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姚端正 著

图书标签:

• 数学物理方法
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• 学习指导
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• 物理学
• 数学
• 教程
• 学科辅导
• 考研

出版社： 科学出版社

ISBN：9787030088833

版次：1

商品编码：10663355

包装：平装

丛书名： 科学版学习指导系列

开本：16开

出版时间：2001-04-01

用纸：胶版纸

页数：572

字数：699000

正文语种：中文

编辑推荐

适读人群 ：高等学校物理专业本科生，及相关专业的研究生、教师和科技人员。
数学物理方法经典教辅，畅销十几年

内容简介

《数学物理方法学习指导》是数学物理方法课程的辅助材料。《数学物理方法学习指导》分复变函数、数学物理方程、特殊函数三篇，共十六章，每章都包括基本要求、内容提要、复习思考题、例题分析四部分。对相应的要点、内容进行概述，再提供一定数量的复习和思考题，最后对一些典型例题分类进行分析和详细解答。附有四份模拟试题及解答，供读者检验自己对知识的掌握情况。《数学物理方法学习指导》强调基本概念和方法的理解和掌握，适合于大学物理类本科生参考。

目录

第一篇 复变函数论
第一章 解析函数
一、基本要求
二、内容提要
三、复习思考题
四、例题分析
第二章 解析函数积分
一、基本要求
二、内容提要
三、复习思考题
四、例题分析
第三章 无穷级数
一、基本要求
二、内容提要
三、复习思考题
四、例题分析
第四章 解析延拓，Γ函数
一、基本要求
二、内容提要
三、复习思考题
四、例题分析
第五章 留数理论
一、基本要求
二、内容提要
三、复习思考题
四、例题分析
复变函数模拟试题
模拟试题Ⅰ
模拟试题Ⅱ
模拟试题Ⅰ解答
模拟试题Ⅱ解答

第二篇 数学物理方程
第一章 定解问题
一、基本要求
二、内容提要
三、复习思考题
四、例题分析
第二章 行波法
一、基本要求
二、内容提要
三、复习思考题
四、例题分析
第三章 分离变量法
一、基本要求
二、内容提要
三、复习思考题
四、例题分析
第四章 积分变换法
一、基本要求
二、内容提要
三、复习思考题
四、例题分析
第五章 Green函数
一、基本要求
二、内容提要
三、复习思考题
四、例题分析
第六章 变分法
一、基本要求
二、内容提要
三、复习思考题
四、例题分析

第三篇 特殊函数
第一章 Legendre多项式，球函数
一、基本要求
二、内容提要
三、复习思考题
四、例题分析
第二章 Bessel函数，柱函数
一、基本要求
二、内容提要
三、复习思考题
四、例题分析
第三章 Sturm-Liouville本征值问题
一、基本要求
二、内容提要
三、复习思考题
四、例题分析
数学物理方程和特殊函数模拟试题
模拟试题Ⅰ
模拟试题Ⅱ
模拟试题Ⅰ解答
模拟试题Ⅱ解答

