中国科学技术大学精品教材：概率论教程 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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缪柏其，胡太忠 著

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• 概率论
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• 理学
• 本科
• 概率统计

出版社： 中国科学技术大学出版社

ISBN：9787312022975

版次：2

商品编码：10160516

包装：平装

开本：16开

出版时间：2009-05-01

用纸：胶版纸

页数：302

字数：360000

正文语种：中文

编辑推荐

　　 本书是研究生“概率论基础”课程的一本教科书。随着概率统计知识在我国的普及，越来越多的学生把“概率论基础”作为应该掌握的基础知识之一。
　　《概率论教程》以测度论为背景介绍了集合代数构造、概率扩张、随机变量的期望、收敛性、Lebesgue分解、条件期望和鞅列、分布函数和特征函数、极限理论等概率论中的基本知识。其特点是抽象与直观相结合，经典方法与现代方法相结合。

内容简介

　　以测度论为背景介绍了集合代数构造、概率扩张、随机变量的期望、收敛性、Lebesgue分解、条件期望和鞅列、分布函数和特征函数、极限理论等概率论中的基本知识。其特点是抽象与直观相结合，经典方法与现代方法相结合。全书论证严谨，内容丰富，每章后均附有一定量的习题以加深理解和拓广本章的知识点。
　　读者对象是学过实变函数和初等概率论的统计系和数学系的高年级本科生、研究生以及其他如金融工程、管理科学等方面的教师和研究工作者。

内页插图

目录

总序
第2版前言
第1版前言
一些常用符号
第1章 概率空间
1.1 事件与概率
1.1.1 事件和事件的运算
1.1.2 试验
1.2 集合代数
1.3 概率和概率空间
1.4 概率的扩张
1.5 概率和分布函数的一一对应
1.6 独立性
1.7 习题
第2章 随机变量的积分
2.1 可测映射
2.2 随机变量
2.3 随机变量的分布和独立性
2.3.1 分布与分布函数
2.3.2 随机变量的独立性
2.4 随机变量的数学期望
2.5 概率变换与积分
2.6 Radon-Nikodym定理
2.6.1 不定积分和Lebesgue分解
2.6.2 分布函数的Lebesgue分解
2.7 收敛性
2.7.1 本质上下确界
2.7.2 几乎处处收敛和依概率收敛
2.7.3 一致可积和平均收敛
2.7.4 矩与矩不等式
2.7.5 Ln空间和Lp收敛定理
2.8 习题
第3章 乘积空间和随机函数
3.1 二维乘积空间和Furfini定理
3.1.1 乘积可测空间
3.1.2 转移概率和乘积概率
3.2 无穷维乘积可测空间和随机函数
3.3 习题
第4章 条件期望和鞅序列
4.1 条件期望的定义
4.2 条件期望的性质
4.3 条件独立性
4.4 条件概率
4.5 鞅列和停时
4.6 习题
第5章 分布函数和特征函数
5.1 分布函数
5.1.1 随机变量对应的分布函数收敛性
5.1.2 分布函数的收敛性
5.2 特征函数与分布函数
5.2.1 逆转公式
5.2.2 几种收敛性之间的关系
5.3 随机变量特征函数的初等性质
5.3.1 特征函数的一般性质
5.3.2 与特征函数有关的不等式性质
5.4 特征函数的微分性质及其与对应分布矩的关系
5.5 特征函数的判别准则
5.6 多维特征函数
5.7 习题
第6章 极限定理
6.1 预备知识
6.2 弱大数定律
6.3 中心极限定理
6.4 正态逼近速度
6.4.1 用特征函数来估计正态逼近的速度
6.4.2 用Stein方法来估计正态逼近的收敛速度
6.5 强大数定律
6.6 重对数律
6.7 习题
参考文献

