高考數學一定要做的高頻題 + 高考數學典型真題分析與巧解方法點撥 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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齣版社： 華東理工大學齣版社

ISBN：116

版次：1

商品編碼：10401614889

基本信息 I S B N：9787562839262 I S B N：9787562843757 書 名： 高考數學一定要做的高頻題 書 名：高考數學典型真題分析與巧解方法點撥 作 者： 王獻新 作 者：嚴文科 齣 版 社： 華東理工大學齣版社 齣 版 社：華東理工大學齣版社 齣版日期 ： 2014-07-01 齣版日期 ：2015-11-01 頁 數 ： 324 頁 數 ：334 開 本 ： 16開 開 本 ：16開 定 價 ： 48.00 定 價 ：45.00 書名：《高考數學一定要做的高頻題》 內容簡介 《高考數學一定要做的高頻題》針對考綱要求的題型即高頻題要進行強化練習，這是高考取得高分的關鍵。高頻題主要是以考查基礎知識、基本技能和基本數學方法為主的試題，是為參加高考的所有學生準備的試題，對於即將參加高考的學生十分具有參考價值。 目錄 專題1 集閤與常用邏輯用語 專題2 基本初等函數Ⅰ 專題3 導數及其應用 專題4 三角函數與簡單的三角恒等變換 專題5 解三角形 專題6 平麵嚮量 專題7 數列 專題8 不等式 專題9 立體幾何初步 專題10 空間嚮量與立體幾何（理） 專題11 解析幾何初步 專題12 圓錐麯綫與方程 專題13 概率統計初步與統計案例 專題14 計數原理（理） 專題15 隨機變量及其分布（理） 專題16 算法、復數、推理與證明 專題17 選考內容 參考答案與提示 書名：《高考數學典型真題分析與巧解方法點撥》 內容簡介 《高考數學典型真題分析與巧解方法點撥》根據《普通高中數學課程標準》及新的考試大綱（說明），綜閤各個版本的《普通高中數學課程標準實驗教科書》中的知識技能、數學思考、問題解決、情感態度劃分為62講、150個方法突破。每一講都設置瞭【思維導圖】欄目，全麵係統地羅列瞭本講的知識結構。每一講的每個考點都有一個【方法突破】，通過解析、方法揭示的方式總結命題規律、提煉解題方法、傳授解題技巧。每一講的後還設置瞭【高考熱點交匯特訓】欄目，目的是使同學們及時進行綜閤訓練，提高解決問題的綜閤能力。 目錄 講 集閤 第二講 命題及其關係、充分條件和必要條件 第三講 簡單的邏輯聯結詞、全稱量詞和存在量詞 第四講 函數的概念及其錶示 第五講 函數的單調性與值 第六講 函數的奇偶性與周期性 第七講 指數與指數函數 第八講 對數與對數函數 第九講 冪函數和二次函數 第十講 函數的圖像 第十一講 函數與方程 第十二講 函數模擬及其綜閤應用 第十三講 導數的概念及其運算 第十四講 導數的應用 第十五講 定積分與微積分基本定理 第十六講 三角函數的有關概念、同角三角函數關係式及誘導公式 第十七講 三角函數的圖像和性質 第十八講 簡單的三角恒等變換 第十九講 正、餘弦定理 第二十講 正弦、餘弦定理的實際應用 第二十一講 嚮量的運算與平麵嚮量基本定理 第二十二講 平麵嚮量數量積及其應用 第二十三講 空間幾何體的結構特徵及空間點、綫、麵的位置關係 第二十四講 空間幾何體的三視圖、直觀圖及體積與錶麵積 第二十五講 空間中的平行與垂直 第二十六講 空間嚮量及其應用 第二十七講 直綫與圓 第二十八講 橢圓的定義、標準方程 第二十九講 橢圓的幾何性質 第三十講 雙麯綫的定義、標準方程 第三十一講 雙麯綫的幾何性質 …… 答案詳解  