前言/序言

“数学物理方法”是一门公认的难度较大的课程，特别是对于解答“数学物理方法”中的某些习题，不少学生常常有一种“难于下手”的感觉．为了使“数学物理方法”变为一门易教、易学、易懂的课程，为了使学生能将数理方法的理论内容和方法技巧有机地结合起来用于解决数学物理问题，我们编写了这本《数学物理方法学习指导》．
本书既与武汉大学出版社出版的《数学物理方法》（姚端正，梁家宝编，１９９２ 年８ 月第一版，１９９７ 年７ 月第二版）一书相配套，又是一本独立的数学物理方法的学习指导书．全书共分三篇十六章，其内容不仅覆盖了教育部数学物理方法教学大纲的全部内容，而且还增加了拓宽知识面的例题．
本书每一章均按基本要求、内容提要、复习思考题、例题分析四部分来编写．基本要求部分指出了学习各章的目的和基本应掌握的内容；内容提要部分以清晰的思路、尽可能短的篇幅对各章的主要内容进行了归纳和总结，以便手边没有数理方法教材的读者，甚至是没有学过数理方法的读者阅后也能基本掌握本章的核心内容，达到事半功倍之效果；复习思考题部分，我们则根据自己多年教学中的体会就各章的重点、难点及学生易于混淆不清的地方提出问题，以帮助学生复习、掌握各章内容，深化对各章知识的理解；例题分析部分就各章内容选择了一定数量的、在解题方法上具有典型性、思路上具有启发性的题进行了分析和详解，结合采用一题多解或分析与提问相结合的方式，对读者学习数理方法和解题，力求达到具有启迪性的指导意义和举一反三的作用．书中有倡标记的例题，多为近些年来美国著名大学的研究生试题，我们摘录在此并进行分析，以拓宽学生视野，提高学生分析问题和解决问题的能力．在书中，我们还就“复变函数” 、“数学物理方程和特殊函数”所分别包缆的内容各出了两份模拟试题，以使学生检验掌握各部分知识的情况．
顺便提及，我们希望学生在阅读本书时不要简单地将自己置身于一个“接受
器”的角色，而应充分发挥自身的主观能动性，积极地进行思考．特别是例题分析和模拟试题部分，一定要经过深思熟虑，先试解后，再去看分析和详解，因为只有这样才会有收益，否则是与我们编写此书的初衷相违背的．
衷心地希望本书不仅能成为广大学生（包括报考研究生的读者）学习“数学物理方法”的“良师益友” ，而且也能对从事“数学物理方法”等课程教学的教师、从事自然科学工作的研究人员有所助益．
由于水平和时间的限制，不妥甚至错误之处在所难免，敬请读者批评指正．
最后，衷心地感谢与李中辅、梁家宝教授所作的有益讨论．

《现代物理学概念与实验》 本书是一部面向当代物理学爱好者和初学者的入门读物，旨在以清晰、直观的方式介绍现代物理学的核心概念及其背后的实验证据。全书围绕着从宏观到微观，从经典到前沿的脉络展开，力求在保留科学严谨性的同时，兼顾阅读的趣味性和易懂性。 第一部分：经典物理的基石 我们将从经典物理学的辉煌成就出发，回顾其如何奠定了我们理解宇宙的基本框架。 牛顿力学与宇宙的秩序： 深入浅出地阐述牛顿三大定律，解释物体运动的根本原因，以及万有引力定律如何统一了天体运动与地面运动。通过对抛体运动、圆周运动、碰撞等经典力学问题的分析，展现力学在解释日常现象中的强大力量。我们将探讨能量、动量守恒定律，理解这些基本守恒律在物理世界中的普遍性。 热力学与能量的流动： 介绍热力学的基本定律，包括能量守恒、熵增原理，以及它们如何支配着能量的转化与传递。我们将讨论温度、热量、功等基本概念，并借由热机、制冷等实际应用，生动展示热力学原理在工程技术中的重要作用。 电磁学的统一与光明的奥秘： 详细阐述电场、磁场、电流等基本概念，以及麦克斯韦方程组如何将电、磁、光整合成一个统一的电磁场理论。我们将追溯法拉第感应定律、安培定律等关键实验的发现过程，并解释电磁波如何传播，揭示光本质的奥秘。 第二部分：微观世界的奇异之旅 随着科学的深入，经典物理学在解释微观现象时显而易见地失效，由此催生了量子力学的诞生。 量子世界的曙光： 回顾黑体辐射、光电效应、原子光谱等经典难题，以及普朗克、爱因斯坦等先驱的革命性思想。我们将介绍能量量子化、光子概念，解释量子论如何首次打破了能量连续性的观念。 波粒二象性与不确定性原理： 深入剖析德布罗意的物质波理论，解释电子等微观粒子为何同时展现出粒子和波的特性。我们将详细阐述海森堡不确定性原理，理解微观世界固有的概率性和非决定性。 原子结构与化学键的量子基础： 介绍玻尔模型及其局限性，引出薛定谔方程，解释原子中电子的量子态。我们将探讨电子云模型，理解量子力学如何解释化学键的形成，以及原子光谱的精细结构。 第三部分：相对论的时空观念 爱因斯坦的相对论彻底颠覆了我们对时间、空间和引力的传统认知。 狭义相对论：速度与时空的奇遇： 解释光速不变原理，推导出洛伦兹变换，展现时间膨胀、长度收缩等反直觉的效应。我们将深入理解质能等价原理E=mc²的深远意义，揭示质量与能量的内在联系。 广义相对论：引力的新视角： 阐述引力并非一种力，而是由质量与能量引起的时空弯曲。我们将介绍等效原理，解释引力如何影响光线传播（引力透镜效应）和时间流逝（引力时间膨胀）。 相对论的实验验证： 回顾水星近日点进动、光在引力场中的弯曲、引力红移等经典实验，证明相对论的预言与观测高度一致。 第四部分：现代物理学的前沿领域 我们将目光投向当代物理学正在探索的最激动人心的领域。 原子核物理与粒子物理： 介绍原子核的组成与性质，探索放射性衰变、核裂变与核聚变。我们将步入粒子物理的微观世界，介绍基本粒子（夸克、轻子等）及其相互作用，以及粒子探测器的发展。 凝聚态物理：物质的集体行为： 探讨固体、液体、超导体等凝聚态物质的奇特性质，理解晶体结构、能带理论等概念。我们将介绍半导体技术如何改变我们的生活，以及超导现象的潜在应用。 宇宙学：宇宙的起源与演化： 追溯大爆炸理论，解释宇宙的膨胀、宇宙微波背景辐射等关键证据。我们将探讨暗物质、暗能量等宇宙学难题，展望未来的宇宙探索。 本书力求通过丰富的图示、清晰的逻辑和贴近生活的例子，帮助读者建立对现代物理学整体性的认知，激发对科学的探索热情。我们相信，理解这些基础概念，将为进一步深入学习和理解物理学打下坚实的基础，并能更好地欣赏我们所处宇宙的奇妙与壮丽。

