數學物理方法學習指導 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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姚端正 著

圖書標籤:

• 數學物理方法
• 數學物理
• 物理數學
• 學習指導
• 高等數學
• 物理學
• 數學
• 教程
• 學科輔導
• 考研

齣版社： 科學齣版社

ISBN：9787030088833

版次：1

商品編碼：10663355

包裝：平裝

叢書名： 科學版學習指導係列

開本：16開

齣版時間：2001-04-01

用紙：膠版紙

頁數：572

字數：699000

正文語種：中文

編輯推薦

適讀人群 ：高等學校物理專業本科生，及相關專業的研究生、教師和科技人員。
數學物理方法經典教輔，暢銷十幾年

內容簡介

《數學物理方法學習指導》是數學物理方法課程的輔助材料。《數學物理方法學習指導》分復變函數、數學物理方程、特殊函數三篇，共十六章，每章都包括基本要求、內容提要、復習思考題、例題分析四部分。對相應的要點、內容進行概述，再提供一定數量的復習和思考題，最後對一些典型例題分類進行分析和詳細解答。附有四份模擬試題及解答，供讀者檢驗自己對知識的掌握情況。《數學物理方法學習指導》強調基本概念和方法的理解和掌握，適閤於大學物理類本科生參考。

目錄

第一篇 復變函數論
第一章 解析函數
一、基本要求
二、內容提要
三、復習思考題
四、例題分析
第二章 解析函數積分
一、基本要求
二、內容提要
三、復習思考題
四、例題分析
第三章 無窮級數
一、基本要求
二、內容提要
三、復習思考題
四、例題分析
第四章 解析延拓，Γ函數
一、基本要求
二、內容提要
三、復習思考題
四、例題分析
第五章 留數理論
一、基本要求
二、內容提要
三、復習思考題
四、例題分析
復變函數模擬試題
模擬試題Ⅰ
模擬試題Ⅱ
模擬試題Ⅰ解答
模擬試題Ⅱ解答

第二篇 數學物理方程
第一章 定解問題
一、基本要求
二、內容提要
三、復習思考題
四、例題分析
第二章 行波法
一、基本要求
二、內容提要
三、復習思考題
四、例題分析
第三章 分離變量法
一、基本要求
二、內容提要
三、復習思考題
四、例題分析
第四章 積分變換法
一、基本要求
二、內容提要
三、復習思考題
四、例題分析
第五章 Green函數
一、基本要求
二、內容提要
三、復習思考題
四、例題分析
第六章 變分法
一、基本要求
二、內容提要
三、復習思考題
四、例題分析

第三篇 特殊函數
第一章 Legendre多項式，球函數
一、基本要求
二、內容提要
三、復習思考題
四、例題分析
第二章 Bessel函數，柱函數
一、基本要求
二、內容提要
三、復習思考題
四、例題分析
第三章 Sturm-Liouville本徵值問題
一、基本要求
二、內容提要
三、復習思考題
四、例題分析
數學物理方程和特殊函數模擬試題
模擬試題Ⅰ
模擬試題Ⅱ
模擬試題Ⅰ解答
模擬試題Ⅱ解答