《高考數學“必刷”係列：核心考點精粹與實戰演練》 第一章：函數與基本初等函數 本章將聚焦高考數學的“萬能鑰匙”——函數。我們將係統梳理函數概念、性質（單調性、奇偶性、周期性、對稱性）的理解與判定，並著重訓練學生對函數的圖像識彆、平移、伸縮等變換的熟練運用。同時，我們將深入剖析指數函數、對數函數、冪函數的性質及其在方程、不等式、數列等問題中的應用。特彆地，我們將重點講解利用函數的單調性、零點存在性定理、圖像法等進行復雜方程和不等式的求解，以及如何通過函數模型解決實際應用問題。 核心考點精粹： 函數定義域、值域的求法與判定。 函數奇偶性、單調性、周期性、對稱性的證明與應用。 指數函數、對數函數、冪函數的圖像與性質。 函數圖像的變換（平移、伸縮、對稱）。 復閤函數的性質與求解。 函數與方程（零點問題）。 函數與不等式（求解與證明）。 函數模型及其應用。 實戰演練： 包含大量來自近年高考真題改編的，涵蓋以上核心考點的精選例題，並提供詳細解題思路和技巧點撥。 第二章：數列與等差數列、等比數列 數列作為高中數學的重要組成部分，本章將係統講解數列的基本概念、通項公式、前n項和公式的求法。我們將著重訓練學生對等差數列和等比數列的識彆、性質掌握與應用，以及如何利用其通項公式和求和公式解決各類問題。此外，本章還將拓展至遞推數列、裂項相消求和法、分組求和法等常見數列求和技巧，並結閤實際問題，讓學生體會數列在生活中的應用價值。 核心考點精粹： 數列的基本概念、錶示方法。 等差數列的通項公式與前n項和公式。 等比數列的通項公式與前n項和公式。 等差與等比數列混閤數列的求和。 遞推數列的通項公式求法。 裂項相消法、分組求和法等數列求和技巧。 數列與不等式、函數、方程的結閤。 實戰演練： 集閤瞭多種類型的數列題型，包括求通項、求和、證明等，注重培養學生解題的規範性和技巧性。 第三章：三角函數與平麵嚮量 本章將引領學生走進三角函數的世界，係統梳理角的概念、弧度製、任意角的三角函數定義。我們將深入剖析三角函數的基本公式（兩角和差公式、倍角公式、降冪公式等）的推導與應用，並重點訓練學生利用這些公式進行三角函數式的化簡、求值、恒等變換。同時，我們將熟練掌握正弦定理、餘弦定理在解三角形中的應用。在平麵嚮量部分，我們將理解嚮量的概念、綫性運算、坐標錶示，並重點突破嚮量的數量積及其幾何意義，以及嚮量在幾何證明、求最值等問題中的應用。 核心考點精粹： 任意角的三角函數、誘導公式。 三角函數的基本關係式。 三角函數的圖像與性質。 兩角和差公式、倍角公式、降冪公式。 三角函數式的化簡與求值。 正弦定理與餘弦定理。 平麵嚮量的概念、綫性運算、坐標錶示。 嚮量的數量積及其應用（夾角、垂直、投影、求最值）。 嚮量在幾何證明中的應用。 實戰演練： 覆蓋瞭三角函數化簡、求值、解三角形、嚮量運算、嚮量幾何應用等高頻考點，注重解題思路的啓發與技巧的總結。 第四章：方程與不等式 方程與不等式是貫穿高中數學始終的重要內容，本章將係統迴顧並深化一元二次方程、一元一次不等式及其基本性質。我們將重點突破一元二次不等式的解法，並深入探討含參數的二次方程、二次不等式的根的分布問題，以及利用韋達定理、判彆式等工具解決相關問題。同時，本章將整閤函數、數列等知識，強化瞭綜閤性方程與不等式組的求解能力，並注重不等式的證明方法（如構造法、比較法、放縮法）的訓練，以及柯西不等式、均值不等式等基本不等式的應用。 核心考考點精粹： 一元二次方程的根的分布。 一元二次不等式的解法。 含參數的二次方程、二次不等式的解法。 指數方程、對數方程、三角方程的解法。 不等式的證明方法（比較法、綜閤法、分析法、構造法）。 基本不等式（均值不等式、柯西不等式）的應用。 不等式恒成立問題。 實戰演練： 精選瞭曆年高考真題中具有代錶性的方程與不等式題目，涵蓋單項題和綜閤題，旨在提升學生的分析、推理和計算能力。 第五章：立體幾何與空間嚮量 本章將帶領學生從三維視角認識空間，係統學習點、綫、麵之間的位置關係，以及空間平行、垂直的判定與性質。我們將重點訓練學生利用空間幾何體的定義、性質，進行視角選擇、綫麵角、二麵角的求解，並掌握點到直綫、點到平麵、異麵直綫間的距離計算。在空間嚮量部分，我們將熟練掌握空間嚮量的坐標錶示、綫性運算、數量積，並重點訓練利用空間嚮量解決立體幾何問題，如判定平行垂直、求解夾角、計算距離等，實現立體幾何問題的代數化處理。 核心考點精粹： 空間幾何體的結構特徵（柱、錐、颱、球）。 點、直綫、平麵之間的位置關係。 空間平行與垂直的判定與性質。 綫麵角、麵麵角（二麵角）的求解。 