好的數學：微積分的故事 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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劉裏鵬 著

圖書標籤:

• 微積分
• 數學史
• 科普
• 數學普及
• 微積分史
• 數學故事
• 學習
• 教育
• 趣味數學
• 數學

齣版社： 湖南科學技術齣版社

ISBN：9787535764430

版次：1

商品編碼：10566071

包裝：平裝

開本：大32開

齣版時間：2010-12-01

用紙：膠版紙

頁數：227

字數：179000

編輯推薦

1．微積分的曆史、故事
2．數學文化
3．趣味性
4．數學愛好者自己的書。

內容簡介

以時間順序，用通俗易懂的語言較為詳細地介紹瞭微積分這門學科的發展曆程。在追求易懂的基礎上，《好的數學：微積分的故事》把微積分知識嵌入到和微積分有關的人物中，以“故事”的形式嚮讀者展現微積分曆史畫捲的邏輯和藝術之美，讓讀者能夠從整體上把握微積分這門學科的發展規律和科學精髓。
《好的數學：微積分的故事》適閤想學習和正在學習微積分的人，尤其是能夠作為中學生和大學生的課外讀物。此外，《好的數學：微積分的故事》可以供相關教育人士參考。

作者簡介

劉裏鵬，華中科技大學電氣與電子工程學院電氣工程及其自動化專業2007級本科生。 榮獲2009湖北省“大學生年度人物”稱號。18歲，獨立完成瞭一本約22萬字的學術專著《從割圓術走嚮無窮小-揭秘微積分》；19歲，又相繼完成瞭約20萬字的科普專著《好的數學-微積分的故事》和約16萬字的學術專著《基於“HWW分析法”的傅裏葉變換解析》；兩年間發錶新聞、評論和散文共40餘篇。

目錄

引例
引例1 圓周率是無理數嗎
引例2 人追不上烏龜
引例3 如何求陰影部分的麵積
引例4 如何求賽車的速度
引例5 第二次數學危機是怎麼加事
引例6 怎麼走最快
引例7 最優美的數學公式
引例8 球在誰手中
第一篇 微積分遠古史
第一章 數學與哲學相伴而行
第一節 揭開哲學的神秘麵紗
第二節 淺議數學與哲學
第二章 中國古代的微積分思想
第一節 《莊子》：一尺之捶，日取其半，萬世不竭
第二節 “割圓術”與“圓周率”
第三章 西方古代的微積分思想
第一節 芝諾悖論：不對，但是為什麼
第二節 幾何學與窮竭法

第二篇 微積分中古史
第四章 歐亞大陸的中世紀文明
第一節 歐洲中世紀的基本概況
第二節 歐洲中世紀數學的艱難發展
第三節 中世紀時期中國數學的發展

第三篇 微積分近古史
第五章 文藝復興與資産階級革命
第一節 文藝復興與思想的解放
第二節 資産階級革命與生産力的發展
第六章 微積分先驅者的貢獻
第一節 解析幾何：數學的轉摺點
第二節 求切綫：微分的準備
第三節 求麵積：積分的準備
第七章 牛頓的微積分
第一節 牛頓的生平
第二節 牛頓的微積分
第八章 萊布尼茨的微積分
第一節 萊布尼茨的生平
第二節 萊布尼茨的微積分
第三節 牛頓VS萊布尼茨
第九章 奇妙的微積分讓你最快
第一節 算得最快：計算圓周率到小數點後10000位
第二節 跑得最快：變分法的無窮魅力

第四篇 微積分近代史
第十章 數學大廈又一次動搖瞭
第一節 微積分錯瞭嗎
第二節 解決危機的嘗試
第三節 為微積分注入嚴密性
第十一章 微積分讓世界更美
第一節 最美的數學公式
第二節 最美的無窮級數

第五篇 微積分現代史
第十二章 微積分的蓬勃發展
第一節 實數大傢庭的建立
第二節 微積分引入中國
第十三章 微積分的新發展
第一節 “有經驗的店員”
第二節 給“無窮小”一個“名分”
第三節 “微分幾何”與“超弦”理論
第四節 迴顧與展望
附錄1 計算∏的源程序及結果
附錄2 ∏是無理數的證明過程
後記
參考文獻
微積分發展史圖

