高考数学一定要做的高频题 + 高考数学典型真题分析与巧解方法点拨 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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出版社： 华东理工大学出版社

ISBN：116

版次：1

商品编码：10401614889

基本信息 I S B N：9787562839262 I S B N：9787562843757 书 名： 高考数学一定要做的高频题 书 名：高考数学典型真题分析与巧解方法点拨 作 者： 王献新 作 者：严文科 出 版 社： 华东理工大学出版社 出 版 社：华东理工大学出版社 出版日期 ： 2014-07-01 出版日期 ：2015-11-01 页 数 ： 324 页 数 ：334 开 本 ： 16开 开 本 ：16开 定 价 ： 48.00 定 价 ：45.00 书名：《高考数学一定要做的高频题》 内容简介 《高考数学一定要做的高频题》针对考纲要求的题型即高频题要进行强化练习，这是高考取得高分的关键。高频题主要是以考查基础知识、基本技能和基本数学方法为主的试题，是为参加高考的所有学生准备的试题，对于即将参加高考的学生十分具有参考价值。 目录 专题1 集合与常用逻辑用语 专题2 基本初等函数Ⅰ 专题3 导数及其应用 专题4 三角函数与简单的三角恒等变换 专题5 解三角形 专题6 平面向量 专题7 数列 专题8 不等式 专题9 立体几何初步 专题10 空间向量与立体几何（理） 专题11 解析几何初步 专题12 圆锥曲线与方程 专题13 概率统计初步与统计案例 专题14 计数原理（理） 专题15 随机变量及其分布（理） 专题16 算法、复数、推理与证明 专题17 选考内容 参考答案与提示 书名：《高考数学典型真题分析与巧解方法点拨》 内容简介 《高考数学典型真题分析与巧解方法点拨》根据《普通高中数学课程标准》及新的考试大纲（说明），综合各个版本的《普通高中数学课程标准实验教科书》中的知识技能、数学思考、问题解决、情感态度划分为62讲、150个方法突破。每一讲都设置了【思维导图】栏目，全面系统地罗列了本讲的知识结构。每一讲的每个考点都有一个【方法突破】，通过解析、方法揭示的方式总结命题规律、提炼解题方法、传授解题技巧。每一讲的后还设置了【高考热点交汇特训】栏目，目的是使同学们及时进行综合训练，提高解决问题的综合能力。 目录 讲 集合 第二讲 命题及其关系、充分条件和必要条件 第三讲 简单的逻辑联结词、全称量词和存在量词 第四讲 函数的概念及其表示 第五讲 函数的单调性与值 第六讲 函数的奇偶性与周期性 第七讲 指数与指数函数 第八讲 对数与对数函数 第九讲 幂函数和二次函数 第十讲 函数的图像 第十一讲 函数与方程 第十二讲 函数模拟及其综合应用 第十三讲 导数的概念及其运算 第十四讲 导数的应用 第十五讲 定积分与微积分基本定理 第十六讲 三角函数的有关概念、同角三角函数关系式及诱导公式 第十七讲 三角函数的图像和性质 第十八讲 简单的三角恒等变换 第十九讲 正、余弦定理 第二十讲 正弦、余弦定理的实际应用 第二十一讲 向量的运算与平面向量基本定理 第二十二讲 平面向量数量积及其应用 第二十三讲 空间几何体的结构特征及空间点、线、面的位置关系 第二十四讲 空间几何体的三视图、直观图及体积与表面积 第二十五讲 空间中的平行与垂直 第二十六讲 空间向量及其应用 第二十七讲 直线与圆 第二十八讲 椭圆的定义、标准方程 第二十九讲 椭圆的几何性质 第三十讲 双曲线的定义、标准方程 第三十一讲 双曲线的几何性质 …… 答案详解  