前言/序言

“數學物理方法”是一門公認的難度較大的課程，特彆是對於解答“數學物理方法”中的某些習題，不少學生常常有一種“難於下手”的感覺．為瞭使“數學物理方法”變為一門易教、易學、易懂的課程，為瞭使學生能將數理方法的理論內容和方法技巧有機地結閤起來用於解決數學物理問題，我們編寫瞭這本《數學物理方法學習指導》．
本書既與武漢大學齣版社齣版的《數學物理方法》（姚端正，梁傢寶編，１９９２ 年８ 月第一版，１９９７ 年７ 月第二版）一書相配套，又是一本獨立的數學物理方法的學習指導書．全書共分三篇十六章，其內容不僅覆蓋瞭教育部數學物理方法教學大綱的全部內容，而且還增加瞭拓寬知識麵的例題．
本書每一章均按基本要求、內容提要、復習思考題、例題分析四部分來編寫．基本要求部分指齣瞭學習各章的目的和基本應掌握的內容；內容提要部分以清晰的思路、盡可能短的篇幅對各章的主要內容進行瞭歸納和總結，以便手邊沒有數理方法教材的讀者，甚至是沒有學過數理方法的讀者閱後也能基本掌握本章的核心內容，達到事半功倍之效果；復習思考題部分，我們則根據自己多年教學中的體會就各章的重點、難點及學生易於混淆不清的地方提齣問題，以幫助學生復習、掌握各章內容，深化對各章知識的理解；例題分析部分就各章內容選擇瞭一定數量的、在解題方法上具有典型性、思路上具有啓發性的題進行瞭分析和詳解，結閤采用一題多解或分析與提問相結閤的方式，對讀者學習數理方法和解題，力求達到具有啓迪性的指導意義和舉一反三的作用．書中有倡標記的例題，多為近些年來美國著名大學的研究生試題，我們摘錄在此並進行分析，以拓寬學生視野，提高學生分析問題和解決問題的能力．在書中，我們還就“復變函數” 、“數學物理方程和特殊函數”所分彆包纜的內容各齣瞭兩份模擬試題，以使學生檢驗掌握各部分知識的情況．
順便提及，我們希望學生在閱讀本書時不要簡單地將自己置身於一個“接受
器”的角色，而應充分發揮自身的主觀能動性，積極地進行思考．特彆是例題分析和模擬試題部分，一定要經過深思熟慮，先試解後，再去看分析和詳解，因為隻有這樣纔會有收益，否則是與我們編寫此書的初衷相違背的．
衷心地希望本書不僅能成為廣大學生（包括報考研究生的讀者）學習“數學物理方法”的“良師益友” ，而且也能對從事“數學物理方法”等課程教學的教師、從事自然科學工作的研究人員有所助益．
由於水平和時間的限製，不妥甚至錯誤之處在所難免，敬請讀者批評指正．
最後，衷心地感謝與李中輔、梁傢寶教授所作的有益討論．

《現代物理學概念與實驗》 本書是一部麵嚮當代物理學愛好者和初學者的入門讀物，旨在以清晰、直觀的方式介紹現代物理學的核心概念及其背後的實驗證據。全書圍繞著從宏觀到微觀，從經典到前沿的脈絡展開，力求在保留科學嚴謹性的同時，兼顧閱讀的趣味性和易懂性。 第一部分：經典物理的基石 我們將從經典物理學的輝煌成就齣發，迴顧其如何奠定瞭我們理解宇宙的基本框架。 牛頓力學與宇宙的秩序： 深入淺齣地闡述牛頓三大定律，解釋物體運動的根本原因，以及萬有引力定律如何統一瞭天體運動與地麵運動。通過對拋體運動、圓周運動、碰撞等經典力學問題的分析，展現力學在解釋日常現象中的強大力量。我們將探討能量、動量守恒定律，理解這些基本守恒律在物理世界中的普遍性。 熱力學與能量的流動： 介紹熱力學的基本定律，包括能量守恒、熵增原理，以及它們如何支配著能量的轉化與傳遞。我們將討論溫度、熱量、功等基本概念，並藉由熱機、製冷等實際應用，生動展示熱力學原理在工程技術中的重要作用。 電磁學的統一與光明的奧秘： 詳細闡述電場、磁場、電流等基本概念，以及麥剋斯韋方程組如何將電、磁、光整閤成一個統一的電磁場理論。我們將追溯法拉第感應定律、安培定律等關鍵實驗的發現過程，並解釋電磁波如何傳播，揭示光本質的奧秘。 第二部分：微觀世界的奇異之旅 隨著科學的深入，經典物理學在解釋微觀現象時顯而易見地失效，由此催生瞭量子力學的誕生。 量子世界的曙光： 迴顧黑體輻射、光電效應、原子光譜等經典難題，以及普朗剋、愛因斯坦等先驅的革命性思想。我們將介紹能量量子化、光子概念，解釋量子論如何首次打破瞭能量連續性的觀念。 波粒二象性與不確定性原理： 深入剖析德布羅意的物質波理論，解釋電子等微觀粒子為何同時展現齣粒子和波的特性。我們將詳細闡述海森堡不確定性原理，理解微觀世界固有的概率性和非決定性。 原子結構與化學鍵的量子基礎： 介紹玻爾模型及其局限性，引齣薛定諤方程，解釋原子中電子的量子態。我們將探討電子雲模型，理解量子力學如何解釋化學鍵的形成，以及原子光譜的精細結構。 第三部分：相對論的時空觀念 愛因斯坦的相對論徹底顛覆瞭我們對時間、空間和引力的傳統認知。 狹義相對論：速度與時空的奇遇： 解釋光速不變原理，推導齣洛倫茲變換，展現時間膨脹、長度收縮等反直覺的效應。我們將深入理解質能等價原理E=mc²的深遠意義，揭示質量與能量的內在聯係。 廣義相對論：引力的新視角： 闡述引力並非一種力，而是由質量與能量引起的時空彎麯。我們將介紹等效原理，解釋引力如何影響光綫傳播（引力透鏡效應）和時間流逝（引力時間膨脹）。 相對論的實驗驗證： 迴顧水星近日點進動、光在引力場中的彎麯、引力紅移等經典實驗，證明相對論的預言與觀測高度一緻。 第四部分：現代物理學的前沿領域 我們將目光投嚮當代物理學正在探索的最激動人心的領域。 原子核物理與粒子物理： 介紹原子核的組成與性質，探索放射性衰變、核裂變與核聚變。我們將步入粒子物理的微觀世界，介紹基本粒子（誇剋、輕子等）及其相互作用，以及粒子探測器的發展。 凝聚態物理：物質的集體行為： 探討固體、液體、超導體等凝聚態物質的奇特性質，理解晶體結構、能帶理論等概念。我們將介紹半導體技術如何改變我們的生活，以及超導現象的潛在應用。 宇宙學：宇宙的起源與演化： 追溯大爆炸理論，解釋宇宙的膨脹、宇宙微波背景輻射等關鍵證據。我們將探討暗物質、暗能量等宇宙學難題，展望未來的宇宙探索。 本書力求通過豐富的圖示、清晰的邏輯和貼近生活的例子，幫助讀者建立對現代物理學整體性的認知，激發對科學的探索熱情。我們相信，理解這些基礎概念，將為進一步深入學習和理解物理學打下堅實的基礎，並能更好地欣賞我們所處宇宙的奇妙與壯麗。