前言/序言

　　《概率论教程》第1版出版至今已有十年了，作为中国科学技术大学“概率论基础”课程的教科书自出版以来经历了学生和读者的评价过程，总的说来，大家认为本书还是有特色的，但是其中也存在不少错误，学生和读者当面或来信给我们提出了许多宝贵的意见.这次再版我们接受了广大读者的有益批评意见，对第1版的内容和习题作了必要的修正、删减和增补.特别是胡太忠教授多年来从事本课程的教学，给本书提出了大量中肯和宝贵的意见.《概率论教程》是研究生“概率论基础”课程的一本教科书.随着概率统计知识在我国的普及，越来越多的学生把“概率论基础”作为应该掌握的基础知识之一，所以金融工程和其他非概率论与数理统计专业的学生也纷纷选修了这门课程，这无形中也给我们增加了不少压力，因为教科书中任何地方的错误都将给学生造成误导.由于水平有限，错误还是难免存在的，敬请广大读者给予指正.
　　借本书再版之际，我们再次感谢已故的陈希孺院士.本书是在他的鼓励下完成的，对第l版的前言他倾注了大量的心血，在我们草稿的基础上又作了大量的修改.另外，本书编者之一胡太忠的写作得到国家科技部973项目子课题“动态风险度量与控制”（编号：2007CB814901）的资助，特此感谢。

概率论的奥秘：从经典理论到现代应用 概率论，作为一门研究随机现象的数学科学，不仅是理解世界多样性和不确定性的关键工具，更是支撑近代科学技术飞速发展的基石。本书旨在带领读者踏上一段探索概率论核心概念的旅程，从其严谨的数学基础出发，逐步深入到其在各个领域的广泛应用。 第一部分：概率论的基石——概率的基本概念与公理体系 我们将从最基本的概念入手，厘清“事件”、“样本空间”、“概率”等核心术语的含义。通过对古典概率、几何概率等直观模型的介绍，帮助读者建立对概率的初步认识。随后，我们将深入探讨概率论的公理化体系，理解柯尔莫哥洛夫公理如何为整个学科提供坚实的理论支撑。我们将学习如何运用集合论的语言来描述和处理随机事件，并深入理解独立性、互斥性等重要概念。 第二部分：随机变量的描绘——刻画随机现象的工具 为了更精确地描述和分析随机现象，我们引入了“随机变量”的概念。本书将区分离散型随机变量和连续型随机变量，并分别介绍它们的概率分布律、概率密度函数以及累积分布函数。我们将深入学习二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布、正态分布等重要的离散和连续概率分布，理解它们的性质和适用场景。同时，我们将探讨期望、方差、矩等统计量，它们能够有效地概括随机变量的中心趋势和离散程度。 第三部分：多维随机变量的关联——探究变量间的相互作用 现实世界中的随机现象往往涉及多个变量，它们之间可能存在复杂的关联。本部分将拓展到二维随机变量，介绍联合分布、边缘分布以及条件分布的概念。我们将学习协方差和相关系数，用以量化两个随机变量之间的线性关系。对于多个随机变量，我们将探讨它们的联合分布以及它们之间更普遍的依赖关系。 第四部分：随机变量的规律——极限理论与大数定律 当样本数量趋于无穷时，随机变量会表现出怎样的规律？本书将系统介绍概率论中的极限理论。我们将深入理解切比雪夫不等式、伯努利大数定律和中心极限定理。这些定理是连接理论概率和统计推断的桥梁，它们揭示了大量独立同分布的随机变量的平均值在样本量增大时趋于期望值的现象，以及许多随机变量的和（或平均值）的分布趋于正态分布的深刻结论。这将为我们理解统计推断的合理性奠定基础。 第五部分：从数据到推断——统计推断的基础 概率论的最终目的是为了更好地理解和处理现实世界中的数据。本部分将自然地过渡到统计推断。我们将介绍参数估计（点估计与区间估计）的基本思想和常用方法，例如矩估计法和最大似然估计法。我们将学习如何根据样本数据来推断总体的未知参数，并量化估计的不确定性。 第六部分：假设的检验——从证据出发的决策 统计推断的另一重要分支是假设检验。本书将阐述假设检验的基本原理，包括原假设、备择假设、检验统计量、P值等核心概念。我们将学习如何根据观测数据来判断一个关于总体的假设是否成立。从简单的t检验、卡方检验，到更复杂的模型，我们将介绍多种常用的假设检验方法，并解释其背后的逻辑。 第七部分：概率论的广阔天地——应用实例与展望 概率论的应用无处不在。本书的最后部分将聚焦于概率论在各个领域的实际应用，例如： 金融工程：风险评估、资产定价、期权定价等。 物理学：统计力学、量子统计、粒子物理等。 工程学：可靠性工程、信号处理、通信系统设计等。 计算机科学：机器学习、算法分析、数据挖掘等。 生物医学：基因测序、流行病学研究、药物研发等。 社会科学：民意调查、风险管理、经济模型等。 我们将通过具体案例，展示概率论如何帮助我们分析和解决现实世界中的复杂问题，体会其强大的解释力和预测力。 本书力求在严谨性与易懂性之间取得平衡，通过清晰的逻辑结构、丰富的例证和适度的习题，帮助读者构建扎实的概率论知识体系，激发对随机世界的探索兴趣。无论您是初学者，还是希望深化理解的进阶者，本书都将是您掌握概率论奥秘的理想向导。