前言/序言

探索宇宙的語言：從古希臘到量子世界的數學之旅 一部雄心勃勃的通史，描繪瞭人類思想史上最深刻、最具變革性的工具——數學——是如何一步步塑造我們對現實的理解，並驅動瞭從哲學思辨到現代科技的每一次飛躍。 本書帶領讀者踏上一場穿越時空的史詩級旅程，追溯數學思想的起源、發展及其對人類文明産生的顛覆性影響。這不是一本教科書，它是一部充滿故事、人物和深刻洞見的敘事史詩，旨在揭示數學如何從簡單的計數和測量，演變為描述宇宙基本法則的精確語言。 第一部分：奠基與神諭——數學的黎明 旅程始於尼羅河畔和兩河流域的泥闆之上。我們考察古代蘇美爾人和巴比倫人如何在實用需求的驅動下，發展齣令人驚嘆的代數和幾何知識。他們如何記錄天文現象、劃分土地、規劃宏偉的建築？我們將深入探究這些早期的數學實踐，它們是未來所有抽象思維的土壤。 隨後，我們將抵達古希臘的黃金時代，探訪畢達哥拉斯學派神秘的教義——“萬物皆數”。在這個階段，數學第一次從經驗的桎梏中解放齣來，成為一種純粹的、抽象的真理探尋。歐幾裏得的《幾何原本》不僅僅是一本數學著作，它是一部關於邏輯推理和公理化係統的哲學宣言。我們會詳細解讀其構建的嚴密體係，以及這種嚴謹性如何成為西方理性思維的基石。阿基米德的齣現，標誌著力學與數學的完美結閤，他如何運用窮竭法計算齣圓的麵積和球體的體積，預示著微積分的曙光。 第二部分：中世紀的傳承與融閤——東西方的橋梁 當歐洲陷入“黑暗時代”時，數學的火花並未熄滅。本書將詳細闡述阿拉伯和波斯學者在保護、翻譯和拓展希臘數學遺産方麵所扮演的關鍵角色。鬍瓦拉茲米不僅將“代數”（al-jabr）這一概念引入世界，他的著作也成為西方世界重新發現古代知識的門戶。我們考察印度數字係統的革命性意義——零的引入，如何極大地簡化瞭計算，並為後世的分析學發展鋪平瞭道路。 同時，我們也會關注東方數學的獨特成就，例如中國古代的《九章算術》中對綫性方程組的精妙解法，以及宋元時期對高次方程數值解的深入研究。這些看似孤立的發展，實則在為全球數學的下一次大爆發積蓄能量。 第三部分：文藝復興的覺醒與解析幾何的誕生 文藝復興時期，隨著對古典知識的重新關注和印刷術的普及，數學研究開始加速。笛卡爾和費馬的聯手，開啓瞭數學史上最偉大的綜閤之一：解析幾何。本書將生動地描述，他們如何將抽象的幾何圖形與代數的運算完美地結閤在一起。不再需要藉助直尺和圓規，一切可以通過坐標係中的方程來描述。這種“統一視角”不僅徹底改變瞭數學本身，也為物理學傢如伽利略和牛頓研究運動定律提供瞭必要的工具。 我們還將審視代數符號係統的演變，探討韋達等人如何使數學語言更加簡潔和通用，為更復雜的抽象結構做好準備。 第四部分：流數之爭與分析的革命 十七世紀末，人類開始係統地處理變化和運動——這是對自然界最核心的認知。本書將細緻入微地描述牛頓和萊布尼茨獨立發明微積分（流數術）的麯摺過程。這場“流數之爭”的背後，是人類首次獲得描述瞬時變化率和麯綫下麵積的精確工具。我們將探究微分和積分的幾何直覺和邏輯基礎，理解它們如何成為現代科學（從行星軌道到工程設計）的骨乾。 然而，微積分的初步形式也帶來瞭嚴峻的哲學挑戰：無窮小量究竟是什麼？我們隨後將進入十八世紀的“分析時代”，歐拉、拉格朗日和拉普拉斯如何將微積分係統化，發展齣函數理論、微分方程和變分法，將數學的應用範圍推嚮瞭前所未有的廣度。 第五部分：嚴謹性的迴歸與新領域的大爆炸 十九世紀，數學傢們開始意識到早期微積分建立在不堅實的直覺基礎之上。柯西、魏爾斯特拉斯等“算術化”的努力，重新確立瞭極限、連續性和收斂性的嚴格定義，為分析學奠定瞭堅實的邏輯地基。 與此同時，數學世界開始嚮其“非歐”的疆域擴張。羅巴切夫斯基和黎曼對歐幾裏得平行公設的挑戰，催生瞭非歐幾何。這不是對現實的描述，而是對“可能性”的探索，它對人類心智的束縛進行瞭極大的解放，並最終為愛因斯坦的廣義相對論提供瞭必要的數學框架。 在這一時期，布爾的邏輯代數、康托爾的集閤論，以及伽羅瓦對群論的開創性工作，揭示瞭隱藏在看似不相關數學分支之間的深刻結構和對稱性。抽象代數誕生瞭。 第六部分：不確定性、無限與計算的邊界 進入二十世紀，數學麵臨著來自其自身的深刻危機——基礎的危機。哥德爾的不完備性定理，如同普羅米修斯之火，以無可辯駁的邏輯方式宣告瞭：任何足夠強大的形式係統，都必然包含無法在該係統內部被證明或證僞的命題。 與此同時，概率論和數理統計學從邊緣學科發展成為描述不確定世界的關鍵工具。馮·諾依曼和圖靈的工作，則將數學的抽象結構與物理實現連接起來，催生瞭計算機科學——一種利用數學邏輯來處理信息的全新範式。我們探討瞭分形幾何如何描述自然的復雜性和自相似性，以及拓撲學如何研究空間在連續形變下的不變性質。 本書最終將目光投嚮當代數學的前沿：龐加萊猜想的解決、黎曼猜想的挑戰，以及數學在密碼學、數據科學和復雜係統建模中的核心作用。 總結： 《探索宇宙的語言》是一部關於人類好奇心和邏輯力量的頌歌。它展示瞭數學如何從簡單的工具演變為一門描述宇宙本質、定義邏輯邊界、並不斷拓寬人類認知疆界的哲學科學。通過這些偉大思想傢的故事和他們的突破性發現，讀者將深刻理解，數學不僅是科學的基礎，更是理解我們自身思維能力與宇宙深層結構的一把萬能鑰匙。

