光學變換：從量子到經典 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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範洪義，鬍利雲 著

圖書標籤:

• 光學變換
• 量子光學
• 經典光學
• 光物理
• 量子力學
• 光學
• 變換光學
• 電磁學
• 納米光學
• 光子學

齣版社： 上海交通大學齣版社

ISBN：9787313052933

版次：1

商品編碼：10160916

包裝：精裝

叢書名： 國傢“十一五”重點圖書量子物理新進展係列

開本：32開

齣版時間：2010-03-01

頁數：380

正文語種：中文

內容簡介

每一種光學係統給齣一種變換，《光學變換：從量子到經典》以嶄新的思路探討量子光學變換和經典光學變換的對應。運用作者自己發明的有序算符內的積分（IWOP）技術，通過發展新的量子力學錶象（特彆是多種連續變量糾纏態錶象）和若乾幺正算符，將量子光學中描述光量子態變化的幺正算符同經典光場在各種係統中傳播情況F的衍射積分變換一一對應起來，不但將經典的光的模式描述、光的傳播與變換的若乾定理推廣到量子光學，發展瞭量子光學理論（例如量子光學的ABcD定理，新的光子計數公式），而且又用量子光學的視角進…步開拓瞭經典光學的研究範圍，例如發展瞭菲涅耳變換、小波變換、wigner變換、Radon變換、分數傅裏葉變換和漢剋爾變換的理論，提齣瞭.新的相空間積分變換。
《光學變換：從量子到經典》適閤於理工科大學物理、光學和信息專業的學生、教師，以及節子力學領域的物理研究者閱讀。

作者簡介

範洪義，我國自主培養的首批18名博士學位獲得者之一。
範洪義教授在理論物理多個領域做齣原創性的貢獻，其中最令世人矚目的是他獨闢蹊徑地創造瞭有序算符內的積分理論，使得牛頓一萊布尼茲積分規則能直接施用於由狄拉剋符號組成的投影型算符的積分，從而顯著地發展瞭狄拉剋用以闡述量子力學的符號法，使量子力學的錶象與變換理論得到彆開生麵的發展，尤其是他提齣的連續變量糾纏態錶象，在量子光學與量子信息學中有廣泛和重要的應用。
範洪義教授是國際著名的量子光學前沿理論傢，他的論文得到很多引用與好評，其原創性成果有普及理論教學的深遠意義。

內頁插圖

目錄

引言
第1章 經典光學衍射理論和各種光學變換的簡單迴廁
1.1 Huygens原理和Fresnel-Kirchhoff衍射積分公
1.2 分數傅裏葉變換
1.3 矩陣光學和高斯光束傳播的ABCD定理
1.4 Collins公式
引言與本章參考文獻

第2章 量子光場和相乾態的引入
2.1 光的經典描述及熱噪聲
2.2 光的量子描述
2.2.1 相乾態、壓縮態和粒子數一位相壓縮態
2.2.2 光子計數檢測
2.3 光子說中的量子相關函數
2.4 相乾態的光子數泊鬆分布和Susskind-Glogower數一相關係·
2.5 極小不確定關係與相乾態
2.6 相乾態錶象中P錶示的應用
參考文獻

第3章 正規乘積內的積分技術和若乾量子光學幺正變換
3.1 以Dirac符號法錶示的幾個基本的量子光學錶象
3.2 問題的提齣
3.3 1 WOP技術
3.4 由IWOP技術構建光學網絡變換
3.4.1 光學中的置換變換
3.4.2 實現完全對稱變換的多端口係統的哈密頓量
3.5 分解若乾指數算符的簡便方法
參考文獻

第4章 量子相空間的建立
4.1 wigner函數與Wigner算符
4.2 Husimi算符和Husimi函數
4.3 從wigner算符到Weyl對應
4.4 負二項分布密度算符的wigner函數
4.5 Weyl編序
4.6 weyl編序在相似變換下的不變性
4.7 相似變換下wey編序不變性的運用——正規乘積內一般高斯型積分算符的物理意義
參考文獻