评分☆☆☆☆☆

在我决定深入研究数据科学领域之前，我一直对概率论感到一丝敬畏。它似乎是数学皇冠上的一颗璀璨宝石，却也因其抽象和严谨而令人生畏。《中国科学技术大学精品教材：概率论教程》这本书，成为了我挑战这颗宝石的“破冰之船”。打开书本，扑面而来的是一股浓厚的学术气息。封面设计朴素却不失力量，标题“中国科学技术大学精品教材”足以证明其含金量。序言部分，我被作者对概率论的深刻理解和对教育的热忱所打动。他们不仅阐述了概率论的理论精髓，更强调了培养学习者解决实际问题的能力。这让我觉得，这本书不仅仅是知识的传递，更是一种思维方式的塑造。细致地阅读目录，我发现这本书的结构安排堪称经典：从最基础的随机事件及其概率的定义，到随机变量的分布，再到多维随机变量的理论，最后是概率论中最重要的理论——大数定律和中心极限定理。这种由浅入深的编排方式，对于我这样希望系统掌握知识的读者来说，无疑是极大的福音。我特别欣赏书中大量的图示和实例。例如，在讲解概率的计算时，书中就用到了扑克牌、抽签等生动有趣的例子，这让我能够更容易地将抽象的数学概念与现实生活联系起来。而且，书中在介绍每一个定理时，都给出了详细的证明过程，并且对每一步的逻辑都进行了清晰的解释。这种严谨的论证风格，让我能够真正理解定理的由来和适用范围。尽管我还没有开始深入学习，但这本书已经在我心中留下了极高的评价，我期待着它能带领我穿越概率论的迷雾。

评分☆☆☆☆☆

随着科技的飞速发展，数据已经成为驱动各行各业的重要资源，而理解数据背后的规律，离不开概率论这门学科。《中国科学技术大学精品教材：概率论教程》这本书，在我眼中就是一本能够带我深入理解概率论的“指南针”。拿到书后，我首先感受到的是它沉甸甸的质感，这不仅仅是纸张的厚重，更是知识的厚重。书的封面设计显得非常专业，简洁的排版和醒目的书名，都透露出一种严谨的气息。序言部分，作者用真挚的语言阐述了编写此书的初衷，并强调了概率论在现代社会中的应用价值，这让我对接下来的学习充满了期待。翻阅目录，我看到了一个系统而完整的知识框架：从概率论最基本的概念——随机事件和概率，到随机变量的分布，再到期望、方差等核心量，以及最终的极限定理。这种结构安排，层层递进，非常适合系统地学习。我特别欣赏教材在讲解概念时，所采用的“引例-概念-性质-定理-例题”的模式。例如，在介绍期望的概念时，作者首先通过一个抛硬币的例子，引出了期望的直观意义，然后给出数学定义，并详细阐述了期望的性质和相关定理，最后通过一系列例题加深读者的理解。这种教学方式，使得抽象的数学概念不再遥不可及，而是变得清晰易懂。我注意到，教材中的数学符号使用规范，公式推导严谨，这对于培养严谨的数学思维至关重要。虽然我还没有深入学习，但这本书已经在我心中打下了深刻的烙印，我相信它将是我在概率论学习道路上的重要伙伴。

