麯一綫官方正品 2019版 53A 理數 課標版 5年高考3年模擬高考總復習五三高考 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

簡體網頁||繁體網頁

☆☆☆☆☆

麯一綫 編

圖書標籤:

• 高考復習
• 理數
• 53高考
• 2019版
• 課標版
• 五年高考三年模擬
• 麯一綫
• 高考總復習
• 教材
• 教輔

店鋪： 麯一綫官方旗艦店

齣版社： 首都師範大學齣版社 教育科學齣版社

ISBN：9787504183316

商品編碼：1031224583

開本：16

《數學解題思想與方法：高考數學精準突破》 內容簡介 本書旨在為高中生提供一套係統、深入的數學解題方法論，幫助學生在掌握基礎知識的同時，顯著提升解題能力和應試技巧。本書並非簡單羅列題型和解法，而是著重於解析數學問題的本質，揭示解題背後的思想和策略，從而達到“授人以漁”的學習效果。內容涵蓋高考數學命題的常見考點，強調知識的融會貫通，以及解題思路的靈活運用。 第一章：高考數學核心概念解析與誤區辨析 本章將對高考數學中涉及的核心概念進行深入剖析，包括但不限於： 集閤與常用邏輯用語： 厘清集閤關係（包含、真包含、相等、並、交、補）、邏輯聯結詞（“與”、“或”、“非”）、充分必要條件等概念，識彆並糾正學生在理解這些基礎概念時常齣現的混淆和誤用。例如，詳細解釋“充分條件”、“必要條件”和“充要條件”的嚴格定義與判定方法，通過具體例題展示如何避免將充分條件誤判為必要條件，或反之。 函數及其性質： 深入探討函數的單調性、奇偶性、周期性、對稱性等基本性質，並強調它們在函數圖像、值域、最值求解中的應用。分析函數定義域、值域確定的策略，特彆是含有復雜錶達式或參數的函數的處理技巧。重點講解如何利用函數的性質判斷函數的圖像，以及如何由圖像反推函數的性質。 導數及其應用： 係統梳理導數的概念、幾何意義、運算公式，並重點講解導數在研究函數單調性、極值、最值、零點以及不等式證明方麵的應用。通過大量的實例，展示如何建立函數模型，利用導數解決實際問題。本節還將特彆關注導數零點與函數零點的關係，以及二階導數在判斷極值和麯綫凹凸性上的應用。 三角函數與解三角形： 梳理三角函數的定義域、值域、圖像、性質（周期性、奇偶性、對稱性、單調性），以及重要的三角恒等變換公式（兩角和差、倍角、半角、降冪等）。深入講解如何運用這些公式化簡三角錶達式，求解三角函數相關問題。在解三角形部分，係統講解正弦定理、餘弦定理的應用場景，並強調在不同已知條件下選擇閤適定理進行求解的策略，同時辨析三角形麵積公式、射影定理等相關知識點。 數列及其應用： 區分等差數列和等比數列的定義、通項公式、前n項和公式，並講解如何根據已知條件判斷數列類型。深入探討數列與函數、方程、不等式的聯係，展示如何利用數列知識解決實際問題，如數列求和的多種方法（分組求和、裂項相消、錯位相減等），以及遞推數列的分析方法。 平麵嚮量： 梳理嚮量的概念、綫性運算、坐標錶示、數量積等基本知識，並重點講解嚮量在幾何中的應用，如判斷平行、垂直、共綫，求解長度、夾角、距離，以及在解析幾何中的應用。強調嚮量共綫定理和綫性組閤的意義。 立體幾何： 係統梳理直綫與平麵、平麵與平麵之間的位置關係，以及相關判定定理和性質定理。重點講解空間嚮量在解決立體幾何問題中的應用，如求長度、角度、距離，證明垂直關係等。針對常見的空間幾何體（如棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、球體），講解其性質、錶麵積、體積的計算方法，並分析其截麵圖形的特點。 解析幾何： 深入講解直綫、圓、橢圓、雙麯綫、拋物綫等基本二次麯綫的方程、幾何性質、標準形式。重點分析高考中常見的點斜式、斜截式、兩點式、截距式等直綫方程的應用，以及圓的方程的標準形式和一般形式。在圓錐麯綫部分，詳細講解離心率、焦點、準綫、漸近綫等關鍵概念，並展示如何利用這些性質進行求解。同時，還將介紹弦長公式、中點弦方程、韋達定理在處理圓錐麯綫中的應用。 概率與統計初步： 梳理古典概型、幾何概型、條件概率、獨立事件等基本概率概念，並重點講解利用頻率估計概率的方法。在統計部分，介紹頻數分布錶、頻率分布直方圖、莖葉圖、箱綫圖等數據分析工具，以及樣本估計總體的思想。講解均值、方差、標準差等統計量在描述數據集中趨勢和離散程度方麵的作用。 算法初步與推理、證明： 介紹程序框圖（順序結構、條件結構、循環結構），以及簡單的算法語句。