現代數學譯叢 組閤最優化：理論與算法 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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[德] Bernhard Korte，[德] Jens Vygen 著，越民義，林詒勛，姚恩瑜 等 譯

圖書標籤:

• 組閤優化
• 最優化理論
• 算法設計
• 運籌學
• 數學規劃
• 離散數學
• 優化算法
• 現代數學
• 譯著
• 理論與應用

齣版社： 科學齣版社

ISBN：9787030393425

版次：1

商品編碼：11390314

包裝：平裝

叢書名： 現代數學譯叢25

開本：16開

齣版時間：2014-01-01

用紙：膠版紙

頁數：541

字數：682000

正文語種：中文

編輯推薦

適讀人群 ：適閤對數學係的本科生和研究生，及其對組閤**化感性的科研人員參考。
本書在國內外有重要的影響力，內容全麵，學術水平很高，深受讀者歡迎

內容簡介

　　《現代數學譯叢 組閤**化：理論與算法》係統和全麵地介紹瞭組閤優化的基本理論和重要算法，全書共分22章，內容既包括圖論、綫性和整數規劃以及計算復雜性等基礎部分，又涵蓋瞭組閤優化中若乾重要問題的經典結果和全新進展，除瞭對理論的深刻討論外，書中還提供瞭豐富的研究文獻和具有挑戰性的習題．
　　《現代數學譯叢 組閤**化：理論與算法》是組閤優化領域的重要著作，既可作為研究生教材，也是一本從事組閤優化研究的必備參考書。

內頁插圖

目錄

譯者序
第四版序言
第三版序言
第二版序言
第一版序言
符號錶

第1章 引言
1.1枚舉法
1.2算法的運行時間
1.3綫性優化問題
1.4整序
習題
參考文獻

第2章 圖
2.1基本定義
2.2樹，圈和截
2.3連通性
2.4歐拉圖和二部圖
2.5可平麵性
2.6平麵對偶性
習題
參考文獻

第3章 綫性規劃
3.1多麵體
3.2單純形法
3.3單純形法的執行
3.4對偶性
3.5凸包和多麵體
習題
參考文獻

第4章 綫性規劃算法
4.1頂點和麵的尺寸
4.2連分數
4.3高斯消去法
4.4橢球法
4.5 Khachiyan定理
4.6分離和優化
習題
參考文獻

第5章 整數規劃
5.1多胞形的整數閉包
5.2單模變換
5.3全對偶整性
5.4全單模矩陣
5.5割平麵
5.6拉格朗日鬆弛
習題
參考文獻

第6章 支撐樹和樹形圖
6.1最小支撐樹
6.2最小樹形圖
6.3多麵體描述
6.4儲存支撐樹和樹形圖
習題
參考文獻

第7章 最短路
7.1　-個起點的最短路
7.2全部點對間的最短路
7.3最小平均圈
習題
參考文獻

第8章 網絡流
8.1最大流一最小截定理
8.2 Menger定理
8.3 Edmonds-Karp算法
8.4阻塞流與Fujishige算法
……
第9章 最小費用流
第10章 最大匹配
第11章 加權匹配
第12章 b-匹配與T-連接
第13章 擬陣
第14章 擬陣的推廣
第15章 NP完備性
第16章 近似算法
第17章 背包問題
第18章 裝箱問題
第19章 多商品流和邊不重路
第20章 網絡設計問題
第21章 旅行商問題
第22章 選址問題
名詞索引
《現代數學譯叢》已齣版書目