评分☆☆☆☆☆

作为一名对数据分析领域充满向往的业余爱好者，我一直在寻找一本能够系统梳理概率论基础的教材。《中国科学技术大学精品教材：概率论教程》这个名字，在我眼中就代表着权威和专业。拿到书后，我仔细地翻阅了一下，首先映入眼帘的是那厚实的封面和精美的印刷，这都预示着这是一本值得细细品味的著作。书的序言部分，我花了不少时间来阅读，作者在其中对概率论在现代科学技术中的地位和作用进行了深刻的剖析，并且强调了数学严谨性的重要性。这让我感受到了编者严谨的治学态度。接下来的目录，更是让我对本书的结构有了清晰的认识。从最基础的随机事件、概率的公理化定义，到随机变量的分类、重要的离散和连续分布，再到多维随机变量的刻画、期望和方差的性质，以及最后的大数定律和中心极限定理的证明与应用，内容覆盖面广，逻辑层次分明。我尤其欣赏的是，书中在介绍每一个新的概念时，都会引用一些生动有趣的实际例子，比如掷骰子、抽奖、甚至是天气预测等等，这使得原本可能枯燥的数学概念变得生动起来，也让我对概率论的实用性有了更深的体会。我注意到，教材在讲解每一个公式和定理时，都会给出详细的推导过程，并且对每一步的逻辑都有清晰的解释。这对于我这样一个需要打牢基础的学习者来说，是至关重要的。我虽然还没有开始深入学习，但仅凭这初步的浏览，就已经让我对这本书的品质有了极高的评价。

评分☆☆☆☆☆

作为一名对统计推断和机器学习模型构建充满好奇的学生，我深知概率论是这一切的基础。在众多教材中，《中国科学技术大学精品教材：概率论教程》以其独特的声誉吸引了我。拿到书后，首先映入眼帘的是其坚实的装帧和清晰的排版，纸张的触感也十分舒适，这都体现了其“精品”的品质。书本的序言部分，作者细致地阐述了编写本书的指导思想，强调了理论体系的完整性和概念的清晰性，并指出了概率论在现代科学研究中的不可替代的作用。这让我对即将开始的学习充满了信心。我认真地浏览了目录，发现本书的内容覆盖了概率论的核心知识点，从最基础的随机事件的定义和概率的计算，到随机变量的分类、分布函数、期望和方差等重要概念，再到多维随机变量的性质，以及最后的大数定律和中心极限定理。这种结构安排，逻辑清晰，循序渐进，非常适合系统地掌握。我特别喜欢教材在引入新概念时所采用的方式。例如，在介绍条件概率时，书中并没有直接给出公式，而是通过一个掷骰子和天气预报的例子，引导读者思考在已知某个事件发生的情况下，另一个事件发生的概率如何变化。这种方式，能够帮助读者在直观上理解概念，然后再通过数学公式进行精确的描述。同时，教材中大量的例题和习题，也为我提供了检验学习效果和巩固知识的绝佳机会。我深信，这本教材将是我学习概率论道路上的一位良师益友。

评分☆☆☆☆☆

我是一名对人工智能和机器学习领域抱有浓厚兴趣的学生，深知概率论作为这些技术背出的数学基石，其重要性不言而喻。在查找学习资料的过程中，我反复看到了《中国科学技术大学精品教材：概率论教程》的推荐。终于，我拥有了这本书，那种激动和期待难以言表。书的封面设计简约而不失稳重，印有“中国科学技术大学精品教材”的字样，让我对内容的权威性和专业性有了初步的信心。翻开书页，首先是引人入胜的序言，作者在序言中强调了概率论的普适性及其在解决复杂问题中的关键作用，同时还回顾了概率论的发展历程，这让我对这门学科的魅力有了更深的认识。目录的设计也非常精巧，它清晰地勾勒出了整个知识体系的轮廓：从基本的概念引入，到随机变量的分布，再到多维随机变量的理论，以及最后的大数定律和中心极限定理的深入探讨。我特别留意到，教材在介绍数学概念时，并没有生硬地堆砌公式，而是注重理论与实际应用的结合。比如，在讲解离散型随机变量时，作者引用了掷硬币、计算彩票中奖概率等生活化的例子，这大大降低了初学者的理解门槛。同时，书中在证明定理时，步骤清晰，逻辑严谨，充分体现了“精品教材”的风范。我尤其喜欢教材中对一些抽象概念的图形化解释，这对于我这样的视觉型学习者来说，是一种莫大的帮助。虽然我还没有开始深入阅读，但仅凭前期的浏览，这本书已经在我心中树立了极高的地位，让我对即将开始的学习之旅充满信心。

