隨機過程(原書第2版) (美)Sheldon M. Ross|3801619 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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美 Sheldon M Ross 著，龔光魯 譯

圖書標籤:

• 隨機過程
• 概率論
• 隨機分析
• 排隊論
• 馬爾可夫鏈
• 布朗運動
• 隨機模擬
• 應用概率
• 數學
• 統計學

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齣版社： 機械工業齣版社

ISBN：9787111430292

商品編碼：10267014688

叢書名： 統計學精品譯叢

齣版時間：2013-07-01

頁數：323

書[0名0]：	隨機過程(原書[0第0]2版)|3801619
圖書定價：	79元
圖書作者：	(美)Sheldon M. Ross
齣版社：	機械工業齣版社
齣版日期：	2013/7/1 0:00:00
ISBN號：	9787111430292
開本：	16開
頁數：	323
版次：	2-1

作者簡介

Sheldon M. Ross 世界著[0名0]的應用概率專傢和統計[0學0]傢，現為南加州[0大0][0學0]工業與係統工程係Epstein講座教授。他於1968年在斯坦福[0大0][0學0]獲得統計[0學0]博士[0學0]位，在1976年至2004年期間於加州[0大0][0學0]伯剋利分校任教，其研究[0領0]域包括統計模擬、金融工程、應用概率模型、隨機動態規劃等。Ross教授創辦瞭《Probability in the Engineering and Informational Sciences》雜誌並一直擔任該雜誌主編。他的多種[0暢0]銷教材均産生瞭世界性的影響，其中《統計模擬（[0第0]5版）》和《概率論基礎教程（[0第0]9版）》等均由機械工業齣版社引進齣版。

內容簡介

《隨機過程(原書[0第0]2版)》從概率的角度而不是分析的角度來看待隨機過程，書中介紹瞭隨機過程的基本理論，包括Poisson過程、Markov鏈、鞅、 Brown運動、隨機序關係、Poisson逼近等，並闡明這些理論在各[0領0]域的應用。書中有豐富的例子和習題，其中一些需要創造性地運用隨機過程[0知0]識、係統地解決的實際問題，給讀者提供瞭應用概率研究的實例。 《隨機過程(原書[0第0]2版)》是隨機過程的入門教材，沒有用到測度論，僅以微積分及初等概率論[0知0]識為基礎，適閤作為統計[0學0]專業本科生以及其他理工和經管類專業研究生相關課程的教材，更值得相關研究人員和授課教師參考。

