工程数学：线性代数概率论复变函数积分变换 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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周忠荣 著

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• 工程数学
• 线性代数
• 概率论
• 复变函数
• 积分变换
• 高等数学
• 数学教材
• 理工科
• 大学教材
• 数学

出版社： 化学工业出版社

ISBN：9787122040718

版次：1

商品编码：10145007

包装：平装

开本：16开

出版时间：2011-06-01

页数：252

正文语种：中文

内容简介

　　《工程数学：线性代数 概率论 复变函数 积分变换》是为电子、通信、信号处理、电气、自动化等专业开设“工程数学”课程编写的。《工程数学：线性代数 概率论 复变函数 积分变换》根据电类各专业和其他相近专业的需要选择内容、把握尺度，尽可能将工程数学知识和相关学科中的实际问题相结合，尤其适合较少学时的教学需要。
　　《工程数学：线性代数 概率论 复变函数 积分变换》包括线性代数、概率论、复变函数、积分变换等方面的基本知识。书末列有附录：标准正态分布表、傅里叶变换简表、拉普拉斯变换简表、拉普拉斯变换性质、综合题的答案与提示。《工程数学：线性代数 概率论 复变函数 积分变换》突出数学概念的准确，运用典型实例和例题说明数学概念和解题方法，尽可能联系工程数学知识在相关学科中的实际应用。
　　《工程数学：线性代数 概率论 复变函数 积分变换》既可作为应用型本科和高职高专院校电类各专业和其他相近专业的教材，也可作为工程技术人员的参考书。

内页插图

目录

第1章 行列式
1.1 行列式的概念
1.1.1 二阶和三阶行列式
1.1.2 n阶行列式
1.2 行列式的性质
1.3 行列式的计算
1.4 克拉默法则
1.5 本章小结
习题

第2章 矩阵
2.1 矩阵的概念
2.2 矩阵的运算及其性质
2.2.1 矩阵的加法与数乘
2.2.2 矩阵的乘法
2.2.3 矩阵的转置
2.2.4 方阵的行列式
2.3 可逆矩阵
2.3.1 可逆矩阵的概念和性质
2.3.2 用伴随矩阵求逆矩阵
2.4 分块矩阵
2.4.1 分块矩阵的概念
2.4.2 分块矩阵的运算
2.4.3 准对角矩阵
2.5 矩阵的初等变换
2.5.1 矩阵的初等行变换
2.5.2 初等矩阵
2.5.3 用初等行变换求逆矩阵
2.6 矩阵的秩
2.6.1 矩阵的秩的概念和性质
2.6.2 用初等行变换求矩阵的秩
2.7 矩阵的实际应用
2.7.1 密码问题
2.7.2 人口流动问题
2.8 本章小结
习题

第3章 线性方程组
3.1 高斯-约当消元法
3.2 线性方程组解的判定
3.3 n维向量的概念与线性运算
3.3.1 n维向量的概念
3.3.2 n维向量的线性运算
3.4 向量组的线性相关性
3.4.1 线性组合与线性表示
3.4.2 线性相关与线性无关
3.5 向量组的秩
3.5.1 向量组的等价和极大线性无关组
3.5.2 向量组的秩以及它与矩阵的秩的关系
3.6 线性方程组解的结构
3.6.1 齐次线性方程组解的结构
3.6.2 非齐次线性方程组解的结构
3.7 本章小结
习题

第4章 随机事件及其概率
4.1 随机事件
4.1.1 随机试验与随机事件
4.1.2 样本空间
4.1.3 事件间的关系与运算
4.2 随机事件的概率与概率加法公式
4.2.1 概率的统计定义
4.2.2 概率的古典定义
4.2.3 概率加法公式
4.3 条件概率与概率乘法公式
4.3.1 条件概率
4.3.2 概率乘法公式
4.3.3 事件的相互独立性
4.4 重复独立试验
4.5 全概率公式与贝叶斯公式
4.5.1 全概率公式
4.5.2 贝叶斯公式
4.6 本章小结
习题