评分☆☆☆☆☆

我一直认为，数学是理解世界的一把钥匙，而概率论则是这把钥匙中至关重要的一环。当我看到《中国科学技术大学精品教材：概率论教程》这本书时，我立刻感受到了一种专业和权威的气息。这本书的封面设计简洁大气，印刷精良，纸张的触感也非常好，这些细节都体现了其“精品教材”的定位。书的序言部分，作者用深刻的洞见阐述了概率论在现代科学技术和社会发展中的重要作用，并详细介绍了本书的编写理念和目标。这让我对接下来的学习充满了期待，也对自己的学习目标有了更清晰的认识。我仔细地翻阅了目录，发现本书的内容安排非常合理，从最基础的随机事件和概率的公理化定义，到随机变量的各种分布，再到多维随机变量的刻画，以及最终的大数定律和中心极限定理。这种结构化的知识体系，能够帮助我系统地构建概率论的知识框架。我特别喜欢教材在讲解每一个概念时所采用的“引入-定义-性质-定理-例题”的模式。例如，在介绍概率的公理化定义时，书中首先通过一个抛硬币的例子，引出概率的直观理解，然后给出严格的数学定义，并详细阐述了概率的各项性质和定理，最后通过精心设计的例题，帮助我巩固对概念的理解。这种严谨而又贴合实际的教学方法，让我对学习概率论充满了信心。我深信，通过这本书的学习，我一定能够扎实地掌握概率论的基础知识，并为未来的学习和研究打下坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

当我在书店看到这本《中国科学技术大学精品教材：概率论教程》时，我的目光就被深深吸引住了。作为一名在校大学生，我深知数学在各个学科中的重要性，而概率论作为一门核心的数学分支，其学习难度也一直是大家普遍关注的焦点。这本书的出现，恰恰填补了我对于一本高质量概率论教材的渴求。首先，从外观上看，这本书的设计简约而不失大气，封面的设计既有学术的严谨感，又不乏现代的时尚感，让人一眼就能感受到其“精品教材”的定位。打开书页，首先映入眼帘的是扉页上醒目的书名和作者信息，紧接着是详细的目录。目录的设计非常直观，清晰地展示了全书的章节划分和主要内容。从目录的安排可以看出，本书从概率的基本概念入手，逐步深入到随机变量、分布函数、期望、方差等核心内容，最后更是涵盖了大数定律和中心极限定理等高级主题。这种循序渐进的编排方式，对于想要系统学习概率论的读者来说，无疑是非常友好的。我特别留意到，在一些关键概念的讲解部分，教材采用了大量的图示和表格，这能够帮助读者更直观地理解抽象的数学概念。此外，每章末尾的习题也种类繁多，既有基础性的巩固练习，也有一些具有挑战性的思考题，这对于检验学习效果和深化理解非常有帮助。总而言之，这本书从内容到形式，都给我留下了非常深刻的印象，让我对其质量充满信心。

评分☆☆☆☆☆

随着对人工智能和大数据技术的日益关注，我意识到掌握概率论这门学科的重要性。在众多教材中，《中国科学技术大学精品教材：概率论教程》凭借其在学术界的良好口碑，成为我的首选。拿到书后，首先吸引我的是它沉甸甸的分量，以及封面设计所透露出的专业和严谨。书本的扉页和序言部分，我看到了编者对概率论学科的深刻理解以及对教学方法的精益求精。他们不仅强调了理论的严谨性，更注重理论与实际应用的结合，这让我对未来的学习充满了期待。我详细地阅读了目录，发现本书的内容结构非常完整和系统：从最基本的随机事件和概率的定义，到随机变量的各种分布，再到多维随机变量的理论，以及概率论的精髓——大数定律和中心极限定理。这种由浅入深的编排方式，使得初学者能够逐步掌握复杂的概念。我尤其欣赏书中在讲解数学概念时所采用的“直观引入-数学定义-性质与定理-例题分析”的模式。例如，在介绍期望的概念时，书中首先通过一个投资回报的例子，让读者直观地理解期望的意义，然后给出严格的数学定义，并详细阐述了期望的各种性质和相关定理，最后通过精心设计的例题，帮助读者将理论知识应用于实际问题。这种严谨而生动的教学方法，让我对概率论的学习充满了信心。虽然我还没有深入学习，但这本书已经给我留下了深刻的印象，我期待着它能带领我领略概率论的魅力。