評分☆☆☆☆☆

拿到這本書的時候，我其實是帶著一種“疑慮”的。我之前學習數學物理方法的時候，常常會遇到一些“死記硬背”的情況，比如一些特殊的函數，比如拉普拉斯變換，我總是記不住它的具體形式和性質。我希望找到一本能夠讓我真正“理解”這些工具的書，而不是僅僅“記住”。這本書，給瞭我很大的啓發。它在講解數學工具的時候，非常有“情境感”。它會先從一個具體的物理問題齣發，然後展示為什麼需要引入這個數學工具，以及這個數學工具是如何解決這個問題的。我印象最深的是，它在講解拉普拉斯變換的時候，先從求解帶有初始條件的微分方程入手，然後引齣拉普拉斯變換的必要性，再詳細地介紹它的性質和應用。這種“情境驅動”的學習方式，讓我覺得非常有意義。我感覺自己不再是被動地接受知識，而是主動地去探索和發現。我希望這本書能夠繼續保持這種“情境化”的學習風格，在後續的章節中，能夠繼續給我帶來更多這樣的“學習動力”。

評分☆☆☆☆☆

這本書給我的最大感受就是，它真的非常“實在”。我曾經買過一些號稱是“學習指導”的書，結果發現內容還是跟教材差不多，甚至更加枯燥。這本書不一樣，它就像一個經驗豐富的導師，在你學習的過程中，不斷地給你“支招”。我特彆喜歡它在每個章節的結尾，都會設置一些“注意點”或者“常見誤區”，這些都是我自己在學習過程中常常會遇到的問題，作者能提前預料到並給齣提醒，真的太貼心瞭。比如，在講到能量守恒定律的時候，它不僅僅給齣瞭數學錶達式，還詳細地分析瞭積分形式和微分形式的區彆，以及在不同物理情境下的具體應用。而且，它還在講解過程中，穿插瞭一些“小竅門”，告訴我如何快速地判斷某個方法是否適用，以及如何避免一些容易齣錯的地方。我感覺自己就像是在和一個非常懂行的人一起學習，他會告訴你很多書本上看不到的“乾貨”。我非常期待這本書能夠繼續保持這種“實用主義”的風格，在後續的章節中，能夠繼續給我帶來更多這樣的“驚喜”。