空間點到直綫、點到平麵的距離。 異麵直綫間的距離。 空間嚮量的坐標錶示、綫性運算。 空間嚮量的數量積及其應用。 利用空間嚮量證明平行、垂直關係。 利用空間嚮量求解夾角、距離。 實戰演練： 選取瞭大量具有典型性的立體幾何題目，包括證明題、計算題，強調幾何直觀與空間嚮量法的結閤應用，培養學生多角度解題的能力。 第六章：解析幾何 解析幾何是連接代數與幾何的橋梁，本章將係統梳理直綫、圓的基本方程及其性質。我們將重點訓練學生求圓、直綫的方程，以及點與圓、點與直綫的位置關係判斷。同時，本章將深入講解橢圓、雙麯綫、拋物綫的定義、標準方程、幾何性質（離心率、焦點、準綫、漸近綫等）及其相互關係。我們將重點訓練學生利用代數方法解決與圓錐麯綫相關的問題，包括弦長問題、麵積問題、最值問題，以及與直綫聯立求解交點、判斷相切等。 核心考點精粹： 直綫方程（點斜式、斜截式、兩點式、截距式、一般式）。 兩直綫的位置關係（平行、相交、垂直）。 點到直綫的距離公式。 圓的標準方程、一般方程。 點與圓、直綫與圓的位置關係。 橢圓、雙麯綫、拋物綫的定義、標準方程、幾何性質。 圓錐麯綫與直綫的位置關係（聯立求解，判彆式法）。 弦長公式、中點弦公式。 與圓錐麯綫有關的最值問題。 定點、定值、定軌問題。 實戰演練： 涵蓋瞭直綫、圓、橢圓、雙麯綫、拋物綫等所有考點，題型豐富，難度適中，旨在幫助學生構建完整的解析幾何知識體係，提高解題的準確性和效率。 第七章：概率與統計 概率與統計是高考數學中應用性較強的部分，本章將從基本概念入手，係統梳理古典概型、幾何概型的計算方法，並重點訓練學生理解條件概率、互斥事件、獨立事件的概念，以及掌握概率的加法公式和乘法公式。在統計部分，我們將熟練掌握樣本估計總體的思想，學習頻率分布直方圖、頻率分布錶、箱綫圖等統計圖錶，並掌握平均數、方差、標準差等統計量的計算。同時，我們將學習迴歸分析的基本思想和方法，理解相關係數的概念，並能初步構建迴歸直綫方程。 核心考點精粹： 古典概型與幾何概型的計算。 條件概率、互斥事件、獨立事件。 概率的加法公式與乘法公式。 隨機變量及其分布列、期望、方差。 離散型隨機變量的期望與方差。 統計抽樣方法（簡單隨機抽樣、係統抽樣、分層抽樣）。 頻率分布直方圖、頻率分布錶。 平均數、中位數、眾數、方差、標準差。 迴歸分析的基本思想。 迴歸直綫方程的求解。 相關係數的意義。 實戰演練： 包含大量基於實際情境的概率統計問題，以及需要數據分析的統計題，注重培養學生的數據分析能力和概率思維。 第八章：導數及其應用 導數是高中數學的難點與重點，本章將係統講解導數的概念、幾何意義，以及基本初等函數的導數公式。我們將重點訓練學生掌握導數的四則運算法則、復閤函數求導法則，並熟練運用導數研究函數的單調性、求極值（最值）。同時，我們將利用導數解決與切綫方程、不等式證明、方程根的個數判斷等相關問題，並拓展至函數方程的求解。 核心考點精粹： 導數的概念與幾何意義。 基本初等函數的導數公式。 導數的四則運算法則。 復閤函數求導法則。 利用導數研究函數的單調性。 利用導數求函數的極值與最值。 導數與切綫方程。 導數在不等式證明中的應用。 導數與方程根的個數判斷。 實戰演練： 選取瞭大量的導數應用題，包括求導、函數性質分析、最值問題、證明不等式等，強調解題過程的嚴謹性和思維的靈活性。 全書特色： 精選高頻考點： 緊扣高考大綱，提煉齣曆年高考數學試題中齣現頻率最高、分值占比最大的核心知識點。 理論與實踐結閤： 每個章節都包含“核心考點精粹”和“實戰演練”兩部分，理論講解清晰透徹，習題訓練緊密圍繞考點，做到學以緻用。 題型全麵，難度分級： 題型覆蓋高考數學的全部題型，從選擇題、填空題到解答題，難度循序漸進，由易到難，幫助學生逐步提升解題能力。 解題思路點撥： 針對每一類典型題目，都提供瞭詳細的解題思路、方法技巧和注意事項，幫助學生掌握通用的解題策略，提升解題效率。 注重思維方法培養： 不僅僅是技巧的傳授，更注重培養學生的數學思想（如函數與方程思想、數形結閤思想、分類討論思想、轉化化歸思想）和邏輯推理能力。 語言簡潔明瞭： 避免使用晦澀難懂的專業術語，力求用最簡潔、最清晰的語言闡述數學概念和解題方法，方便不同基礎的考生理解和吸收。 本書適用人群： 正在備戰高考的普通高中生。 希望係統梳理高中數學知識，查漏補缺的考生。 希望掌握高考數學解題技巧，提高應試能力的考生。 對高中數學基礎較為薄弱，需要從頭開始鞏固的考生。 通過本書的學習，相信廣大考生能夠係統掌握高考數學的核心知識，熟悉各類題型，掌握高效的解題方法，在高考數學中取得理想的成績！

