數學物理方程（第2版） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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嚴鎮軍 編

圖書標籤:

• 數學物理
• 偏微分方程
• 物理方程
• 數學方法
• 高等數學
• 物理學
• 第二版
• 工程數學
• 應用數學
• 常微分方程

齣版社： 中國科學技術大學齣版社

ISBN：9787312007996

版次：2

商品編碼：10339290

包裝：平裝

開本：32開

齣版時間：2010-06-01

用紙：膠版紙

頁數：325

字數：270000

正文語種：中文

內容簡介

《數學物理方程（第2版）》是作者在中國科大三十年教學實踐中編寫的。其內容包括：數學物理中的偏微分方程、分離變量法、柱函數、球函數、積分變換方法、基本解和解的積分錶達式、方程的分類和適定性以及變分法，共七章及一個附錄。各章都配備瞭較多的例題和習題，書末附有全部習題答案。
《數學物理方程（第2版）》在注意科學性與嚴密性的同時，又注意瞭它的所有性。具有深入淺齣，便於學生自學等特點。可供高等院校理科各係（除教學係）及工科對數學物理方程要求較高的各係專業作為教材或教學參考書，還可以供偏工科專業的研究生作為繼續學習數學物理方程的教材。

內頁插圖

目錄

第二版序
第一版序
第一章 數學物理中的偏微分方程
1.1 偏微分方程的一些基本概念
1.2 三個典型方程
1.3 數學物理方程導齣
1.4 定解條件和定解問題
1.5 關於定解問題的解法
習題一

第二章 分離變量法
2.1 有界弦的自由振動
2.2 圓柱體穩態溫度的第一邊值問題
2.3 固有值問題的斯圖模-劉維爾理論
2.4 幾個例子
2.5 非齊次情形
習題二

第三章 柱函數
3.1 貝塞爾方程的導齣
3.2 貝塞爾函數
3.3 貝塞爾函數的性質
3.4 貝塞爾方程的固有值問題
3.5 可化為貝塞爾方程的微分方程及其他形式的貝塞爾函數
附錄
習題三

第四章 球函數
4.1 勒讓德方程的導齣
4.2 勒讓德方程的解
4.3 勒讓德多項式的性質及素母函數
4.4 勒讓德方程的固有值問題
4.5 球函數
習題四

第五章 積分變換方法
5.1 用富裏葉變換解題
5.2 用拉普拉斯變換解題
5.3 用積分變換方法解題的一般原理
習題五

第六章 基本解和解的積分錶達式
6.1 函數
6.2 廣義函數簡介
6.3 Lu=0型方程的基本解
6.4 Ut=Lu型方程柯西問題的基本解
6.5 Uu=L型方程柯西問題的基本解
6.6 場位方程的邊值問題
習題六

第七章 方程的分類和適定性問題
7.1 兩自變數的情況
7.2 一維波動方程初始問題的適定性
7.3 一維波動方程混閤問題的適定性
7.4 調和函數的基本性質和場位方程狄氏問題的適定性
7.5 熱傳導方程混閤問題的適定性
7.6 不適定的例子
習題七
附錄 變分法
1 泛函的極值問題
2 泛函的變分和最簡單情形的歐拉方程
3 多個函數和多個自變量的情形
4 泛函的條件極值問題
5 自然邊界條件
習題八
習題答案

前言/序言

　　本書是在中國科學技術大學非數學係用的數學物理方程講義的基礎上編寫的.該講義自1979年起在中國科學技術大學內部經十屆學生使用，使用期間修改過兩次，這次成書又作瞭較大的修改。

　　下麵對本書的編寫和使用作幾點說明：

　　1.本書是以解偏微分方程的一些基本方法一分離變量法、積分變換方法、基本解和格林函數方法為綫索進行編寫的.書中講瞭兩個最常用的特殊函數一一柱函數和球函數，這部分內容的選取以解偏微分方程的需要為依據。

　　2.在中國科學技術大學，數理方程是作為復變函數的後續課開的.因此，本書中較多地利用瞭復變函數方法，有一些公式，如貝塞爾函數的生成函數錶達式，是在拙著《復變函數》（中國科學技術大學齣版社齣版）一書中推齣的。

　　3.第六章（基本解和解的積分錶達式）是本書篇幅最大的一章.在這一章中，首先比較詳細地講瞭函數，說明瞭點源和連續場源的關係；接著對空間K上的廣義函數作瞭介紹，以後一些典型方程定解問題的解都是用廣義函數推齣的。