目錄

《隨機過程(原書[0第0]2版)》 譯者序 [0第0]2版前言 [0第0]1章 準備[0知0]識 1．1 概率 1．2 隨機變量 1．3 期望值 1．4 矩母函數，特徵函數，Laplace變換 1．5 條件期望 1．6 指數分布，無記憶性，失效率函數 1．7 一些概率不等式 1．8 [0極0]限定理 1．9 隨機過程 習題 參考文獻 附錄強[0大0]數定律 [0第0]2章 Poisson過程 2．1 Poisson過程 2．2 到達間隔與等待時間的分布 2．3 到達時間的條件分布 2．4 非時齊Poisson 過程 2．5 復閤Poisson 隨機變量與復閤Poisson過程 2．5．1 一個復閤Poisson恒等式 2．5．2 復閤Poisson過程 2．6 條件Poisson過程 習題 參考文獻 [0第0]3章 更新理論 3．1 引言與準備[0知0]識 3．2 N(t)的分布 3．3 一些[0極0]限定理 3．3．1 Wald方程 3．3．2 迴到更新理論 3．4 關鍵更新定理及其應用 3．4．1 交替更新過程 3．4．2 [0極0]限平均剩餘壽命和m(t)的展開 3．4．3 年齡相依的分支過程 3．5 延遲更新過程 3．6 更新報酬過程 3．7 再現過程 3．8 平穩點過程 習題 參考文獻 [0第0]4章 Markov 鏈 4．1 引言與例子 4．2 Chapman-Kolmogorov方程和狀態的分類 4．3 [0極0]限定理 4．4 類之間的轉移，賭徒破産問題，處在暫態的平均時間 4．5 分支過程 4．6 Markov鏈的應用 4．6．1 算[0法0]有效性的一個Markov鏈模型 4．6．2 對連貫的一個應用——一個具有連續狀態空間的Markov鏈 4．6．3 錶列的排序規則——移前一位規則的佳性 4．7 時間可逆的Markov鏈 4．8 半Markov過程 習題 參考文獻 [0第0]5章 連續時間的Markov鏈 5．1 引言 5．2 連續時間的Markov鏈 5．3 生滅過程 5．4 Kolmogorov微分方程 5．5 [0極0]限概率 5．6 時間可逆性 5．6．1 串聯排隊係統 5．6．2 隨機群體模型 5．7 倒嚮鏈對排隊論的應用 5．7．1 排隊網絡 5．7．2 Erlang消失公式 5．7．3 M/G/1共享處理係統 5．8 一緻化 習題 參考文獻 [0第0]6章 鞅 6．1 鞅 6．2 停時 6．3 鞅的Azuma不等式 6．4 下鞅，上鞅，鞅收斂定理 6．5 一個推廣的Azuma不等式 習題 參考文獻 [0第0]7章 隨機徘徊 7．1 隨機徘徊中的對偶性 7．2 有關可交換隨機變量的一些注釋 7．3 利用鞅來分析隨機徘徊 7．4 應用於G/G/1排隊係統與破産問題 7．4．1 G/G/1排隊係統 7．4．2 破産問題 7．5 直綫上的Blackwell定理 習題 參考文獻 [0第0]8章 Brown運動與其他Markov過程 8．1 引言與準備[0知0]識 8．2 擊中時刻，[0大0]隨機變量，反正弦律 8．3 Brown運動的變種 8．3．1 在一點吸收的Brown 運動 8．3．2 在原點反射的Brown 運動 8．3．3 幾何Brown 運動 8．3．4 積分Brown 運動 8．4 漂移Brown運動 8．5 嚮後與嚮前擴散方程 8．6 應用Kolmogorov方程得到[0極0]限分布 8．6．1 半Markov過程 8．6．2 M/G/1隊列 8．6．3 保險理論中的一個破産問題 8．7 Markov散粒噪聲過程 8．8 平穩過程 習題 參考文獻 [0第0]9章 隨機序關係 9．1 隨機[0大0]於 9．2 耦閤 9．2．1 生滅過程的隨機單調性 9．2．2 Markov鏈中的指數收斂性 9．3 風險率排序與對計數過程的應用 9．4 似然比排序 9．5 隨機地更多變 9．6 變動性排序的應用 9．6．1 G/G/1排隊係統的比較 9．6．2 對更新過程的應用 9．6．3 對分支過程的應用 9．7 相伴隨機變量 習題 參考文獻 [0第0]10章 Poisson逼近 10．1 Brun篩[0法0] 10．2 給齣Poisson逼近的誤差界的Stein-Chen方[0法0] 10．3 改善Poisson逼近 習題 參考文獻 部分習題的解答 索引

編輯推薦

《隨機過程(原書[0第0]2版)》是非測度論的隨機過程導論，且至多假定讀者具備微積分和初等概率論的[0知0]識，在書中我們試圖介紹隨機過程的一些理論，顯示其在不同[0領0]域中的應用，同時也培養[0學0]生在思考問題時所需的一些概率直觀和洞察力。我們盡可能從概率的角度而不是分析的角度看待隨機過程。例如，這種嘗試引導我們從一條樣本路徑的觀點研究[0大0]多數隨機過程。

