卓越联盟高等数学期末试题全解 尹逊波 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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卓越数学联盟 著

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店铺： 科学出版社旗舰店

出版社： 科学出版社

ISBN：9787030484451

商品编码：10419258829

包装：平装

出版时间：2016-06-08

页数：304

字数：475

内容介绍
2015年7月,北京理工大学、东南大学、哈尔滨工业大学、华南理工大学、吉林大学、同济大学、西北工业大学等八所高校高等数学负责人齐聚哈尔滨工业大学（哈尔滨工程大学、东北林业大学、东北农业大学、黑龙江科技学院、大庆师范学院等高校参加会议），就各校面向大多数专业的高等数学课程的考核评价方式和习题试题进行研讨，会议决定对各校期末试卷进行整合汇编，一起共同出版这套八校联盟高等数学试卷选编。本高等数学试卷选编是集体智慧的结晶，各校命题标准和试题类型都经过长期的教学积累和不断创新，充分体现了各校因材施教的教学思想，习题类型丰富、内容充实，部分题目已接近考研真题。本试卷选编具有以下特点：1.各校试卷队对知识点

目录
目录
第*部分 北京理工大学试题集
2010级秋季学期期末试卷3
2011级秋季学期期末试卷5
2012级秋季学期期末试卷7
2013级秋季学期期末试卷9
2014级秋季学期期末试卷11
2010级春季学期期末试卷13
2011级春季学期期末试卷15
2012级春季学期期末试卷16
2013级春季学期期末试卷18
2014级春季学期期末试卷20
参考答案22
第二部分 大连理工大学试题集
2010级秋季学期期末试卷49
2011级秋季学期期末试卷51
2012级秋季学期期末试卷53
2013级秋季学期期末试卷55
2010级春季学期期末试卷57
2011级春季学期期末试卷59
2012级春季学期期末试卷61
2013级春季学期期末试卷63
参考答案65
第三部分 东南大学试题集
2010级秋季学期期末试卷83
2011级秋季学期期末试卷85
2012级秋季学期期末试卷86
2013级秋季学期期末试卷87
2014级秋季学期期末试卷89
2010级春季学期期末试卷90
2011级春季学期期末试卷92
2012级春季学期期末试卷94
2013级春季学期期末试卷96
2014级春季学期期末试卷98
参考答案100
第四部分 哈尔滨工业大学试题集
2011级秋季学期期末试卷 (a卷) 119
119 2012级秋季学期期末试卷 (a卷)121
2013级秋季学期期末试卷123
2014级秋季学期期末试卷125
2011级春季学期期末试卷 (a卷)126
2012级春季学期期末试卷 (a卷)128
2013级春季学期期末试卷130
2014级春季学期期末试卷132
参考答案133
第五部分 华南理工大学试题集
2011级秋季学期期末试卷147
2012级秋季学期期末试卷149
2013级秋季学期期末试卷151
2014级秋季学期期末试卷153
2011级春季学期期末试卷155
2012级春季学期期末试卷156
2013级春季学期期末试卷158
2014级春季学期期末试卷160
参考答案161
第六部分 吉林大学试题集
2008级秋季学期期末试卷183
2010级秋季学期期末试卷185
2011级秋季学期期末试卷187
2012级秋季学期期末试卷189
2014级秋季学期期末试卷191
2007级春季学期期末试卷193
2008级春季学期期末试卷195
2009级春季学期期末试卷197
2010级春季学期期末试卷199
2012级春季学期期末试卷201
参考答案203
第七部分 同济大学试题集
2010级秋季学期期末试卷219
2011级秋季学期期末试卷221
2012级秋季学期期末试卷223
2013级秋季学期期末试卷225
2014级秋季学期期末试卷227
2010级春季学期期末试卷229
2011级春季学期期末试卷231
2012级春季学期期末试卷233
2013级春季学期期末试卷235
2014级春季学期期末试卷237
参考答案239
第八部分 西北工业大学试题集
2010级秋季学期期末试卷257
2011级秋季学期期末试卷259
2012级秋季学期期末试卷260
2013级秋季学期期末试卷262
2014级秋季学期期末试卷264
2010级春季学期期末试卷266
2011级春季学期期末试卷268
2012级春季学期期末试卷270
2013级春季学期期末试卷272
2014级春季学期期末试卷274
参考答案275


