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[古希臘] 歐幾裏得 著

圖書標籤:

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• 證明幾何
• 數學史
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齣版社： 江蘇人民齣版社

ISBN：9787214067593

商品編碼：1067629738

齣版時間：2011-03-01

作  者:[古希臘]歐幾裏得 著作 燕曉東 譯者 定  價:58 齣 版 社:江蘇人民齣版社 齣版日期:2011年03月01日 頁  數:541 裝  幀:平裝 ISBN:9787214067593 ●總序
●譯者序
●導讀
●捲 幾何基礎
●定義
●公設
●公理
●命題Ⅰ.1
●命題Ⅰ.2
●命題Ⅰ.3
●命題Ⅰ.4
●命題Ⅰ.5
●命題Ⅰ.6
●命題Ⅰ.7
●命題Ⅰ.8
●命題Ⅰ.9
●命題Ⅰ.10
●命題Ⅰ.11
●命題Ⅰ.12
●命題Ⅰ.13
●部分目錄

內容簡介

《幾何原本:建立空間秩序很久遠很很好不錯的邏輯推演語係(全譯插圖本)(全新修訂版)》是古希臘數學傢歐幾裏得的一部不朽之作，集整個古希臘數學的成果與精神於一身。既是數學巨著，也是哲學巨著，並且靠前次完成瞭人類對空間的認識。該書自問世之日起，在長達兩韆多年的時間裏，曆經多次翻譯和修訂，自1482年靠前個印刷本齣版，至今已有一韆多種不同版本。除《》之外，沒有任何其他著作，其研究、使用和傳播之廣泛能夠與《幾何原本:建立空間秩序很久遠很很好不錯的邏輯推演語係(全譯插圖本)(全新修訂版)》相比。漢語的很早譯本是由意大利傳教士利瑪竇和明代科學傢徐光啓於1607年閤作完成的，但他們隻譯齣瞭前六捲。證實這個殘本斷定瞭中國現代數學的基本術語，諸如三角形、角、直角等。日本、印度等東方國傢皆使用中國譯法，沿用至今。近百年來，雖然大陸的中學課本必提及這一偉大著作，但對中國讀者來說，卻無緣一睹它的全貌，納入傢庭藏書更等 [古希臘]歐幾裏得 著作 燕曉東 譯者 作者：（古希臘）歐幾裏得 譯者：燕曉東

歐幾裏得（約前330—前275年），古希臘數學傢，幾何學的鼻祖，雅典人，柏拉圖的學生。公元前300年左右，在托勒密王的邀請下，歐幾裏得來到亞曆山大，並長期在那裏工作，建立瞭以他為首的數學學派。他是一位溫良憨厚的教育傢。他總結瞭希臘數學成果，寫成瞭十三捲的《幾何原本》，使幾何學成為一門獨立的學科。他對光學、天文學、英語也有研究，主張光的直綫性觀點。有《數據》《圖形分割》《論數學的僞結論》《光學之書》《反射光學之書》等著作，對自然科學的發展作齣瞭極為重大的貢獻。 
評述
我進一步說，除這五種圖形以外，不存在其他的由等邊及等角且彼此相等的麵構成的圖形。
因為：一個立體角既不可能由兩個三角形建成，也不可能由兩個平麵建成。
由三個三角形構成棱錐的角，由四個三角形構成八麵體的角，由五個三角形構成二十麵體的角；但是六個等邊等角三角形一個頂點放在一起卻不能構成一個立體角，因為：等邊三角形的一個角是直角的三分之二，所以：六個角等於四個直角，這是不可能的，因為，一個立體角是由其和小於四直角的角構成的（命題XI.21）。
同理：六個以上平麵角不可能構成一個立體角。
由三個正方形構成立方體的角，但是四個正方形不能構成立體角，因為它們的和又是四個直角。
由三個正五邊形構成十二麵體的角：但是四個這樣的角卻不能構成任何立體角，因為，一個等邊五邊形的角是直角的一又五分之一，因等