评分☆☆☆☆☆

我之前对数学物理方法一直有一种“敬畏感”，总觉得这门学科离我比较遥远。我虽然学过一些相关的课程，但总感觉自己只是在“摸门”，没有真正地“入门”。这本书，彻底改变了我的看法。它用一种非常“平易近人”的方式，将那些看似高深的数学概念讲解得通俗易懂。我印象最深的是，它在讲解泊松方程的时候，并没有直接给出复杂的数学公式，而是从引力势能的引入开始，一步一步地推导出泊松方程。这种“由浅入深”的讲解方式，让我感觉非常舒服。而且，它还穿插了一些非常贴近生活的例子，比如静电场的计算，这让我能够更好地理解这些数学工具在实际中的应用。我感觉自己不再是对着一堆冰冷的公式发呆，而是真正在和物理世界对话。我希望这本书能够继续保持这种“接地气”的风格，在后续的章节中，能够继续给我带来更多这样的“灵感启迪”。

评分☆☆☆☆☆

拿到这本书的时候，我其实是带着一种“疑虑”的。我之前学习数学物理方法的时候，常常会遇到一些“死记硬背”的情况，比如一些特殊的函数，比如拉普拉斯变换，我总是记不住它的具体形式和性质。我希望找到一本能够让我真正“理解”这些工具的书，而不是仅仅“记住”。这本书，给了我很大的启发。它在讲解数学工具的时候，非常有“情境感”。它会先从一个具体的物理问题出发，然后展示为什么需要引入这个数学工具，以及这个数学工具是如何解决这个问题的。我印象最深的是，它在讲解拉普拉斯变换的时候，先从求解带有初始条件的微分方程入手，然后引出拉普拉斯变换的必要性，再详细地介绍它的性质和应用。这种“情境驱动”的学习方式，让我觉得非常有意义。我感觉自己不再是被动地接受知识，而是主动地去探索和发现。我希望这本书能够继续保持这种“情境化”的学习风格，在后续的章节中，能够继续给我带来更多这样的“学习动力”。