《高考数学“必刷”系列：核心考点精粹与实战演练》 第一章：函数与基本初等函数 本章将聚焦高考数学的“万能钥匙”——函数。我们将系统梳理函数概念、性质（单调性、奇偶性、周期性、对称性）的理解与判定，并着重训练学生对函数的图像识别、平移、伸缩等变换的熟练运用。同时，我们将深入剖析指数函数、对数函数、幂函数的性质及其在方程、不等式、数列等问题中的应用。特别地，我们将重点讲解利用函数的单调性、零点存在性定理、图像法等进行复杂方程和不等式的求解，以及如何通过函数模型解决实际应用问题。 核心考点精粹： 函数定义域、值域的求法与判定。 函数奇偶性、单调性、周期性、对称性的证明与应用。 指数函数、对数函数、幂函数的图像与性质。 函数图像的变换（平移、伸缩、对称）。 复合函数的性质与求解。 函数与方程（零点问题）。 函数与不等式（求解与证明）。 函数模型及其应用。 实战演练： 包含大量来自近年高考真题改编的，涵盖以上核心考点的精选例题，并提供详细解题思路和技巧点拨。 第二章：数列与等差数列、等比数列 数列作为高中数学的重要组成部分，本章将系统讲解数列的基本概念、通项公式、前n项和公式的求法。我们将着重训练学生对等差数列和等比数列的识别、性质掌握与应用，以及如何利用其通项公式和求和公式解决各类问题。此外，本章还将拓展至递推数列、裂项相消求和法、分组求和法等常见数列求和技巧，并结合实际问题，让学生体会数列在生活中的应用价值。 核心考点精粹： 数列的基本概念、表示方法。 等差数列的通项公式与前n项和公式。 等比数列的通项公式与前n项和公式。 等差与等比数列混合数列的求和。 递推数列的通项公式求法。 裂项相消法、分组求和法等数列求和技巧。 数列与不等式、函数、方程的结合。 实战演练： 集合了多种类型的数列题型，包括求通项、求和、证明等，注重培养学生解题的规范性和技巧性。 第三章：三角函数与平面向量 本章将引领学生走进三角函数的世界，系统梳理角的概念、弧度制、任意角的三角函数定义。我们将深入剖析三角函数的基本公式（两角和差公式、倍角公式、降幂公式等）的推导与应用，并重点训练学生利用这些公式进行三角函数式的化简、求值、恒等变换。同时，我们将熟练掌握正弦定理、余弦定理在解三角形中的应用。在平面向量部分，我们将理解向量的概念、线性运算、坐标表示，并重点突破向量的数量积及其几何意义，以及向量在几何证明、求最值等问题中的应用。 核心考点精粹： 任意角的三角函数、诱导公式。 三角函数的基本关系式。 三角函数的图像与性质。 两角和差公式、倍角公式、降幂公式。 三角函数式的化简与求值。 正弦定理与余弦定理。 平面向量的概念、线性运算、坐标表示。 向量的数量积及其应用（夹角、垂直、投影、求最值）。 向量在几何证明中的应用。 实战演练： 覆盖了三角函数化简、求值、解三角形、向量运算、向量几何应用等高频考点，注重解题思路的启发与技巧的总结。 第四章：方程与不等式 方程与不等式是贯穿高中数学始终的重要内容，本章将系统回顾并深化一元二次方程、一元一次不等式及其基本性质。