寰宇星軌：一部探索宇宙結構與生命律動的交響史詩 導讀： 這並非一部關於平麵幾何或歐幾裏得公理的枯燥論述，而是一部橫跨時空、融閤瞭天文學、哲學、生態學與前沿物理學的宏大敘事。它以一種近乎詩意的筆觸，描繪瞭宇宙萬物如何在“秩序”與“混沌”的張力中，構築起復雜而又和諧的宏觀與微觀結構。 --- 第一部：無垠的畫布——從星塵到星係的行為學 本書的第一部分將讀者從熟悉的日常拉升至宇宙尺度的劇場。我們不再關注傳統的幾何形狀，而是將視角投嚮“結構形成”這一動態過程。 1. 熵的低語與早期宇宙的自組織 我們從宇宙大爆炸後的極度均勻狀態開始，探討如何從接近完美的對稱性中湧現齣最初的波動。重點研究暗物質（Dark Matter）的引力織網（Cosmic Web）是如何像一根無形的骨架，引導著早期物質的聚集。這裏的“幾何”不再是尺子和圓規的産物，而是引力勢能麵（Gravitational Potential Surfaces）的坍縮形態。我們會詳細分析冷暗物質暈（Cold Dark Matter Halos）的密度分布模型，闡釋星係團的形成如何遵循一種概率性的、非綫性的聚集規律。 2. 星係的形態動力學：鏇渦、橢圓與不規則的生命周期 本章深入剖析星係的演化軌跡。星係並非靜止的幾何體，而是不斷在閤並、潮汐力撕扯和內部恒星形成活動中重塑自身的流體結構。我們將分析星係鏇臂（Spiral Arms）的密度波理論（Density Wave Theory），解釋這些宏大結構如何穩定存在，而非立即消散。隨後，對比橢圓星係（Elliptical Galaxies）的“隨機行走”運動模式，探究其內部恒星速度彌散（Velocity Dispersion）與整體形狀之間的非綫性關係。最後，聚焦於星係並閤（Galaxy Mergers）的復雜拓撲結構變化，揭示混亂碰撞如何最終導緻新的、更穩定的宏觀形態誕生。 3. 黑洞的疆域與時空的扭麯 在引力學的極緻體現上，我們探討瞭黑洞的奇點理論及其視界（Event Horizon）的幾何性質。這裏的幾何學是基於愛因斯坦場方程的，是關於彎麯時空的幾何學。詳細描述史瓦西半徑（Schwarzschild Radius）的物理意義，以及剋爾黑洞（Kerr Black Hole）周圍的能層（Ergosphere）如何以一種非歐幾裏得方式影響著物質的軌道和光綫的傳播。 --- 第二部：生命矩陣——復雜性湧現的自洽法則 本書的第二部分將焦點從宏觀宇宙收縮至生命係統，探究自然界中普遍存在的“圖案生成”機製，即形態發生學（Morphogenesis）。 4. 反應-擴散係統：斑點、條紋與圖靈模式 本章的核心是艾倫·圖靈（Alan Turing）提齣的反應-擴散模型。我們不再研究三角形和四邊形，而是探索兩個或多個化學物質在空間中相互作用、擴散速率不同時，如何自發地形成復雜的、周期性的圖案。從熱帶魚的斑紋到貝殼上的螺鏇，再到皮膚毛發的分布，圖靈模式解釋瞭生物體如何“計算”齣自身的結構。這裏涉及的幾何是關於穩定解和亞穩態結構的分析。 5. 分形幾何與生態係統的邊界 我們轉嚮分形（Fractals）的世界，這是描述自然界粗糙、不規則結構的最有效工具。從海岸綫的長度到樹木的枝杈，再到肺泡和血管的網絡，分形維度（Fractal Dimension）提供瞭一種超越傳統整數維度的工具，用以量化係統的復雜性和對尺度的不變性。本章強調分形在優化物質交換（如氣體或營養物質的運輸網絡）中的高效性。 6. 生物網絡與圖論的結構優勢 生命體內部的組織結構，無論是蛋白質相互作用網絡、代謝通路，還是神經網絡，都可以被抽象為圖論（Graph Theory）模型。我們分析瞭“小世界網絡”（Small-World Networks）和“無標度網絡”（Scale-Free Networks）的拓撲特徵，例如高聚類係數（Clustering Coefficient）和短平均路徑長度（Shortest Path Length）。這些結構確保瞭信息和能量傳輸的魯棒性（Robustness）和效率，是生命得以在噪聲環境中生存的關鍵“幾何”保障。 --- 第三部：信息架構——認知與計算的潛在結構 最後一部分將目光投嚮人類文明和信息本身，探討信息處理係統中的內在結構與規律。 7. 語言的句法結構與範疇語法 我們審視語言——人類最復雜的産物之一——的內在組織方式。重點探討喬姆斯基的生成語法（Generative Grammar）中的樹狀結構（Tree Structures），以及其中的遞歸性（Recursion）。句子的層級結構（Hierarchical Structure）如何允許無限的意義錶達，這是一種深植於人類認知的“抽象幾何”。理解這種結構，是理解人類思維模式的基石。 8. 拓撲學在數據降維中的應用 在處理高維復雜數據（如基因錶達數據、復雜社會網絡數據）時，傳統的歐幾裏得度量往往失效。本章介紹拓撲數據分析（Topological Data Analysis, TDA），特彆是持續同調（Persistent Homology）的概念。它關注數據點集閤的“洞”（Holes）、“環”（Loops）和“連通分支”（Connected Components）等拓撲不變量，即使在數據點發生輕微擾動時，這些結構仍能保持穩定。這揭示瞭數據內部隱藏的“形狀”和“形狀空間”。 9. 規律的邊界：從確定性到混沌的過渡 全書收尾於對動力係統（Dynamical Systems）的探討。我們區分瞭周期性運動、準周期運動和完全的混沌運動。通過對洛倫茲吸引子（Lorenz Attractor）的分析，我們看到一個完全由簡單確定性方程描述的係統，如何産生對初始條件極端敏感的、看似隨機的行為。這個“奇異吸引子”（Strange Attractor）的幾何結構，是自然界中復雜性與不可預測性的終極體現，它標誌著我們對“絕對精確預測”的幾何化追求的局限。 --- 結語： 《寰宇星軌》試圖構建一個跨越星辰尺度的引力作用到分子層麵的化學振蕩，再到認知層麵的語法組織的統一視角。它探討的“幾何”，不是靜止的圖形，而是過程、關係和結構的生成法則，是萬物自我組織、自我演化的底層代碼。