　　4.本書共七章及一個附錄（變分法），前六章是基本的，在教學上應予保汪，第七章及附錄可根據各專業的情況講授。

　　5.配備瞭較多的例題和習題，題號前帶*號的為難題，書末附有全部習題答案，供使用本書的教師和學生參考。

　　6.行文在注意科學性與嚴密性的同時，力求通俗易懂，便於學生自學。

好的，以下是一份關於假設的、不包含《數學物理方程（第2版）》內容的圖書簡介，字數約1500字。 《宏觀世界中的對稱性與演化：經典場論導論》 導言：理解自然的基石 在物理學的宏大敘事中，我們試圖用數學語言捕捉宇宙運行的規律。從牛頓的萬有引力到愛因斯坦的廣義相對論，從麥剋斯韋描述的電磁現象到量子場論的精妙結構，一個貫穿始終的核心思想便是對稱性與演化。 《宏觀世界中的對稱性與演化：經典場論導論》並非一本側重於求解偏微分方程的教材，而是一部深入探討物理學基本原理、構建現代理論框架的理論專著。本書旨在為物理學和應用數學的研究者與高年級本科生、研究生提供一個清晰、嚴謹的視角，理解宏觀物理現象背後的深刻數學結構——即經典場論的語言和思想。 本書的焦點在於，如何從拉格朗日量密度這一普適的構造齣發，係統地導齣描述各種經典物理現象的運動方程，並揭示這些方程的內在對稱性和守恒律。我們相信，對稱性是物理定律的指路明燈，而場論則是我們理解這些定律最有效的數學工具。 第一部分：從離散到連續——變分原理的奠基 本書的起點並非是直接麵對復雜的偏微分方程，而是迴歸到物理學中最優雅的錶達形式之一：最小作用量原理（或稱拉格朗日力學）。 第一章：作用量與歐拉-拉格朗日方程 本章詳細迴顧瞭經典力學的變分基礎。我們從一個有限自由度係統的作用量泛函開始，推導齣決定其運動軌跡的歐拉-拉格朗日方程。重點在於建立起作用量與運動方程之間的對偶關係。我們著重分析瞭標量場在簡單空間背景下的動力學，為進入場論做準備。這裏，我們強調的是函數的泛函導數這一關鍵概念，而非直接對偏微分方程進行傅裏葉分析或級數展開。 第二章：場論的引入與局部性 在第二章中，我們將係統地將自由度擴展到無限維——即場。一個場 $phi(mathbf{x}, t)$ 不再是一個有限的坐標點，而是空間中每一點上的函數。我們定義拉格朗日量密度 $mathcal{L}(phi, partial_mu phi)$，並利用（或拓展）第一章中的變分技術，導齣描述場演化的歐拉-拉格朗日偏微分方程。本章的關鍵在於闡明場論的局部性原理：場在某一點的演化僅依賴於該點及其鄰域內的場值和場梯度。我們詳細考察瞭描述最簡單的無質量標量場的運動方程。 第二部分：對稱性、守恒律與諾特定理 如果說拉格朗日量密度是“如何運動”的規則，那麼對稱性就是“為什麼這樣運動”的深層原因。本部分是全書的理論核心。 第三章：連續對稱性與無窮小變換 我們深入探討瞭物理係統在連續群（如平移、鏇轉、洛倫茲變換）下的不變性。重點講解瞭如何用無窮小變換來錶徵這些對稱性。這不僅僅是形式上的操作，而是通往守恒律的橋梁。我們詳細分析瞭時空平移對稱性（導緻能量和動量守恒）與空間鏇轉對稱性（導緻角動量守恒）在場論中的精確數學錶達。 第四章：諾特定理的精妙錶達 諾特定理被視為物理學中最美麗的定理之一。在本章中，我們將嚴格證明諾特定理：每一種連續的、由拉格朗日量密度所保持的對稱性，都對應著一個局域的守恒流。我們將清晰地推導齣守恒電流 $J^mu$ 的形式，並展示如何利用其散度為零的性質（$partial_mu J^mu = 0$）來定義精確的守恒量（如總能量、總電荷）。本書強調如何用內積和微分形式來簡潔地錶達這些關係，避免冗餘的坐標依賴。 第三部分：經典場模型的具體實現 在奠定瞭理論基礎之後，本書轉嚮應用，考察那些在宏觀世界中占據核心地位的經典場模型。 第五章：電磁場：規範對稱性的力量 電磁學是描述相互作用的最早成功的經典場論。本章的核心是規範對稱性。我們不從麥剋斯韋方程組（即偏微分方程）齣發，而是從一個具有U(1) 規範不變性的拉格朗日量密度開始構建電磁場。我們將詳細推導規範勢 $A_mu$ 和場強張量 $F_{mu u}$，並展示規範不變性如何必然地導齣麥剋斯韋方程組。本章的重點在於理解規範不變性與電荷守恒之間的深刻聯係，這是規範場論的基石。 第六章：對實場的深入分析：波動與傳播 本章專注於描述無質量和有質量的實值標量場的動力學。我們詳細研究瞭波動方程的特性，包括其解的傳播性質和因果律的體現。對於有質量場（如剋萊因-戈登場），我們分析瞭質量項如何影響場的演化和能量的定義。本書在此部分側重於對波函數解的性質分析，而非求解復雜邊界條件下的特解，強調的是場自身的內在動力學特徵。 第七章：更復雜的場：矢量場與張量場概述 雖然本書的重點是經典場論的原理，但本章為讀者提供瞭邁嚮更高級理論的橋梁。我們簡要概述瞭描述矢量場（如自由矢量場）的拉格朗日量結構，以及其與規範理論的聯係。同時，我們將討論描述時空幾何的愛因斯坦-希爾伯特作用量的初步概念，將其置於場論的框架下進行考察，強調引力場作為一種二階張量場的特殊性，及其與對稱性（坐標變換）的關係。 結論：經典場論的遺澤 《宏觀世界中的對稱性與演化》旨在提供一個堅實的基礎，使讀者能夠從根本上理解現代物理理論的構建方式。通過拉格朗日量、對稱性和守恒律這三大支柱，我們成功地捕捉瞭從電磁現象到時空結構等宏觀物理現象的精髓。本書提供的數學工具和思維方式，是通往更深層理論——例如量子場論和弦論——的必經之路。它教會我們的不是如何解題，而是如何思考自然的基本規律。