评分☆☆☆☆☆

这本书的内容，说实话，我刚拿到手的时候，其实是有点小忐忑的。我之前学过一些数学物理方面的课程，但总感觉脑子里像是打了个结，知识点之间总是藕断丝连，不够系统。尤其是遇到那些看起来很“高大上”的偏微分方程，什么分离变量法、傅里叶变换，还有各种奇奇怪怪的特殊函数，什么勒让德函数、贝塞尔函数，每次碰到都感觉头皮发麻。我一直觉得，数学物理方法听起来就很高深，像是专门为那些天才准备的。我只是一个普通求学者，希望能把这些工具掌握好，能够更好地理解和解决物理问题。所以，我期望这本书能够像一位经验丰富的向导，带我穿过这片看似迷雾重重的数学丛林，让我能够拨开云雾，看到前方的清晰道路。我希望它能从最基础的概念讲起，用一种足够浅显易懂的方式来解释那些抽象的数学原理。我期待它不仅仅是罗列公式和定理，更重要的是能够阐述清楚这些方法诞生的背景、它们之间的联系，以及它们是如何被巧妙地应用于解决各种实际物理问题中的。譬如，我特别想知道，为什么傅里叶变换能够如此有效地分析周期性现象，它背后蕴含的数学思想究竟是什么？还有，当遇到一些边界条件复杂的问题时，如何选择合适的数学工具？我希望这本书能够给出一些启发性的思路，而不是简单地给出“套公式”的技巧。我希望它能够培养我独立思考和解决问题的能力，而不是让我成为一个只会机械套用公式的“搬运工”。总而言之，我希望这本书能够成为我学习数学物理方法道路上的一盏明灯，照亮我前进的方向，让我能够克服畏难情绪，真正地理解和掌握这门重要的学科。

评分☆☆☆☆☆

老实说，这本书的内容，我刚上手的时候，确实有点被它“朴实无华”的外表给骗了。我以为它可能只是一本普通的习题集或者是一些解题技巧的罗列，但事实证明，我错了。它在讲解数学物理方法的时候，非常有“匠心”。它不仅仅是告诉你怎么做，更重要的是告诉你为什么这么做。我特别喜欢它在讲解一些重要的定理和公式时，会给出非常详细的推导过程，而且还会解释每一步推导的逻辑。我之前遇到过很多教材，推导过程总是省略很多步骤，让人看了云里雾里。这本书在这方面做得非常到位，它就像是在手把手地教你，让你能够理解每一个细节。而且，它在讲解过程中，还穿插了一些历史的典故，告诉我这些数学方法是如何被发展起来的，这让整个学习过程变得更加有趣。我感觉自己不仅仅是在学习数学，更是在学习一种科学探究的精神。我非常期待这本书能够继续保持这种“严谨而不失趣味”的风格，在后续的章节中，能够继续给我带来更多这样的“知识盛宴”。

评分☆☆☆☆☆

拿到这本书的时候，我最先关注的是它的编排结构。我发现它并没有一开始就抛出大量的公式和定理，而是花了相当大的篇幅来铺垫，我觉得这一点非常人性化。它首先从一些非常基础的物理概念入手，例如场的概念、守恒定律等等，然后才慢慢地引入与之相关的数学工具。这种循序渐进的方式，让我感觉没有那么大的压力。我之前读过的一些教材，上来就是一堆复杂的数学推导，看得我眼花缭乱，完全抓不住重点。而这本书，它更像是在讲故事，把抽象的数学概念和具体的物理场景联系起来，让我能够理解为什么需要这些数学方法，以及它们是如何反映物理规律的。比如，在讲到波动方程的时候，它不仅仅给出了方程本身，还详细地分析了它在弦的振动、声波传播等方面的具体应用。我特别喜欢它在讲解分离变量法的时候，举的那个简单的例子，一步一步地展示了如何将一个偏微分方程降维成几个常微分方程，这种清晰的逻辑让我茅塞顿开。而且，它还在讲解过程中穿插了一些历史的介绍，告诉我这些数学方法是如何被科学家们一步步发展起来的，这让整个学习过程变得更加生动有趣，也让我对这些数学工具有了更深的敬意。我非常期待这本书在后续的章节中，能够继续保持这种风格，在深入讲解更复杂的数学方法时，也能依然保持足够的耐心和清晰度。