第5章 連續變量的糾纏態錶象與光學變換
5.1 連續變量的糾纏態錶象和雙模壓縮算符
5.2 兩類糾纏態錶象下的Wigner算符
5.3 壓縮雙模粒子數態的Wigner函數及其邊緣分布
5.4 兩類誘導糾纏態
5.5 Hankel變換作為誘導糾纏態錶象間的變換
5.6 經典光學中圓諧相關器理論的量子光學的對應
5.7 由不對稱光束分離器與參量下轉換産生的三模糾纏態
5.7.1 雙模糾纏態
5.7.2 三模糾纏態的引入
5.7.3 三模糾纏態a，y>的産生
5.7.4 三模糾纏態a，y>叭的特點
5.7.5 三模糾纏態a，y>M的應用
5.8 四波混頻在糾纏態錶象中的描述
5.8.1 描述四波混頻的糾纏態錶象B的引入
5.8.2 糾纏態錶象中的四波混頻算符
5.8.3 糾纏態B的Schmidt分解
5.8.4 四波混頻糾纏態S（0）100的正交測量
5.9 Laguerre-Gallss模對應的量子態與本徵方程
5.9.1 近軸光束的算符本徵方程的求解
5.9.2 Laguerre-Gauss模的Wigner錶示
5.1 0具有不同質量的兩糾纏粒子的Wigner算符
參考文獻

第6章 用Dirac符號法研究各種光學變換
6.1 分數傅裏葉變換與量子力學錶象變換
6.2 weyl排序和復wigner變換
6.3 復分數傅裏葉變換
6.4 復分數傅裏葉變換與wigner變換的關係
6.5 分數Hankel變換的本徵模式
6.6 分數Hankel變換的誘導糾纏態錶示
6.7 單模厄米一高斯模的窗口傅裏葉變換生成雙模厄米一高斯模
6.8 復分數傅裏葉變換的捲積定理
6.9 雙模厄米多項式的復分數傅裏葉變換捲積
6.10 光在二次漸變介質中傳播的泰保（Talbot）效應
6.11 分數Radon變換和wigner算符變換
6.11.1 分數Radon變換的引入
6.11.2 Wigner算符的分數Radon變換
6.12 Wigner算符在超平麵上的Radon變換和算符Fomography理論
6.13 糾纏分數傅裏葉變換——三模情況
6.13.1 兩互為共軛的三模糾纏態間的傅裏葉變換
6.13.2 三模糾纏分數傅裏葉變換的非幺正SU（2）玻色算苻實現
6.13.3 糾纏分數傅裏葉變換的本徵模
參考文獻

第7章 單模菲涅耳算符及其應用
7.1 利用相乾態錶象構造單模菲涅耳算符
7.2 菲涅耳算符的群乘法規則
7.3 用菲涅耳算符證明廣義Wigner變換
7.3.1 由二階正則算符組成的菲涅耳算符
7.3.2 由菲涅耳算符分解推導四個基本光學算子
7.3.3 菲涅耳算符F1（A，B，C）的其他分解形式
7.3.4 一些光學算子恒等式
7.3.5 由菲涅耳算符引起的wigner算符變換
7.4 菲涅耳算符的weyl對應
7.5 坐標一動量中介錶象和菲涅耳算符
7.6 投影算符X作為wignei算符的
……
第8章 雙模菲涅耳算符及其應用
第9章 用量子光學方法研究小波變換
第10章 相乾糾纏態和透鏡－菲涅耳混閤變換
第11章 熱場動力學進展
第12章 超對稱正變換解Jaynes-Cummings模型
第13章 兩個新的量子光學光子計數公式
第14章 光場的位相：從量子到經典
第15章 一種新的相空間積分變換
結語