評分☆☆☆☆☆

這本書的魅力，在於它能夠以一種不失深度的方式，引導讀者進入數學物理的廣闊天地。即使我並非此領域的專傢，也能從中汲取到豐富的養分。 我對於書中關於守恒定律的數學錶達方式尤為感興趣。作者將能量守恒、質量守恒等基本物理原理，通過簡潔而優雅的數學方程呈現齣來，讓我深刻體會到數學的普適性和力量。我仔細研究瞭書中關於“保守場”的定義及其與嚮量場的聯係，這讓我對物理量之間的相互作用有瞭更直觀的理解。書中對一些經典力學問題的數學建模，也給瞭我很大的啓發，例如，如何用牛頓定律建立運動方程，再通過求解方程來預測物體的運動軌跡。每一個步驟都充滿瞭邏輯的嚴謹性和思想的深刻性。我反復閱讀瞭關於“流體力學”的一些初步介紹，雖然內容尚淺，但已經讓我感受到數學在這個復雜領域中的關鍵作用。這本書就像一位博學的嚮導，在我探索科學奧秘的旅途中，不斷為我指點迷津。

評分☆☆☆☆☆

作為一名長期對物理世界充滿好奇的普通讀者，《數學物理方程》（第2版）帶給瞭我前所未有的學習體驗。這本書以一種係統而易懂的方式，將抽象的數學概念與生動的物理現象巧妙地融閤在一起。 我尤其喜歡書中在引入每一個新的數學工具時，都會先給齣其在解決具體物理問題上的應用背景。比如，在介紹“特殊函數”時，作者並沒有僅僅羅列函數的定義和性質，而是詳細講解瞭它們是如何在解決諸如球對稱勢場、圓柱形波導等問題時，發揮齣不可替代的作用。這種“帶著問題學數學”的方式，極大地激發瞭我學習的積極性。我曾嘗試著去理解書中關於“格林函數”的介紹，盡管這個概念對我來說相當陌生，但作者通過一步步的引導，讓我逐漸理解瞭它在求解非齊次微分方程中的作用，以及其在解決散射問題、電磁場理論等方麵的廣泛應用。我甚至嘗試著在草稿紙上，根據書中的提示，去推導一些簡單的格林函數錶達式。這本書，在我看來，不僅僅是知識的傳遞，更是思維方式的啓迪，它教會我如何用數學的視角去審視和理解我們所處的這個奇妙世界。

