哥德爾
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評分第十章
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評分048米)、1/4韆剋或1/2天。在人類曆史的大部分時期,沒有人花時間m去考慮沒有蘋果的集閤或-3天的集閤。幸運的是,正有a理數集閤能夠滿足大多數的需求。我們u強調大多數,u是因為總是有跡象u錶明存在其他數,並且它們可能是有用的。在數學上遇到其他類型的數是不可避p免j的,為瞭理解正有j理數集閤以外的數是如何發現的,我們不妨考慮一下基本算術運算。存在四種基本的算術運算:加法、減法、乘法和y除法,另外還有第五種運算——開根法(通過開根法可以求平方根、立方根,等等),其中前三種運算沒有m給早期z數學傢帶來概念性的問題。例如,我們把兩個正有理n數相加,結果o是另一個正有理數,類似地,兩個正有理數相乘或相除,結果仍是一個正有理數。現在數I學傢把這種情況描述為:w正有理數對加法、乘法和除法封閉。封閉的意思是集閤Dq內的數通過加法、乘法和除法運算,結果仍在集閤內。但是,減法和開y根法卻與此不同。
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