評分☆☆☆☆☆

老實說，我當初是因為書名裏“微積分”這三個字纔猶豫瞭一下，我自覺和數學沾不上邊，總覺得這類書會晦澀難懂，充斥著各種符號和公式。《好的數學：微積分的故事》卻讓我颳目相看。它沒有一開始就拋齣令人生畏的數學符號，而是用一種非常“講故事”的方式，娓娓道來。作者就像一位經驗豐富的導遊，帶著我們在數學的曆史長河中漫步，從古老的幾何學到後來微積分的誕生，每個關鍵人物，每個重要發現，都被賦予瞭生動的色彩。我特彆喜歡關於牛頓和萊布尼茨的爭論那部分，讀起來就像在看一部曆史劇，充滿瞭智慧的碰撞和人性的光輝。而且，書裏還巧妙地穿插瞭許多生活中的例子，比如如何計算麯綫的長度，如何預測物體的運動軌跡，這些都能讓我真切地感受到微積分的力量和實用性。這本書改變瞭我對數學的看法，原來數學並非高高在上、遠離生活，它其實是構建我們現實世界的基礎，理解它，就能更好地理解世界。

評分☆☆☆☆☆

這本書的價值遠不止於對微積分知識的普及，它更像是一次思想的洗禮。我一直認為，所謂的“好的數學”，不僅僅在於它的嚴謹和準確，更在於它所蘊含的智慧和哲學。《好的數學：微積分的故事》恰恰做到瞭這一點。它不僅僅在解釋“是什麼”，更在探討“為什麼”和“怎麼來的”。作者通過大量的曆史文獻和生動的案例，展現瞭人類在理解和描述變化世界的過程中所經曆的艱辛探索。尤其是對“變化率”這個核心概念的闡釋，讓我深刻理解瞭微積分如何成為瞭連接靜態世界與動態世界的橋梁。從古希臘人對圓周率的執著追求，到十八世紀物理學的飛速發展，微積分都扮演瞭不可或缺的角色。閱讀的過程，我仿佛置身於那個偉大的時代，與那些偉大的頭腦一同思考，一同求索。這本書讓我明白，學習微積分，不僅僅是掌握一套工具，更是理解一種解決問題的思維方式，一種對未知保持好奇和探索精神的態度。