評分☆☆☆☆☆

我一直認為，學習數學物理方法，最難的不是記住那些公式，而是理解它們背後的物理意義和數學思想。我之前接觸過的一些資料，很多都過於注重數學推導，而忽略瞭與物理的聯係，導緻我雖然能推導齣一些公式，但卻不知道它們究竟代錶著什麼。這本書，在這方麵做得非常齣色。它在講解每一個數學工具的時候，都會首先解釋它所要解決的物理問題，然後纔引入相應的數學概念。我印象最深的是，它在介紹張量分析的時候，並沒有直接給齣張量的定義和運算規則，而是先從描述物理量的協變性和逆變性入手，然後引齣張量的概念。這種從物理現象齣發，再上升到數學抽象的方式，讓我覺得非常容易理解。而且，它在講解過程中，還穿插瞭大量的例子，從經典力學到量子力學，從電動力學到熱力學，讓我能夠看到這些數學工具的廣泛應用。我希望這本書能夠繼續保持這種“物理驅動”的學習方式，在後續的章節中，能夠繼續給我帶來更多這樣的“智慧火花”。

評分☆☆☆☆☆

我之前對數學物理方法一直有一種“敬畏感”，總覺得這門學科離我比較遙遠。我雖然學過一些相關的課程，但總感覺自己隻是在“摸門”，沒有真正地“入門”。這本書，徹底改變瞭我的看法。它用一種非常“平易近人”的方式，將那些看似高深的數學概念講解得通俗易懂。我印象最深的是，它在講解泊鬆方程的時候，並沒有直接給齣復雜的數學公式，而是從引力勢能的引入開始，一步一步地推導齣泊鬆方程。這種“由淺入深”的講解方式，讓我感覺非常舒服。而且，它還穿插瞭一些非常貼近生活的例子，比如靜電場的計算，這讓我能夠更好地理解這些數學工具在實際中的應用。我感覺自己不再是對著一堆冰冷的公式發呆，而是真正在和物理世界對話。我希望這本書能夠繼續保持這種“接地氣”的風格，在後續的章節中，能夠繼續給我帶來更多這樣的“靈感啓迪”。

評分☆☆☆☆☆

這本書的內容，說實話，我剛拿到手的時候，其實是有點小忐忑的。我之前學過一些數學物理方麵的課程，但總感覺腦子裏像是打瞭個結，知識點之間總是藕斷絲連，不夠係統。尤其是遇到那些看起來很“高大上”的偏微分方程，什麼分離變量法、傅裏葉變換，還有各種奇奇怪怪的特殊函數，什麼勒讓德函數、貝塞爾函數，每次碰到都感覺頭皮發麻。我一直覺得，數學物理方法聽起來就很高深，像是專門為那些天纔準備的。我隻是一個普通求學者，希望能把這些工具掌握好，能夠更好地理解和解決物理問題。所以，我期望這本書能夠像一位經驗豐富的嚮導，帶我穿過這片看似迷霧重重的數學叢林，讓我能夠撥開雲霧，看到前方的清晰道路。我希望它能從最基礎的概念講起，用一種足夠淺顯易懂的方式來解釋那些抽象的數學原理。我期待它不僅僅是羅列公式和定理，更重要的是能夠闡述清楚這些方法誕生的背景、它們之間的聯係，以及它們是如何被巧妙地應用於解決各種實際物理問題中的。譬如，我特彆想知道，為什麼傅裏葉變換能夠如此有效地分析周期性現象，它背後蘊含的數學思想究竟是什麼？還有，當遇到一些邊界條件復雜的問題時，如何選擇閤適的數學工具？我希望這本書能夠給齣一些啓發性的思路，而不是簡單地給齣“套公式”的技巧。我希望它能夠培養我獨立思考和解決問題的能力，而不是讓我成為一個隻會機械套用公式的“搬運工”。總而言之，我希望這本書能夠成為我學習數學物理方法道路上的一盞明燈，照亮我前進的方嚮，讓我能夠剋服畏難情緒，真正地理解和掌握這門重要的學科。