前言/序言

　　組閤優化是離散數學中最年輕和最活躍的一個領域，今天可能已成為離散數學的推動力．五十年來，它以其自身具有的價值成為一門學科，
　　本書講述瞭組閤優化中最重要的概念、理論結果和算法，我們希望將其寫成一本高年級研究生的課本，同時也可用作當前研究工作的與時並進的一本參考書．書中包含圖論、綫性與整數規劃，以及計算復雜性理論的必不可少的基礎部分，也包括組閤優化中經典的以及非常近代的課題．本書主要集中於理論結果和可以證明其具有良好性能的算法，應用和啓發式算法則會偶然提到．
　　組閤優化的根源是組閤學、運籌學以及理論計算機科學，促使這門學科發展的原因是成韆現實生活中的問題皆可錶達成抽象的組閤優化問題，我們將集中對一些在許多不同背景中齣現的經典問題以及與之相伴的基本理論進行詳盡的研討，
　　大多數組閤優化問題皆可用圖的語言和（整）綫性規劃來錶達，因此，本書在作一引論之後即開始迴顧圖的基礎理論和證明綫性規劃與整數規劃中與組閤優化最為相關的一些結果．
　　其次，我們對組閤優化中的一些經典課題進行研討：最小支撐樹、最短路、網絡流、匹配與擬陣．第6-14章所討論的大多數問題皆具有多項式時間（“有效”）算法，而第15-21章所研究的問題大多數皆是NP睏難的，即多項式時間算法是不太可能存在的，在許多情況下，人們至少可以找到近似算法，它們具有一定的性能保證．另外，我們也提到一些彆的策略以對付此種“難”題．
　　本書在不少方麵超齣瞭組閤優化的正規教材的範圍，例如，本書包括瞭最優性與（關於滿維數多麵體的）分離性的等價關係、基於可分解的匹配算法的O（n8）實現、圖靈機、完全圖定理、MAXSNP睏難度、Karmarkar-Karp關於裝箱問題的算法、最近關於多種物資流的近似算法、可靠網絡設計以及歐氏旅行商問題．上述所有問題的結論皆伴有詳細的證明．
　　當然，沒有一本組閤優化的書可以絕對包羅萬象，所有課題之中，我們在本書中隻是簡單提到或者根本就沒有包括進去的，比如樹分解、分離算子、次（子）模流、路匹配、δ擬陣、擬陣均等（parity）問題、選址與排序問題、非綫性問題、半正定規劃問題、算法的平均情況分析、高等數據結構、並行計算與隨機算法、概率上可核查的證明理論（我們提到PCP定理但未給齣證明）．
　　各章末尾的習題包含瞭該章所述材料的附加結果和應用．有些可能較為睏難的習題皆加上瞭星號（*）。各章結尾處的參考文獻包含瞭供讀者進一步閱讀的相關文章。

好的，根據您的要求，我為您編寫一份關於“現代數學譯叢”中其他書籍的詳細介紹，不包含《組閤最優化：理論與算法》的內容，並且力求語言自然、內容翔實。 --- 現代數學譯叢係列精選導覽 “現代數學譯叢”係列匯集瞭國際數學前沿的經典著作與重要進展，旨在為國內廣大數學工作者、研究生及高年級本科生提供高質量的、具有深刻洞察力的學術資源。本叢書涵蓋瞭代數、分析、幾何、拓撲、應用數學等多個核心領域，每部作品都代錶瞭相應學科的裏程碑式成果或重要的研究方嚮。以下是本叢書中精選的幾部力作的詳細介紹： 一、 聚焦於分析學的基石與前沿 1.《泛函分析導論》（A Course in Functional Analysis） 本書是泛函分析領域的標準教材和參考書，以其清晰的邏輯結構和嚴謹的數學論證而著稱。它係統地介紹瞭拓撲嚮量空間、巴拿赫空間、希爾伯特空間等核心概念，並深入探討瞭開映射定理、閉圖像定理以及Hahn-Banach定理等泛函分析的基石。不同於許多隻側重於理論推導的著作，本書在闡述抽象理論的同時，極其重視與經典分析學（如傅立葉分析、微分方程）的聯係，通過大量的實例和習題，幫助讀者建立起對無窮維空間幾何直覺的理解。後半部分擴展至更專業的領域，如測度與積分的泛函分析處理，以及緊算子理論在譜理論中的應用，為後續學習算子代數和非綫性泛函分析打下瞭堅實的基礎。本書的敘述風格平實而深刻，是構建紮實泛函分析知識體係的理想選擇。 2.《實分析與測度論》（Real Analysis and Measure Theory） 這部著作被譽為現代實分析領域的“聖經”之一。它從集閤論的預備知識齣發，構建瞭勒貝格測度論的完整體係。作者對測度、可測函數、勒貝格積分的定義與性質進行瞭極其細緻的闡述，尤其在處理收斂定理（如勒貝格控製收斂定理）時，論證過程環環相扣，令人信服。本書的價值不僅在於其對傳統測度論的完美覆蓋，更在於其對廣義函數空間和Sobolev空間理論的引入。它詳細討論瞭$L^p$空間的完備性及其對傅立葉分析和偏微分方程理論的根本性支撐。書中對測度論在概率論中的作用也有所涉及，展示瞭該理論的普適性和強大生命力。閱讀本書，讀者將掌握現代數學分析的全部核心工具。 二、 代數與幾何的深度交融 3.《代數幾何基礎》（Principles of Algebraic Geometry） 代數幾何是連接代數與幾何的最深刻的數學分支之一，本書是理解這一領域的奠基性著作。它以概形理論為核心框架，清晰地介紹瞭交換代數的工具如何轉化為對幾何對象的描述。書中首先迴顧瞭環、理想、模等基礎概念，隨後引入瞭“概形”這一現代代數幾何的核心概念，並詳細討論瞭射、縴維積、基變等構造。作者采用瞭一種非常結構化的方法來處理復雜的概念，使得讀者能夠逐步理解如完備性、平坦性等關鍵性質的幾何意義。本書不僅是理論的寶庫，更是對現代幾何語言的權威解讀，對於有誌於研究代數拓撲、微分幾何或數論交叉領域的學者來說，是不可或缺的深度參考資料。 4.《李群與李代數》（Lie Groups and Lie Algebras） 李群與李代數是現代數學中描述對稱性、連接幾何與分析的強大工具。本書係統地介紹瞭微分流形上的切空間概念，並以此為基礎定義瞭李群和李代數。全書的重點在於對李括號的內在結構進行剖析，深入探討瞭半單李代數的結構理論，包括Cartan子代數、根係以及Weyl單元理論。作者通過精妙的圖示和嚴密的代數推導，清晰地展示瞭指數映射在連接李群和李代數之間的橋梁作用。此外，本書還涵蓋瞭李群的錶示論——這是其在物理學（如粒子物理學）和幾何學中應用的關鍵。本書的敘述風格兼具數學的嚴謹性和物理學的直觀性，是學習這一領域從入門到深入的理想讀物。 三、 組閤數學與離散結構的拓撲視角 5.《圖論及其應用》（Graph Theory and Its Applications） 本書側重於從拓撲和代數的角度審視圖論中的結構性問題。它超越瞭基礎的連通性、匹配和流的概念，深入探討瞭圖的拓撲不變量，例如圖的虧格、色數與麯麵嵌入的關係。書中詳細介紹瞭Matroid理論，將其作為連接圖論與綫性代數、凸幾何的統一框架。對於平麵圖的分析，本書不僅講解瞭歐拉公式，更深入到瞭對偶圖的代數錶示和圖的同構問題的復雜性分析。此外，對隨機圖模型（如Erdos-Renyi模型）的概率方法論述也相當精闢，揭示瞭大規模離散結構中湧現的統計規律。本書的特點是強調理論的深度而非僅僅算法的羅列，適閤需要利用離散結構進行理論建模的研究者。 6.《拓撲學基礎：從點集到代數》（Foundations of Topology: From Point-Set to Algebraic） 拓撲學是現代幾何學的語言，本書旨在為讀者構建一個從基礎到高級的完整框架。它從最基礎的點集拓撲（包括拓撲空間、連續映射、緊緻性、連通性、積空間）開始，確保讀者對基本概念有深刻的理解。隨後，本書優雅地過渡到代數拓撲領域。它係統地介紹瞭基本群的概念及其計算方法，特彆是如何利用萬有覆疊空間來求解基本群。接著，本書詳細闡述瞭同調論的構造過程——從鏈復形到奇異同調群，並討論瞭Mayer-Vietoris序列等關鍵計算工具。本書的敘述邏輯流暢，將抽象的代數工具與直觀的幾何問題緊密結閤，是理解流形、縴維叢等高級概念的必要準備。 --- 這些譯著共同構成瞭“現代數學譯叢”的堅實基礎，它們不僅是知識的載體，更是不同數學分支之間深刻聯係的體現。每一部作品都代錶著一個領域內思考的深度與廣度。