评分☆☆☆☆☆

终于下定决心，开启了这段漫长的数学之旅，而我的起点，正是这本《中国科学技术大学精品教材：概率论教程》。拿到书的那一刻，我内心是既期待又忐忑的。期待的是，这本被誉为“精品教材”的书，想必能带我领略概率论的严谨与魅力；忐忑的是，毕竟概率论这门学科，在我脑海中一直蒙着一层神秘的面纱，感觉它充满了各种公式和符号，让人望而生畏。翻开第一页，扑面而来的是一种厚重感，纸张的质感很好，印刷清晰，排版也显得非常专业。我花了很长时间来熟悉这本书的整体结构，从目录来看，内容覆盖了概率论的基础概念，比如随机事件、概率的基本性质，到随机变量及其分布，再到多维随机变量、大数定律和中心极限定理等等，这些都是我学习概率论必须掌握的核心知识。教材的序言里，作者强调了概率论在现代科学技术中的重要应用，这让我更加坚定了学习的决心。我注意到，教材在讲解每个概念时，都力求严谨，定义清晰，证明过程详尽，这对于我这样初学者来说，是非常重要的。我喜欢教材中穿插的一些历史典故和名人趣事，这不仅增加了学习的趣味性，也让我对概率论的发展有了更深的认识。虽然我还没有深入学习具体的内容，但仅仅是初步的浏览，就让我感受到了这本教材的深度和广度，也对即将到来的学习充满了信心。我相信，通过这本书的引导，我一定能够克服对概率论的恐惧，逐渐掌握这门重要的数学工具，并将其运用到未来的学习和工作中。

评分☆☆☆☆☆

这本书的出版，对于我来说，无疑是学习概率论的一大福音。我一直对统计学和数据分析充满兴趣，而概率论正是这一切的基石。市面上关于概率论的书籍不少，但很多要么过于理论化，要么过于浅显，难以满足深入学习的需求。当我得知《中国科学技术大学精品教材：概率论教程》出版的消息时，我毫不犹豫地购买了。拿到书后，我立刻被其精美的装帧和清晰的排版所吸引。封面上“中国科学技术大学精品教材”的字样，更是让我对内容的质量有了极高的期待。我迫不及待地翻开序言，作者在序言中详细阐述了编写本书的目的和指导思想，强调了数学的严谨性和逻辑性，以及概率论在解决实际问题中的重要作用。这让我对接下来的学习充满了期待。我仔细阅读了目录，内容安排非常合理，从最基础的随机事件和概率定义，到复杂的随机变量、期望、方差，再到大数定律和中心极限定理，循序渐进，层层递进。每一个章节的标题都清晰明了，让我能够对书本的整体脉络有一个宏观的把握。我特别注意到，教材在每个概念的引入都力求生动形象，并通过大量的例子来解释抽象的数学概念，这对于我这样的非数学专业背景的学习者来说，无疑是极大的帮助。我深信，一本好的教材，不仅要传授知识，更要激发学习者的兴趣和潜能。从初步的翻阅来看，《中国科学技术大学精品教材：概率论教程》无疑具备这样的特质。

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商品很好，研究生上课用的书，不错

评分☆☆☆☆☆

上课所用教材，和钟开莱那本概率论教程类似，也是基于测度论的概率论，书籍整体质量也不错。。。

评分☆☆☆☆☆

质量太差了，不像正品哦。

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现在的书本是越来越好，大家的水平也越来越高，推荐。

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很好?

评分☆☆☆☆☆

正版书，质量很好，暂时没有发现缺点。

评分☆☆☆☆☆

很好的书

评分☆☆☆☆☆

还是很不错的，支持中科大

评分☆☆☆☆☆

不错不错，是很好，没有破损，快递很快-