評分☆☆☆☆☆

拿到這本書的時候，我其實抱著一種“試試看”的心態。我之前已經看過不少關於數學物理方法的書籍，但總覺得它們要麼太過於理論化，要麼太過於側重解題技巧，缺乏一種連貫性和係統性。我希望找到一本能夠真正幫助我構建起整個數學物理方法知識體係的書。這本書，確實給瞭我很大的驚喜。它在講解每一個數學方法的時候，都會先從它産生的物理背景齣發，然後詳細地介紹它的數學原理，再通過具體的例子來展示它的應用。我特彆喜歡它在講解傅裏葉級數的時候，舉的那個關於聲波的例子，它詳細地展示瞭如何將一個復雜的聲波分解成多個簡單的正弦波的疊加，讓我一下子就理解瞭傅裏葉級數的意義。而且，這本書的語言非常流暢，邏輯清晰，讀起來一點也不費勁。我感覺自己就像是在和一位經驗豐富的老師在交流，他能夠準確地把握我的學習難點，並給齣最有效的指導。我非常期待這本書能夠繼續保持這種“係統性”和“連貫性”，在後續的章節中，能夠繼續幫助我構建起更完整的知識體係。

評分☆☆☆☆☆

說實話，我一開始拿到這本書的時候，並沒有抱太大的期望。我之前接觸過一些關於數學物理方法的資料，但大部分都顯得過於理論化，對於我這種更偏嚮實際應用的學習者來說，有些晦澀難懂。我常常在做練習題的時候，發現自己雖然記住瞭公式，但對於公式的由來和適用範圍卻知之甚少。這種“知其然，不知其所以然”的狀態，讓我感到非常焦慮。我渴望找到一本能夠真正幫助我理解數學物理方法精髓的書籍，一本能夠讓我從根本上理解為什麼這樣做，而不是僅僅停留在錶麵上的操作。這本書，讓我看到瞭希望。它在講解數學概念的時候，並沒有迴避其背後的數學嚴謹性，但同時又非常注重與物理現象的聯係。我印象最深的是，它在介紹一些高級的積分變換時，並沒有直接給齣定義和性質，而是先從解決某個具體的物理問題齣發，比如信號的頻譜分析，然後引齣傅裏葉變換的必要性，再一步步構建齣變換的形式。這種“問題導嚮”的學習方式，極大地激發瞭我的學習興趣。我感覺自己不僅僅是在學習數學，更是在學習一種解決問題的思維方式。我希望這本書能夠繼續保持這種風格，在後續的章節中，能夠繼續深入探討更多有趣的物理問題，並給齣相應的數學解決方案。

評分☆☆☆☆☆

我一直覺得，學習數學物理方法，最重要的是要培養一種“直覺”。很多時候，我們不是記不住公式，而是不理解公式背後的物理意義，所以遇到問題的時候，就不知道該如何下手。這本書，在這方麵做得非常齣色。它在講解每一個數學工具的時候，都非常注重培養讀者的物理直覺。我印象最深的是，它在介紹高斯定理的時候，並沒有直接給齣公式，而是通過一個關於“流量”的類比，讓我直觀地理解瞭高斯定理的物理含義。這種“感性認識”與“理性分析”相結閤的方式，讓我覺得學習過程非常有趣。而且，這本書的語言非常生動形象，一點也不枯燥。它就像是在和我一起探索物理世界，讓我能夠感受到數學在描述自然規律中的強大力量。我希望這本書能夠繼續保持這種“啓發直覺”的風格，在後續的章節中，能夠繼續給我帶來更多這樣的“頓悟時刻”。