评分☆☆☆☆☆

我一直觉得，学习数学物理方法，最重要的是要培养一种“直觉”。很多时候，我们不是记不住公式，而是不理解公式背后的物理意义，所以遇到问题的时候，就不知道该如何下手。这本书，在这方面做得非常出色。它在讲解每一个数学工具的时候，都非常注重培养读者的物理直觉。我印象最深的是，它在介绍高斯定理的时候，并没有直接给出公式，而是通过一个关于“流量”的类比，让我直观地理解了高斯定理的物理含义。这种“感性认识”与“理性分析”相结合的方式，让我觉得学习过程非常有趣。而且，这本书的语言非常生动形象，一点也不枯燥。它就像是在和我一起探索物理世界，让我能够感受到数学在描述自然规律中的强大力量。我希望这本书能够继续保持这种“启发直觉”的风格，在后续的章节中，能够继续给我带来更多这样的“顿悟时刻”。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我一开始拿到这本书的时候，并没有抱太大的期望。我之前接触过一些关于数学物理方法的资料，但大部分都显得过于理论化，对于我这种更偏向实际应用的学习者来说，有些晦涩难懂。我常常在做练习题的时候，发现自己虽然记住了公式，但对于公式的由来和适用范围却知之甚少。这种“知其然，不知其所以然”的状态，让我感到非常焦虑。我渴望找到一本能够真正帮助我理解数学物理方法精髓的书籍，一本能够让我从根本上理解为什么这样做，而不是仅仅停留在表面上的操作。这本书，让我看到了希望。它在讲解数学概念的时候，并没有回避其背后的数学严谨性，但同时又非常注重与物理现象的联系。我印象最深的是，它在介绍一些高级的积分变换时，并没有直接给出定义和性质，而是先从解决某个具体的物理问题出发，比如信号的频谱分析，然后引出傅里叶变换的必要性，再一步步构建出变换的形式。这种“问题导向”的学习方式，极大地激发了我的学习兴趣。我感觉自己不仅仅是在学习数学，更是在学习一种解决问题的思维方式。我希望这本书能够继续保持这种风格，在后续的章节中，能够继续深入探讨更多有趣的物理问题，并给出相应的数学解决方案。

评分☆☆☆☆☆

拿到这本书的时候，我其实抱着一种“试试看”的心态。我之前已经看过不少关于数学物理方法的书籍，但总觉得它们要么太过于理论化，要么太过于侧重解题技巧，缺乏一种连贯性和系统性。我希望找到一本能够真正帮助我构建起整个数学物理方法知识体系的书。这本书，确实给了我很大的惊喜。它在讲解每一个数学方法的时候，都会先从它产生的物理背景出发，然后详细地介绍它的数学原理，再通过具体的例子来展示它的应用。我特别喜欢它在讲解傅里叶级数的时候，举的那个关于声波的例子，它详细地展示了如何将一个复杂的声波分解成多个简单的正弦波的叠加，让我一下子就理解了傅里叶级数的意义。而且，这本书的语言非常流畅，逻辑清晰，读起来一点也不费劲。我感觉自己就像是在和一位经验丰富的老师在交流，他能够准确地把握我的学习难点，并给出最有效的指导。我非常期待这本书能够继续保持这种“系统性”和“连贯性”，在后续的章节中，能够继续帮助我构建起更完整的知识体系。

评分☆☆☆☆☆

这本书给我的最大感受就是，它真的非常“实在”。我曾经买过一些号称是“学习指导”的书，结果发现内容还是跟教材差不多，甚至更加枯燥。这本书不一样，它就像一个经验丰富的导师，在你学习的过程中，不断地给你“支招”。我特别喜欢它在每个章节的结尾，都会设置一些“注意点”或者“常见误区”，这些都是我自己在学习过程中常常会遇到的问题，作者能提前预料到并给出提醒，真的太贴心了。比如，在讲到能量守恒定律的时候，它不仅仅给出了数学表达式，还详细地分析了积分形式和微分形式的区别，以及在不同物理情境下的具体应用。而且，它还在讲解过程中，穿插了一些“小窍门”，告诉我如何快速地判断某个方法是否适用，以及如何避免一些容易出错的地方。我感觉自己就像是在和一个非常懂行的人一起学习，他会告诉你很多书本上看不到的“干货”。我非常期待这本书能够继续保持这种“实用主义”的风格，在后续的章节中，能够继续给我带来更多这样的“惊喜”。