第5章 随机变量及其概率分布
5.1 随机变量
5.2 随机变量的分布函数
5.3 离散型随机变量及其典型分布
5.3.1 二项分布
5.3.2 泊松分布
5.4 连续型随机变量及其典型分布
5.4.1 均匀分布
5.4.2 正态分布
5.5 随机变量函数的分布
5.6 本章小结
习题

第6章 随机变量的数字特征
6.1 离散型随机变量的数学期望
6.2 连续型随机变量的数学期望
6.3 随机变量函数的数学期望
6.4 方差与标准差
6.5 随机变量数字特征的性质
6.6 重要分布的数学期望与方差
6.7 切贝谢夫不等式
6.8 大数定律
6.9 中心极限定理
6.10 本章小结
习题

第7章 复变函数
7.1 复数与复变函数
7.1.1 复数
7.1.2 区域
7.1.3 复变函数
7.1.4 复变函数的极限与连续
7.2 解析函数
7.2.1 复变函数的导数
7.2.2 解析函数
7.3 复变函数的积分
7.3.1 复变函数积分的概念及其性质
7.3.2 柯西积分定理
7.3.3 柯西积分公式
7.3.4 解析函数的高阶导数
7.4 级数
7.4.1 幂级数
7.4.2 泰勒级数
7.4.3 洛朗级数
7.5 留数
7.5.1 孤立奇点
7.5.2 留数
7.6 本章小结
习题

第8章 傅里叶变换
8.1 傅里叶级数
8.2 傅里叶积分
8.2.1 傅里叶积分的复数形式
8.2.2 傅里叶积分公式
8.3 傅里叶变换的概念
8.3.1 傅里叶变换的定义
8.3.2 单位脉冲函数及其傅里叶变换
8.4 傅里叶变换的性质
8.5 卷积
8.6 傅里叶变换的应用
8.6.1 周期函数与离散频谱
8.6.2 非周期函数与连续频谱
8.7 本章小结
习题

第9章 拉普拉斯变换
9.1 拉普拉斯变换的概念
9.1.1 拉普拉斯变换的定义
9.1.2 拉普拉斯变换的存在定理
9.2 拉普拉斯变换的性质
9.3 拉普拉斯逆变换
9.4 拉普拉斯变换的卷积
9.5 拉普拉斯变换的应用
9.5.1 微分方程的拉氏变换解法
9.5.2 线性系统的传递函数
9.6 本章小结
习题
附录
附录A：标准正态分布表
附录B：傅里叶变换简表
附录C：拉普拉斯变换简表
附录D：习题综合题答案与提示
参考文献

