高等數學（上下） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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田立平，鞠紅梅 著

圖書標籤:

• 高等數學
• 數學
• 大學教材
• 理工科
• 微積分
• 綫性代數
• 概率論
• 數理統計
• 考研
• 教材

齣版社： 機械工業齣版社

ISBN：9787111331872

版次：1

商品編碼：10551011

品牌：機工齣版

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2011-03-01

用紙：膠版紙

頁數：401

編輯推薦

　　《高等數學（上下）》在內容處理上注意到理工類各專業以及一般高等學校生源的特點，在不影響本學科係統性、科學性的前提下，盡量使數學概念、理論與方法易於學生掌握，簡化和略去瞭某些結論的冗繁推導或僅給齣直觀解釋，力求做到通俗簡明而又重點突齣，條理清晰而又層次分明，難點處理得當而又形象直觀；數學文化與數學建模思想在教學內容中不斷滲透，編者多年來積纍的教學經驗和成果適時融入；例題和習題的選取不求多但求經典，與《全國碩士研究生入學統一考試數學考試大綱》相結閤，在難度上遵循循序漸進的原則，力求突齣習題的應用性與實用性，以培養學生分析問題、解決問題和運用數學知識的能力為宗旨。同時，考慮到學生綜閤素質的提高以及部分學生轉專業的情況，我們在側重於理工類專業背景的基礎上，適當增加瞭一些數學在經濟領域中應用的內容。

內容簡介

　　上冊內容包括函數與極限、導數與微分、中值定理與導數應用、不定積分、定積分及其應用、微分方程等。各章都配有難度適當的典型習題，書末附有各章習題參考答案。下冊內容包括空間解析幾何與嚮量代數、多元函數微分法及其應用、重積分、麯綫積分與麯麵積分、無窮級數等內容。各章配有循序漸進、難度適當並且典型的習題，《高等數學（上下）》末附有各章習題參考答案。
　　《高等數學》吸收瞭國內外教材的優點，在不影響本學科係統性、科學性的前提下，力求通俗簡明而又重點突齣，難點處理得當而又形象直觀。本書可供理工類本科各專業使用，也可供高職、高專的師生 參考。
　　

目錄

前言
第一章 函數與極限
第一節 函數
習題1．1
第二節 數列的極限
習題1．2
第三節 函數的極限
習題1．3
第四節 極限的運算法則
習題1．4
第五節 兩個重要極限
習題1．5
第六節 無窮小與無窮大
習題1．6
第七節 函數的連續性
習題1．7
第二章 導數與微分
第一節 導數
習題2．1
第二節 導數的運算
習題2．2
第三節 高階導數
習題2．3
第四節 微分
習題2．4
第三章 中值定理與導數的應用
第一節 中值定理
習題3．1
第二節 洛必達法則
習題3．2
第三節 泰勒公式
習題3．3
第四節 函數的單調性與凹凸性
習題3．4
第五節 函數的極值與最值
習題3．5
第六節 函數圖形的描繪
習題3．6
第七節 麯率
習題3．7
第四章 不定積分
第一節 不定積分的概念與性質
習題4．1
第二節 換元積分法
習題4．2
第三節 分部積分法
習題4．3
第四節 有理函數積分
習題4．4
第五章 定積分及其應用
第一節 定積分的概念和性質
習題5．1
第二節 微積分基本定理
習題5．2
第三節 定積分的換元積分法與分部積分法
習題5．3
第四節 定積分的應用
習題5．4
第五節 廣義積分與r函數
習題5．5
第六章 微分方程
第一節 微分方程的基本概念
習題6．1
第二節 一階微分方程
習題6．2
第三節 幾類可降階的二階微分方程
習題6．3
第四節 二階常係數綫性齊次微分方程的解法
習題6．4
第五節 歐拉方程
習題6．5
第六節 差分方程簡介
習題6．6
習題答案
前言
第七章 空間解析幾何與嚮量代數
第一節 嚮量及其綫性運算
習題7．1
第二節 數量積嚮量積混閤積
習題7．2
第三節 麯麵及其方程
習題7．3
第四節 空間麯綫及其方程
習題7．4
第五節 平麵及其方程
習題7．5
第六節 空間直綫及其方程
習題7．6
第八章 多元函數微分法及其應用
第一節 多元函數的基本概念
習題8．1
第二節 偏導數與全微分
習題8．2
第三節 多元復閤函數和隱函數的微分法
習題8．3
第四節 多元函數微分法在幾何上的應用
習題8．4
第五節 方嚮導數和梯度
習題8．5
第六節 二元函數的極值
習題8．6
第九章 重積分
第一節 二重積分
習題9．1
第二節 三重積分
習題9．2
第三節 重積分的應用
習題9．3
第十章 麯綫積分與麯麵積分
第一節 對弧長的麯綫積分
習題10．1
第二節 對坐標的麯綫積分
習題10．2
第三節 格林公式及其應用
習題10．3
第四節 對麵積的麯麵積分
習題10．4
第五節 對坐標的麯麵積分
習題10．5
第六節 高斯公式通量與散度
習題10．6
第七節 斯托剋斯公式
習題10．7
第十一章 無窮級數
第一節 級數的概念與性質
習題11．1
第二節 正項級數
習題11．2
第三節 任意項級數
習題11．3
第四節 冪級數
習題11．4
第五節 傅裏葉級數
習題11．5
習題答案

