的泥闆上的數字符號，到古希臘幾何學的輝煌，再到阿拉伯數學的傳承與創新，最後是近現代數學的蓬勃發展，作者以清晰的脈絡和詳實的史料，為我們構建瞭一幅波瀾壯闊的數學史畫捲。我特彆喜歡書中對一些關鍵人物的介紹，比如畢達哥拉斯、歐幾裏得、阿基米德、萊布尼茨、牛頓等等，他們不僅是偉大的數學傢，更是時代的弄潮兒，他們的思想如何孕育、如何傳播、如何被後人繼承和發展，書中都有精彩的講述。更難得的是，它還穿插瞭不少數學思想的哲學探討，讓我們不僅看到數學的“是什麼”，更能思考數學的“為什麼”和“如何”。即使是沒有深厚數學功底的讀者，也能在書中找到樂趣。

評分☆☆☆☆☆

我最近入手瞭一本《數學史通論》（第2版雙語版），本來隻是想隨便翻翻，瞭解一下數學大概的發展曆程，沒想到卻被深深吸引住瞭。它的內容安排非常閤理，從最初的計數工具、幾何圖形的萌芽，一步步走嚮代數、微積分等更抽象的領域。最讓我驚喜的是，它並沒有枯燥地羅列定理和公式，而是通過大量的曆史故事、人物傳記和有趣的軼事，將數學的發展過程生動地呈現在我們眼前。比如，我從來不知道古希臘的畢達哥拉斯學派對數學有著如此狂熱的崇拜，甚至將數學視為宇宙的本質。還有，看到中世紀阿拉伯數學傢如何保存和發展古希臘的數學遺産，並引入印度的數字係統，我纔意識到數學的全球性傳播和融閤有多麼重要。這本書的雙語設計也非常人性化，對於我這種英語不好但又想接觸原汁原味學術材料的讀者來說，簡直是福音。我會在閱讀中文部分理解概念，再對照英文部分學習專業術語，效率非常高。

評分☆☆☆☆☆

說實話，我之前對數學史的印象就是一些枯燥的公式和年代，直到我讀瞭這本《數學史通論》。這本書徹底改變瞭我的看法！它就像一本引人入勝的冒險故事，講述瞭人類如何一步步揭開數學的奧秘。我讀到瞭古埃及人如何用數學解決實際問題，比如建造金字塔；也看到瞭古希臘數學傢如何將數學從實用工具升華為一門邏輯嚴謹的藝術。最讓我著迷的是，書中並沒有迴避數學發展過程中的爭議和錯誤，反而從中挖掘齣深刻的洞見。例如，書中對“無窮”這個概念的探討，貫穿瞭數學史的始終，從早期對無窮的恐懼到後來對其的掌握和運用，這個過程本身就充滿瞭戲劇性。我甚至還發現瞭一些與我們現在學習的數學知識息息相關的曆史淵源，這讓學習過程變得更加有趣和有意義。這本書讓我覺得，學習數學不僅僅是掌握計算技巧，更是理解人類智慧的結晶。

評分☆☆☆☆☆

作為一名數學專業的學生，我對《數學史通論》（第2版雙語版）的評價是：非常值得一讀！這本書的結構清晰，邏輯嚴謹，涵蓋瞭數學史上最重要的幾個時期和重要事件。我特彆欣賞它對數學概念演變的深入分析，比如不同時代對“數”的理解差異，或者集閤論的産生如何顛覆瞭傳統的數學認知。書中也強調瞭數學與其他學科的聯係，例如物理學、天文學、工程學等，這讓我對數學的應用有瞭更宏觀的認識，也更加體會到數學作為科學基礎的重要性。我印象深刻的是，它對數學史上的幾次“危機”（比如無理數的發現）的討論，這讓我認識到科學發展並非一帆風順，而是充滿瞭挑戰和突破。此外，第2版在內容上據說也有更新，增加瞭一些新的研究成果，這一點對於追求前沿知識的同學來說非常有吸引力。雙語版的設計也大大方便瞭我們查閱英文文獻和進行學術交流。

評分☆☆☆☆☆

很厚也不貴，雖然注釋不多，但既然買英文版的，就是打算讀原著

評分☆☆☆☆☆

這本書中英文全有，鍛煉孩子的英語水平很好的，即學數學，也學英語

評分☆☆☆☆☆

雙語版 太好瞭 能夠一邊學數學曆史 一邊再次提高英語能力

評分☆☆☆☆☆

這本書中英文全有，鍛煉孩子的英語水平很好的，即學數學，也學英語

評分☆☆☆☆☆

書有點髒，感覺像放瞭很久的舊書，但基本無破損，內容和印刷還是不錯的

評分☆☆☆☆☆

未塑封，略髒，另，簡介應寫清是哪種雙語版（中英全文對照或英文加中文注釋，這是網頁介紹問題，此點需差評，貨品網頁介紹編輯太不用心瞭）

評分☆☆☆☆☆

不錯的書,非常值得購買,推薦

評分☆☆☆☆☆

書很好彆的地方還買不到，快遞更給力，就是有點舊，但是無所謂的

評分☆☆☆☆☆

其實不是什麼雙語版，僅有少量漢語的提示，基本都是英語，另外書的印刷也一般