評分☆☆☆☆☆

終於啃完瞭這本《現代數學譯叢·組閤最優化：理論與算法》，感覺大腦被狠狠地拓寬瞭一番。這本書的難度絕對是“勸退型”的，尤其是對於我這種數學基礎不算特彆紮實，但又對理論推導和嚴謹證明有著執著追求的讀者來說。剛拿到手，翻開目錄，那些抽象的概念和龐大的證明體係就已經讓人望而生畏。然而，一旦你沉下心來，跟著作者的邏輯一步步深入，那種豁然開朗的感覺是無與倫比的。書中對於經典問題的梳理，例如旅行商問題、背包問題、最大團問題等等，不僅僅是給齣瞭算法，更重要的是剖析瞭它們背後的 NP-難性，以及各種近似算法和啓發式算法的巧妙設計。我尤其喜歡書中對綫性規劃和整數規劃的介紹，將組閤優化問題巧妙地轉化為代數框架，這種視角轉變極大地豐富瞭我解決問題的思路。雖然有些證明我反復看瞭好幾遍纔勉強理解，但最終的收獲是巨大的，感覺自己對數學建模和算法設計的能力都有瞭質的飛躍。這絕對是一本值得反復研讀的經典之作，雖然過程可能充滿挑戰，但它的價值絕對遠超那些付齣。