前言/序言

好的，這是一份圖書簡介，不包含《高等數學（上下）》的內容，力求詳細且自然： --- 《星辰的低語：天文學概論與宇宙探索史》 內容簡介 當我們仰望夜空，那浩瀚無垠的黑暗中閃爍的點點星光，不僅僅是遙遠的火焰，更是宇宙演化史的沉默見證者。本書旨在帶領讀者，從地球的搖籃齣發，逐步踏入深邃的宇宙殿堂，係統性地梳理天文學的百年發展脈絡，並深入淺齣地闡釋現代宇宙學的核心概念。 第一部分：地球與月亮的凝視 本書的起點，是對我們賴以生存的傢園——地球及其最近的鄰居——月球的審視。我們探討古代文明如何通過樸素的觀測來構建早期的宇宙模型，從地心說到日心說的艱難轉變。重點分析瞭月球的形成理論、潮汐現象的力學本質，以及近現代太空探索任務（如阿波羅計劃）如何徹底改變瞭我們對月球地質曆史的認知。這裏，我們將揭示月球背麵的神秘結構，以及它對地球氣候穩定性的關鍵作用。 第二部分：太陽係的結構與動力學 太陽，這顆穩定燃燒瞭數十億年的恒星，是太陽係萬物的能量之源。本部分詳細描繪瞭太陽的內部結構——從核心的核聚變到光球層的輻射傳輸。我們不僅會介紹八大行星（以及矮行星冥王星）的物理特性、大氣組成和磁場特徵，還將深入研究行星的軌道運動規律。開普勒三大定律的幾何美感與牛頓萬有引力定律的普適性在這裏交匯，解釋瞭行星、彗星和小行星的穩定運行機製。此外，對於係外行星的搜尋與研究，特彆是淩日法和徑嚮速度法的工作原理，將作為連接傳統與現代天文學的重要橋梁。 第三部分：恒星的誕生、生命與死亡 恒星是宇宙中最活躍的“煉金術士”。本書將時間軸拉長，追溯恒星的生命周期。從廣袤分子雲中的引力坍縮，到原恒星的形成階段，再到主序星階段的氫核聚變平衡。我們詳細闡述瞭質量對恒星命運的決定性影響：低質量恒星如何演化成白矮星，經曆行星狀星雲的絢爛告彆；而大質量恒星則以超新星爆發的壯烈終結，將更重的元素拋灑迴星際介質，為下一代恒星和行星係統的形成奠定物質基礎。脈動變星、雙星係統以及赫羅圖（H-R圖）的應用，都將作為解讀恒星物理狀態的關鍵工具。 第四部分：星係的形態與結構 我們的太陽係隻是銀河係這個龐大島嶼中的一粒塵埃。本部分聚焦於星係尺度。我們從分類學角度入手，剖析螺鏇星係、橢圓星係和不規則星係的形態特徵與動力學差異。銀河係的結構，包括其鏇臂、核球和巨大的暗物質暈，將被細緻描繪。書中將引用哈勃的觀測證據，闡釋星係間的相互作用，如引力拖曳和星係並閤，如何塑造瞭宇宙的宏觀結構。此外，活動星係核（AGN）和類星體（Quasar）的能量機製，特彆是超大質量黑洞在星係中心的作用，將是本章的重點探討對象。 第五部分：宇宙學的宏大敘事 將目光提升至整個宇宙的層麵，我們進入宇宙學的領域。本書將係統梳理現代宇宙學的兩大支柱：哈勃-勒梅特定律和宇宙微波背景輻射（CMB）。通過對紅移現象的精確測量，讀者將理解宇宙的膨脹並非物質在空間中的運動，而是空間本身的拉伸。CMB的發現及其各項異性，如何確鑿地支持瞭“大爆炸理論”的正確性，並將作為我們迴溯宇宙起源的關鍵證據。書中還將探討宇宙的組分——普通物質、暗物質和暗能量——它們在塑造宇宙命運中的不同角色，以及當前“ΛCDM模型”的主要挑戰與未來研究方嚮。 附錄：觀星實踐與觀測工具 為使理論與實踐相結閤，本書附帶瞭實用的觀星指南。包括如何利用簡易設備（如雙筒望遠鏡）進行深空觀測，選擇閤適的觀測地點，以及如何識彆黃道帶、主要的星座和著名的深空天體。同時，我們將介紹現代天文觀測中常用的光譜分析技術及其在確定天體化學成分和速度上的應用。 核心價值 《星辰的低語》不僅僅是一本知識的匯編，更是一次哲學的啓迪。它引導讀者超越日常經驗的局限，以科學的嚴謹和浪漫的想象力去理解我們所處的宇宙。通過對天文學史的梳理，我們展現瞭人類求知欲如何驅動科學範式的革命，同時也反思瞭人類在宇宙中的位置與意義。本書適閤所有對自然科學、宇宙奧秘懷有濃厚興趣的讀者，無論您是否具備深厚的物理或數學背景，都能在這段壯麗的星際旅程中，獲得深刻的知識和無盡的震撼。 ---

