卓越聯盟高等數學期末試題全解 尹遜波 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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卓越數學聯盟 著

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齣版社： 科學齣版社

ISBN：9787030484451

商品編碼：10419258829

包裝：平裝

齣版時間：2016-06-08

頁數：304

字數：475

內容介紹
2015年7月,北京理工大學、東南大學、哈爾濱工業大學、華南理工大學、吉林大學、同濟大學、西北工業大學等八所高校高等數學負責人齊聚哈爾濱工業大學（哈爾濱工程大學、東北林業大學、東北農業大學、黑龍江科技學院、大慶師範學院等高校參加會議），就各校麵嚮大多數專業的高等數學課程的考核評價方式和習題試題進行研討，會議決定對各校期末試捲進行整閤匯編，一起共同齣版這套八校聯盟高等數學試捲選編。本高等數學試捲選編是集體智慧的結晶，各校命題標準和試題類型都經過長期的教學積纍和不斷創新，充分體現瞭各校因材施教的教學思想，習題類型豐富、內容充實，部分題目已接近考研真題。本試捲選編具有以下特點：1.各校試捲隊對知識點

目錄
目錄
第*部分 北京理工大學試題集
2010級鞦季學期期末試捲3
2011級鞦季學期期末試捲5
2012級鞦季學期期末試捲7
2013級鞦季學期期末試捲9
2014級鞦季學期期末試捲11
2010級春季學期期末試捲13
2011級春季學期期末試捲15
2012級春季學期期末試捲16
2013級春季學期期末試捲18
2014級春季學期期末試捲20
參考答案22
第二部分 大連理工大學試題集
2010級鞦季學期期末試捲49
2011級鞦季學期期末試捲51
2012級鞦季學期期末試捲53
2013級鞦季學期期末試捲55
2010級春季學期期末試捲57
2011級春季學期期末試捲59
2012級春季學期期末試捲61
2013級春季學期期末試捲63
參考答案65
第三部分 東南大學試題集
2010級鞦季學期期末試捲83
2011級鞦季學期期末試捲85
2012級鞦季學期期末試捲86
2013級鞦季學期期末試捲87
2014級鞦季學期期末試捲89
2010級春季學期期末試捲90
2011級春季學期期末試捲92
2012級春季學期期末試捲94
2013級春季學期期末試捲96
2014級春季學期期末試捲98
參考答案100
第四部分 哈爾濱工業大學試題集
2011級鞦季學期期末試捲 (a捲) 119
119 2012級鞦季學期期末試捲 (a捲)121
2013級鞦季學期期末試捲123
2014級鞦季學期期末試捲125
2011級春季學期期末試捲 (a捲)126
2012級春季學期期末試捲 (a捲)128
2013級春季學期期末試捲130
2014級春季學期期末試捲132
參考答案133
第五部分 華南理工大學試題集
2011級鞦季學期期末試捲147
2012級鞦季學期期末試捲149
2013級鞦季學期期末試捲151
2014級鞦季學期期末試捲153
2011級春季學期期末試捲155
2012級春季學期期末試捲156
2013級春季學期期末試捲158
2014級春季學期期末試捲160
參考答案161
第六部分 吉林大學試題集
2008級鞦季學期期末試捲183
2010級鞦季學期期末試捲185
2011級鞦季學期期末試捲187
2012級鞦季學期期末試捲189
2014級鞦季學期期末試捲191
2007級春季學期期末試捲193
2008級春季學期期末試捲195
2009級春季學期期末試捲197
2010級春季學期期末試捲199
2012級春季學期期末試捲201
參考答案203
第七部分 同濟大學試題集
2010級鞦季學期期末試捲219
2011級鞦季學期期末試捲221
2012級鞦季學期期末試捲223
2013級鞦季學期期末試捲225
2014級鞦季學期期末試捲227
2010級春季學期期末試捲229
2011級春季學期期末試捲231
2012級春季學期期末試捲233
2013級春季學期期末試捲235
2014級春季學期期末試捲237
參考答案239
第八部分 西北工業大學試題集
2010級鞦季學期期末試捲257
2011級鞦季學期期末試捲259
2012級鞦季學期期末試捲260
2013級鞦季學期期末試捲262
2014級鞦季學期期末試捲264
2010級春季學期期末試捲266
2011級春季學期期末試捲268
2012級春季學期期末試捲270
2013級春季學期期末試捲272
2014級春季學期期末試捲274
參考答案275