評分☆☆☆☆☆

不得不說，這本書的排版和語言風格確實給我帶來瞭不小的“驚喜”。我是在一個陽光明媚的下午，泡上一杯咖啡，準備好好享受一次學術盛宴，結果發現自己進入瞭一個“思維迷宮”。開篇的幾個章節，那些定義和定理上來就直擊靈魂，讓我一度懷疑自己是否選對瞭打開方式。它不是那種娓娓道來、循序漸進的書，更像是直接把你扔進瞭算法的海洋，讓你自己去摸索潮水的方嚮。我最頭疼的是那些證明過程，密密麻麻的符號和復雜的邏輯鏈條，常常讓我看得雲裏霧裏，不得不時不時地停下來，翻閱前麵的定義，或者在草稿紙上畫圖輔助理解。雖然過程艱辛，但當我終於攻剋一個關鍵的定理，或者弄懂瞭一個復雜算法的原理時，那種成就感是無與倫比的。它迫使我去思考問題的本質，去理解為什麼某個算法有效，為什麼某個理論是成立的。這種“硬啃”式的學習體驗，雖然過程充滿挫敗感，但最終帶來的思維鍛煉和知識積纍是難以估量的。

評分☆☆☆☆☆

這本書的閱讀體驗可謂是“跌宕起伏”。最初，我被書名吸引，以為可以輕鬆地瞭解組閤優化的核心思想和常用算法。然而，翻開第一頁，我就被撲麵而來的數學公式和嚴謹的定義所“震撼”瞭。它沒有預設讀者需要多少基礎，而是直接將讀者帶入瞭最核心的理論討論。我常常需要反復閱讀同一段文字，纔能勉強抓住其中的邏輯脈絡。尤其是那些證明部分，簡直就是一場腦力極限挑戰。不過，在經曆瞭一開始的“勸退”之後，我逐漸開始享受這種“硬核”的學習過程。當我終於理解瞭一個復雜的證明，或者掌握瞭一個精妙的算法時，那種滿足感是其他任何書籍都無法比擬的。書中對各種算法的分析，不僅給齣瞭它們如何工作，更重要的是探討瞭它們的理論基礎和適用範圍，這讓我對組閤優化有瞭更深層次的理解。雖然這本書對我來說是一次艱巨的挑戰，但我相信，它最終會成為我學術道路上一筆寶貴的財富。

評分☆☆☆☆☆

這本書給我的整體感覺可以用“硬核”來形容，絕對不是那種可以輕鬆讀完的“消遣讀物”。它更像是為那些有一定數學基礎，並且真心想深入理解組閤優化理論的讀者量身打造的。我特彆欣賞書中對算法復雜度的分析，以及各種算法在不同場景下的適用性和優劣勢的對比。例如，在介紹貪心算法時，作者不僅給齣瞭算法的框架，還詳細論證瞭它在某些問題上的最優性，以及在另一些問題上為什麼隻能得到近似解。這種深入的理論分析，讓我對算法的設計有瞭更深刻的認識，不再是簡單地套用公式，而是能夠理解算法背後的邏輯和局限性。雖然有些章節的證明過程對於我來說還是有些晦澀難懂，需要查閱大量的參考文獻來輔助理解，但我仍然認為這本書的價值是巨大的。它為我打開瞭一個全新的視角，讓我看到瞭數學理論如何在實際問題中發揮作用，以及如何通過嚴謹的數學方法來解決復雜的優化難題。

評分☆☆☆☆☆

作為一個對算法和計算理論充滿興趣的業餘愛好者，我一直在尋找一本能夠係統性地梳理組閤優化領域知識的書籍，而《現代數學譯叢·組閤最優化：理論與算法》無疑滿足瞭我的需求，但同時也帶來瞭巨大的挑戰。這本書的內容深度和廣度都非常可觀，涵蓋瞭從基礎概念到前沿算法的各個方麵。我尤其喜歡書中對一些 NP-難問題的討論，作者並沒有止步於指齣問題的睏難性，而是深入探討瞭各種近似算法的設計思路，以及它們在實際應用中的錶現。例如，書中對圖論中的一些經典問題，如最小生成樹、最短路徑等，給齣瞭詳細的算法分析和證明，這讓我對這些問題的理解更加透徹。雖然閱讀過程需要投入大量的精力和時間，並且時不時會遇到一些讓我撓頭的數學證明，但每一次的剋服睏難都讓我感到自己的知識邊界在不斷拓展。這本書更像是一份沉甸甸的“知識寶藏”，需要耐心去挖掘，纔能發現其中的價值。

評分☆☆☆☆☆

找瞭這本書很不錯，內容很棒。

評分☆☆☆☆☆

書不錯，經管教材，大牛翻譯，值得推薦。

評分☆☆☆☆☆

比較偏理論，喜歡研究理論的，可以讀

評分☆☆☆☆☆

書很好，字跡清晰，因急著要用，慶幸的是物流很快，一天就到瞭。好評。

評分☆☆☆☆☆

一搬

評分☆☆☆☆☆

專業書籍，需要的參考文獻，價格太高

評分☆☆☆☆☆

還是不錯的，很好用

評分☆☆☆☆☆

不錯的參考書

評分☆☆☆☆☆

好好學習天天上好好學習天天上