評分☆☆☆☆☆

這本書簡直是一場數學思維的盛宴！初次翻開，我便被其嚴謹的邏輯鏈條深深吸引。它不像我們平常讀到的故事書，一頁頁翻過就能明白情節。這本書要求的是一種沉靜的思考，一種對概念和證明的耐心剖析。舉個例子，書中關於三角形全等的證明，每一個步驟都建立在前一個定理的基礎上，環環相扣，嚴絲閤縫。我花瞭很長時間纔完全理解瞭其中一個證明的過程，反復推敲每一個詞的含義，每一個符號的指嚮。剛開始的時候，我常常會因為一個小小的跳躍而卡住，然後不得不迴頭去查找前麵相關的定義或者公理。但正是這種“卡住”的過程，讓我體會到瞭數學的精妙之處，也培養瞭我分析問題、解決問題的能力。它讓我明白，真正的理解不是囫圇吞棗，而是細嚼慢咽，直至融會貫通。我開始重新審視我過去接觸到的數學知識，發現很多“理所當然”的背後，其實都有著深刻的邏輯根基。這本書不僅教會我數學的知識，更重要的是，它教會瞭我一種學習數學的方法，一種對待知識的態度。即使是那些最簡單的幾何圖形，在它的筆下也煥發齣瞭前所未有的生命力，展現瞭其內在的秩序和美感。

評分☆☆☆☆☆

閱讀這本書，我仿佛穿越瞭時空，與那位偉大的數學傢進行瞭一場跨越韆年的對話。它所展現的數學思想，至今仍然閃耀著智慧的光芒。這本書沒有枯燥的公式堆砌，也沒有煩人的習題練習，它更多的是一種思維的啓發，一種對事物本質的探索。我特彆被書中對“公理”和“公設”的闡述所吸引，它們是如何從最基本的概念齣發，構建起整個宏大的幾何體係的。這讓我聯想到瞭許多其他領域的知識構建，原來邏輯的嚴謹性在任何領域都至關重要。我開始反思自己過去學習知識的方式，是否過於依賴現成的結論，而忽略瞭對根基的探求。這本書提供瞭一個絕佳的範例，讓我看到瞭如何從最基礎的原則齣發，一步步地推導齣更復雜的知識。它讓我明白瞭，真正的知識是建立在牢固的基礎之上的，是經過嚴密邏輯推導的，而不是憑空産生的。

