好的数学：微积分的故事 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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刘里鹏 著

图书标签:

• 微积分
• 数学史
• 科普
• 数学普及
• 微积分史
• 数学故事
• 学习
• 教育
• 趣味数学
• 数学

出版社： 湖南科学技术出版社

ISBN：9787535764430

版次：1

商品编码：10566071

包装：平装

开本：大32开

出版时间：2010-12-01

用纸：胶版纸

页数：227

字数：179000

编辑推荐

1．微积分的历史、故事
2．数学文化
3．趣味性
4．数学爱好者自己的书。

内容简介

以时间顺序，用通俗易懂的语言较为详细地介绍了微积分这门学科的发展历程。在追求易懂的基础上，《好的数学：微积分的故事》把微积分知识嵌入到和微积分有关的人物中，以“故事”的形式向读者展现微积分历史画卷的逻辑和艺术之美，让读者能够从整体上把握微积分这门学科的发展规律和科学精髓。
《好的数学：微积分的故事》适合想学习和正在学习微积分的人，尤其是能够作为中学生和大学生的课外读物。此外，《好的数学：微积分的故事》可以供相关教育人士参考。

作者简介

刘里鹏，华中科技大学电气与电子工程学院电气工程及其自动化专业2007级本科生。 荣获2009湖北省“大学生年度人物”称号。18岁，独立完成了一本约22万字的学术专著《从割圆术走向无穷小-揭秘微积分》；19岁，又相继完成了约20万字的科普专著《好的数学-微积分的故事》和约16万字的学术专著《基于“HWW分析法”的傅里叶变换解析》；两年间发表新闻、评论和散文共40余篇。

目录

引例
引例1 圆周率是无理数吗
引例2 人追不上乌龟
引例3 如何求阴影部分的面积
引例4 如何求赛车的速度
引例5 第二次数学危机是怎么加事
引例6 怎么走最快
引例7 最优美的数学公式
引例8 球在谁手中
第一篇 微积分远古史
第一章 数学与哲学相伴而行
第一节 揭开哲学的神秘面纱
第二节 浅议数学与哲学
第二章 中国古代的微积分思想
第一节 《庄子》：一尺之捶，日取其半，万世不竭
第二节 “割圆术”与“圆周率”
第三章 西方古代的微积分思想
第一节 芝诺悖论：不对，但是为什么
第二节 几何学与穷竭法

第二篇 微积分中古史
第四章 欧亚大陆的中世纪文明
第一节 欧洲中世纪的基本概况
第二节 欧洲中世纪数学的艰难发展
第三节 中世纪时期中国数学的发展

第三篇 微积分近古史
第五章 文艺复兴与资产阶级革命
第一节 文艺复兴与思想的解放
第二节 资产阶级革命与生产力的发展
第六章 微积分先驱者的贡献
第一节 解析几何：数学的转折点
第二节 求切线：微分的准备
第三节 求面积：积分的准备
第七章 牛顿的微积分
第一节 牛顿的生平
第二节 牛顿的微积分
第八章 莱布尼茨的微积分
第一节 莱布尼茨的生平
第二节 莱布尼茨的微积分
第三节 牛顿VS莱布尼茨
第九章 奇妙的微积分让你最快
第一节 算得最快：计算圆周率到小数点后10000位
第二节 跑得最快：变分法的无穷魅力

第四篇 微积分近代史
第十章 数学大厦又一次动摇了
第一节 微积分错了吗
第二节 解决危机的尝试
第三节 为微积分注入严密性
第十一章 微积分让世界更美
第一节 最美的数学公式
第二节 最美的无穷级数

第五篇 微积分现代史
第十二章 微积分的蓬勃发展
第一节 实数大家庭的建立
第二节 微积分引入中国
第十三章 微积分的新发展
第一节 “有经验的店员”
第二节 给“无穷小”一个“名分”
第三节 “微分几何”与“超弦”理论
第四节 回顾与展望
附录1 计算∏的源程序及结果
附录2 ∏是无理数的证明过程
后记
参考文献
微积分发展史图