在推理與證明部分，梳理瞭演繹推理、歸納推理、類比推理，並重點講解瞭反證法、數學歸納法等證明方法。 第二章：高考數學解題思維訓練 本章將圍繞高考數學的常見題型，係統訓練學生的解題思維，強調“思”在“解”之前： 審題能力提升： 強調仔細閱讀題目，準確捕捉關鍵詞、限製條件和隱含信息。通過對曆年高考真題的分析，講解如何識彆“陷阱”題，避免因審題不清而失分。將審題過程分解為：理解題意、提取信息、識彆題型、明確目標。 模型構建與轉化： 講解如何將實際問題抽象成數學模型，以及如何在不同數學模型之間進行轉化。例如，將物理問題轉化為函數模型，將幾何問題轉化為代數問題。重點分析“類比”在模型構建中的作用，以及如何根據問題的特點選擇閤適的數學工具。 化歸與轉化思想： 強調將復雜問題轉化為簡單問題，將未知問題轉化為已知問題的解題策略。例如，將高次方程轉化為低次方程，將含參問題轉化為不含參問題，或將參數的取值範圍進行討論。詳細講解“化歸”的具體方法，如降維打擊、降次處理、化抽象為具體等。 數形結閤思想： 深入闡述數形結閤在理解概念、分析性質、求解問題中的重要作用。通過大量幾何與代數結閤的例題，展示如何利用函數的圖像、幾何圖形的性質來輔助解題，反之亦然。例如，利用二次函數的圖像分析不等式的解集，利用嚮量的幾何意義求解代數問題。 分類討論思想： 強調在解題過程中，當遇到不確定因素（如參數的取值、自變量的範圍、幾何圖形的多樣性等）時，應采用分類討論的策略，窮盡所有可能情況，避免遺漏。講解分類討論的原則：標準統一、不重不漏。 函數與方程思想： 闡述如何利用函數和方程的觀點來分析和解決問題。例如，將不等式轉化為函數零點問題，將方程問題轉化為函數圖像交點問題。強調“零點存在性定理”和“根的分布”在方程求解中的應用。 整體思想： 講解在解題過程中，將若乾個量或式子視為一個整體進行處理的技巧。例如，在處理含參代數式時，將參數與整體綁定；在處理圓錐麯綫中的弦長問題時，將弦看作一個整體。 構造法： 介紹在解題過程中，根據問題特點主動構造輔助函數、輔助數列、輔助嚮量、輔助方程等的技巧。講解構造法的適用範圍和常用構造思路。 第三章：高考數學高頻考點突破與解題技巧 本章將聚焦高考數學中的高頻考點，提供針對性的解題技巧和策略： 選擇題與填空題的快速解法： 總結和傳授一些適用於選擇題和填空題的速解技巧，如排除法、代入法、特殊值法、數形結閤法、特殊位置法等，幫助考生在有限的時間內準確得分。 解答題的規範化答題： 強調解答題的步驟清晰、邏輯嚴謹、錶述準確的重要性。提供詳細的解答題評分標準分析，指導考生如何書寫過程，如何展現思維過程，避免“步驟不全”、“結論正確但過程缺失”等失分情況。 函數的綜閤應用： 講解如何綜閤運用函數的性質、導數、方程、不等式等知識解決涉及函數、指數、對數、三角函數等綜閤性問題。重點分析帶有參數的函數的單調性、最值、零點問題，以及恒成立問題。 解析幾何的常見題型： 針對圓錐麯綫的綜閤題，講解如何利用點差法、韋達定理、斜率關係、弦長公式、麵積公式等方法求解相關問題。重點分析直綫與圓錐麯綫的位置關係、參數方程的應用。 立體幾何的嚮量解法： 重點訓練空間嚮量在求解立體幾何中的應用，包括求直綫、平麵間的夾角，求點、綫、麵間的距離，證明垂直關係等。強調嚮量坐標的建立和運算的準確性。 數列與概率統計的綜閤應用： 講解如何將數列、概率、統計知識結閤起來，考察學生運用數學思想解決實際問題的能力。例如，將數列的遞推關係與概率模型相結閤。 第四章：錯題分析與反思 本章強調“從錯誤中學習”的重要性，引導學生建立錯題本，分析錯誤原因，並進行針對性訓練。 典型錯誤原因剖析： 分析學生在解題過程中常犯的錯誤類型，如概念不清、計算失誤、審題不嚴、思路不清、方法不當、答題不規範等。 錯題歸納與整理： 指導學生如何有效地整理錯題，包括記錄錯誤題目、錯誤原因、正確解法、解題思路、關鍵知識點等。 針對性強化訓練： 根據錯題分析結果，製定個性化的復習計劃，進行針對性的練習，鞏固薄弱環節。 本書特色： 側重思想方法： 並非 rote learning，而是強調解題背後的邏輯和思維模式。 由淺入深： 從基礎概念齣發，逐步深入到復雜的綜閤應用。 精選例題： 選取具有代錶性的高考真題和模擬題，解析過程詳細透徹。 實戰導嚮： 旨在提升考生的應試能力，幫助考生在考試中取得高分。 語言嚴謹： 數學錶述規範、準確，符閤高考要求。 通過本書的學習，相信廣大考生能夠構建起紮實的數學知識體係，掌握係統有效的解題方法，最終在高考數學中取得理想的成績。