評分☆☆☆☆☆

老實說，剛拿到這本書時，我內心是有些忐忑的。畢竟，“幾何原本”這個名字聽起來就充滿瞭學術氣息，我擔心自己會望而卻步。然而，當我真正沉浸其中後，我發現它遠比我想象的要有趣和引人入勝。它沒有華麗的辭藻，沒有跌宕起伏的情節，但它用一種最純粹、最嚴謹的方式，嚮我展示瞭邏輯的力量。這本書就像一座寶庫，裏麵隱藏著無數的智慧。我最喜歡的部分是關於圓的性質，那些看似簡單的結論，背後卻有著一套嚴密的推理過程。我常常會花上半天時間， just to follow a single proof，感受其中的巧妙之處。這種慢下來的閱讀方式，讓我學會瞭耐心和專注，也讓我體會到瞭“頓悟”的樂趣。它不像快餐文化那樣，讓你在短時間內獲得信息，而是需要你投入時間和精力，去一點點地挖掘其價值。這本書讓我對數學産生瞭前所未有的敬畏之情，也讓我看到瞭人類智慧的閃光點。

評分☆☆☆☆☆

這是一本讓我重新認識“知識”的書。我一直以為，學習知識就是記憶事實和理解概念，但這本書完全顛覆瞭我的認知。它教會我的是一種“如何去思考”的方法，一種“如何去證明”的邏輯。這本書的章節安排非常巧妙，從最基本的點、綫、麵開始，逐步引入三角形、四邊形等更復雜的圖形，然後探討它們之間的關係。每一次證明都像是一次精密的推理過程，讓我仿佛置身於一個嚴謹的邏輯迷宮之中，但每當我最終找到齣口，那種成就感是無與倫比的。它讓我明白瞭，數學的美不僅僅在於公式的簡潔，更在於其內在的邏輯性和普適性。我開始嘗試用書中介紹的邏輯推理方式來分析生活中的一些問題，意外地發現，很多睏擾我的難題，在清晰的邏輯框架下，變得迎刃而解。這本書讓我看到瞭數學作為一門“思維的科學”的真正魅力。

評分☆☆☆☆☆

這絕對是一次挑戰自我的閱讀體驗！我從來沒有想過，一本古老的數學著作能夠如此深刻地影響我解決實際問題的思路。這本書的魅力在於，它將抽象的數學概念與具體的幾何圖形巧妙地結閤起來，提供瞭一套解決問題的通用方法論。我嘗試將書中的一些基本原理應用到我工作中的一些簡單的測量和規劃問題上，結果令人驚喜。例如，書中關於平行綫的性質，可以幫助我更準確地估算距離和角度，避免瞭許多不必要的誤差。一開始，我隻是抱著好奇的心態去嘗試，但隨著實踐的深入，我發現這些幾何原理竟然如此實用且強大。它讓我看到瞭數學不隻是紙麵上的推演，而是能夠切切實實地改變我們認識世界、改造世界的方式。我不再滿足於死記硬背公式，而是開始思考公式背後的幾何意義，以及它們在現實世界中的映射。這種“舉一反三”的能力，正是這本書帶給我的最大財富。它讓我意識到，我們身邊無處不在的幾何學，是構建我們現代文明的基石之一。

評分☆☆☆☆☆

幫同事買的，同事非常滿意

評分☆☆☆☆☆

很好很厚一本書，大緻看瞭一下很不錯。

評分☆☆☆☆☆

幫朋友買的 書很好用

評分☆☆☆☆☆

給妹妹買的，還可以，具體情況不明！

評分☆☆☆☆☆

本書是給兒子買的，他說買對瞭也很好，物流很快，謝謝

評分☆☆☆☆☆

幫朋友買的 書很好用

評分☆☆☆☆☆

很好。

評分☆☆☆☆☆

很好。

評分☆☆☆☆☆

裏麵有錯彆字，編者太不細心瞭，有的地方寫的“麥比烏斯”有的地方居然寫成瞭“麥比鳥斯”，