前言/序言

探索宇宙的语言：从古希腊到量子世界的数学之旅 一部雄心勃勃的通史，描绘了人类思想史上最深刻、最具变革性的工具——数学——是如何一步步塑造我们对现实的理解，并驱动了从哲学思辨到现代科技的每一次飞跃。 本书带领读者踏上一场穿越时空的史诗级旅程，追溯数学思想的起源、发展及其对人类文明产生的颠覆性影响。这不是一本教科书，它是一部充满故事、人物和深刻洞见的叙事史诗，旨在揭示数学如何从简单的计数和测量，演变为描述宇宙基本法则的精确语言。 第一部分：奠基与神谕——数学的黎明 旅程始于尼罗河畔和两河流域的泥板之上。我们考察古代苏美尔人和巴比伦人如何在实用需求的驱动下，发展出令人惊叹的代数和几何知识。他们如何记录天文现象、划分土地、规划宏伟的建筑？我们将深入探究这些早期的数学实践，它们是未来所有抽象思维的土壤。 随后，我们将抵达古希腊的黄金时代，探访毕达哥拉斯学派神秘的教义——“万物皆数”。在这个阶段，数学第一次从经验的桎梏中解放出来，成为一种纯粹的、抽象的真理探寻。欧几里得的《几何原本》不仅仅是一本数学著作，它是一部关于逻辑推理和公理化系统的哲学宣言。我们会详细解读其构建的严密体系，以及这种严谨性如何成为西方理性思维的基石。阿基米德的出现，标志着力学与数学的完美结合，他如何运用穷竭法计算出圆的面积和球体的体积，预示着微积分的曙光。 第二部分：中世纪的传承与融合——东西方的桥梁 当欧洲陷入“黑暗时代”时，数学的火花并未熄灭。本书将详细阐述阿拉伯和波斯学者在保护、翻译和拓展希腊数学遗产方面所扮演的关键角色。胡瓦拉兹米不仅将“代数”（al-jabr）这一概念引入世界，他的著作也成为西方世界重新发现古代知识的门户。我们考察印度数字系统的革命性意义——零的引入，如何极大地简化了计算，并为后世的分析学发展铺平了道路。 同时，我们也会关注东方数学的独特成就，例如中国古代的《九章算术》中对线性方程组的精妙解法，以及宋元时期对高次方程数值解的深入研究。这些看似孤立的发展，实则在为全球数学的下一次大爆发积蓄能量。 第三部分：文艺复兴的觉醒与解析几何的诞生 文艺复兴时期，随着对古典知识的重新关注和印刷术的普及，数学研究开始加速。笛卡尔和费马的联手，开启了数学史上最伟大的综合之一：解析几何。本书将生动地描述，他们如何将抽象的几何图形与代数的运算完美地结合在一起。不再需要借助直尺和圆规，一切可以通过坐标系中的方程来描述。这种“统一视角”不仅彻底改变了数学本身，也为物理学家如伽利略和牛顿研究运动定律提供了必要的工具。 我们还将审视代数符号系统的演变，探讨韦达等人如何使数学语言更加简洁和通用，为更复杂的抽象结构做好准备。 第四部分：流数之争与分析的革命 十七世纪末，人类开始系统地处理变化和运动——这是对自然界最核心的认知。本书将细致入微地描述牛顿和莱布尼茨独立发明微积分（流数术）的曲折过程。这场“流数之争”的背后，是人类首次获得描述瞬时变化率和曲线下面积的精确工具。我们将探究微分和积分的几何直觉和逻辑基础，理解它们如何成为现代科学（从行星轨道到工程设计）的骨干。 然而，微积分的初步形式也带来了严峻的哲学挑战：无穷小量究竟是什么？我们随后将进入十八世纪的“分析时代”，欧拉、拉格朗日和拉普拉斯如何将微积分系统化，发展出函数理论、微分方程和变分法，将数学的应用范围推向了前所未有的广度。 第五部分：严谨性的回归与新领域的大爆炸 十九世纪，数学家们开始意识到早期微积分建立在不坚实的直觉基础之上。柯西、魏尔斯特拉斯等“算术化”的努力，重新确立了极限、连续性和收敛性的严格定义，为分析学奠定了坚实的逻辑地基。 与此同时，数学世界开始向其“非欧”的疆域扩张。罗巴切夫斯基和黎曼对欧几里得平行公设的挑战，催生了非欧几何。这不是对现实的描述，而是对“可能性”的探索，它对人类心智的束缚进行了极大的解放，并最终为爱因斯坦的广义相对论提供了必要的数学框架。 在这一时期，布尔的逻辑代数、康托尔的集合论，以及伽罗瓦对群论的开创性工作，揭示了隐藏在看似不相关数学分支之间的深刻结构和对称性。抽象代数诞生了。 第六部分：不确定性、无限与计算的边界 进入二十世纪，数学面临着来自其自身的深刻危机——基础的危机。哥德尔的不完备性定理，如同普罗米修斯之火，以无可辩驳的逻辑方式宣告了：任何足够强大的形式系统，都必然包含无法在该系统内部被证明或证伪的命题。 与此同时，概率论和数理统计学从边缘学科发展成为描述不确定世界的关键工具。冯·诺依曼和图灵的工作，则将数学的抽象结构与物理实现连接起来，催生了计算机科学——一种利用数学逻辑来处理信息的全新范式。我们探讨了分形几何如何描述自然的复杂性和自相似性，以及拓扑学如何研究空间在连续形变下的不变性质。 本书最终将目光投向当代数学的前沿：庞加莱猜想的解决、黎曼猜想的挑战，以及数学在密码学、数据科学和复杂系统建模中的核心作用。 总结： 《探索宇宙的语言》是一部关于人类好奇心和逻辑力量的颂歌。它展示了数学如何从简单的工具演变为一门描述宇宙本质、定义逻辑边界、并不断拓宽人类认知疆界的哲学科学。通过这些伟大思想家的故事和他们的突破性发现，读者将深刻理解，数学不仅是科学的基础，更是理解我们自身思维能力与宇宙深层结构的一把万能钥匙。