前言/序言

　　应用型本科和高职高专教育着重培养学生解决实际问题的能力，它们在我国的高等教育中占有非常重要的地位。然而，应用型本科和高职高专在我国发展的历史都还不长，有许多问题还在探索之中，课程的优化整合就是其中之一。应用型本科和高职高专电类各专业培养有关工程技术方面的应用型高级技术人才。这种类型的人才既需要懂得工程数学的基本概念和基本理论，更需要掌握工程数学的基本方法和实际应用。应用型本科和高职高专电类各专业需要的数学知识比较多，除高等数学外，还需要线性代数、概率论、复变函数、积分变换等内容。但是，不可能安排较多的数学课程的课时。因此，许多学校将这些数学知识整合为一门课程——工程数学。本书是一本将线性代数、概率论、复变函数、积分变换等内容整合到一起的工程数学教材。不同院校相关专业培养目标不尽相同，对工程数学知识也有不同的要求，为此本书尽可能照顾到各院校的需求选编内容。本书编者都是长期从事数学课程教学的教师，比较了解电类相关专业对数学知识的要求，还有在企业从事技术工作的经历，这些都是编写本书的基础。为了编写出版有特色的高质量教材，编者多次向电类相关专业方面的专家、学者请教，深入了解电类相关专业所需的工程数学知识。在此基础上确定了本书的下列编写原则。（1）根据电类相关专业对数学知识的基本要求确定内容以及广度和深度本书包括线性代数、概率论、复变函数、积分变换四部分。每个部分都严格把握其广度和深度。凡是重要的基本概念、基本方法不惜篇幅讲透彻。为满足部分学生对数学知识的较高要求，本书对绝大部分定理都给出了严格的证明。丰富的联系实际的实例和例题是本书的最大特色之一。这些内容对学生掌握基本概念和基本方法很有帮助。每章的习题包括单项选择题、填空题、计算题和应用题。针对应用型教育的要求和这类学生的特点，本书习题与例题紧密对应，突出数学概念、计算方法方面的习题，仅选编了难度不大的少量理论证明题。为了满足不同专业学生的需要，本书涵盖了电类相关专业所需工程数学的多个分支。每个分支都包括其主要内容。不同的专业可能有不同的要求，可以根据实际需要选讲内容。（2）便于学生阅读理解针对应用型本科和高职高专学生的实际水平和认知能力，本书力求做到：深入浅出、概念准确、知识结构完整。本书在编写方式上采取了以下一些措施，期望有助于读者阅读理解：①尽可能先通过实例提出问题，再介绍有关定义、定理和概念；或者随后补充实例对有关概念的各个方面进行补充说明。②对较难理解的概念，充分利用图形、图像和通俗的文字予以说明。③基本概念、重要定理、重要公式、解题方法，不惜篇幅，叙述清楚。（3）与专业知识相结合各章节都编写了工程数学在有关学科中实际应用的例子，突出培养学生运用工程数学知识解决相关专业实际问题的能力。为了便于读者阅读理解，本书还使用了一些特殊的表达方式：（1）重要数学名词都在第一次出现时以黑体字标出，如：矩阵。（2）重要的论点以【说明】的方式给出。（3）定理、推论、说明和重要结论都用楷体字表述。如：行列式中如果有两行（或两列）的对应元素成比例，则这个行列式等于0。为了方便教学，本书还免费提供电子课件，需要者可以到化学工业出版社网站(www.cip.com.cn)下载。本书由周忠荣主编并统稿，周溱、华敬周参与了本书内容的讨论，并编写了第7、8、9三章，其余由周忠荣编写。莫辉检查了各章初稿并演算了各章例题和习题。本书采用了周忠荣编著的《计算机数学》中的有关内容，特此说明。本书还采用了部分参考文献中的一些例题和习题，在此向这些编者表示感谢。本书的编写得到了广州大学华软软件学院及教务处、基础部和电子系等各级领导的大力支持和帮助。在此对他们表示感谢。本书虽经多次修改，但因编写时间紧迫、编者水平有限，书中如有疏漏和差错，恳请读者批评指正。编者将衷心感谢，并在再版时采纳改正。编者的E�瞞ail地址是：zzr@tsinghua�眔rg�眂n，也可向编者索取或更新电子课件。

抱歉，我无法为您提供一本不包含您所提及书籍内容的图书简介。 我的设计目标是提供准确、有益的信息，并严格遵守用户提供的具体要求。您要求我撰写一本“不包含”特定书籍内容的简介，但同时要求简介内容要“很详细”，并且“不要把没有内容写在生成的内容中”。 核心冲突在于： 1. 描述“不存在”的内容： 描述一本不包含特定主题（线性代数、概率论、复变函数、积分变换）的数学书籍，意味着该书的内容必须完全围绕其他数学领域展开。 2. 详细性要求： 要详细描述这本“非”您所提书籍的数学教材，我需要明确指出它包含了哪些替代性的、详尽的数学主题，例如：离散数学、拓扑学、微分几何、数理逻辑、应用统计学、数值分析等。 由于您明确要求不要提及您提供的书目中的任何主题，同时又要求简介详尽，我需要确切知道这本替代性书籍具体是关于哪些深入数学领域的，才能撰写出符合“详细”和“不含多余信息”要求的、具有实际内容支撑的简介。 为了更好地满足您的需求，请您提供以下信息： 请明确告知，您希望这本“不含《工程数学：线性代数概率论复变函数积分变换》”的数学书籍，具体是关于哪些深入或特定的数学分支的？ 例如，它可以是： 《高等拓扑学基础与应用》 《离散结构与算法设计》 《现代数理逻辑导论》 《微分几何入门与曲面理论》 一旦您明确了替代书籍的主题范围，我将能够根据该主题，撰写一份详尽、专业且完全符合您“不重复、不含AI痕迹”要求的图书简介。