在线试读
第*部分
北京理工大学试题集
2010级秋季学期期末试卷
一、填空题
1．定积分
2．确定，其中fx是x的可微函数，则____________.
3．已知,则____________.
4.微分方程满足初始条件的特解为____________.
5.极限____________.
二、计算广义积分
三、讨论函数的单调性，凹凸性，并求其极值、曲线的拐点及渐近线.
四、证明等式其中fx连续，并计算
五、求微分方程的通解.
六、求极限
七、记曲线段与直线及x轴所围的平面图形为.
(1)求平面图形
(2)求图形
八、设曲线C的方程为及曲线对应点处的曲率半径
九、设讨论处的连续性和可导性，并求
十、跳伞运动员从高空自飞机上跳下，经若干秒后打开降落伞.开伞后的运动过程中所受空气阻力为kv2，其中常数k>0，v为下落速度，设人与伞的质量共为m，且不计空气浮力.试证明：只要打开降落伞后有足够的降落时间才着地，则降落的速度将近似地等于
十一、设在上连续，在内可导，且满足
证明：至少存在一点，使得
2011级秋季学期期末试卷
一、填空题
1．极限____________；____________.
2．设，则____________；____________.
3．广义积分___________；
4．微分方程的通解为____________；以为特解的二阶常系数线性齐次微分方程____________.
5．已知是连续函数，则a=____________，b=____________.
二、求不定积分
三、设函数由参数方程所确定，求及参数时的
四、已知并计算
五、求微分方程的通解.
六、设当时，函数fx满足微分方程，且由曲线直线与围成的平面图形D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积为zui小，求的表达式及平面图形D的面积.
七、设有一半径为1米的圆板，垂直放在水中，圆板的圆心与水平面距离为2米，试求圆板的一侧所受水的侧压力.(注：设水的比重为
八、为非负函数，极坐标曲线上所对应的一段弧长等于该区间所对应的曲边扇形面积的2倍，求此曲线的方程.
十、设方程确定隐函数在范围内的极值，并判断是极大值还是极小值.
十一、设在[0,1]上连续，在(0,1)内可导，且满足，证明：至少存在一点，使得