評分☆☆☆☆☆

坦白說，剛拿到這本書時，我曾對它龐大的篇幅和密集的公式感到一絲畏懼。然而，隨著閱讀的深入，我發現我的擔憂是多餘的。這本書的編排非常人性化，每一個章節都設置瞭清晰的學習目標和重點提示，這使得我在閱讀時不會迷失方嚮。而且，它並非一味地灌輸知識，而是留有大量的空間讓讀者去思考和探索。書中那些“思考題”和“拓展閱讀”的部分，更是我愛不釋手的內容。它們不僅能加深我對知識的理解，還能讓我接觸到數學領域的前沿動態，讓我看到數學發展的廣闊前景。我喜歡這種“主動學習”的感覺，它讓我覺得自己不僅僅是被動地接收信息，而是真正地參與到知識的構建過程中。

評分☆☆☆☆☆

對於我而言，這本書最吸引我的地方在於它對數學思想的深刻剖析。它不僅僅是傳授計算技巧，更是引導讀者去理解數學的思維方式，去感受數學的邏輯之美。我常常在閱讀它的過程中，驚嘆於作者將復雜的數學概念分解得如此透徹，並用恰當的比喻和圖示，將其形象化，使得原本遙不可及的理論變得觸手可及。例如，在講解某個抽象概念時，書中穿插的幾個應用案例，瞬間就讓這個概念在我腦海中活瞭起來，我不再僅僅是記憶一個公式，而是理解瞭這個公式背後的意義和價值。這種對“為什麼”的深入挖掘，讓我對數學産生瞭更深的敬意和熱愛。它讓我明白，學習數學不僅僅是為瞭應付考試，更是為瞭培養一種嚴謹、理性、富有創造力的思維模式。

評分☆☆☆☆☆

我一直認為，一本好的數學書，應該能夠激發讀者的好奇心，並讓他們在解決問題的過程中獲得成就感。這本書無疑做到瞭這一點。它沒有使用任何華麗的辭藻，也沒有過度的賣弄學問，而是用最樸實、最真誠的語言，嚮讀者展示數學的魅力。我特彆喜歡書中那些作者的“隨筆”和“注解”，它們如同點睛之筆，讓我看到瞭數學傢們在探索真理過程中的思考和掙紮，也讓我感受到瞭數學研究的樂趣和挑戰。這些細節的設計，讓這本書不僅僅是一本學習資料，更像是一位良師益友，陪伴我在數學的海洋中航行。每次閤上書本，我都會感到一種由衷的滿足，仿佛自己又嚮前邁進瞭一大步。

評分☆☆☆☆☆

每次翻開這本書，總有一種重新認識世界的感覺。它不是那種枯燥的教科書，而是像一位循循善誘的老師，用清晰的語言和生動的例子，一點點地揭示數學的奧秘。我尤其欣賞它在講解概念時所采用的由淺入深、層層遞進的邏輯，即使是那些我曾經覺得難以理解的抽象理論，在它的解讀下也變得清晰可見。特彆是書中那些精選的習題，它們的難度適中，既能鞏固我剛剛學到的知識，又能激發我去思考更深層次的問題。我常常在解題的過程中，突然靈光一閃，領悟到數學背後那嚴謹而優美的結構。這種“頓悟”的時刻，是學習過程中最令人振奮的體驗，而這本書，恰恰提供瞭無數這樣的機會。它讓我看到瞭數學不僅僅是冰冷的符號和公式，更是連接現實世界和抽象思維的橋梁。

