内容简介
     《基于MATLAB的小波分析应用(第2版)》详细介绍了使用MATLAB小波工具箱进行信号处理、图像处理、机械故障诊断、数字水印以及语音信号处理等方面的方法和技巧,之后介绍了在Visual C++中使用MATLAB小波工具箱的方法。
  与一版相比,第二版采用了新推出的MATLAB R2008小波分析工具箱,增加了对新增的小波函数、提升了小波功能和多信号小波的介绍,并且增加了MATLAB小波在数字水印、生物医学信号处理和矩阵方程求解等领域中的典型应用实例。
  《基于MATLAB的小波分析应用(第2版)》可供信号处理、图像处理、机械故障诊断、数字水印、语音/生物医学信号处理以及矩阵方程求解等领域中使用MATLAB小波技术的工程技术人员借鉴,同时也是理工科各专业高年级本科生、研究生学习小波分析必不可少的参考书。     
内页插图
          目录
   第1章 小波分析基础
1.1 小波变换的由来
1.2 Haar小波
1.2.1 Haar小波简介
1.2.2 基于Haar小波的信号分解与重构算法
1.3 一维连续小波变换
1.4 离散小波变换
1.5 多分辨分析与小波构造
1.6 小波包分析
第2章 MATLAB小波工具箱简介
2.1 MATLAB小波工具箱的小波分析函数
2.2 自定义小波函数
2.2.1 准备添加一个新的小波函数
2.2.2 添加一个新的小波函数
2.2.3 使用新的小波函数
2.3 面向对象设计方法
2.3.1 小波工具箱中的主要对象
2.3.2 对象的应用
第3章 小波图形用户接口
3.1 GUI启动
3.2 GUI主要特征
3.2.1 颜色设置
3.2.2 图形绘制的关联性
3.2.3 鼠标的使用
3.2.4 控制染色
3.2.5 控制颜色数目
3.2.6 控制染色模式
3.2.7 使用菜单
3.2.8 使用ViewAxes按钮
3.2.9 使用层次独立的阈值设置工具
3.3 一维小波分析
3.3.1 一维连续小波变换
3.3.2 一维连续复小波变换
3.3.3 一维离散小波变换
3.3.4 一维小波包变换
3.4 二维小波分析
3.4.1 二维离散小波变换
3.4.2 二维小波包变换
3.5 一维多信号小波分析
3.5.1 一维多信号分析
3.5.2 一维多变量去噪
3.5.3 多尺度主成分分析
3.6 小波构造
3.7 一维小波分析专用工具
3.7.1 一维平稳小波降噪
3.7.2 一维小波密度估计
3.7.3 一维回归估计
3.7.4 一维小波系数选择
3.7.5 一维FBM信号产生
3.8 二维小波分析专用工具
3.8.1 二维平稳小波降噪
3.8.2 二维小波系数选择
3.8.3 图像融合
3.9 小波显示
3.9.1 小波信息显示
3.9.2 小波包信息显示
3.10 延拓
3.10.1 信号延拓
3.10.2 图像延拓
第4章 小波变换函数和小波函数
4.1 小波变换函数
4.1.1 函数biorfilt
4.1.2 函数centfrq
4.1.3 函数dyaddown
4.1.4 函数dyadup
4.1.5 函数intwave
4.1.6 函数orthfilt
4.1.7 函数qmf
4.1.8 函数scal2frq
4.1.9 函数wavefun
4.1.10 函数wavefun2
4.1.11 函数wavemngr
4.1.12 函数wfilters
4.1.13 函数wmaxlev
4.2 小波函数
4.2.1 函数biorwavf
4.2.2 函数cgauwavf
4.2.3 函数cmorwavf
4.2.4 函数coifwavf
4.2.5 函数dbaux
4.2.6 函数dbwavf
4.2.7 函数fbspwavf
4.2.8 函数gauswavf
4.2.9 函数mexihat
4.2.10 函数meyer
4.2.11 函数morlet
4.2.12 函数rbiowavf
4.2.13 函数shanwavf
4.2.14 函数symaux
4.2.15 函数symwavf
第5章 小波变换与信号处理
5.1 信号分解
5.1.1 信号的连续小波分解
5.1.2 信号的离散小波分解
5.1.3 信号的平稳小波分解
5.1.4 信号的小波包分解
5.2 信号重构
5.2.1 信号的离散小波重构
5.2.2 信号的平稳小波重构
5.2.3 信号的小波包重构
5.3 信号去噪
5.3.1 信号的闽值去噪
5.3.2 小波去噪函数
5.3.3 信号去噪实例
5.4 信号压缩
5.4.1 信号压缩简述
5.4.2 信号压缩实例
5.5 信号分析
5.5.1 分离信号的不同成分
5.5.2 识别某一频率区间上的信号