我们将重点突破一元二次不等式的解法，并深入探讨含参数的二次方程、二次不等式的根的分布问题，以及利用韦达定理、判别式等工具解决相关问题。同时，本章将整合函数、数列等知识，强化了综合性方程与不等式组的求解能力，并注重不等式的证明方法（如构造法、比较法、放缩法）的训练，以及柯西不等式、均值不等式等基本不等式的应用。 核心考考点精粹： 一元二次方程的根的分布。 一元二次不等式的解法。 含参数的二次方程、二次不等式的解法。 指数方程、对数方程、三角方程的解法。 不等式的证明方法（比较法、综合法、分析法、构造法）。 基本不等式（均值不等式、柯西不等式）的应用。 不等式恒成立问题。 实战演练： 精选了历年高考真题中具有代表性的方程与不等式题目，涵盖单项题和综合题，旨在提升学生的分析、推理和计算能力。 第五章：立体几何与空间向量 本章将带领学生从三维视角认识空间，系统学习点、线、面之间的位置关系，以及空间平行、垂直的判定与性质。我们将重点训练学生利用空间几何体的定义、性质，进行视角选择、线面角、二面角的求解，并掌握点到直线、点到平面、异面直线间的距离计算。在空间向量部分，我们将熟练掌握空间向量的坐标表示、线性运算、数量积，并重点训练利用空间向量解决立体几何问题，如判定平行垂直、求解夹角、计算距离等，实现立体几何问题的代数化处理。 核心考点精粹： 空间几何体的结构特征（柱、锥、台、球）。 点、直线、平面之间的位置关系。 空间平行与垂直的判定与性质。 线面角、面面角（二面角）的求解。 空间点到直线、点到平面的距离。 异面直线间的距离。 空间向量的坐标表示、线性运算。 空间向量的数量积及其应用。 利用空间向量证明平行、垂直关系。 利用空间向量求解夹角、距离。 实战演练： 选取了大量具有典型性的立体几何题目，包括证明题、计算题，强调几何直观与空间向量法的结合应用，培养学生多角度解题的能力。 第六章：解析几何 解析几何是连接代数与几何的桥梁，本章将系统梳理直线、圆的基本方程及其性质。我们将重点训练学生求圆、直线的方程，以及点与圆、点与直线的位置关系判断。同时，本章将深入讲解椭圆、双曲线、抛物线的定义、标准方程、几何性质（离心率、焦点、准线、渐近线等）及其相互关系。我们将重点训练学生利用代数方法解决与圆锥曲线相关的问题，包括弦长问题、面积问题、最值问题，以及与直线联立求解交点、判断相切等。 核心考点精粹： 直线方程（点斜式、斜截式、两点式、截距式、一般式）。 两直线的位置关系（平行、相交、垂直）。 点到直线的距离公式。 圆的标准方程、一般方程。 点与圆、直线与圆的位置关系。 椭圆、双曲线、抛物线的定义、标准方程、几何性质。 圆锥曲线与直线的位置关系（联立求解，判别式法）。 弦长公式、中点弦公式。 与圆锥曲线有关的最值问题。 定点、定值、定轨问题。 实战演练： 涵盖了直线、圆、椭圆、双曲线、抛物线等所有考点，题型丰富，难度适中，旨在帮助学生构建完整的解析几何知识体系，提高解题的准确性和效率。 第七章：概率与统计 概率与统计是高考数学中应用性较强的部分，本章将从基本概念入手，系统梳理古典概型、几何概型的计算方法，并重点训练学生理解条件概率、互斥事件、独立事件的概念，以及掌握概率的加法公式和乘法公式。