評分☆☆☆☆☆

一本好書，就像一位良師益友，能在你迷茫時指引方嚮，在你進步時給予鼓勵。我最近有幸接觸到一本名為《數學物理方程》（第2版）的書，雖然我並非數學物理領域的專業人士，但這本書憑藉其獨特的魅力，還是讓我受益匪淺，仿佛打開瞭一扇通往新世界的大門。 初次翻開這本書，我被它嚴謹而不失條理的排版所吸引。作者的敘述風格十分清晰，即使是對於一些我從未接觸過的概念，也能通過循序漸進的講解，逐漸建立起理解的框架。我尤其欣賞書中豐富的例子，這些例子並非簡單的數值代入，而是巧妙地將抽象的數學原理與具體的物理現象相結閤，使得那些看似遙不可及的方程，瞬間變得生動起來。我反復研讀瞭其中關於波動方程的章節，書中的講解方式讓我對波的傳播有瞭全新的認識，不再是教科書上乾巴巴的公式，而是仿佛看到瞭聲波在空氣中蕩漾，光波在介質中穿梭的真實場景。此外，作者在處理一些復雜推導時，並沒有一味地堆砌公式，而是花費瞭大量的筆墨來解釋推導過程中的邏輯和思路，這一點對於我這樣的初學者來說，簡直是福音。我常常會在某些推導卡殼時，翻迴前麵的文字解釋，總能找到突破口。這本書就像一個耐心細緻的老師，不厭其煩地解答我的每一個疑問，讓我感受到學習的樂趣，而非枯燥的負擔。

評分☆☆☆☆☆

對於我這種非數學物理科班齣身的讀者來說，一本好的入門讀物至關重要。《數學物理方程》（第2版）無疑就是這樣一本寶藏。這本書以一種非常友好的方式，嚮我們這些“門外漢”展示瞭數學在描述物理世界中的強大力量。 我記得自己曾對一些物理現象感到睏惑，比如物體為何會振動，熱量是如何傳遞的。這本書中的章節，就針對這些問題，用嚴謹的數學語言給齣瞭清晰的解釋。作者在講解偏微分方程時，並沒有直接拋齣復雜的公式，而是先從一些簡單的物理模型入手，逐步引齣方程的建立過程。這使得我能夠理解每一個數學符號背後所蘊含的物理意義。我尤其欣賞書中對傅裏葉級數和拉普拉斯變換的介紹，它們在解決許多物理問題時都顯得尤為得力，書中通過不同類型的振動和信號分析的例子，讓我直觀地感受到瞭這些數學工具的強大之處。我常常會停下來，嘗試自己去畫一些函數圖像，體會不同級數展開的效果，這種實踐性的學習方法，讓原本枯燥的數學概念變得生動有趣。

評分☆☆☆☆☆

我一直對自然科學充滿好奇，總想探尋萬物運行的內在規律。在一次偶然的機會中，我接觸到瞭《數學物理方程》（第2版）。這本書所展現的數學之美，與物理世界的奧妙，深深地吸引瞭我。書中的內容，雖然涵蓋瞭大量我尚未完全掌握的知識，但其邏輯的嚴謹性和內容的深度，足以讓任何一位求知欲旺盛的讀者為之著迷。 我特彆喜歡書中對經典物理問題的數學化處理。例如，關於熱傳導的討論，書中不僅給齣瞭描述熱量擴散的偏微分方程，更詳細地闡述瞭該方程是如何從物理學基本定律推導齣來的。這個過程充滿瞭智慧的閃光，讓我看到瞭數學作為一種語言，能夠如此精準而有力地描述和預測物理現象。我反復推敲瞭書中關於邊界條件和初始條件的討論，理解瞭這些條件如何影響方程的解，以及它們在實際問題中的物理意義。每一次的理解都像是在解開一個精妙的謎題，讓我對物理世界的理解又深刻瞭一層。這本書，對我而言，不僅僅是一本教材，更像是一次智力的探險，每一次閱讀，都是在挑戰自我，拓展認知邊界，讓我對科學的敬畏之心油然而生。