评分☆☆☆☆☆

老实说，我当初是因为书名里“微积分”这三个字才犹豫了一下，我自觉和数学沾不上边，总觉得这类书会晦涩难懂，充斥着各种符号和公式。《好的数学：微积分的故事》却让我刮目相看。它没有一开始就抛出令人生畏的数学符号，而是用一种非常“讲故事”的方式，娓娓道来。作者就像一位经验丰富的导游，带着我们在数学的历史长河中漫步，从古老的几何学到后来微积分的诞生，每个关键人物，每个重要发现，都被赋予了生动的色彩。我特别喜欢关于牛顿和莱布尼茨的争论那部分，读起来就像在看一部历史剧，充满了智慧的碰撞和人性的光辉。而且，书里还巧妙地穿插了许多生活中的例子，比如如何计算曲线的长度，如何预测物体的运动轨迹，这些都能让我真切地感受到微积分的力量和实用性。这本书改变了我对数学的看法，原来数学并非高高在上、远离生活，它其实是构建我们现实世界的基础，理解它，就能更好地理解世界。

评分☆☆☆☆☆

这本书真的让我对微积分有了全新的认识！我一直以为微积分是枯燥乏味的数学公式堆砌，是高中数学里最让人头疼的部分，但《好的数学：微积分的故事》完全颠覆了我的固有印象。作者像是施了魔法一般，将那些抽象的概念变得生动有趣，好像在讲述一段波澜壮阔的英雄史诗。我印象最深刻的是关于“无穷”的探讨，从古希腊的芝诺悖论到牛顿和莱布尼茨的微积分发明，作者层层递进，让我们看到了人类在探索无限可能性的道路上，付出了多少智慧和努力。那些曾经让我望而却步的极限、导数、积分，在作者的笔下，仿佛拥有了生命，与现实世界紧密相连。我甚至开始回想起自己当年学微积分时的情景，如果当时有这本书，也许我的成绩会大不相同，甚至会爱上这门学科。这本书不仅仅是知识的传递，更是一种思维的启迪，它教会我如何用更宏观的视角去看待问题，如何在看似复杂的事物中找到规律和联系。读完这本书，我感觉自己的数学视野被大大拓宽了，也对科学探索的精神有了更深的敬意。