好的，这是一本关于高等数学的辅导书籍的详细简介，不涉及《卓越联盟高等数学期末试题全解 尹逊波》的具体内容。 --- 书名：《精炼微积分：概念解析与解题策略》 作者： 张志远，李明华 出版社： 华章科技出版社 定价： 88.00 元 字数： 约 65 万字 装帧： 平装，四色印刷 --- 内容简介 《精炼微积分：概念解析与解题策略》是一本旨在帮助理工科及经济类专业学生深入理解高等数学核心概念，并掌握系统解题技巧的权威参考书。本书汇集了数十年来高校一线数学教师在教学实践中积累的丰富经验，力求在理论的严谨性与解题的实用性之间找到完美的平衡点。 本书的核心定位并非简单地罗列公式或堆砌例题，而是致力于构建一个清晰、逻辑严密的数学思维框架。我们深知，高等数学的学习往往在“理解定义”和“灵活应用”之间存在鸿沟。因此，本书的编写遵循“概念先行、例证辅助、技巧提炼”的原则，确保读者在掌握知识点的同时，能够有效地将其转化为解决实际问题的能力。 全书共分为六大部分，全面覆盖了国内主流高校高等数学课程的教学内容： 第一部分：极限、连续与导数 本部分是微积分的基石。我们对极限的ε-δ语言进行了深入浅出的剖析，并通过丰富的几何与物理背景案例，阐明极限的直观意义。在导数部分，我们不仅详细讲解了基本求导法则，更着重阐述了导数的几何意义（切线斜率）与物理意义（瞬时变化率），并系统梳理了中值定理（罗尔、拉格朗日、柯西）的证明思路及其在不等式证明中的应用。对于函数图像的描绘，我们提供了标准化的分析步骤，帮助学生精确把握函数的局部与全局特征。 第二部分：微分中值定理与导数的应用 本章深入探讨了洛必达法则的应用范围和局限性，着重分析了如何通过合理地构造函数和选择中值定理来简化复杂极限的计算。此外，本章还详细讲解了函数极值、最值问题的求解方法，以及曲率、弧长、曲面面积等物理、几何应用的典型建模过程。 第三部分：不定积分与定积分 积分学是本书的重点和难点之一。我们摒弃了简单地罗列积分公式的做法，而是将积分的计算方法系统化。对于不定积分，本书详细区分了换元积分法、分部积分法的适用场景，并针对三角函数、有理函数等特定类型，提供了详尽的“一招鲜”解题模板。在定积分部分，我们不仅强调了牛顿-莱布尼茨公式的应用，更侧重于定积分在面积、体积、功、压力等实际问题中的应用，强调“微元法”的思维模式。 第四部分：反常积分与无穷级数 本部分是通往高等数学更高层次的桥梁。在反常积分的讨论中，本书清晰界定了收敛与发散的判别准则，特别是狄利克雷判别法和阿贝尔判别法在实际计算中的应用。无穷级数是学生普遍感到困难的章节。我们构建了一个“层级化”的学习路径：从常数项级数（比值法、根值法、积分判别法）到幂级数（泰勒公式与麦克劳林公式的构造）。特别地，我们提供了详尽的将常见函数展开为泰勒级数的技巧，这是后续傅里叶分析等高级课程的基础。 第五部分：多元函数微积分基础 针对学生对多变量函数理解的困难，本部分首先以二维平面直观引入，逐步过渡到三维空间的概念。偏导数、全微分的计算被细致分解，重点强调了方向导数和梯度在空间几何中的意义。隐函数定理和反函数定理的阐述，侧重于其在约束优化问题中的应用。对于多元函数的极值问题，本书提供了清晰的 Hessian 矩阵判断流程，以及拉格朗日乘数法在实际资源分配问题中的建模示例。 第六部分：曲线与曲面的积分学 本章内容是理工科应用数学中的精髓。本书对线积分和面积分的概念进行了严谨的定义，并重点讲解了格林公式、斯托克斯公式和高斯公式的内在联系。我们提供了大量的二维到三维的直观图像辅助理解，力求让抽象的向量场和通量概念变得可视化。对这些核心公式的应用，本书采用“由简入繁”的练习梯度设计，确保读者能够熟练地在直角坐标系、柱面坐标系和球面坐标系之间进行有效转换。 本书特色 1. 思维导图式结构： 每章开始提供知识结构导图，帮助读者迅速把握本章知识点的内在逻辑关系，建立整体概念。 2. “陷阱”警示栏： 在关键概念和易错点旁设立“易错点分析”模块，预先指出学生在解题过程中最容易陷入的思维误区，并提供正确的应对策略。 3. 精选例题与变式训练： 精选的例题兼顾了计算能力和创新思维的培养。每道例题后附带“变式训练”，引导读者思考题目的结构变化对解题思路的影响。 4. 深度概念溯源： 对于那些看似“理所当然”的定理（如介值定理、中值定理），本书提供了清晰的历史背景和严格的数学推导过程，以培养读者的数学素养。 《精炼微积分：概念解析与解题策略》不仅是期末复习的利器，更是数学思维长期培养的扎实阶梯。通过本书的学习，读者将能够自信地应对高等数学的各类挑战，为后续的专业课程奠定坚实的数学基础。

评分☆☆☆☆☆

读完一部分内容后，我深刻体会到这本书在理论阐述方面的严谨性。它对每一个数学定义都给出了精确的描述，并且在定理的陈述和证明过程中，力求逻辑的无懈可击。作者在解释一些抽象的数学概念时，会不厌其烦地从多个角度进行阐释，甚至会引用一些生动形象的比喻来帮助理解，这使得那些看似高深莫测的理论变得更加触手可及。而且，书中对于一些易混淆的概念，都会进行明确的区分和对比，有效地避免了我在学习过程中产生困惑。当我遇到一些难以理解的证明时，书中提供的详尽推理过程，让我能够一步步地跟随作者的思路，最终理解定理的精髓。这种对严谨性的执着追求，对于培养我扎实的数学功底至关重要。