好的，這裏有一份關於《概率論基礎：現代方法與應用》這本書的詳細簡介，內容不涉及您提到的《隨機過程(原書第2版) (美)Sheldon M. Ross|3801619》這本書的任何信息。 --- 圖書名稱：概率論基礎：現代方法與應用 作者：[請在此處填寫作者姓名] 版本：[請在此處填寫版本信息，例如：第1版，修訂版等] 概述 《概率論基礎：現代方法與應用》是一本全麵深入探討概率論核心概念、理論框架及其在當代科學與工程領域應用的權威教材。本書旨在為學習者構建堅實的概率論基礎，並使其掌握運用概率思維解決復雜實際問題的能力。它不僅涵蓋瞭傳統概率論的經典內容，更融入瞭現代概率論的最新發展和計算工具，強調直覺理解與嚴格數學推導的有機結閤。 本書的結構設計清晰，邏輯嚴謹，力求在保持數學嚴謹性的同時，兼顧讀者的可讀性和實踐性。它通過大量的實例、習題和案例分析，幫助讀者深入理解概率模型的構建、分析和解釋過程。 主要內容與特色 本書內容涵蓋以下核心模塊，並以獨特的視角進行組織和呈現： 第一部分：概率的基本概念與工具 1. 隨機性與概率的哲學基礎 本部分從根本上探討隨機現象的本質，介紹瞭概率論作為描述不確定性世界的數學語言的地位。內容包括集閤論基礎（作為概率空間的基礎）、條件概率與獨立性、隨機變量的定義與類型。特彆地，本書強調瞭頻率學派與貝葉斯學派在理解概率時的區彆與聯係，為後續的推斷奠定思想基礎。 2. 離散概率模型 詳細介紹瞭離散型隨機變量的分布，包括伯努利試驗、二項分布、泊鬆分布、幾何分布以及負二項分布等。重點解析瞭這些分布在計數過程和排隊論中的應用。通過對期望值和方差的計算，讀者可以量化這些隨機事件的結果集中程度。 3. 連續概率模型 深入探討連續型隨機變量，如均勻分布、指數分布、伽馬分布、貝塔分布和正態分布（高斯分布）。本書花費大量篇幅講解概率密度函數（PDF）的性質、纍積分布函數（CDF）的意義，並詳細分析瞭如何進行積分計算以確定事件發生的概率。正態分布及其在中心極限定理中的核心地位被突齣強調。 4. 多元隨機變量與聯閤分布 本章擴展到描述多個隨機變量之間的相互關係。內容包括聯閤概率分布、邊際分布、條件分布以及隨機變量的綫性變換。重點討論瞭協方差和相關係數，並引入瞭多元正態分布，這是許多現代統計推斷的基礎。 第二部分：隨機變量的特性與極限理論 5. 期望、矩與變換 本部分深入挖掘瞭期望的代數性質及其在計算中的強大作用。內容涵蓋期望的性質、矩生成函數（MGF）和特徵函數。特徵函數作為識彆分布和處理和的獨立隨機變量的有力工具，得到瞭詳盡的介紹。 6. 隨機嚮量與函數 此部分關注更復雜隨機結構的分析，包括隨機嚮量的綫性變換，以及復閤函數的分布推導。通過雅可比變換等方法，展示瞭如何精確地計算復雜函數下的概率分布。 7. 概率的收斂性與極限定理 這是本書的理論核心之一。係統介紹瞭依概率收斂、幾乎必然收斂以及依分布收斂等不同類型的收斂。核心內容聚焦於大數定律（弱收斂與強大數定律）和中心極限定理（CLT）的推廣形式，解釋瞭它們為何是統計推斷的理論支柱。 第三部分：隨機過程導論 8. 隨機過程基礎與馬爾可夫鏈 本部分引入瞭隨機過程的概念，即隨機變量隨時間演化的框架。核心內容是離散時間馬爾可夫鏈（DTMC）。本書詳細解釋瞭狀態空間、轉移概率矩陣、一步分布和$n$步分布的計算。特彆關注平穩分布（穩態分布）的存在性、唯一性及其求解方法，並將馬爾可夫鏈應用於狀態分類（常返性與瞬時性）。 9. 連續時間過程 介紹連續時間馬爾可夫鏈（CTMC）和泊鬆過程。對於泊鬆過程，本書不僅關注其計數特性，還深入分析瞭其與指數分布之間的緊密聯係，以及在到達和等待時間問題中的應用。 10. 進階隨機過程模型 探討瞭更復雜的隨機過程，例如更新過程（著重於再生點理論）和布朗運動（維納過程）。布朗運動部分強調瞭其路徑的連續性、獨立增量性以及作為許多隨機現象極限模型的地位。 教學與應用特色 1. 注重直覺與嚴謹的平衡： 作者力求在給齣嚴格證明的同時，輔以大量的圖示和直覺解釋，確保讀者不僅知道“是什麼”，更理解“為什麼是這樣”。 2. 豐富的應用實例： 書中穿插瞭來自物理學、金融工程（如期權定價的基礎隨機模型）、計算機科學（如算法分析中的期望時間）、生物統計學和運籌學等領域的真實案例，展示瞭概率論在多學科中的普適性。 3. 計算方法集成： 許多章節整閤瞭使用如 R、Python 或 MATLAB 等軟件進行模擬和數值驗證的示例，幫助讀者將理論與計算實踐相結閤。 4. 詳盡的習題集： 每章末尾均附有分級難度的習題，從基礎概念檢驗到需要復雜推導的開放性問題，非常適閤自學和課堂練習。 目標讀者 本書適用於大學高年級本科生、研究生，以及需要係統學習概率論作為其專業基礎的工程師、數據科學傢、金融分析師和研究人員。它對微積分和綫性代數有基本要求，但對概率論零基礎的讀者也具有高度的友好性。 通過學習本書，讀者將能夠建立一個全麵、深刻的概率論知識體係，為進一步研究統計推斷、機器學習、隨機控製和時間序列分析等高級主題打下堅實的基礎。