在綫試讀
第*部分
北京理工大學試題集
2010級鞦季學期期末試捲
一、填空題
1．定積分
2．確定，其中fx是x的可微函數，則____________.
3．已知,則____________.
4.微分方程滿足初始條件的特解為____________.
5.極限____________.
二、計算廣義積分
三、討論函數的單調性，凹凸性，並求其極值、麯綫的拐點及漸近綫.
四、證明等式其中fx連續，並計算
五、求微分方程的通解.
六、求極限
七、記麯綫段與直綫及x軸所圍的平麵圖形為.
(1)求平麵圖形
(2)求圖形
八、設麯綫C的方程為及麯綫對應點處的麯率半徑
九、設討論處的連續性和可導性，並求
十、跳傘運動員從高空自飛機上跳下，經若乾秒後打開降落傘.開傘後的運動過程中所受空氣阻力為kv2，其中常數k>0，v為下落速度，設人與傘的質量共為m，且不計空氣浮力.試證明：隻要打開降落傘後有足夠的降落時間纔著地，則降落的速度將近似地等於
十一、設在上連續，在內可導，且滿足
證明：至少存在一點，使得
2011級鞦季學期期末試捲
一、填空題
1．極限____________；____________.
2．設，則____________；____________.
3．廣義積分___________；
4．微分方程的通解為____________；以為特解的二階常係數綫性齊次微分方程____________.
5．已知是連續函數，則a=____________，b=____________.
二、求不定積分
三、設函數由參數方程所確定，求及參數時的
四、已知並計算
五、求微分方程的通解.
六、設當時，函數fx滿足微分方程，且由麯綫直綫與圍成的平麵圖形D繞x軸鏇轉一周所得鏇轉體的體積為zui小，求的錶達式及平麵圖形D的麵積.
七、設有一半徑為1米的圓闆，垂直放在水中，圓闆的圓心與水平麵距離為2米，試求圓闆的一側所受水的側壓力.(注：設水的比重為
八、為非負函數，極坐標麯綫上所對應的一段弧長等於該區間所對應的麯邊扇形麵積的2倍，求此麯綫的方程.
十、設方程確定隱函數在範圍內的極值，並判斷是極大值還是極小值.
十一、設在[0,1]上連續，在(0,1)內可導，且滿足，證明：至少存在一點，使得

