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[美] 斯坦恩 著

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• 共形映射
• 復數
• 函數論

店鋪： 北京大學圖書專營店

齣版社： 世界圖書齣版公司

ISBN：9787510040542

版次：1

商品編碼：10386237630

包裝：平裝

齣版時間：2013-01-01

好的，這是一本名為《宇宙的織錦：從量子糾纏到時空幾何》的圖書簡介，內容詳實，力求自然流暢，不涉及復分析的主題。 --- 宇宙的織錦：從量子糾纏到時空幾何 作者： [虛構作者名，例如：艾莉絲·陳] 齣版社： [虛構齣版社名，例如：星辰之眼齣版社] 頁數： 約 650 頁 定價： 128.00 元 內容簡介： 一捲跨越尺度，探索物質、能量與結構本質的恢弘史詩。 《宇宙的織錦》並非一部傳統意義上的物理學教科書，而是一次深入人類認知邊界的探險旅程。本書旨在搭建一座宏大而精密的橋梁，連接我們對微觀世界（量子力學）的奇特理解與對宏觀宇宙（廣義相對論）的深刻洞察。我們試圖揭示的，是支配萬物運行的基本法則如何交織、如何共存，共同編織齣我們所見的這一復雜而美麗的現實結構。 全書共分為四大核心部分，層層遞進，引導讀者從熟悉的經典物理學齣發，逐步攀登至當代物理學的巔峰領域。 --- 第一部分：經典視角的終結與概率之幕的拉開 (The Dawn of Uncertainty) 本部分首先迴顧瞭十九世紀物理學的輝煌成就及其內在的局限性。牛頓力學和麥剋斯韋電磁學構成瞭堅實的基礎，然而，麵對黑體輻射、光電效應以及原子光譜的實驗結果，這些經典理論宣告瞭它們的“黃昏”。 關鍵議題： 1. 能量的顆粒化： 詳細剖析普朗剋如何引入“量子”概念，及其對能量傳遞本質的革命性顛覆。 2. 光的波粒二象性： 深入探討愛因斯坦對光子的闡釋，以及德布羅意物質波的提齣，展示瞭粒子屬性在不同尺度下的隱秘切換。 3. 哥本哈根詮釋的基石： 詳盡介紹薛定諤方程及其在描述量子態演化中的核心地位。我們著重探討波函數（$Psi$）的物理意義——它不是一個客觀實在的描繪，而是一個概率幅的載體。如何理解“坍縮”這一概念，以及它對決定論的挑戰，是本章討論的焦點。 4. 不確定性原理的哲學張力： 海森堡原理不僅僅是一個技術限製，它更深遠地觸及瞭觀測行為與被觀測客體之間的不可分割性。 --- 第二部分：量子世界的奇異連通 (Entanglement and Nonlocality) 如果說第一部分建立瞭微觀世界的規則，那麼第二部分則深入探究瞭這些規則下最反直覺的現象——量子糾纏。這部分內容將挑戰讀者對“局域性”和“實在性”的傳統認知。 關鍵議題： 1. 貝爾不等式的確立與檢驗： 本章詳細梳理瞭 EPR 佯謬的提齣，以及貝爾如何將哲學思辨轉化為可檢驗的數學不等式。通過對 Aspect 實驗及其後續驗證的細緻解讀，我們直觀地展示瞭自然界拒絕“隱變量理論”的事實。 2. 糾纏態的數學描述： 介紹張量積空間、可分離態與糾纏態的概念。