評分☆☆☆☆☆

這本書帶給我的驚喜，遠遠超齣瞭我對一本關於微積分書籍的預期。我原本以為它會是一本硬核的數學教材，沒想到它更像是一部引人入勝的曆史小說，隻不過主角是那些偉大的數學思想。作者的文字功底非常深厚，他能夠將抽象的數學概念，用極其生動形象的比喻和類比來解釋，讓我這個數學“小白”也能輕鬆理解。我特彆喜歡他對於“積分”的描述，將它比作“纍積”的力量，從麵積到體積，從麯綫下的麵積到物體總體的運動，都充滿瞭邏輯的連貫性和思想的深度。而且，作者對微積分的起源和發展，以及它在各個學科領域的影響，都有著深刻的洞察。讀完這本書，我不僅對微積分有瞭基本的瞭解，更對數學這門學科本身的魅力，以及它如何推動人類文明進步，有瞭全新的認識。它讓我感覺到，原來數學也可以如此浪漫，如此富有詩意。

評分☆☆☆☆☆

這本書真的讓我對微積分有瞭全新的認識！我一直以為微積分是枯燥乏味的數學公式堆砌，是高中數學裏最讓人頭疼的部分，但《好的數學：微積分的故事》完全顛覆瞭我的固有印象。作者像是施瞭魔法一般，將那些抽象的概念變得生動有趣，好像在講述一段波瀾壯闊的英雄史詩。我印象最深刻的是關於“無窮”的探討，從古希臘的芝諾悖論到牛頓和萊布尼茨的微積分發明，作者層層遞進，讓我們看到瞭人類在探索無限可能性的道路上，付齣瞭多少智慧和努力。那些曾經讓我望而卻步的極限、導數、積分，在作者的筆下，仿佛擁有瞭生命，與現實世界緊密相連。我甚至開始迴想起自己當年學微積分時的情景，如果當時有這本書，也許我的成績會大不相同，甚至會愛上這門學科。這本書不僅僅是知識的傳遞，更是一種思維的啓迪，它教會我如何用更宏觀的視角去看待問題，如何在看似復雜的事物中找到規律和聯係。讀完這本書，我感覺自己的數學視野被大大拓寬瞭，也對科學探索的精神有瞭更深的敬意。

評分☆☆☆☆☆

我一直覺得，能把如此復雜的概念解釋得如此清晰易懂，是真正有功力的錶現。《好的數學：微積分的故事》絕對是我近期讀過的最令人驚艷的科普讀物之一。作者的敘述風格非常獨特，他不是那種冷冰冰的知識灌輸，而是用一種非常人文關懷的視角，去解讀微積分的發展曆程。我尤其欣賞他對於那些數學傢們個性、生活以及他們當時所處的社會環境的描繪，這讓整個故事更加飽滿和立體。比如，他如何描述笛卡爾的坐標幾何為微積分的誕生鋪平瞭道路，又如何展示牛頓在蘋果落地那一刻的靈光乍現，這些細節都讓枯燥的數學史變得引人入勝。書中的圖解也十分到位，雖然我不是數學專業齣身，但通過這些生動的插圖，我竟然也能理解一些原本覺得難以想象的幾何和代數概念。讀這本書，與其說是學習，不如說是一次與偉大思想的對話，一次對人類智慧的贊嘆。

評分☆☆☆☆☆

能夠瞬間解決巨人，在巨大樹之森一戰中連眉毛都沒動一下就瞬間解決掉女巨人呼喚來的所有小巨人，將調查兵團的損失降到最低。

評分☆☆☆☆☆

#15 特彆作戰班

評分☆☆☆☆☆

動畫截圖(28張)的經驗。但是……不需要依靠那種東西做齣選擇吧。相信你自己，還是相信我和他們，調查兵團的組織呢？

評分☆☆☆☆☆

身為兵長不僅能夠凝聚起團員，在艾倫加入後更是擔任起控製他巨人力量的角色。

評分☆☆☆☆☆

32.主角三人組的迴憶殺

評分☆☆☆☆☆

盜版！

評分☆☆☆☆☆

講的一般，雖然人涉及很多

評分☆☆☆☆☆

技術。

評分☆☆☆☆☆

講的一般，雖然人涉及很多