評分☆☆☆☆☆

這本書真的給我帶來瞭一種全新的備考體驗。我一直認為，高考數學的難度並不在於知識點本身有多麼晦澀難懂，而在於如何將這些知識點靈活地運用到各種題型中，尤其是那些變化多端的真題。這本書恰恰在這方麵做得非常齣色。它不是那種“填鴨式”的教學，而是像一個經驗豐富的引路人，帶我穿梭在高考試題的“迷宮”中。它對那些“高頻題”的梳理，真的讓我眼前一亮，很多我之前覺得模棱兩可的題型，在這本書裏都得到瞭清晰的歸類和解析。更讓我贊賞的是，它在講解“典型真題”時，總是能夠深入挖掘題目的本質，找齣最簡潔、最有效的解題路徑。我記得有一道關於數列的題目，我以前總是用通項公式硬算，特彆費勁，而這本書裏提供瞭一種利用等差數列的性質來快速求解的方法，簡直是“秒殺”！這種“巧解方法點撥”的部分，讓我受益匪淺，不僅節省瞭寶貴的解題時間，更重要的是，它讓我看到瞭數學的“美”和“智慧”。這本書讓我覺得，備考數學不再是一件痛苦的事情，而是一場充滿發現和驚喜的旅程。

評分☆☆☆☆☆

我覺得這本書最讓我驚喜的是它對“思維導圖”式的學習方式的融入。我一直覺得數學學習是一個係統工程，而不僅僅是零散知識點的堆砌。這本書在分析每一類高頻題的時候，都會巧妙地引齣相關的知識點，並且還會展示這些知識點之間是如何聯係起來的，就像一張無形的網，把所有零散的知識點都串聯起來。我特彆喜歡它在解析真題時，不僅僅是給齣一個解法，還會去探討這個解法的“破題點”在哪裏，為什麼這個方法會有效，這樣我不僅知道“怎麼做”，更知道“為什麼這麼做”，這種深度的理解比單純的記憶要重要得多。而且，它對那些容易混淆的概念和公式，也進行瞭非常清晰的辨析，避免瞭我很多不必要的誤解。通過這本書，我感覺我不再是被動地刷題，而是真正地在“學數學”，在構建自己的數學知識體係。它讓我在備考過程中，對自己的學習狀態和進步方嚮有瞭更清晰的認識，這種“掌控感”是非常寶貴的。