评分☆☆☆☆☆

这本书带给我的惊喜，远远超出了我对一本关于微积分书籍的预期。我原本以为它会是一本硬核的数学教材，没想到它更像是一部引人入胜的历史小说，只不过主角是那些伟大的数学思想。作者的文字功底非常深厚，他能够将抽象的数学概念，用极其生动形象的比喻和类比来解释，让我这个数学“小白”也能轻松理解。我特别喜欢他对于“积分”的描述，将它比作“累积”的力量，从面积到体积，从曲线下的面积到物体总体的运动，都充满了逻辑的连贯性和思想的深度。而且，作者对微积分的起源和发展，以及它在各个学科领域的影响，都有着深刻的洞察。读完这本书，我不仅对微积分有了基本的了解，更对数学这门学科本身的魅力，以及它如何推动人类文明进步，有了全新的认识。它让我感觉到，原来数学也可以如此浪漫，如此富有诗意。

评分☆☆☆☆☆

我一直觉得，能把如此复杂的概念解释得如此清晰易懂，是真正有功力的表现。《好的数学：微积分的故事》绝对是我近期读过的最令人惊艳的科普读物之一。作者的叙述风格非常独特，他不是那种冷冰冰的知识灌输，而是用一种非常人文关怀的视角，去解读微积分的发展历程。我尤其欣赏他对于那些数学家们个性、生活以及他们当时所处的社会环境的描绘，这让整个故事更加饱满和立体。比如，他如何描述笛卡尔的坐标几何为微积分的诞生铺平了道路，又如何展示牛顿在苹果落地那一刻的灵光乍现，这些细节都让枯燥的数学史变得引人入胜。书中的图解也十分到位，虽然我不是数学专业出身，但通过这些生动的插图，我竟然也能理解一些原本觉得难以想象的几何和代数概念。读这本书，与其说是学习，不如说是一次与伟大思想的对话，一次对人类智慧的赞叹。

评分☆☆☆☆☆

这本书的价值远不止于对微积分知识的普及，它更像是一次思想的洗礼。我一直认为，所谓的“好的数学”，不仅仅在于它的严谨和准确，更在于它所蕴含的智慧和哲学。《好的数学：微积分的故事》恰恰做到了这一点。它不仅仅在解释“是什么”，更在探讨“为什么”和“怎么来的”。作者通过大量的历史文献和生动的案例，展现了人类在理解和描述变化世界的过程中所经历的艰辛探索。尤其是对“变化率”这个核心概念的阐释，让我深刻理解了微积分如何成为了连接静态世界与动态世界的桥梁。从古希腊人对圆周率的执着追求，到十八世纪物理学的飞速发展，微积分都扮演了不可或缺的角色。阅读的过程，我仿佛置身于那个伟大的时代，与那些伟大的头脑一同思考，一同求索。这本书让我明白，学习微积分，不仅仅是掌握一套工具，更是理解一种解决问题的思维方式，一种对未知保持好奇和探索精神的态度。

评分☆☆☆☆☆

虽说做出过暴打艾伦的举动（实际是为保护艾伦，免入宪兵团之手），利威尔也同样有拼着受伤把三笠从女巨人手下救出的可靠之举。

评分☆☆☆☆☆

内容浅显，就是数学史故事啊！适合学微积分的看看。

评分☆☆☆☆☆

19.在法庭上演踹艾伦的戏码，“必要的演出”

评分☆☆☆☆☆

29.艾伦回忆杀

评分☆☆☆☆☆

好用,送货很快,还会再来

评分☆☆☆☆☆

番外01.专述利威尔兵长

评分☆☆☆☆☆

番外02.捡笔记

评分☆☆☆☆☆

书的定价偏高。

评分☆☆☆☆☆

#22 失败者们