評分☆☆☆☆☆

這款復習資料的邏輯結構確實讓人眼前一亮，尤其是在梳理知識點的時候，那種層層遞進、由錶及裏的講解方式，讓我這種容易被細節迷惑的人也能迅速抓住核心。它並沒有堆砌大量的公式和定義，而是通過精選的例題和深入的解析，將抽象的數學概念變得生動具體。我印象最深的是它在講解某個比較復雜的函數模型時，不僅僅是給齣瞭模型的推導過程，還詳細闡述瞭模型成立的前提條件和適用範圍，並且通過幾個不同類型的題目來展示模型的應用，這種“舉一反三”的教學模式，讓我對這類問題有瞭更深刻的理解。此外，書中的一些“拓展閱讀”部分也很有意思，它會在一些基礎知識點之外，介紹一些相關的數學史料或者前沿的研究方嚮，這在一定程度上拓寬瞭我的視野，也讓我對數學産生瞭更濃厚的興趣，不再僅僅是為瞭應付考試而學習。不得不說，這樣的設計，讓這本書不僅僅是一本考試工具書，更是一本能夠激發學習興趣、培養數學思維的讀物。

評分☆☆☆☆☆

這本書的排版設計是我非常欣賞的一點。它在色彩運用和圖文排布上都顯得非常用心，既不會過於花哨而分散注意力，又能在關鍵的地方使用醒目的顔色來強調重點。我尤其注意到它在公式的呈現上，非常規範清晰，每一個字母、每一個符號都一目瞭然，這對於需要精準記憶和書寫公式的學生來說，非常友好。而且，我發現它在講解一些比較抽象的概念時，會配以高質量的插圖或圖錶，這些視覺化的呈現方式，極大地降低瞭理解的難度，讓復雜的數學問題變得直觀起來。比如，在講解立體幾何的空間關係時，書中提供的三視圖和剖麵圖，就比純文字描述要清晰得多。此外，它的章節劃分和知識點之間的過渡也非常自然，閱讀起來有一種流暢感，不會讓人感到跳躍或突兀。總而言之，這本書在視覺呈現和信息組織上都做得非常齣色，為我的學習提供瞭極大的便利。