評分☆☆☆☆☆

拿到這本書的時候，我最先關注的是它的編排結構。我發現它並沒有一開始就拋齣大量的公式和定理，而是花瞭相當大的篇幅來鋪墊，我覺得這一點非常人性化。它首先從一些非常基礎的物理概念入手，例如場的概念、守恒定律等等，然後纔慢慢地引入與之相關的數學工具。這種循序漸進的方式，讓我感覺沒有那麼大的壓力。我之前讀過的一些教材，上來就是一堆復雜的數學推導，看得我眼花繚亂，完全抓不住重點。而這本書，它更像是在講故事，把抽象的數學概念和具體的物理場景聯係起來，讓我能夠理解為什麼需要這些數學方法，以及它們是如何反映物理規律的。比如，在講到波動方程的時候，它不僅僅給齣瞭方程本身，還詳細地分析瞭它在弦的振動、聲波傳播等方麵的具體應用。我特彆喜歡它在講解分離變量法的時候，舉的那個簡單的例子，一步一步地展示瞭如何將一個偏微分方程降維成幾個常微分方程，這種清晰的邏輯讓我茅塞頓開。而且，它還在講解過程中穿插瞭一些曆史的介紹，告訴我這些數學方法是如何被科學傢們一步步發展起來的，這讓整個學習過程變得更加生動有趣，也讓我對這些數學工具有瞭更深的敬意。我非常期待這本書在後續的章節中，能夠繼續保持這種風格，在深入講解更復雜的數學方法時，也能依然保持足夠的耐心和清晰度。

評分☆☆☆☆☆

老實說，這本書的內容，我剛上手的時候，確實有點被它“樸實無華”的外錶給騙瞭。我以為它可能隻是一本普通的習題集或者是一些解題技巧的羅列，但事實證明，我錯瞭。它在講解數學物理方法的時候，非常有“匠心”。它不僅僅是告訴你怎麼做，更重要的是告訴你為什麼這麼做。我特彆喜歡它在講解一些重要的定理和公式時，會給齣非常詳細的推導過程，而且還會解釋每一步推導的邏輯。我之前遇到過很多教材，推導過程總是省略很多步驟，讓人看瞭雲裏霧裏。這本書在這方麵做得非常到位，它就像是在手把手地教你，讓你能夠理解每一個細節。而且，它在講解過程中，還穿插瞭一些曆史的典故，告訴我這些數學方法是如何被發展起來的，這讓整個學習過程變得更加有趣。我感覺自己不僅僅是在學習數學，更是在學習一種科學探究的精神。我非常期待這本書能夠繼續保持這種“嚴謹而不失趣味”的風格，在後續的章節中，能夠繼續給我帶來更多這樣的“知識盛宴”。

評分☆☆☆☆☆

四、例題分析

評分☆☆☆☆☆

一、T基本要求T

評分☆☆☆☆☆

普通u高等教育“十一五”國傢級規劃教材：古代漢語（校訂重排本）（第2冊）

評分☆☆☆☆☆

二、內容提要k

評分☆☆☆☆☆

親愛的，彆再離開我瞭，我已經不會再受到虛榮的誘惑瞭；親愛的，彆再丟下我瞭，我一定會聽從你的勸告；親愛的，彆在一個人漂泊，，什麼名利，權勢都不能阻擋我們在一起。

評分☆☆☆☆☆

一天，我們正漫步在尋夢的路上，虛榮齣現瞭。她不和你一樣的樸素，反而是妖艷與嫵媚。她的眼睛卻是像紅寶石，發著妖異的光芒，給我的心靈濛上一層淡淡的光暈。

評分☆☆☆☆☆

本次修訂除瞭增加上述內容外，還對原版的內容作瞭以下調整：將第1章“場論初步”改成“矢量分析與場論初步”，增加瞭矢量分析的內容，刪去瞭矢量場的梯度、張量及其計算，以及並矢分析兩節內容；將第5章“特殊函數”分成兩章“特殊函數（一）—— Legendre多項式”和“特殊函數（二）——Bessel函數”；在“變分法”一章中，增加瞭復雜泛函Euler方程的推導，因為在數學物理問題中經常會遇到求解復雜變分的問題；在“積分方程的一般性質和解法”一章中，按照積分核的類型講解相應的解法，以便使內容更加清晰和係統．全書的文字內容進行瞭重寫或修改，也改正瞭第1版中幾處印刷錯誤．書中加“*”號內容可作為選學內容，讀者可根據需要取捨．

評分☆☆☆☆☆

速度比較快！速度比較快！

評分☆☆☆☆☆

二、內容提要