評分☆☆☆☆☆

方法講得有點不詳細，比較偏重物理角度。章節排的不是很好

評分☆☆☆☆☆

質量還不錯。發貨速度挺快。不過書中頁麵有嗲小殘缺。

評分☆☆☆☆☆

東西還不錯，挺喜歡的

評分☆☆☆☆☆

m《數學q物理方s程（第2版）z》是作者在中國H科大三十L年教學實P踐中編寫的V。其內容包括：數學e物理g中的偏微分

評分☆☆☆☆☆

m《數學q物理方s程（第2版）z》是作者在中國H科大三十L年教學實P踐中編寫的V。其內容包括：數學e物理g中的偏微分

評分☆☆☆☆☆

給老公買的，看著還行

評分☆☆☆☆☆

用瞭一周瞭，書的質量不錯。印刷清楚，紙張白淨厚實，書邊切割也光滑。應該是正版書沒錯。

評分☆☆☆☆☆

性價比很高 工作之餘,人們或楚河漢界運籌帷幄,或輕歌曼舞享受生活,而我則喜歡翻翻書、讀讀報,一個人沉浸在筆墨飄香的世界裏,跟智者神遊,與慧者交流,不知有漢,無論魏晉,醉在其中。我是一介窮書生,盡管在學校工作瞭二十五年,但是工資卻不好意思示人。當我教訓調皮搗蛋的女兒外孫子們時,時常被他們反問:“你老深更半夜瞭,還在寫作看書,可工資卻不到兩韆!”常常被他們噎得無話可說。當教師的我這一生注定與清貧相伴,惟一好處是有雙休息日,在屬於我的假期裏悠哉遊哉於書香之中,這也許是許多書外之人難以領略的愜意。好瞭，廢話不多說。好瞭，我現在來說說這本書的觀感吧，網絡文學融入主流文學之難，在於文學批評傢的缺席，在於衡量標準的混亂，很長一段時間，文學批評傢對網絡文學集體失語，直到最近一兩年來，諸多活躍於文學批評領域的評論傢，纔開始著手建立網絡文學的評價體係，很難得的是，他們迅速掌握瞭網絡文學的魅力內核，並對網絡文學給予瞭高度評價、寄予瞭很深的厚望。隨著網絡文學理論體係的建立，以及網絡文學在創作水準上的不斷提高，網絡文學成為主流文學中的主流已是清晰可見的事情，下一屆的“五個一工程奬”，我們期待看到更多網絡文學作品的入選。廢話不多說 同時買瞭三本推拿的書和這本，比認為這本是最好的！而且是最先收到的！好評必須的，書是替彆人買的，貨剛收到，和網上描述的一樣，適閤眾多人群，快遞也較滿意。書的質量很好，內容更好！收到後看瞭約十幾頁沒發現錯彆字，紙質也不錯。應該是正版書籍，謝謝現在，京東域名正式更換為JDCOM。其中的“JD”是京東漢語拼音（JING DON|G）首字母組閤。從此，您不用再特意記憶京東的域名，也無需先搜索再點擊，隻要在瀏覽器輸入JD.COM，即可方便快捷地訪問京東，實現輕鬆購物。名為“Joy”的京東吉祥物我很喜歡，TA承載著京東對我們的承諾和努力。狗以對主人忠誠而著稱，同時也擁有正直的品行，和快捷的奔跑速度。太喜愛京東瞭。|給大傢介紹本好書《我們如何走到這一步》自序：這些年，你過得怎麼樣我曾經想過，如果能時光穿梭，遇見從前的自己，是否可以和她做朋友。但我審慎地不敢發錶意見。因為從前的自己是多麼無知，這件事是很清楚的。就算懷著再復雜的愛去迴望，沒準兒也能氣個半死，看著她在那條傻乎乎的路上跌跌撞撞前行，忍不住開口相勸，搞不好還會被她厭棄。你看天下的事情往往都是一廂情願。當然我也忍住瞭各種吐槽，人總是要給自己留餘地的，因為還有一種可能是，未來的自己迴望現在，看見的還是一個人。好在現在不敢輕易放狠話瞭，所以總算顯得比年輕的時候還有一分從容。但不管什麼時候的你，都是你。這時間軸上反復上演的就是打怪獸的過程。過去睏擾你的事情，現在已可輕易解決，但往往還有更大的boss在前麵等你。“人怎麼可能沒有煩惱呢”——無論是你初中畢業的那個午後，或者多年後功成名就那一天，總有不同憂傷湧上心頭：有些煩惱是錢可以解決的，而更傷悲的是有些煩惱是錢解決不瞭的。我們曾經在年少時想象的“等到什麼什麼的時候就一切都好起來瞭”根本就是個謬論。所以，隻能咬著牙繼續朝前走吧。

評分☆☆☆☆☆

數學物理方程（第2版）在注意科學性與嚴密性的同時，又注意瞭它的所有性。具有深入淺齣，便於學生自學等特點。可供高等院校理科各係（除教學係）及工科對數學物理方程要求較高的各係專業作為教材或教學參考書，還可以供偏工科專業的研究生作為繼續學習數學物理方程的教材。我曾經屬於後一類。那時，我處於極度危險的境地。看薛老師這些話，你能覺得這是一個真實的老師，她說的話就象是鄰居嘮傢常那樣真誠自然。對於書中她大膽、直率的言辭，我很欽佩，不是每個人都有這種膽識、思維的。她能把一件看似簡單慣常的事情剖析提頭頭是道，透過瞭錶象看到瞭它的內在根源。她有勇氣把一些不同與大傢都說的話寫在紙上，讓彆人看，雖然多數人心理或許也如她所想。但憑這一點兒，就讓人佩服至極。比如，她對老師象蠟燭、春蠶，沒有教