前言/序言

理論物理學前沿：非綫性動力學與混沌係統 本書旨在深入探討復雜係統中的核心機製——非綫性動力學與混沌現象。 在自然界和工程領域，我們經常麵對那些行為難以用簡單的綫性關係描述的係統。從宏觀的流體力學到微觀的粒子相互作用，非綫性效應無處不在，並且往往是係統復雜性和不可預測性的根源。本書係統性地梳理瞭這一跨學科領域的核心理論、分析工具及其在現代科學中的廣泛應用。 第一部分：非綫性動力學的數學基礎 本部分將為讀者打下堅實的數學基礎，重點關注描述非綫性演化的關鍵數學框架。 第一章：動力係統的基礎概念重申與推廣 本章首先迴顧瞭經典常微分方程（ODE）和偏微分方程（PDE）在描述物理係統中的作用。隨後，我們將引入相空間（Phase Space）的概念，並詳細探討在非綫性係統中，相空間的幾何結構如何決定係統的長期行為。我們將分析定性理論的核心工具，如奇點（Equilibrium Points）的分類、穩定性和不穩定性的李雅普諾夫判據（Lyapunov Criteria）。特彆關注非綫性係統中鞍點、結點、焦點和中心等基本結構的存在性及其拓撲意義。 第二章：綫性化分析的局限性與非綫性修正 雖然綫性化是分析復雜係統行為的初步嘗試，但它往往會掩蓋係統最有趣的非綫性特徵。本章深入探討綫性化分析失效的區域——臨界點附近。我們將引入規範形理論（Normal Form Theory），利用中心流形理論（Center Manifold Theory）來降維分析，識彆在低維子空間中主導係統行為的動力學。這將包括對Hopf分支（Hopf Bifurcation）的詳細討論，解釋周期解如何從平衡點誕生或消失，這是係統從穩定狀態過渡到周期振蕩的關鍵機製。 第三章：周期解與極限環 周期性運動是許多物理、生物和工程係統中普遍存在的現象。本章聚焦於極限環（Limit Cycles）——在相空間中孤立的周期軌道。我們將介紹龐加萊截麵（Poincaré Sections）作為分析高維周期係統的強大工具，它能將連續時間的動力學轉化為離散映射，極大地簡化分析過程。此外，本章還將探討孤立子（Solitons）作為非綫性波方程特殊解的性質，它們如何在非綫性與色散（或耗散）的平衡下保持波包的形狀並實現彈性碰撞。 第二部分：混沌動力學的核心特徵與度量 混沌（Chaos）是本領域最引人入勝的部分，它描述瞭對初始條件極端敏感的確定性行為。 第四章：經典混沌的判定標準與特徵 本章係統闡述混沌係統的三大核心特徵：對初始條件的敏感依賴性（“蝴蝶效應”）、拓撲混閤性以及在相空間中的遍曆性。我們將詳細分析洛倫茲吸引子（The Lorenz Attractor）作為經典三維混沌係統的原型案例，探討其奇異結構——奇怪吸引子（Strange Attractors）。此外，本章會引入拓撲熵（Topological Entropy）的概念，作為量化係統復雜度和混沌強度的指標。 第五章：混沌的定量分析：李雅普諾夫指數與龐加萊截麵 為瞭量化係統的混沌程度，我們引入瞭李雅普諾夫指數（Lyapunov Exponents, LEs）。本章將詳細推導計算一個係統是否為混沌的判據——存在至少一個正的LE。我們將討論如何利用數值方法估計這些指數，並解釋它們在預測係統長期行為中的物理意義。同時，對於高維係統的分析，龐加萊截麵如何轉化為離散映射（如Hénon映射），以及如何通過分析映射的迭代來識彆周期窗口和混沌區域。 第六章：離散動力學係統與倍周期級聯 離散映射（如Logistic Map和Tent Map）是研究混沌現象的理想模型，因為它們將時間演化簡化為迭代過程。本章重點分析倍周期分岔（Period-Doubling Bifurcation）現象，這是從穩定狀態通嚮完全混沌的經典途徑。我們將探討費根鮑姆常數（Feigenbaum Constants），它們揭示瞭不同非綫性係統在經曆這種級聯過程時所共有的普適性結構。 第三部分：從混沌到結構：分岔理論與普適性 本部分將把視角從孤立係統的混沌行為轉移到係統參數變化時，其動力學結構發生的定性轉變——分岔。 第七章：一維映射的分岔分析 分岔理論是連接係統參數與動力學定性變化的核心橋梁。本章專注於最簡單的一維映射（如Logistic Map），分析其分岔圖（Bifurcation Diagram）的構造。我們將係統地分類和分析鞍結分岔（Saddle-Node Bifurcation）、超臨界和次臨界Hopf分岔，以及導數處的非綫性導緻的滯後現象。理解這些基本分岔如何組閤，是分析更復雜係統行為的基礎。 第八章：高維係統的分支現象與環麵 當係統自由度增加時，分岔的復雜性也隨之增加。本章將探討高維係統中的復雜分支，包括共振、鎖定現象（Phase Locking）以及麯綫的齣現。重點關注“環麵（Torus）”的動力學——係統在二維環麵上的運動，並分析其破裂過程（如藍天下分岔，Ruelle-Takens-Newhouse Scenario），這是從準周期運動（Quasi-periodicity）過渡到完全混沌的重要路徑。 第九章：隨機性與確定性動力學的邊界 本章旨在區分真正的隨機過程與確定性混沌。我們將討論如何通過計算“有效噪聲”或“隨機漲落”來近似描述某些高維混沌係統的行為。此外，我們將引入信息論的概念，如信息熵和復雜性度量，來區分具有高度結構化模式（如分岔點附近的窗口）的混沌與完全無序的隨機過程。 第四部分：應用與模型係統 本部分將展示非綫性動力學和混沌理論在不同科學領域的實際應用。 第十章：流體動力學中的非綫性 本章探討湍流（Turbulence）的起源和結構。我們將分析Navier-Stokes方程的非綫性特性，以及它如何導緻從層流到湍流的過渡。重點介紹相乾結構（Coherent Structures）的概念，它們是湍流中存在的宏觀有序區域，並討論如何使用降階模型（如模態分解方法）來捕捉湍流的核心非綫性動力學。 第十一章：生態學與生物係統中的反饋迴路 在生態模型中，種群增長的密度依賴性和捕食者-獵物相互作用引入瞭顯著的非綫性。本章將分析Lotka-Volterra模型及其非綫性修正（如引入環境容納量限製），並展示這些修正如何導緻周期振蕩甚至混沌的種群動態。討論生物節律和神經元模型的振蕩行為。 第十二章：工程係統中的控製與同步 非綫性動力學的深入理解為工程控製提供瞭新的工具。本章將討論如何利用對分岔的敏感性來設計針對性的控製策略，例如“混沌控製”（Chaos Control）——通過微小的外部擾動將係統推嚮期望的穩定狀態或周期軌道。此外，還將探討耦閤非綫性振蕩器（如耦閤擺或激光器）的同步現象，以及同步如何依賴於耦閤強度和非綫性耦閤函數。 本書麵嚮對復雜係統理論有興趣的物理學、工程學、數學及相關領域的學生和研究人員。通過嚴謹的數學推導和豐富的物理圖像，讀者將能夠掌握分析和理解非綫性世界復雜性的核心工具。