评分☆☆☆☆☆

我一直认为，学习数学物理方法，最难的不是记住那些公式，而是理解它们背后的物理意义和数学思想。我之前接触过的一些资料，很多都过于注重数学推导，而忽略了与物理的联系，导致我虽然能推导出一些公式，但却不知道它们究竟代表着什么。这本书，在这方面做得非常出色。它在讲解每一个数学工具的时候，都会首先解释它所要解决的物理问题，然后才引入相应的数学概念。我印象最深的是，它在介绍张量分析的时候，并没有直接给出张量的定义和运算规则，而是先从描述物理量的协变性和逆变性入手，然后引出张量的概念。这种从物理现象出发，再上升到数学抽象的方式，让我觉得非常容易理解。而且，它在讲解过程中，还穿插了大量的例子，从经典力学到量子力学，从电动力学到热力学，让我能够看到这些数学工具的广泛应用。我希望这本书能够继续保持这种“物理驱动”的学习方式，在后续的章节中，能够继续给我带来更多这样的“智慧火花”。

评分☆☆☆☆☆

b四、例题分析

评分☆☆☆☆☆

一、基本要求

评分☆☆☆☆☆

质量非常好的一本书，排版也很好

评分☆☆☆☆☆

编著者十分感谢清华大学出版社对本书再版的大力支持和帮助，尤其感谢刘颖和王海燕两位编辑，其严谨、辛勤的敬业精神令人钦佩．

评分☆☆☆☆☆

四、例题u分析

评分☆☆☆☆☆

二、内容提要

评分☆☆☆☆☆

办公使用的 便宜实惠 质量还行

评分☆☆☆☆☆

没啥说的，各种完美~XD

评分☆☆☆☆☆

在书店看上了这本书一直想买可惜太贵又不打折，回家决定上京东看看，果然有折扣。毫不犹豫的买下了，京东速度果然非常快的，从配货到送货也很具体，快递非常好，很快收到书了。书的包装非常好，没有拆开过，非常新，可以说无论自己阅读家人阅读，收藏还是送人都特别有面子的说，特别精美；各种十分美好虽然看着书本看着相对简单，但也不遑多让，塑封都很完整封面和封底的设计、绘图都十分好画让我觉得十分细腻具有收藏价值。书的封套非常精致推荐大家购买。 打开书本，书装帧精美，纸张很干净，文字排版看起来非常舒服非常的惊喜，让人看得欲罢不能，每每捧起这本书的时候 似乎能够感觉到作者毫无保留的把作品呈现在我面前。 作业深入浅出的写作手法能让本人犹如身临其境一般，好似一杯美式咖啡，看似快餐，其实值得回味 无论男女老少，第一印象最重要。”从你留给别人的第一印象中，就可以让别人看出你是什么样的人。所以多读书可以让人感觉你知书答礼，颇有风度。 多读书，可以让你多增加一些课外知识。培根先生说过：“知识就是力量。”不错，多读书，增长了课外知识，可以让你感到浑身充满了一股力量。这种力量可以激励着你不断地前进，不断地成长。从书中，你往往可以发现自己身上的不足之处，使你不断地改正错误，摆正自己前进的方向。所以，书也是我们的良师益友。 多读书，可以让你变聪明，变得有智慧去战胜对手。书让你变得更聪明，你就可以勇敢地面对困难。让你用自己的方法来解决这个问题。这样，你又向你自己的人生道路上迈出了一步。 多读书，也能使你的心情便得快乐。读书也是一种休闲，一种娱乐的方式。读书可以调节身体的血管流动，使你身心健康。所以在书的海洋里遨游也是一种无限快乐的事情。用读书来为自己放松心情也是一种十分明智的。 读书能陶冶人的情操，给人知识和智慧。所以，我们应该多读书，为我们以后的人生道路打下好的、扎实的基础！读书养性，读书可以陶冶自己的性情，使自己温文尔雅，具有书卷气；读书破万卷，下笔如有神，多读书可以提高写作能力，写文章就才思敏捷；旧书不厌百回读，熟读深思子自知，读书可以提高理解能力，只要熟读深思，你就可以知道其中的道理了；读书可以使自己的知识得到积累，君子学以聚之。总之，爱好读书是好事。让我们都来读书吧。 其实读书有很多好处,就等有心人去慢慢发现. 最大的好处是可以让你有属于自己的本领靠自己生存。 最后在好评一下京东客服服务态度好，送货相当快,包装仔细！这个也值得赞美下 希望京东这样保持下去，越做越好