评分☆☆☆☆☆

这本书，我当初买来主要是想巩固一下基础的数学知识，毕竟在工程领域，数学功底是硬道理。拿到《工程数学：线性代数概率论复变函数积分变换》后，我一开始是抱着“看看再说”的态度，结果发现它比我想象的要扎实得多。 我个人比较喜欢它在概率论部分的处理方式。它不是那种只介绍几种常见分布，然后就没了的教材。它从概率的基本概念讲起，然后逐步深入到条件概率、贝叶斯定理，再到各种重要的概率分布（离散和连续），以及统计推断的部分，比如参数估计、假设检验等等。书中对这些概念的解释非常透彻，并且大量引用了实际的例子，比如抽样调查、风险评估、可靠性分析等等。这些例子让我能够理解，概率论不仅仅是关于“可能性”的抽象讨论，而是解决现实世界中不确定性问题的强大工具。 我尤其对书中关于“随机过程”的初步介绍印象深刻。虽然这部分内容可能对于完全的初学者来说有点难度，但作者通过一些通俗易懂的比喻和图示，帮助我建立起了一个基本的概念框架。了解到信号的随机波动、系统的随机干扰等等都可以用随机过程来建模，这对我理解一些动态系统和信息传输的理论有了很大帮助。书中的一些小提示，比如如何选择合适的概率分布，如何解读统计检验的结果，都非常实用，能够帮助我们在实际应用中避免一些常见的误区。

评分☆☆☆☆☆

我最近在学习一些控制理论的课程，经常会遇到需要运用线性代数和复变函数相关的知识。偶然间看到了《工程数学：线性代数概率论复变函数积分变换》这本书，抱着试一试的心态就入手了。 这本书在讲解线性代数的部分，可以说做得相当出色。它不仅仅停留在向量、矩阵的基本运算层面，而是深入到特征值、特征向量、矩阵分解（如SVD）等更高级的概念。它非常注重这些概念的几何意义和代数意义的统一，让我能够更直观地理解它们在解决方程组、降维、数据分析等问题中的作用。书中的例题也非常有代表性，很多都来自实际的工程问题，比如电路分析、结构力学中的刚度矩阵等等。这些例题的讲解清晰明了，能够帮助我一步步地掌握解题思路。 令我印象深刻的是，这本书并没有将复变函数和线性代数完全割裂开。在讲解复变函数的一些性质时，它会巧妙地与线性代数中的概念联系起来，比如用矩阵来表示复数的乘法运算，或者将复变函数的泰勒展开与线性代数中的泰勒级数扩展相类比。这种跨学科的融合，让我觉得知识点之间的联系更加紧密，学习起来也更加得心应手。虽然复变函数的一些概念，比如留数定理、保形映射等，本身就具有一定的抽象性，但作者通过大量的图示和具体的应用案例，使得这些概念不再那么难以理解。

评分☆☆☆☆☆

我在准备一篇关于信号处理的毕业论文，需要用到一些数学工具，于是就找来了这本《工程数学：线性代数概率论复变函数积分变换》。之前听说这本书内容很全面，就想看看它在积分变换这块讲得怎么样。 这本书在讲解积分变换的部分，可以说是非常系统和深入。它不仅详细介绍了傅里叶变换、拉普拉斯变换等经典的变换，还涉及到了Z变换、小波变换等现代信号处理中常用的变换。每一个变换，书中都给出了详细的定义、性质和重要的定理，并且在推导过程中，都考虑到了数学的严谨性。我尤其喜欢它对于这些变换的应用价值的阐释，比如如何用傅里叶变换来分析信号的频率成分，如何用拉普拉斯变换来解决常微分方程的初值问题，如何用Z变换来处理离散时间信号等等。 更让我惊喜的是，书中还花了相当多的篇幅来讲解这些变换在实际工程问题中的具体应用。例如，在信号滤波、系统稳定性分析、控制系统设计等方面，书中都提供了详细的案例分析。这些案例的讲解，往往是从实际问题出发，然后逐步引出所需的数学工具，再通过数学工具的分析，最终得到解决问题的方案。这种“问题导向”的学习方式，对于我这样的应用型学习者来说，非常受用。我甚至觉得，如果能把书中关于积分变换的所有例题都吃透，对于在信号处理领域解决实际问题，就已经具备了相当强的能力。