評分☆☆☆☆☆

《光學變換：從量子到經典》這個書名，本身就充滿瞭學術魅力和探索的意味。它不僅僅點明瞭研究的對象——光學，還指齣瞭研究的角度——“變換”，以及研究的範圍——“從量子到經典”。我個人一直對物理學的統一性非常著迷，而這種將看似分離的理論範疇聯係起來的研究，正是體現瞭物理學的這種內在邏輯。我猜測，書中會從量子光學的基礎講起，比如關於光子的概念，光量子的能量和動量，以及光與物質在微觀層麵的相互作用。然後，它會逐步過渡到經典光學，介紹諸如光的波動性、電磁波理論，以及基於這些理論的各種光學現象，如乾涉、衍射、偏振等。我特彆好奇的是，書中將如何闡述“變換”這個核心概念。它是否是在描述光從一種狀態（例如量子態）轉變為另一種狀態（例如經典宏觀光場）的過程？或者是在描述描述光的方式在不同尺度下的變化？我期待書中能夠提供清晰的數學推導和物理解釋，幫助我理解，那些在量子世界中看起來奇特的光行為，是如何在宏觀尺度下錶現齣經典物理學所描述的規律的。

評分☆☆☆☆☆

收到這本書的瞬間，我就被它的標題“光學變換：從量子到經典”吸引住瞭。這個標題非常簡潔，但卻點齣瞭一個極為深刻且令人好奇的主題。我一直認為，物理學最迷人的地方在於它能夠用統一的框架來解釋自然界各種現象，而“光學變換”這個詞就暗示瞭作者嘗試在這兩個看似獨立的光學分支之間建立聯係。我猜測，書中可能會從量子力學的基本概念入手，例如光的量子化——光子，以及光子與物質相互作用的量子理論。然後，它會逐步引導讀者理解，當大量光子聚集在一起，或者在某些近似條件下，它們宏觀錶現齣來的行為如何能夠用經典光學中的波動理論來描述。我非常想知道，書中是如何解釋這種“從量子到經典”的過渡的。是否會涉及某些數學上的平均化過程，或者是在特定尺度下，一些量子效應被忽略的可能性？例如，激光的相乾性，它是如何從量子糾纏或光子的集體激發産生的，又如何在經典光學中被理解為一種高度有序的電磁波？書中是否會包含一些具體的例子，比如光子的統計分布如何影響光的強度和相乾性，而這些宏觀性質又如何體現在我們看到的乾涉條紋中？我對書中如何處理這些跨越感到非常期待，希望它能帶給我全新的視角。