在统计部分，我们将熟练掌握样本估计总体的思想，学习频率分布直方图、频率分布表、箱线图等统计图表，并掌握平均数、方差、标准差等统计量的计算。同时，我们将学习回归分析的基本思想和方法，理解相关系数的概念，并能初步构建回归直线方程。 核心考点精粹： 古典概型与几何概型的计算。 条件概率、互斥事件、独立事件。 概率的加法公式与乘法公式。 随机变量及其分布列、期望、方差。 离散型随机变量的期望与方差。 统计抽样方法（简单随机抽样、系统抽样、分层抽样）。 频率分布直方图、频率分布表。 平均数、中位数、众数、方差、标准差。 回归分析的基本思想。 回归直线方程的求解。 相关系数的意义。 实战演练： 包含大量基于实际情境的概率统计问题，以及需要数据分析的统计题，注重培养学生的数据分析能力和概率思维。 第八章：导数及其应用 导数是高中数学的难点与重点，本章将系统讲解导数的概念、几何意义，以及基本初等函数的导数公式。我们将重点训练学生掌握导数的四则运算法则、复合函数求导法则，并熟练运用导数研究函数的单调性、求极值（最值）。同时，我们将利用导数解决与切线方程、不等式证明、方程根的个数判断等相关问题，并拓展至函数方程的求解。 核心考点精粹： 导数的概念与几何意义。 基本初等函数的导数公式。 导数的四则运算法则。 复合函数求导法则。 利用导数研究函数的单调性。 利用导数求函数的极值与最值。 导数与切线方程。 导数在不等式证明中的应用。 导数与方程根的个数判断。 实战演练： 选取了大量的导数应用题，包括求导、函数性质分析、最值问题、证明不等式等，强调解题过程的严谨性和思维的灵活性。 全书特色： 精选高频考点： 紧扣高考大纲，提炼出历年高考数学试题中出现频率最高、分值占比最大的核心知识点。 理论与实践结合： 每个章节都包含“核心考点精粹”和“实战演练”两部分，理论讲解清晰透彻，习题训练紧密围绕考点，做到学以致用。 题型全面，难度分级： 题型覆盖高考数学的全部题型，从选择题、填空题到解答题，难度循序渐进，由易到难，帮助学生逐步提升解题能力。 解题思路点拨： 针对每一类典型题目，都提供了详细的解题思路、方法技巧和注意事项，帮助学生掌握通用的解题策略，提升解题效率。 注重思维方法培养： 不仅仅是技巧的传授，更注重培养学生的数学思想（如函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、转化化归思想）和逻辑推理能力。 语言简洁明了： 避免使用晦涩难懂的专业术语，力求用最简洁、最清晰的语言阐述数学概念和解题方法，方便不同基础的考生理解和吸收。 本书适用人群： 正在备战高考的普通高中生。 希望系统梳理高中数学知识，查漏补缺的考生。 希望掌握高考数学解题技巧，提高应试能力的考生。 对高中数学基础较为薄弱，需要从头开始巩固的考生。 通过本书的学习，相信广大考生能够系统掌握高考数学的核心知识，熟悉各类题型，掌握高效的解题方法，在高考数学中取得理想的成绩！