5.5.3 识别信号的发展趋势
5.6 信号检测
5.6.1 检测信号的自相似性
5.6.2 信号奇异性检测
5.7 信号延拓
5.7.1 信号延拓函数
5.7.2 信号延拓实例
第6章 小波变换与图像处理
6.1 图像分解
6.1.1 图像的小波分解
6.1.2 图像的平稳小波分解
6.1.3 二维小波包分解
6.2 图像重构
6.2.1 图像的小波分解重构
6.2.2 图像的平稳小波重构
6.2.3 图像的小波包分解重构
6.3 图像去噪
6.3.1 图像阈值去噪函数
6.3.2 图像阈值去噪实例
6.4 图像压缩
6.4.1 图像压缩概述
6.4.2 图像压缩实例
6.5 图像增强
6.6 图像融合
6.6.1 图像融合概述
6.6.2 图像融合实例
6.7 图像延拓
第7章 小波变换与机械故障诊断
7.1 机械状态监测中的非平稳信号
7.2 发动机故障诊断
7.2.1 故障机理分析
7.2.2 故障检测方法
7.3 齿轮故障诊断
……
第8章 小波变换与数字水印
第9章 小波变换与语音/生物医学信号处理
第10章 小波变换与矩阵方程求解
第11章 提升小波变换及应用
第12章 多信号小波分析及应用
第13章 在VC环境中使用小波工具箱
附录 小波分析工具箱函数
参考文献      
精彩书摘
     自从1822年傅里叶发表“热传导解析理论”以来,傅里叶变换一直是传统的信号处理的基本方法。傅里叶变换的基本思想是将信号分解成许多不同频率的正弦波的叠加,即将信号从时间域转换到频率域。
  傅里叶变换能够满足大多数应用的需求,但是由于傅里叶变换在转换时丢掉了时间信息,因此无法对某一时间段的频域信息或者某一频率段所对应的时间信息进行分析。即傅里叶变换具有最高的频域分辨率,但不具有时域分辨率。
  傅里叶变换的这种特性在分析非平稳性信号时,表现出严重的不足。然而实际中的信号均包含大量的非平稳成分,例如偏移、趋势、突变等,它们往往反映了信号的重要特征。因此需要寻求同时具有时间分辨率和频域分辨力的分析方法。
  为了研究信号在局部时间的频域特征,1946年Gabor提出了著名的Gabor变换,之后发展成为短时傅里叶变换。其基本思想是对信号加窗,然后对窗内的信号进行傅里叶变换,因此它可以反映出信号的局部特性。      
前言/序言
     目前小波分析在许多工程领域中都得到了广泛的应用,成为科技工作者经常使用的工具之一。MATLAB作为一种高性能的数值计算和可视化软件,经过各个领域专家的共同努力,现已包含信号处理、图像处理、通信、小波分析、系统辨识、优化以及控制系统等不同应用领域的工具箱.本书以MATLABR2008中的小波分析工具箱为蓝本,结合工程实际中的各应用领域,由浅入深地讲解了如何应用MATLAB来实现小波分析。
  本书各章内容安排如下:
  第1章简要介绍了小波变换的基本理论。
  第2章对MATLAB小波工具箱进行了简要介绍。
  第3章介绍了MATLAB小波工具箱的图形用户接口。
  第4章介绍了常用的小波变换函数和小波函数。
  第5章讲述了MATLAB小波在信号处理中的应用,主要介绍了MATLAB小波在信号分解、信号重构、信号去噪、信号压缩、信号分析、信号检测和信号延拓7个方面的应用。
  第6章讲述了MATLAB小波在图像处理中的应用,从图像分解、图像重构、图像去噪、图像压缩、图像增强、图像融合以及图像延拓等方面介绍了MATLAB小波在图像处理中的应用。    
				
 
				
				
					基于MATLAB的小波分析应用(第2版)   概述  《基于MATLAB的小波分析应用(第2版)》是一本深入探讨小波分析理论及其在工程、科学和数据处理领域实际应用的专著。本书以MATLAB为主要编程语言和工具,旨在为读者提供系统、全面且实践性强的小波分析学习体验。相较于第一版,本版在内容深度、应用广度和案例的时效性上都得到了显著的提升,融入了最新的研究进展和小波分析在现代技术中的新应用。  本书不仅涵盖了小波分析的基础理论,如不同类型的小波(Haar、Daubechies、Morlet等)的特性、多分辨率分析的原理、小波变换的实现方式(连续小波变换、离散小波变换、离散小波包变换、小波样条等),还重点在于如何运用MATLAB强大的工具箱来实现这些理论。读者将学习到如何利用MATLAB内置的小波工具箱函数,进行信号的分解、重构、去噪、压缩、特征提取等操作,并将这些方法应用于解决实际问题。  全书结构清晰,逻辑严谨,从基本概念循序渐进地引导读者进入小波分析的复杂世界。理论讲解清晰易懂,辅以大量直观的图示和MATLAB代码示例,确保读者能够理解理论并掌握实际操作技能。