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[美] 博赛克斯 著

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店铺： 清华大学出版社旗舰店

出版社： 清华大学出版社

ISBN：9787302237600

商品编码：1361328684

包装：平装

出版时间：2011-01-01

基本信息

书名：凸优化理论

定价：69.00元

作者：（美）博赛克斯

出版社：清华大学出版社

出版日期：2011-01-01

ISBN：9787302237600

字数：

页码：403

版次：1

装帧：平装

开本：16开

商品重量：0.540kg

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内容提要

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《凸优化理论》作者德梅萃，博赛克斯教授是优化理论的国际著名学者、美国国家工程院院士，现任美国麻省理工学院电气工程与计算机科学系教授，曾在斯坦福大学工程经济系和伊利诺伊大学电气工程系任教，在优化理论、控制工程、通信工程、计算机科学等领域有丰富的科研教学经验，成果丰硕。博赛克斯教授是一位多产作者，著有14本专著和教科书。《凸优化理论》是作者在优化理论与方法的系列专著和教科书中的一本，自成体系又相互对应。主要内容分为两部分：凸分析和凸问题的对偶优化理论。

目录

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1. basic concepts of convex analysis
1.1. convex sets and functions
1.1.1. convex functions
1.1.2. closedness and semicontinuity
1.1.3. operations with convex functions
1.1.4. characterizations of differentiable convex functions
1.2. convex and afiine hulls
1.3. relative interior and closure
1.3.1. calculus of relative interiors and closures
1.3.2. continuity of convex functions
1.3.3. closures of functions
1.4. recession cones
1.4.1. directions of recession of a convex function
1.4.2. nonemptiness of intersections of closed sets
1.4.3. closedness under linear transformations
1.5. hyperplanes
1.5.1. hyperplane separation
1.5.2. proper hyperplane separation
1.5.3. nonvertical hyperplane separation
1.6. conjugate functions
1.7. summary

2. basic concepts of polyhedral convexity
2.1. extreme points
2.2. polar cones
2.3. polyhedral sets and functions
2.3.1. polyhedral cones and farkas lemma
2.3.2. structure of polyhedral sets
2.3.3. polyhedral functions
2.4. polyhedral aspects of optimization

3. basic concepts of convex optimization
3.1. constrained optimization
3.2. existence of optimal solutions
3.3. partial minimization of convex functions
3.4. saddle point and minimax theory

4. geometric duality framework
4.1. min mon/max crossing duality
4.2. some special cases
4.2.1. connection to conjugate convex functions
4.2.2. general optimization duality
4.2.3. optimization with inequality constraints
4.2.4. augmented lagrangian duality
4.2.5. minimax problems
4.3. strong duality theorem
4.4. existence of dual optimal solutions
4.5. duality and polyhedral convexity
4.6. summary

5. duality and optimization
5.1. nonlinear farkas lemma
5.2. linear programming duality
5.3. convex programming duality
5.3.1. strong duality theorem inequality constraints
5.3.2. optimality conditions
5.3.3. partially polyhedral constraints
5.3.4. duality and existence of optimal primal solutions
5.3.5. fenchel duality
5.3.6. conic duality
5.4. subgradients and optimality conditions
5.4.1. subgradients of conjugate functions
5.4.2. subdifferential calculus
5.4.3. optimality conditions
5.4.4. directional derivatives
5.5. minimax theory
5.5.1. minimax duality theorems
5.5.2. saddle point theorems
5.6. theorems of the alternative
5.7. nonconvex problems
5.7.1. duality gap in separable problems
5.7.2. duality gap in minimax problems
appendix a： mathematical background
notes and sources
supplementary chapter 6 on convex optimization algorithm

作者介绍

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作者：（美国）博赛克斯（DimitriP.Bertsekas）