好的，這是一本關於高等數學的輔導書籍的詳細簡介，不涉及《卓越聯盟高等數學期末試題全解 尹遜波》的具體內容。 --- 書名：《精煉微積分：概念解析與解題策略》 作者： 張誌遠，李明華 齣版社： 華章科技齣版社 定價： 88.00 元 字數： 約 65 萬字 裝幀： 平裝，四色印刷 --- 內容簡介 《精煉微積分：概念解析與解題策略》是一本旨在幫助理工科及經濟類專業學生深入理解高等數學核心概念，並掌握係統解題技巧的權威參考書。本書匯集瞭數十年來高校一綫數學教師在教學實踐中積纍的豐富經驗，力求在理論的嚴謹性與解題的實用性之間找到完美的平衡點。 本書的核心定位並非簡單地羅列公式或堆砌例題，而是緻力於構建一個清晰、邏輯嚴密的數學思維框架。我們深知，高等數學的學習往往在“理解定義”和“靈活應用”之間存在鴻溝。因此，本書的編寫遵循“概念先行、例證輔助、技巧提煉”的原則，確保讀者在掌握知識點的同時，能夠有效地將其轉化為解決實際問題的能力。 全書共分為六大部分，全麵覆蓋瞭國內主流高校高等數學課程的教學內容： 第一部分：極限、連續與導數 本部分是微積分的基石。我們對極限的ε-δ語言進行瞭深入淺齣的剖析，並通過豐富的幾何與物理背景案例，闡明極限的直觀意義。在導數部分，我們不僅詳細講解瞭基本求導法則，更著重闡述瞭導數的幾何意義（切綫斜率）與物理意義（瞬時變化率），並係統梳理瞭中值定理（羅爾、拉格朗日、柯西）的證明思路及其在不等式證明中的應用。對於函數圖像的描繪，我們提供瞭標準化的分析步驟，幫助學生精確把握函數的局部與全局特徵。 第二部分：微分中值定理與導數的應用 本章深入探討瞭洛必達法則的應用範圍和局限性，著重分析瞭如何通過閤理地構造函數和選擇中值定理來簡化復雜極限的計算。此外，本章還詳細講解瞭函數極值、最值問題的求解方法，以及麯率、弧長、麯麵麵積等物理、幾何應用的典型建模過程。 第三部分：不定積分與定積分 積分學是本書的重點和難點之一。我們摒棄瞭簡單地羅列積分公式的做法，而是將積分的計算方法係統化。對於不定積分，本書詳細區分瞭換元積分法、分部積分法的適用場景，並針對三角函數、有理函數等特定類型，提供瞭詳盡的“一招鮮”解題模闆。在定積分部分，我們不僅強調瞭牛頓-萊布尼茨公式的應用，更側重於定積分在麵積、體積、功、壓力等實際問題中的應用，強調“微元法”的思維模式。 第四部分：反常積分與無窮級數 本部分是通往高等數學更高層次的橋梁。在反常積分的討論中，本書清晰界定瞭收斂與發散的判彆準則，特彆是狄利剋雷判彆法和阿貝爾判彆法在實際計算中的應用。無窮級數是學生普遍感到睏難的章節。我們構建瞭一個“層級化”的學習路徑：從常數項級數（比值法、根值法、積分判彆法）到冪級數（泰勒公式與麥剋勞林公式的構造）。特彆地，我們提供瞭詳盡的將常見函數展開為泰勒級數的技巧，這是後續傅裏葉分析等高級課程的基礎。 第五部分：多元函數微積分基礎 針對學生對多變量函數理解的睏難，本部分首先以二維平麵直觀引入，逐步過渡到三維空間的概念。偏導數、全微分的計算被細緻分解，重點強調瞭方嚮導數和梯度在空間幾何中的意義。隱函數定理和反函數定理的闡述，側重於其在約束優化問題中的應用。對於多元函數的極值問題，本書提供瞭清晰的 Hessian 矩陣判斷流程，以及拉格朗日乘數法在實際資源分配問題中的建模示例。 第六部分：麯綫與麯麵的積分學 本章內容是理工科應用數學中的精髓。本書對綫積分和麵積分的概念進行瞭嚴謹的定義，並重點講解瞭格林公式、斯托剋斯公式和高斯公式的內在聯係。我們提供瞭大量的二維到三維的直觀圖像輔助理解，力求讓抽象的嚮量場和通量概念變得可視化。對這些核心公式的應用，本書采用“由簡入繁”的練習梯度設計，確保讀者能夠熟練地在直角坐標係、柱麵坐標係和球麵坐標係之間進行有效轉換。 本書特色 1. 思維導圖式結構： 每章開始提供知識結構導圖，幫助讀者迅速把握本章知識點的內在邏輯關係，建立整體概念。 2. “陷阱”警示欄： 在關鍵概念和易錯點旁設立“易錯點分析”模塊，預先指齣學生在解題過程中最容易陷入的思維誤區，並提供正確的應對策略。 3. 精選例題與變式訓練： 精選的例題兼顧瞭計算能力和創新思維的培養。每道例題後附帶“變式訓練”，引導讀者思考題目的結構變化對解題思路的影響。 4. 深度概念溯源： 對於那些看似“理所當然”的定理（如介值定理、中值定理），本書提供瞭清晰的曆史背景和嚴格的數學推導過程，以培養讀者的數學素養。 《精煉微積分：概念解析與解題策略》不僅是期末復習的利器，更是數學思維長期培養的紮實階梯。通過本書的學習，讀者將能夠自信地應對高等數學的各類挑戰，為後續的專業課程奠定堅實的數學基礎。

評分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計和裝幀質量給我留下瞭非常深刻的印象。首先，封麵的配色方案非常大膽且富有科技感，深邃的藍色與躍動的橙色綫條交織，仿佛預示著高等數學中那些既抽象又充滿邏輯的美感。封麵上“卓越聯盟”幾個字體的選擇也十分講究，既有力量感又不失嚴謹，與“高等數學”的厚重感相得益彰。再者，紙張的質感也相當不錯，厚實且略帶啞光，觸感溫潤，翻閱時不易産生靜電，也讓人感覺物有所值。印刷方麵，字跡清晰銳利，排版疏密得當，即使是大量的公式和符號也顯得井井有條，沒有絲毫的擁擠或模糊感。這種精良的製作工藝，無疑為我接下來深入學習這本高等數學教材打下瞭良好的基礎，讓我對它充滿瞭期待。一本好的教材，除瞭內容本身的價值，其物理形態也同樣重要，它應該能激發讀者的學習熱情，而這本書在這方麵做得非常齣色。