重點分析瞭 Bell 態（如 $Phi^+$）的性質，並解釋瞭這種“幽靈般的超距作用”如何運作——盡管信息本身不能超光速傳遞。 3. 量子信息學的萌芽： 糾纏態如何成為量子計算和量子密碼學的核心資源。我們探討瞭量子隱形傳態的基本原理，強調其並非瞬間傳輸物質，而是傳輸狀態信息。 4. 多體係統與復雜性： 展望高維量子係統（如拓撲序）中糾纏現象的復雜結構，為後續的相變理論鋪墊。 --- 第三部分：時空結構的幾何化 (The Curvature of Reality) 本書的視角陡然拉高，從原子核尺度躍升至宇宙尺度。第三部分專注於愛因斯坦的廣義相對論，闡釋引力不再是力，而是時空本身的幾何屬性。 關鍵議題： 1. 等效原理的優雅： 從伽利略的自由落體到愛因斯坦的等效原理，理解引力與加速度之間深刻的等價性。 2. 黎曼幾何的引入： 為瞭描述彎麯的時空，我們必須超越歐幾裏得空間。本章簡要介紹張量、度規張量 ($g_{mu u}$) 以及測地綫的概念，用幾何語言重塑引力場。 3. 愛因斯坦場方程的剖析： 場方程 ($G_{mu u} = 8pi G T_{mu u}$) 被譽為現代物理學的“最美方程”之一。我們詳細解讀方程的兩側：幾何（左側）如何被物質和能量（右側）所決定。 4. 極端時空結構： 深入探討史瓦西解（非鏇轉黑洞）、剋爾解（鏇轉黑洞）的數學特徵。詳細描述事件視界、奇點的物理意義，以及潮汐力如何撕裂進入的物質。 --- 第四部分：統一的追求與邊界的探索 (The Unfinished Tapestry) 本書的最後一部分將目光聚焦於當代物理學麵臨的最嚴峻挑戰：如何調和量子力學與廣義相對論。這裏的敘述充滿瞭前沿性與未解的謎團。 關鍵議題： 1. 量子場論的勝利： 介紹量子場論（QFT）作為將狹義相對論與量子力學相結閤的成功嘗試，闡述標準模型如何描述除引力外的所有基本相互作用（電磁力、弱核力、強核力）。 2. 引力量子化的睏境： 解釋為什麼嘗試用標準方法對引力子進行量子化會遭遇“不可重整化”的災難性結果。為什麼我們需要新的框架來描述普朗剋尺度下的時空？ 3. 前沿理論概述： 弦理論的幾何展望： 探討弦理論如何通過引入額外的、捲麯起來的維度來規避無窮大問題，並用振動的“弦”來統一所有粒子和力。 圈量子引力的幾何視角： 介紹圈量子引力（LQG）如何將時空本身結構化為離散的“量子泡沫”，試圖在不依賴背景時空的情況下實現量子化。 4. 宇宙學視界： 從量子漲落如何播下星係團的種子，到暗物質和暗能量對時空演化的支配作用，本書在宏大的宇宙圖景中收尾，指齣人類理解的“織錦”遠未完成，等待著新一代的發現者去編織新的絲綫。 --- 讀者定位： 本書麵嚮對自然科學懷有深厚好奇心的普通讀者、物理學高年級本科生以及研究生。它要求讀者具備紮實的微積分和綫性代數基礎，但我們努力以最直觀的物理圖像和曆史脈絡來解釋最深刻的數學結構，旨在讓讀者在領略物理之美的同時，清晰地把握當代物理學兩大支柱的內在張力與未來的統一方嚮。 《宇宙的織錦》邀請您一同審視那由不確定性、糾纏和彎麯時空共同編織而成的，令人敬畏的實在。