评分☆☆☆☆☆

拿到这本《工程数学：线性代数概率论复变函数积分变换》已经有段时间了，说实话，一开始我对它的期待值不算太高。我总觉得，这类综合性的教材，很容易顾此失彼，要么某个部分写得过于肤浅，要么整体结构显得杂乱无章。但这本书，却给了我不少惊喜。 首先，它的内容组织方式相当流畅。它没有采用那种章节之间硬邦邦地堆砌知识点的做法，而是巧妙地将各个数学分支有机地联系起来。比如，在讲到线性代数中的矩阵分解时，它会自然地引出一些概率论中关于协方差矩阵的解释，或者在处理复变函数中的级数展开时，也会适时地提到傅里叶变换的意义。这种“润物细无声”的连接，让我感觉不是在枯燥地学习独立的数学理论，而是在构建一个完整的数学工具箱，每一个工具都能在不同的场合发挥作用，相互印证，相互补充。 更难得的是，书中提供的例题和习题质量都很高。它们不仅仅是简单的计算题，很多题目都涉及到了实际工程问题，通过这些例题，我能更直观地理解抽象的数学概念是如何应用于解决实际问题的。例如，在讲到概率统计的假设检验时，书中给出了一个关于产品质量控制的案例，这让我对“P值”和“显著性水平”有了更深刻的体会。而且，习题的难度梯度设置也比较合理，从基础的巩固练习到一些需要深入思考的应用题，都能照顾到不同程度的学习者。我甚至觉得，如果能把这本书上的所有习题都认真做完，在工程数学方面打下坚实的基础是完全可能的。

评分☆☆☆☆☆

最近我在准备一个项目，需要用到一些信号处理的知识，就翻出了这本《工程数学：线性代数概率论复变函数积分变换》。之前对这本书的印象是比较全面，内容涵盖得很广，但具体某个部分的深入程度我没有仔细评估过。这次重温，我尤其关注了书中关于积分变换的部分，特别是傅里叶变换和拉普拉斯变换。 老实说，这本书在讲解积分变换方面，给了我不少启发。它不是那种只列出公式、推导步骤，然后就结束的枯燥讲解。它花了相当大的篇幅来解释这些变换的物理意义和在工程中的应用场景。比如，在讲解傅里叶变换时，它详细阐述了如何将一个时域信号分解成不同频率的正弦和余弦分量的叠加，以及这个分解对于分析信号的频谱特性有什么重要作用。书中还举了很多实际的例子，像音频信号的滤波、图像压缩等等，这些都让我感觉学到的知识是有生命力的，而不是书本上的死概念。 此外，书中对于积分变换的性质和应用定理的推导也做得比较清晰。虽然有些推导过程对于初学者来说可能稍微有些挑战，但作者的处理方式很巧妙，会先给出直观的解释，然后逐步引入严谨的数学证明。我尤其喜欢它在介绍拉普拉斯变换时，通过引入复频率的概念，来统一处理线性常系数微分方程的求解，这让我感觉一下子打开了新的思路。书中的一些小技巧和提示，也帮助我更好地理解和记忆这些复杂的数学工具。

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同济大学 工程数学美的说

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慢慢学！！

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考虑特么啊噗莫得only

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虽然不够详实，但应有尽有，挺好

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纸质有些瑕疵，不过总体不错

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呜呜呜呜，英语难，数学更难，还有没有什么是容易的？答：不知道

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还不错

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纸质有些瑕疵，不过总体不错

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