评分☆☆☆☆☆

从整体学习体验来看，这本书为我提供了一种非常积极的学习反馈。每完成一个章节的学习，我都能感觉到自己的知识体系得到了有效的拓展和深化。书中穿插的“小结”和“思考题”设计得非常巧妙，它们能够及时地引导我回顾和梳理本章节的核心内容，检查自己是否真正掌握了关键知识点。这种主动参与式的学习模式，让我不再是被动地接受信息，而是主动地去构建自己的知识框架。我尤其喜欢的是，在一些章节的末尾，会列出与本章内容相关的延伸阅读材料或者实际应用案例，这让我能够看到高等数学在现实世界中的价值，从而进一步激发我的学习动力。这本书就像一位循循善诱的老师，总是能在恰当的时候给予我鼓励和引导，让我的学习之路更加坚定。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计和装帧质量给我留下了非常深刻的印象。首先，封面的配色方案非常大胆且富有科技感，深邃的蓝色与跃动的橙色线条交织，仿佛预示着高等数学中那些既抽象又充满逻辑的美感。封面上“卓越联盟”几个字体的选择也十分讲究，既有力量感又不失严谨，与“高等数学”的厚重感相得益彰。再者，纸张的质感也相当不错，厚实且略带哑光，触感温润，翻阅时不易产生静电，也让人感觉物有所值。印刷方面，字迹清晰锐利，排版疏密得当，即使是大量的公式和符号也显得井井有条，没有丝毫的拥挤或模糊感。这种精良的制作工艺，无疑为我接下来深入学习这本高等数学教材打下了良好的基础，让我对它充满了期待。一本好的教材，除了内容本身的价值，其物理形态也同样重要，它应该能激发读者的学习热情，而这本书在这方面做得非常出色。

评分☆☆☆☆☆

这本书最令我赞叹的一点是其例题和习题的设计。不同于一些教材仅仅提供“标准答案”的习题，这本书的例题解析非常详尽，几乎是手把手地带领读者完成每一个解题步骤。对于一些隐藏的技巧或者思维转换的要点，作者都会进行特别的标注和说明，让我不仅仅知道“怎么做”，更重要的是理解“为什么这么做”。习题的设置也极具梯度，从基础巩固型的题目，到需要综合运用多个知识点解决的难题，再到一些具有启发性的探索性题目，应有尽有。这种分层设计，既能帮助我巩固已学知识，又能逐步挑战我的解题能力，让我能在不同的学习阶段找到适合自己的练习。而且，书中在某些习题的解答后面，还会提供多种解法，这让我意识到数学问题的解决并非只有一条道路，极大地拓宽了我的解题思路。

评分☆☆☆☆☆

初次翻阅这本书，我被其整体的学习导向所吸引。它并非简单地罗列知识点，而是仿佛在带领读者进行一场思维的探险。序言部分开宗明义，强调了高等数学作为一门基础学科的重要性，以及它在现代科学技术中扮演的关键角色，这种宏观的视角让我对学习目标有了更清晰的认识。在章节的组织上，逻辑链条非常紧密，从基础概念的引入，到复杂定理的推导，再到应用场景的拓展，层层递进，衔接自然。作者似乎非常理解初学者的难点，会在关键之处进行必要的提示和补充，使得学习过程更加顺畅。例如，在引入某个新的概念时，书中会先回顾相关的旧知识，然后巧妙地过渡到新内容，这种“温故而知新”的处理方式，极大地减轻了我的认知负担。我尤其欣赏的是，书中并没有回避那些复杂的证明过程，而是用一种相对易懂的方式进行分解，这对于培养我的数学思维能力非常有帮助。

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很好。很强大

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谢谢！！

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这个很不错

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