評分☆☆☆☆☆

讀完一部分內容後，我深刻體會到這本書在理論闡述方麵的嚴謹性。它對每一個數學定義都給齣瞭精確的描述，並且在定理的陳述和證明過程中，力求邏輯的無懈可擊。作者在解釋一些抽象的數學概念時，會不厭其煩地從多個角度進行闡釋，甚至會引用一些生動形象的比喻來幫助理解，這使得那些看似高深莫測的理論變得更加觸手可及。而且，書中對於一些易混淆的概念，都會進行明確的區分和對比，有效地避免瞭我在學習過程中産生睏惑。當我遇到一些難以理解的證明時，書中提供的詳盡推理過程，讓我能夠一步步地跟隨作者的思路，最終理解定理的精髓。這種對嚴謹性的執著追求，對於培養我紮實的數學功底至關重要。

評分☆☆☆☆☆

這本書最令我贊嘆的一點是其例題和習題的設計。不同於一些教材僅僅提供“標準答案”的習題，這本書的例題解析非常詳盡，幾乎是手把手地帶領讀者完成每一個解題步驟。對於一些隱藏的技巧或者思維轉換的要點，作者都會進行特彆的標注和說明，讓我不僅僅知道“怎麼做”，更重要的是理解“為什麼這麼做”。習題的設置也極具梯度，從基礎鞏固型的題目，到需要綜閤運用多個知識點解決的難題，再到一些具有啓發性的探索性題目，應有盡有。這種分層設計，既能幫助我鞏固已學知識，又能逐步挑戰我的解題能力，讓我能在不同的學習階段找到適閤自己的練習。而且，書中在某些習題的解答後麵，還會提供多種解法，這讓我意識到數學問題的解決並非隻有一條道路，極大地拓寬瞭我的解題思路。

評分☆☆☆☆☆

初次翻閱這本書，我被其整體的學習導嚮所吸引。它並非簡單地羅列知識點，而是仿佛在帶領讀者進行一場思維的探險。序言部分開宗明義，強調瞭高等數學作為一門基礎學科的重要性，以及它在現代科學技術中扮演的關鍵角色，這種宏觀的視角讓我對學習目標有瞭更清晰的認識。在章節的組織上，邏輯鏈條非常緊密，從基礎概念的引入，到復雜定理的推導，再到應用場景的拓展，層層遞進，銜接自然。作者似乎非常理解初學者的難點，會在關鍵之處進行必要的提示和補充，使得學習過程更加順暢。例如，在引入某個新的概念時，書中會先迴顧相關的舊知識，然後巧妙地過渡到新內容，這種“溫故而知新”的處理方式，極大地減輕瞭我的認知負擔。我尤其欣賞的是，書中並沒有迴避那些復雜的證明過程，而是用一種相對易懂的方式進行分解，這對於培養我的數學思維能力非常有幫助。

評分☆☆☆☆☆

從整體學習體驗來看，這本書為我提供瞭一種非常積極的學習反饋。每完成一個章節的學習，我都能感覺到自己的知識體係得到瞭有效的拓展和深化。書中穿插的“小結”和“思考題”設計得非常巧妙，它們能夠及時地引導我迴顧和梳理本章節的核心內容，檢查自己是否真正掌握瞭關鍵知識點。這種主動參與式的學習模式，讓我不再是被動地接受信息，而是主動地去構建自己的知識框架。我尤其喜歡的是，在一些章節的末尾，會列齣與本章內容相關的延伸閱讀材料或者實際應用案例，這讓我能夠看到高等數學在現實世界中的價值，從而進一步激發我的學習動力。這本書就像一位循循善誘的老師，總是能在恰當的時候給予我鼓勵和引導，讓我的學習之路更加堅定。

評分☆☆☆☆☆

好

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好

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好評

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還不錯

評分☆☆☆☆☆

好評

評分☆☆☆☆☆

看著挺不錯的就是書破損瞭，快遞慢

評分☆☆☆☆☆

好評

評分☆☆☆☆☆

好

評分☆☆☆☆☆

很好。很強大