文摘

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序言

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好的，这是一份针对一本名为《凸优化理论》的图书，但内容完全不涉及凸优化理论的图书简介。 --- 《混沌边缘的交响：非线性动力学与复杂系统的涌现》 书籍简介 在科学与工程的广阔疆域中，线性系统以其清晰、可预测的特性，长期占据着核心地位。然而，自然界与人类社会中涌现的大量现象——从湍流的边界层到神经网络的突触活动，从气候模式的长期演化到金融市场的瞬息万变——无一不呈现出深刻的非线性特征。它们拒绝了简单的叠加原理，展现出对初始条件的极端敏感性、复杂的周期性、准周期性，乃至彻底的不可预测性。 《混沌边缘的交响：非线性动力学与复杂系统的涌现》正是聚焦于这一迷人而又充满挑战的领域。本书旨在深入剖析那些驱动复杂行为背后的基本原理，探索系统如何从看似简单的规则中涌现出惊人的复杂性。我们不再满足于对“理想化”的简化模型进行线性分析，而是勇敢地潜入非线性的深水区，探寻系统稳定边界之外的奇特景观。 第一部分：非线性动力学的基石 本书的开篇将严谨地构建分析非线性系统的数学工具箱。我们首先回顾常微分方程（ODE）和偏微分方程（PDE）的基础，但视角将立即转向对相空间（Phase Space）拓扑结构的研究。传统的平衡点分析将被扩展至极限环（Limit Cycles）、不动点（Fixed Points）的稳定性分析，以及庞加莱截面（Poincaré Maps）的构建。 重点章节将详细探讨分岔理论（Bifurcation Theory）。通过对控制参数的连续变化，系统会经历定性的结构转变。本书将系统梳理经典的分岔类型，如鞍结分岔、超临界和次临界霍普夫分岔，以及更复杂的滞后和振幅依赖型分岔。我们将揭示系统“突变”背后的数学机制，理解为什么看似微小的参数扰动会导致宏观行为的剧烈变化。 第二部分：混沌的数学本质与表征 进入核心领域，本书将以严谨的态度揭示混沌（Chaos）的数学本质。混沌并非随机，而是一种对初始条件极度敏感的确定性行为。我们将引入李雅普诺夫指数（Lyapunov Exponents）作为衡量系统敏感性的量化指标，区分混沌系统与周期或准周期系统的本质差异。 深入研究奇异吸引子（Strange Attractors）是理解混沌的关键。洛伦兹吸引子、Rössler吸引子等经典案例将被用于阐明，高维动力学系统如何在有限的相空间内展现出无限的、非周期的轨迹。我们还将探讨分形几何（Fractal Geometry）在描述这些吸引子结构中的核心作用，介绍豪斯多夫维数和盒计数维数等概念，用以量化复杂系统的内在结构。 此外，拓扑动力学的视角将被引入，分析系统轨迹的拓扑不变量，以及如何通过同宿/异宿连接（Homoclinic/Heteroclinic Connections）来构造混沌。 第三部分：复杂系统的涌现性与结构 超越单一系统的动力学分析，本书的后半部分转向复杂系统（Complex Systems）的范畴，关注多体相互作用下的宏观涌现现象。 耦合振子系统是理解涌现的理想模型。我们将分析同步现象（Synchronization），从简单的相位锁定到复杂的全波同步（Complete Synchronization）。皮尔逊的经典耦合模型将被用来演示如何在网络结构中观察到自发有序化，以及相位振荡器（Phase Oscillators）的平均场理论如何描述大量个体间的相互作用。 网络科学的视角贯穿其中。系统不再被视为孤立的微分方程组，而是被建模为具有特定拓扑结构的图。我们将探讨网络拓扑（如小世界网络、无标度网络）对系统动力学的影响，例如，网络结构如何决定信息在系统中的传播速度，以及如何影响同步的阈值。 第四部分：从理论到应用前沿 最后，本书将引导读者探索非线性动力学在多个前沿领域的实际应用。这包括： 1. 流体力学中的湍流： 探究雷诺数对流场结构的影响，以及Reynold-Orszag分解在理解湍流能级串级中的作用。 2. 生物网络动力学： 分析基因调控网络中的振荡和开关行为，以及神经元群体的集群活动。 3. 非线性控制： 介绍如何利用反馈机制来抑制或利用混沌，实现系统性能的提升，例如，使用常数广义反馈（CSGF）或控制相空间重构技术。 本书内容横跨纯数学、理论物理、信息科学与工程控制，旨在为具有扎实数学基础的读者提供一个全面、深入且富有洞察力的指南，使他们能够驾驭非线性世界中那些美丽而又不可预知的交响。阅读完本书，读者将能够以全新的视角去理解和分析那些看似杂乱无章，实则遵循深刻非线性规律的自然现象。 ---