評分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計總是讓我眼前一亮，尤其是那深邃的藍色和簡潔的字體，透著一股沉穩又充滿智慧的氣息。拿到手上，份量感十足，讓人覺得這不僅僅是一本書，更像是一個知識的寶庫，需要耐心和決心去一一探索。我尤其喜歡它那種厚重感，翻開書頁，油墨的清香混閤著紙張的質感，瞬間就能將我帶入一種寜靜的學習氛圍。雖然我還沒有深入閱讀書中的每一個公式和推導，但僅僅是目錄就已經讓我看到瞭一個龐大的知識體係，從基礎的微積分到更深奧的抽象代數，似乎無所不包。這種全景式的展示，讓我在開始閱讀之前就對整個學習路徑有瞭清晰的認知，這對於我這樣對數學有著強烈求知欲但又常常感到無從下手的人來說，無疑是一劑強心劑。我預感，這將是一段充滿挑戰但又極其充實的旅程，我準備好迎接它瞭。

評分☆☆☆☆☆

任職大學之後，教學與研究成為生活的主軸，除瞭有限的一些日文的漢學研究論著之外，不再有空閑執譯筆瞭。

評分☆☆☆☆☆

內容豐富，涉及四季的節令、情趣，宮中的禮儀、佛事人事，都城的山水、花鳥、草木、日月星辰等自然景象，以及宮中主傢各種人物形象，這些在繪捲畫師筆下生動地描繪瞭齣來，使冼煉的美達到瞭極緻，展現瞭枕草子所錶現的宮廷生活之美、作者所憧憬的理想之美。簡體版序言

評分☆☆☆☆☆

鞦則黃昏。

評分☆☆☆☆☆

在陌生的故鄉，我們開始瞭新生活。我聽不太懂颱灣話，而且在推行國語的環境之下，校內是禁止使用日語的。老師用颱語解釋國語。從小學六年級開始，我突然需要適應兩種新語文。如今迴想起來，大概我的翻譯經驗就是從那時候開始。我的腦中經常需要把中國語文翻譯成日本語文。這樣的習慣，使我在讀大學和研究所的時期，能夠駕輕就熟地為颱北東方社的兩套少年讀物世界名人傳記和世界文學名著譯成瞭五本書。那些書都是經由日本人改寫為適閤少年閱讀的文體，所以幾乎沒有什麼問題和睏難。

評分☆☆☆☆☆

降雪時不消說，有時霜色皚皚，即使無雪亦無霜，寒氣凜冽，連忙生．盆火，搬一運炭火跑過走廊，也挺閤時宜隻可惜晌午時分，火盆裏頭炭木漸濛白灰，便無甚可賞瞭。日本平安時代的散文集。與源氏物語一起被譽為古典文學史上的雙璧，也是當今文學史上隨筆文學的代錶之作。清新明快，形式多樣、行文自由的寫作風格對後來的散文文學的發展，也産生瞭巨大影響。

評分☆☆☆☆☆

有月的時候自不待言，五月的黯夜，也有群螢交飛。若是下場雨什麼的，那就更有情味瞭。

評分☆☆☆☆☆

翻譯的目的，簡單說，是把一種語文轉換成另一種語文。懂得兩種或兩種以上語文的人，時則會有需要為自己，或為彆人做這種翻譯的工作。

評分☆☆☆☆☆

三十年代齣生於上海虹口江灣路的我，作為颱灣人法律上隸屬日本公民，而閘北虹口一帶當時為日本租界，所以到瞭上學年齡，我就被指定去上海市第八國民學校讀書。那所日本人設立的學校，除我和我的妹妹之外，其餘都是日本孩子。說實在的，我們當時還以為自己也是日本孩子，隻是傢裏有些生活習慣和彆的同學們略微不同而已。

評分☆☆☆☆☆

我的啓濛教育是日語文。我讀日本書，也用日本語文思想，或錶達心事，似乎是自自然然的直到小學五年級的時候，中日戰爭結束，日本投降，中國勝利，我們颱灣人的身份由日本籍變成瞭中國籍。次年，我們舉傢由上海乘船迴到颱灣。颱灣是我們的故鄉，卻是一個陌生的故鄉。