評分☆☆☆☆☆

我今年高考，數學是我的弱項，一直以來都對此頭疼不已。在選擇復習資料的時候，我翻瞭很多，最終選定瞭這本書，主要是看中瞭它“3年模擬”這個賣點，希望通過大量的練習來鞏固知識。拿到書後，我驚喜地發現，它的題型非常豐富，覆蓋瞭高考可能齣現的各種題型，而且難度梯度也設計得很好，從基礎題到難題，循序漸進。我最喜歡的是它每一章節後麵的“易錯題分析”，我發現我很多錯誤都是重復犯同一類錯誤，這本書正好抓住瞭這一點，幫我剖析瞭錯誤根源，並且給齣瞭正確的解題思路，這對我來說幫助太大瞭！而且，它的答案解析也非常詳細，不僅僅是給齣最終答案，還會講解每一步的推導過程，讓我理解得透徹。我還特彆留意瞭書中的一些“考點聚焦”部分，這些總結性的內容幫助我快速迴顧瞭每個知識點的重要考法，讓我事半功倍。雖然我纔剛開始復習，但已經能感受到這本書在提升我的數學解題能力方麵起到瞭關鍵作用。它讓我不再懼怕數學，而是看到瞭提升的空間。

評分☆☆☆☆☆

我去年剛高考完，現在迴頭看，當時如果能早點用到這本書，我的數學成績可能還會再往上提一提。這本書最大的優點在於它對高考數學的“精準把握”。它不僅僅是收集瞭曆年的高考真題，更重要的是，它對這些真題進行瞭深入的剖析，挖掘齣瞭考點背後的規律和命題意圖。我特彆喜歡它在每個章節開始時提供的“考綱解讀”，它會把課標的要求和具體的考點進行對應，讓我非常清楚地知道哪些知識點是必須掌握的，哪些是需要重點突破的。而且，書中的題目選取的質量非常高，很多題目都經過瞭精心設計，能夠有效地檢測齣學生對知識的掌握程度和解題能力。我記得我當時在做一道關於概率的題目時，總是會漏掉一些特殊情況，這本書裏恰好就有一個類似的題，而且在解析中非常詳細地指齣瞭需要考慮的各種可能性，讓我茅塞頓開。這種“直擊痛點”式的講解，對於我這樣基礎薄弱的學生來說，簡直是救星。

評分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計確實很搶眼，那種暗紅和金色的搭配，透著一股子“官方”和“權威”的味道，一看就感覺是那種硬核的學習資料。我拿到手的時候，特意翻瞭翻目錄，雖然我這次的目標是提高某個特定章節的理解深度，但整體的編排邏輯和知識點的覆蓋範圍還是讓我眼前一亮。它並沒有一開始就拋齣大量的難題，而是從基礎的概念梳理開始，這一點對於我這種有時候會因為基礎不牢而卡住的同學來說，簡直是福音。我特彆喜歡它在每個知識點後麵的例題解析，不是那種簡單地給個答案，而是層層遞進地分析解題思路，甚至會點齣一些常見的誤區，這種“手把手”的教學方式讓我學得特彆紮實。而且，書中的語言風格也很親切，不像一些教科書那樣枯燥乏味，讀起來就像一個經驗豐富的老教師在給你講課，讓你既能學到知識，又能保持學習的興趣。我尤其注意到它在某些重點概念的講解上，會引用一些現實生活中的例子，這樣一來，抽象的數學理論就變得具體可感，理解起來也容易多瞭。總的來說，這本書在內容編排和講解方式上都下瞭很大的功夫，確實是一款值得認真研讀的學習工具。

評分☆☆☆☆☆

是孩子指定要買的，希望能發揮作用

評分☆☆☆☆☆

可以的

評分☆☆☆☆☆

送的東西還好。 畢竟是53 還是很好用的。

評分☆☆☆☆☆

給兒子買的，馬上要高考瞭。

評分☆☆☆☆☆

不錯，孩子很喜歡，希望有幫助。

評分☆☆☆☆☆

可以，啊，買瞭一套四本要一本一本評價，好纍。

評分☆☆☆☆☆

/滿意，不錯

評分☆☆☆☆☆

非常非常好

評分☆☆☆☆☆

挺不錯的，適閤基礎比較弱的人。好