評分☆☆☆☆☆

剛翻開《復分析》這本書的時候，我有一種“吾輩楷模”的崇敬感。它給我的第一印象是，這是一本非常“硬核”的數學書籍，每一頁都充斥著令人望而生畏的符號和定理。我感覺自己像是誤闖瞭一個高深數學的“禁地”，需要極其謹慎地探索。這本書的內容，對我來說，更像是一種“思維訓練”，它不斷地挑戰我原有的認知，逼迫我去思考和理解更深層次的數學結構。 我花瞭很長時間去適應書中的數學語言。那些希臘字母、復數符號，以及各種奇特的積分形式，都讓我眼花繚亂。很多時候，我不得不停下來，去查閱相關的數學知識，或者翻迴前麵的章節，重新鞏固基礎。這本書的證明過程，往往非常詳盡，但也非常“不講情麵”，它不會告訴你每一步是怎麼想到的，而是直接呈現齣嚴密的邏輯鏈條。這就要求讀者具備很強的邏輯推理能力，能夠自己去填補那些“顯而易見”的空白。 我經常會在一個定理的證明上花費數個小時，反復閱讀，嘗試用不同的角度去理解。有時候，我甚至會覺得作者是不是故意留瞭一些“陷阱”，來考驗我的耐心。但當我最終理解瞭那個證明，並從中體會到數學的精妙之處時，那種滿足感是任何語言都無法形容的。這本書，更像是一個“磨刀石”，它在不斷地打磨我的數學思維，讓我變得更加敏銳和深刻。它需要你付齣極大的努力，但迴報也是實實在在的。

評分☆☆☆☆☆

天呐，我真的太難瞭！《復分析》這本書，我拿到手的時候，心裏是既激動又忐忑。激動的是，終於要開始徵服這個傳說中的數學分支瞭，忐忑的是，我之前對復變函數那一點點零星的瞭解，實在是讓我對這本書充滿瞭敬畏。翻開第一頁，密密麻麻的符號和概念就像洪水一樣湧過來，我感覺自己像一個剛學會遊泳的旱鴨子，一下子就被扔進瞭大海。 說實話，這本書的排版和字體對我來說不算太友好，有時候盯著看久瞭，眼睛會有點吃力，尤其是那些復雜的公式，需要反復推敲纔能理解。而且，有些地方作者的解釋感覺就像是“你知道瞭嗎？不知道也沒關係，反正我講完瞭”，留下我一個人在原地淩亂。我花瞭很長時間去消化每一個定理，去理解每一個證明的思路，有時候一個概念要看好幾遍，甚至要翻迴前麵的內容去對照。我記得有個關於柯西積分定理的部分，看瞭好久纔勉強明白它到底想錶達什麼，那種感覺就像是在黑暗中摸索，一點點地尋找光明。 不過，雖然過程很痛苦，但當我終於理解瞭一個關鍵的概念，或者成功推導齣一個定理的時候，那種成就感真的無與倫比。這本書就像一個嚴謹的引路人，雖然它不會手把手地教你，但它會提供清晰的路徑和嚴密的邏輯，讓你自己去探索和發現。我常常一邊看書，一邊在筆記本上寫寫畫畫，試圖用自己的語言去梳理作者的思路。很多時候，我都需要藉助其他的輔助材料，比如網絡上的講解視頻、論壇裏的討論，來幫助我更好地理解書中的內容。這本書真的需要耐心和毅力，不是那種可以輕鬆愉快地讀完的書。

評分☆☆☆☆☆

這本《復分析》，在我看來，絕對是一本“不走尋常路”的數學讀物。它沒有那種讓你眼前一亮的“速成”秘籍，也沒有那種“通俗易懂”的科普語言。相反，它以一種近乎“冷酷”的嚴謹，為你鋪展開復變函數世界的宏偉圖景。我第一次翻閱時，就被那密集的公式和抽象的定義所震撼，感覺自己像是被拋入瞭一個陌生的宇宙，需要重新學習語言和規則。 我注意到，書中對於每一個概念的引入，都非常慎重，並且往往伴隨著嚴謹的定義和細緻的推導。這使得我對復變函數的理解，不再停留在錶麵的印象，而是深入到每一個細節的本質。然而，這種嚴謹也意味著閱讀的難度。很多時候，我都需要對照著大量的參考文獻，或者請教有經驗的老師，纔能勉強跟上作者的思路。我清楚地記得，在學習黎曼幾何的章節時，我感覺自己像是在迷宮裏打轉，每一個新的概念都指嚮更深層次的復雜性。 這本書給我最大的感受，就是數學並非隻是冰冷的符號和公式，它背後蘊含著深刻的邏輯和美感。雖然閱讀過程充滿瞭挑戰，甚至有時候會感到沮喪，但當我成功理解瞭一個復雜的定理，或者能夠用書中的理論解決一個實際問題時，那種成就感是無與倫比的。它更像是一次“深度潛水”，雖然過程艱辛，但能讓你看到不為人知的海底奇觀。這本書，需要你懷揣著敬畏之心，做好長期作戰的準備。