评分☆☆☆☆☆

天呐，这本书简直是我备考数学的“定海神针”！我一直数学成绩平平，尤其是那些反复出现的“套路题”，每次考场上都感觉脑袋一片空白，要么就是耗费大量时间去琢磨。拿到这本书后，我才发现之前花了那么多冤枉功。它不像其他教辅那样罗列一大堆题目，而是非常有针对性地把高考数学中那些“磨人精”一样的知识点和题型都拎出来，而且不是简单地给出答案，而是深入剖析了为什么会出现这种题，它的出题逻辑是什么，最重要的是，它提供了多种解题思路和巧妙的方法。我记得有一道关于函数单调性判断的题目，我以前总是用定义法一步一步推，特别慢。这本书里给了我一个图示法，瞬间就把问题简化了，简直醍醐灌顶！而且，它的语言风格也很亲切，感觉就像一个经验丰富的老师在旁边指导你，不会让你感到枯燥或者畏惧。我特别喜欢它对一些容易出错的细节的强调，比如一些符号的运用、分类讨论的完整性等等，这些都是我在平时做题时容易忽略的，但这本书都帮我一一点破。现在，我做这些高频题时，自信心提升了不止一点点，感觉高考数学终于不是我的“拦路虎”了！

评分☆☆☆☆☆

这本《高考数学典型真题分析与巧解方法点拨》真的是为我这种“真题苦手”量身定做的！我一直觉得，高考数学的精髓就在于那些经典的真题，但自己做的时候，总是觉得知其然而不知其所以然，特别是那些看似复杂，实则有巧妙解法的题目，我总是卡壳。这本书的出现，彻底改变了我的学习方式。它精选了历年高考的典型真题，而且不是简单地把题目和答案放在一起，而是对每一道题都进行了“解剖式”的分析。它会告诉你这道题考察的核心考点是什么，出题老师的意图是什么，然后重点来了，它会提供不止一种解题方法，并且会详细讲解每种方法的原理、适用范围以及如何才能更快更准确地运用。我特别印象深刻的是里面关于解析几何的几道题，有的是用参数法，有的是用韦达定理，甚至还有利用对称性来降维打击的，这些方法我之前想都没想过，或者知道但不会运用。通过对这些真题的深入剖析，我不仅掌握了解决具体问题的技巧，更重要的是，我开始理解高考数学的“出题语言”和“解题思维”，这比单纯背诵公式和定理要重要得多。现在，我对真题的畏惧感消失了，取而代之的是一种挑战和期待。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，一开始我拿到这本书的时候，并没有抱太大的期望，毕竟市面上类似的教辅太多了。但当我翻开它，尤其是看到那些“巧解方法点拨”的部分，我才真正意识到这本书的价值所在。它不是那种“一刀切”式的讲解，而是根据不同类型的题目，提供了非常灵活多样的解题策略。比如，一道涉及导数的证明题，我之前总是试图从定义或者一些复杂的不等式去证明，结果常常陷入僵局。而这本书里，它提供了一种基于函数图像和单调性结合的巧妙思路，一下子就豁然开朗了。而且，它对“高频题”的提炼也非常到位，我之前做题时总感觉哪些题会考，哪些题不会考，心里没底。这本书就像一个“信号灯”，直接把那些必考、常考的题型都标示出来了，我就可以把有限的时间和精力集中在最有价值的地方。它不仅仅是教我怎么做题，更重要的是，它在培养我一种“解题直觉”和“数学思维”，让我不再是被动地解题，而是主动地去思考，去寻找最优解。这本书确实让我对高考数学的学习效率有了质的飞跃。

评分☆☆☆☆☆

这本书真的给我带来了一种全新的备考体验。我一直认为，高考数学的难度并不在于知识点本身有多么晦涩难懂，而在于如何将这些知识点灵活地运用到各种题型中，尤其是那些变化多端的真题。这本书恰恰在这方面做得非常出色。它不是那种“填鸭式”的教学，而是像一个经验丰富的引路人，带我穿梭在高考试题的“迷宫”中。它对那些“高频题”的梳理，真的让我眼前一亮，很多我之前觉得模棱两可的题型，在这本书里都得到了清晰的归类和解析。更让我赞赏的是，它在讲解“典型真题”时，总是能够深入挖掘题目的本质，找出最简洁、最有效的解题路径。我记得有一道关于数列的题目，我以前总是用通项公式硬算，特别费劲，而这本书里提供了一种利用等差数列的性质来快速求解的方法，简直是“秒杀”！这种“巧解方法点拨”的部分，让我受益匪浅，不仅节省了宝贵的解题时间，更重要的是，它让我看到了数学的“美”和“智慧”。这本书让我觉得，备考数学不再是一件痛苦的事情，而是一场充满发现和惊喜的旅程。

评分☆☆☆☆☆

我觉得这本书最让我惊喜的是它对“思维导图”式的学习方式的融入。我一直觉得数学学习是一个系统工程，而不仅仅是零散知识点的堆砌。这本书在分析每一类高频题的时候，都会巧妙地引出相关的知识点，并且还会展示这些知识点之间是如何联系起来的，就像一张无形的网，把所有零散的知识点都串联起来。我特别喜欢它在解析真题时，不仅仅是给出一个解法，还会去探讨这个解法的“破题点”在哪里，为什么这个方法会有效，这样我不仅知道“怎么做”，更知道“为什么这么做”，这种深度的理解比单纯的记忆要重要得多。而且，它对那些容易混淆的概念和公式，也进行了非常清晰的辨析，避免了我很多不必要的误解。通过这本书，我感觉我不再是被动地刷题，而是真正地在“学数学”，在构建自己的数学知识体系。它让我在备考过程中，对自己的学习状态和进步方向有了更清晰的认识，这种“掌控感”是非常宝贵的。