本书强调理论与实践的结合,力图让读者在掌握小波分析原理的同时,也能熟练运用MATLAB解决实际挑战。   目标读者  本书的目标读者群体广泛,主要包括:     高校本科生和研究生: 学习信号处理、通信工程、电子工程、计算机科学、物理学、数学、控制工程等专业的学生,将本书作为理解和掌握小波分析理论的教材或参考书。    科研人员和工程师: 在信号处理、图像处理、模式识别、数据压缩、故障诊断、金融时间序列分析、生物医学信号分析等领域工作的研究人员和工程师,希望利用小波分析技术提升其研究或工程项目的性能。    对小波分析感兴趣的初学者: 具备一定的MATLAB编程基础,并希望系统学习小波分析理论及其应用的学习者。   本书特色与亮点  1.  理论与实践的深度融合: 本书最大的特色在于将抽象的小波分析理论与具体的MATLAB编程实现紧密结合。每一项理论概念的讲解都伴随着相应的MATLAB代码示例,读者可以即时运行、调试,直观地理解理论的含义和应用效果。 2.  MATLAB工具箱的精细讲解: 深入剖析MATLAB小波工具箱(Wavelet Toolbox)的各项功能,从最基本的函数使用到高级的应用技巧,为读者提供详细的指导。读者将学会如何高效地调用MATLAB函数来完成复杂的信号处理任务。 3.  广泛的应用领域覆盖: 本书不仅仅局限于单一领域的应用,而是涵盖了小波分析在多个重要领域内的经典和前沿应用,包括但不限于:        信号去噪: 如何利用小波阈值去噪技术有效去除信号中的噪声,提高信号质量。        信号压缩: 小波变换在图像和音频压缩中的原理与实现,以及如何通过小波系数的量化和编码实现高压缩率。        特征提取与模式识别: 利用小波变换提取信号的局部特征,为模式识别和分类提供有效依据。        故障诊断: 在机械设备、电力系统等领域,利用小波分析监测异常信号,实现早期故障预警。        图像处理: 图像去噪、图像融合、图像压缩、边缘检测等。        金融时间序列分析: 对股票价格、汇率等金融数据的分析,揭示其多尺度特性。        生物医学信号分析: 对心电图(ECG)、脑电图(EEG)等生物信号进行分析,提取有价值的信息。 4.  理论讲解的严谨性与易读性兼顾: 在保持理论严谨性的基础上,本书力求用通俗易懂的语言解释复杂的数学概念,避免过多的纯数学推导,而是侧重于概念的理解和物理意义的阐释。 5.  新增与更新的内容: 第二版在第一版的基础上,根据小波分析领域的发展和MATLAB工具箱的更新,增加了许多新的内容和应用示例。这包括一些新兴的小波类型、更先进的去噪和压缩算法,以及在机器学习、深度学习等交叉领域中结合小波分析的新兴应用思路。 6.  丰富的案例研究: 本书包含大量经过精心设计的案例研究,这些案例紧密贴合实际应用场景,能够帮助读者将所学的理论知识转化为解决实际问题的能力。每个案例都提供了完整的MATLAB代码和详细的步骤说明,方便读者学习和模仿。 7.  交互式学习体验: 通过MATLAB代码示例,本书鼓励读者进行交互式学习。读者可以修改代码参数,观察结果的变化,从而加深对小波分析原理的理解,并探索不同参数对处理结果的影响。 8.  清晰的组织结构: 全书按照由浅入深、由理论到应用的逻辑顺序进行组织,便于读者系统地学习。章节之间相互关联,形成一个完整的知识体系。   内容体系结构  本书的章节安排旨在为读者构建一个从基础到进阶的知识框架,并逐步引入实际应用。  第一部分:小波分析基础     第一章:引言        介绍傅里叶分析的局限性,引出时频分析的概念。        阐述小波分析的优势和发展历程。        概述本书的结构和学习目标。    第二章:信号处理基础回顾        复习基本的信号和系统概念,如连续时间信号、离散时间信号、LTI系统、卷积等。        介绍信号的频谱分析(傅里叶变换)及其在时域信息丢失上的不足。        为理解小波变换奠定基础。    第三章:多分辨率分析(MRA)        详细介绍多分辨率分析的思想,即信号在不同分辨率下的表示。        定义近似空间和细节空间。        阐述尺度函数(scaling function)和小波函数(wavelet function)的作用。        介绍Mallat算法(快速小波变换)的原理。    第四章:常用的小波族        介绍不同类型的小波及其特性:            Haar小波:最简单的小波,直观易懂。            Daubechies小波:紧支撑、正交、具有不同阶数,应用广泛。            