評分☆☆☆☆☆

天呐，這本書簡直是我備考數學的“定海神針”！我一直數學成績平平，尤其是那些反復齣現的“套路題”，每次考場上都感覺腦袋一片空白，要麼就是耗費大量時間去琢磨。拿到這本書後，我纔發現之前花瞭那麼多冤枉功。它不像其他教輔那樣羅列一大堆題目，而是非常有針對性地把高考數學中那些“磨人精”一樣的知識點和題型都拎齣來，而且不是簡單地給齣答案，而是深入剖析瞭為什麼會齣現這種題，它的齣題邏輯是什麼，最重要的是，它提供瞭多種解題思路和巧妙的方法。我記得有一道關於函數單調性判斷的題目，我以前總是用定義法一步一步推，特彆慢。這本書裏給瞭我一個圖示法，瞬間就把問題簡化瞭，簡直醍醐灌頂！而且，它的語言風格也很親切，感覺就像一個經驗豐富的老師在旁邊指導你，不會讓你感到枯燥或者畏懼。我特彆喜歡它對一些容易齣錯的細節的強調，比如一些符號的運用、分類討論的完整性等等，這些都是我在平時做題時容易忽略的，但這本書都幫我一一點破。現在，我做這些高頻題時，自信心提升瞭不止一點點，感覺高考數學終於不是我的“攔路虎”瞭！

評分☆☆☆☆☆

這本《高考數學典型真題分析與巧解方法點撥》真的是為我這種“真題苦手”量身定做的！我一直覺得，高考數學的精髓就在於那些經典的真題，但自己做的時候，總是覺得知其然而不知其所以然，特彆是那些看似復雜，實則有巧妙解法的題目，我總是卡殼。這本書的齣現，徹底改變瞭我的學習方式。它精選瞭曆年高考的典型真題，而且不是簡單地把題目和答案放在一起，而是對每一道題都進行瞭“解剖式”的分析。它會告訴你這道題考察的核心考點是什麼，齣題老師的意圖是什麼，然後重點來瞭，它會提供不止一種解題方法，並且會詳細講解每種方法的原理、適用範圍以及如何纔能更快更準確地運用。我特彆印象深刻的是裏麵關於解析幾何的幾道題，有的是用參數法，有的是用韋達定理，甚至還有利用對稱性來降維打擊的，這些方法我之前想都沒想過，或者知道但不會運用。通過對這些真題的深入剖析，我不僅掌握瞭解決具體問題的技巧，更重要的是，我開始理解高考數學的“齣題語言”和“解題思維”，這比單純背誦公式和定理要重要得多。現在，我對真題的畏懼感消失瞭，取而代之的是一種挑戰和期待。

評分☆☆☆☆☆

坦白說，一開始我拿到這本書的時候，並沒有抱太大的期望，畢竟市麵上類似的教輔太多瞭。但當我翻開它，尤其是看到那些“巧解方法點撥”的部分，我纔真正意識到這本書的價值所在。它不是那種“一刀切”式的講解，而是根據不同類型的題目，提供瞭非常靈活多樣的解題策略。比如，一道涉及導數的證明題，我之前總是試圖從定義或者一些復雜的不等式去證明，結果常常陷入僵局。而這本書裏，它提供瞭一種基於函數圖像和單調性結閤的巧妙思路，一下子就豁然開朗瞭。而且，它對“高頻題”的提煉也非常到位，我之前做題時總感覺哪些題會考，哪些題不會考，心裏沒底。這本書就像一個“信號燈”，直接把那些必考、常考的題型都標示齣來瞭，我就可以把有限的時間和精力集中在最有價值的地方。它不僅僅是教我怎麼做題，更重要的是，它在培養我一種“解題直覺”和“數學思維”，讓我不再是被動地解題，而是主動地去思考，去尋找最優解。這本書確實讓我對高考數學的學習效率有瞭質的飛躍。