評分☆☆☆☆☆

這本書的作者 Sheldon M. Ross 的語言風格非常具有個人魅力，讀起來有一種老派學者的沉穩和洞察力。他行文簡潔有力，很少有冗餘的形容詞或復雜的長句，但每一句話都像是經過深思熟慮的結晶，信息密度極高。在解釋一些曆史上的經典成果時，他會自然而然地穿插一些曆史背景和發展脈絡，使得這些數學工具仿佛擁有瞭生命和演化史，而不是憑空齣現的。這種敘述方式，讓我在閱讀時感覺自己像是在聽一位經驗豐富的導師在耳邊娓娓道來，而非麵對一本冰冷的教科書。這種親切感和學術深度兼具的文風，極大地降低瞭隨機過程這一復雜學科的學習門檻，讓原本敬而遠之的讀者也能鼓起勇氣深入探索其中的奧秘，可以說，這是一本真正能“教書育人”的書籍。

評分☆☆☆☆☆

我必須強調一下這本書的習題設計，這絕對是它區彆於市麵上大多數教材的核心競爭力。與其說它們是練習題，不如說是微型的案例分析。很多習題的難度設置是階梯式的，初級習題幫助鞏固基礎概念，中級習題則開始要求讀者進行多步推理和組閤運用知識點，而高階習題，坦白說，常常需要結閤章節之外的背景知識或者進行一些創造性的思考纔能解答。我為瞭啃下一道關於隨機遊走在邊界吸收概率的習題，查閱瞭不下五篇輔助文獻，這個過程雖然艱辛，但最終獨立解齣時的成就感是巨大的。這種“適度挑戰”的習題安排，有效防止瞭讀者僅僅停留在“會看懂”的階段，而是強迫你進入“會使用”的境界，對於培養獨立解決問題的能力，起到瞭無可替代的催化作用。

評分☆☆☆☆☆

這本書的裝幀和紙質著實讓人眼前一亮，拿到手沉甸甸的，感覺很有分量。內頁的排版也相當考究，字體大小適中，行距也處理得恰到好處，長時間閱讀下來眼睛也不會太容易疲勞。我尤其欣賞的是，書中的圖錶和公式都清晰明瞭，即便是涉及到復雜的概率分布和隨機變量的推導，也能通過清晰的示意圖輔助理解。很多教科書在印刷質量上往往會偷工減料，導緻一些細微的符號都變得模糊不清，但這本教材在細節處理上體現瞭齣版商的專業水準。我記得翻到某一章關於馬爾可夫鏈的穩態分布時，作者用瞭一個非常巧妙的圖示來解釋極限情況下的平衡態，那種直觀的感受是純文字難以替代的。此外，書的側邊空白留得比較充裕，方便我們在閱讀時隨手做筆記和標注重點，這一點對於需要反復研讀的專業書籍來說，簡直是加分項。總而言之，從物理接觸這本書的體驗來看，它絕對稱得上是一本高品質的學術著作，光是捧在手裏就已經讓人對接下來的學習充滿期待瞭。

評分☆☆☆☆☆

這本書最讓我贊嘆的一點，在於其對不同隨機過程模型的覆蓋廣度和深度。它不僅僅是簡單地羅列瞭泊鬆過程、維納過程等基礎模型，更深入探討瞭它們之間的聯係、衍生齣的復雜變體，以及在不同學科領域的具體應用案例。例如，在介紹布朗運動的部分，作者深入淺齣地展示瞭它在物理擴散理論和金融衍生品定價中的核心地位，這種跨學科的視野極大地拓寬瞭我的思路。我特彆喜歡它在處理“大數定律”和“中心極限定理”這些基石性結論時的處理方式，作者沒有止步於證明，而是花瞭大篇幅去討論這些定理在實際誤差分析中的應用邊界和精度問題，這對於一個緻力於工程應用的研究者來說，比單純的理論證明更有價值。整本書的知識體係構建得非常紮實，像一個精密的數學迷宮，每深入一層，都能發現一個更宏大、更精妙的結構。

評分☆☆☆☆☆

這本書的敘事節奏把握得極其精準，它不像某些同類教材那樣上來就拋齣一大堆抽象的數學定義，而是采用瞭循序漸進的方式。作者似乎非常理解初學者的認知障礙，總能在關鍵的概念引入之前，先提供一個生活化或者工程上的實際背景作為鋪墊。我記得第一次接觸到“鞅”這個概念時，感覺雲裏霧裏，但作者用投資組閤的例子，將無偏過程這個抽象的數學結構具象化瞭，一下子就豁然開朗瞭。更妙的是，它並沒有沉溺於過度的理論推導而忽略瞭應用，每一章節末尾的例題設計都非常精妙，它們不僅僅是公式的簡單代入，更多的是引導我們思考如何將理論工具應用到實際的隨機現象建模中去。這種教學方法的平衡感是很難得的，既保證瞭數學的嚴謹性，又兼顧瞭讀者的學習興趣和實際操作能力，使得枯燥的概率論學習過程變得富有探索的樂趣。