Symlets小波:Daubechies小波的对称化版本。            Coiflets小波:具有多尺度尺度函数和紧支撑。            Morlet小波、Mexican Hat小波等解析小波(continuous wavelets),常用于连续小波变换。        讨论不同小波的支撑长度、消失矩、对称性等性质与应用选择的关系。    第五章:小波变换        连续小波变换(CWT): 定义、原理、时频分辨率特性、应用场景(如时频分析)。        离散小波变换(DWT): 定义、与Mallat算法的关系、信号分解与重构。        离散小波包变换(DWPT): 扩展的DWT,能够更精细地分解信号的频率成分,适用于更复杂的信号分析。        小波样条: 介绍结合样条理论的小波构造及其特点。  第二部分:MATLAB在小波分析中的应用     第六章:MATLAB小波工具箱概览        介绍MATLAB Wavelet Toolbox的主要功能和界面。        讲解如何安装和访问工具箱。        提供一个简单的MATLAB小波分析示例,帮助读者快速上手。    第七章:信号的分解与重构        利用MATLAB实现DWT,对一维信号进行多层分解。        讲解如何从分解后的系数中重构原始信号。        可视化信号在不同分辨率下的近似分量和细节分量。        代码示例:对音频信号或传感器信号进行分解重构。    第八章:信号去噪        详细介绍小波阈值去噪的原理:软阈值法和硬阈值法。        讨论不同阈值选择方法(如VisuShrink, SureShrink)的原理和MATLAB实现。        提供MATLAB代码,演示如何对含噪声信号进行去噪,并评价去噪效果。        应用案例:对语音信号、图像信号进行去噪。    第九章:信号压缩        介绍小波变换在信号压缩中的优势。        讲解基于小波系数量化和编码的压缩过程。        演示如何利用MATLAB进行小波压缩,并分析压缩比和失真率。        应用案例:图像压缩(如JPEG2000的部分原理)、音频压缩。    第十章:特征提取与模式识别        利用小波变换提取信号的时频局部特征。        将小波系数作为特征向量输入到分类器(如SVM、K-Means)中。        MATLAB实现:如何计算小波特征,并进行简单的模式识别任务。        应用案例:机械故障诊断中的特征提取,文本或语音的特征提取。  第三部分:进阶应用与案例研究     第十一章:二维小波分析及其应用        介绍二维小波变换的原理,如行-列分解、二维小波包。        重点讲解图像去噪、图像融合、图像压缩、边缘检测等应用。        MATLAB实现:对彩色和灰度图像进行小波处理。        应用案例:医学影像去噪,多传感器图像融合。    第十二章:小波在故障诊断中的应用        深入探讨小波分析在检测和诊断机械设备(如轴承、齿轮)故障中的应用。        分析不同故障产生的信号特征,以及如何用小波变换捕捉这些特征。        MATLAB实践:构建一个简化的故障诊断系统。        案例研究:滚动轴承的早期故障诊断。    第十三章:小波在金融时间序列分析中的应用        分析金融数据(如股票价格)的多尺度特性。        利用小波变换进行金融数据的去噪、趋势分析、波动性分析。        MATLAB实例:对股票数据进行小波分析,识别不同时间尺度下的规律。    第十四章:小波在生物医学信号分析中的应用        介绍小波变换在ECG、EEG、EMG等生物信号分析中的应用。        包括信号去噪、特征提取(如QRS波检测)、睡眠阶段分类等。        MATLAB演示:对ECG信号进行小波分析,提取特征。    第十五章:小波分析的最新进展与展望        介绍近年来小波分析领域的一些新发展,如小波神经网络(WNN)、深度学习与小波的结合等。        探讨小波分析在人工智能、大数据等新兴领域的潜在应用。        对小波分析的未来发展方向进行展望。  附录:     MATLAB小波工具箱函数速查表    常用小波函数的数学定义  通过本书的学习,读者不仅能够深刻理解小波分析的理论精髓,更能够熟练掌握利用MATLAB这一强大的工具解决实际问题的方法。本书力求成为读者在小波分析领域的得力助手,助其在科研和工程实践中取得更大的成就。