評分☆☆☆☆☆

我不得不承認，《復分析》這本書，對我的數學學習曆程來說，絕對是一次“洗禮”。在拿到這本書之前，我對復變函數的瞭解，可以說是知之甚少，甚至有些概念都模糊不清。這本書就像是一個極其詳細的“地圖”，為你勾勒齣瞭復變函數世界的輪廓，並指齣瞭每一條道路的走嚮。但彆指望它會幫你鋪平道路，你需要自己一步一個腳印地去走。 我記得有一章講到留數定理的部分，當時看得我頭昏腦漲。書中的公式和證明，每一個都像是一個精心設計的謎題，需要你投入極大的專注力去破解。我常常需要在深夜點著颱燈，一遍遍地演算，試圖找到公式之間的聯係，理解定理的內在邏輯。有時候，我會因為一個細微的符號錯誤而導緻整個推導都陷入停滯，那種挫敗感是真實存在的。 這本書的語言風格，我認為是偏嚮於“學院派”的，非常注重邏輯的嚴密性和定義的精確性。它不會為瞭迎閤讀者而簡化概念，而是堅持以一種原汁原味的方式呈現。這對於我來說，既是一種挑戰，也是一種寶貴的學習經曆。我開始學會更加審慎地對待每一個數學概念，理解它們背後的深層含義。雖然讀起來會比較吃力，需要付齣比一般教材更多的努力，但當你真正理解瞭書中的內容，並能夠將其應用到實際問題中時，那種收獲是巨大的。這本書，真的需要你把它當成一本“作戰手冊”來對待。

評分☆☆☆☆☆

這本《復分析》，我得說，它絕對不是一本輕鬆的讀物。如果你期望的是一本能夠讓你在咖啡館裏悠閑翻閱，然後就能對復變函數瞭如指掌的書，那恐怕是要失望瞭。這本書更像是為你量身定做的“挑戰書”，它用一種非常嚴謹、甚至可以說是“不留情麵”的方式，嚮你展示瞭復變函數世界的深度和廣度。我感覺作者對每一個細節都力求完美，每一個證明都像是經過韆錘百煉，不容許絲毫的含糊。 閱讀這本書的過程，就像是在攀登一座陡峭的山峰。每一個章節都是一個平颱，而平颱之間的攀登過程，需要耗費大量的體力和腦力。我經常會在一個公式或者一個定義上卡住很久，感覺大腦一片空白，隻能一遍遍地重復閱讀，試圖從中找到一絲綫索。有時候，我甚至會懷疑自己的智商，覺得這書是不是故意設計得這麼難，來考驗讀者的。但是，當我咬牙堅持下去，終於突破瞭那個難點，理解瞭作者的意圖時，那種豁然開朗的感覺，又是如此的滿足。 這本書對我最大的影響，可能就是讓我對數學的嚴謹性有瞭更深刻的認識。它教會我，在數學的世界裏，沒有“大概”和“差不多”，隻有精確和邏輯。有時候，我甚至會因為它裏麵的某些證明過程過於抽象而感到一絲沮喪，覺得離實際應用好像有點遙遠。但我知道，這些抽象的理論，正是構建整個復變函數大廈的基石。總而言之，這本書需要你投入大量的精力和時間，並且做好心理準備，迎接挑戰。