評分☆☆☆☆☆

作為一個對光學領域有初步瞭解的讀者，我發現這本書的標題“光學變換：從量子到經典”實在是太吸引人瞭。它不僅僅是關於光學，而是聚焦於“變換”這個概念，而且還是從一個非常廣闊的視角——從最微觀的量子世界一直延伸到我們日常生活中熟悉的經典世界。我很好奇書中是如何做到這種跨越的。想象一下，書中是否會從普朗剋的量子假設講起，然後逐步過渡到光電效應、玻爾模型，最終抵達愛因斯坦的光量子假說？而經典的範疇又會涉及到哪些呢？是惠更斯原理、麥剋斯韋方程組，還是更加現代的幾何光學和物理光學？我特彆期待書中能夠詳細介紹光子與經典電磁波之間的關係，以及在什麼條件下，一種描述方式比另一種更加有效。比如，光在傳播過程中，它的波動性和粒子性是如何同時存在的？又或者，在什麼實驗條件下，我們可以明確地觀察到其量子特性，而在什麼情況下，經典波動理論已經足夠精確？書中會不會探討一些經典的“光學變換”，例如透鏡成像、棱鏡色散，然後揭示這些宏觀現象背後其實都源於微觀粒子的相互作用？這種從基礎到應用，從微觀到宏觀的講解方式，一定會讓我對光學有一個更全麵、更深刻的認識。

評分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計就很有吸引力，簡潔卻又蘊含深意，一看就讓人聯想到光學的奧妙。書名“光學變換：從量子到經典”更是點明瞭主題，勾起瞭我對其中內容的好奇。我一直對物理學中的一些基本概念非常感興趣，尤其是那些能夠連接看似毫不相關的領域的內容。量子光學和經典光學看似是兩個不同的分支，但將它們聯係起來進行探討，一定能展現齣更宏觀、更深刻的物理圖景。我猜測書中會詳細闡述光在不同尺度下的行為錶現，以及那些在微觀世界中齣現的量子效應是如何在宏觀尺度下被“平均”或“近似”為經典現象的。比如，激光的相乾性在量子層麵如何理解，又如何在經典光學中被用來實現乾涉和衍射？光子的概念是如何逐步演變，最終被我們熟悉的電磁波理論所接納？這些都是我非常期待在書中找到答案的問題。此外，“變換”這個詞也讓我産生瞭很多聯想。究竟是什麼樣的“變換”能夠連接量子和經典？是數學上的傅裏葉變換，還是物理過程中的能量或相互作用的轉化？書中會不會深入講解這些背後的數學工具和物理機製？我希望這本書不僅能講解理論，還能通過一些生動的例子，幫助我理解這些抽象的概念。

評分☆☆☆☆☆

這本書的書名，‘光學變換：從量子到經典’，立刻抓住我的眼球。它不僅僅是一個主題的陳述，更像是一個引人入勝的謎語，讓我迫不及待想知道它內部的秘密。我一直對物理學中那種‘宏觀現象源於微觀規律’的連接點非常感興趣，而光學恰恰是展現這種聯係的絕佳領域。我猜想，這本書會從介紹光的量子本質開始，比如關於光子、能量量子化以及光與物質相互作用的量子理論。然後，它會非常巧妙地將這些微觀的概念與我們更熟悉的經典光學現象聯係起來。我非常好奇，書中會如何闡述‘變換’這個概念。是關於能量的轉換？還是關於光在介質中傳播時性質的改變？亦或是數學上的描述方式的轉變？比如說，從描述單個光子的概率波，到描述宏觀光束的電場和磁場振動。書中會不會提供一些具體的例子，比如，解釋為什麼晴朗的天空是藍色的，或者彩虹是如何形成的，然後將其背後的量子效應巧妙地融入其中？我特彆期待能夠看到，那些看似簡單的經典光學現象，在更深層次上是如何由量子力學所支配的。

評分☆☆☆☆☆

量子力學的理論經典化瞭。

評分☆☆☆☆☆

量子光學確實不好理解

評分☆☆☆☆☆

關於光學變化的講解的比較好，深入淺齣

評分☆☆☆☆☆

書還可以，就是看不大懂，看起來太纍瞭

評分☆☆☆☆☆

看起來內容比較先進，慢慢消化

評分☆☆☆☆☆

書還可以，就是看不大懂，看起來太纍瞭

評分☆☆☆☆☆

量子力學的理論經典化瞭。

評分☆☆☆☆☆

看起來內容比較先進，慢慢消化

評分☆☆☆☆☆

書還可以，就是看不大懂，看起來太纍瞭