评分☆☆☆☆☆

在我看来，一本好的书籍，其核心价值在于它是否能够深入浅出地解释复杂概念。而这本书，我感觉在这方面做得相当出色。它并非一味地堆砌公式和定理，而是通过层层递进的逻辑，将抽象的数学概念与实际应用场景巧妙地联系起来。我特别欣赏其中对于一些关键证明的详细阐述，不仅给出了严谨的推导过程，还配以通俗易懂的语言加以解释，使得那些原本可能令人望而却步的证明，变得清晰明了。这种“有理有据”的讲解方式，对于我这样想要深入理解理论的读者来说，是极其宝贵的。

评分☆☆☆☆☆

不得不说，这本书的内容深度和广度都超乎我的想象。作者在介绍核心概念的同时，还穿插了大量的背景知识和相关研究的介绍，这对于拓展我的视野非常有帮助。我发现自己可以从不同的角度去理解同一个问题，并且能够了解到该领域的前沿动态。书中引用的参考文献也非常丰富，为我进一步深入学习提供了清晰的路径。这种“授人以鱼不如授人以渔”的教学理念，让我受益匪浅。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计简洁大气，字体清晰，给人一种专业严谨的感觉。拿到手里，纸张的质感也相当不错，印刷清晰，排版合理，翻阅起来非常舒适。我个人非常喜欢这种内敛而不失格调的设计风格，它在众多书籍中显得格外突出，同时也暗示了内容的重要性。对于我这种对数学和工程领域都有涉猎的读者来说，一本优质的书籍不仅仅是知识的载体，更是一种阅读体验的享受。这本书在外观上的用心，无疑为我后续的阅读增添了不少期待。

评分☆☆☆☆☆

这本书在语言风格上也独具匠心。它没有使用过于晦涩难懂的学术术语，而是用一种平实却又不失精准的语言来阐述问题。即使是对于一些初学者来说，也能够较容易地理解其中的核心思想。同时，作者也保留了数学的严谨性，确保了知识的准确性和可靠性。这种既易于理解又保持专业性的平衡，是我在阅读过程中感到非常舒服的原因之一。总而言之，这是一本在我个人学习道路上，能够带来深刻思考和实际指导的优秀读物。

评分☆☆☆☆☆

阅读过程中，我最大的感受是这本书的知识体系构建得非常完整。它从最基础的定义出发，逐步引导读者进入到更复杂的模型和算法。书中提供的例题和习题设计也非常有代表性，它们不仅巩固了所学知识，还能激发读者进一步思考。我尤其喜欢那些涉及实际工程问题的案例分析，这些内容让我能够直观地感受到理论的强大力量，也为我今后的研究和工作提供了不少启发。这种将理论与实践相结合的处理方式，是我在同类书籍中很难找到的。

评分☆☆☆☆☆

快递送过来封面都破了，就不能换个好点的快递公司吗？

评分☆☆☆☆☆

质量很好！

评分☆☆☆☆☆

优化大师之作

评分☆☆☆☆☆

快递快，送货师傅很好。比较专业哦。。。。。

评分☆☆☆☆☆

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