應用概率統計（工程碩士應用數學係列教材）工碩考試 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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陳魁 著

圖書標籤:

• 概率論
• 統計學
• 應用數學
• 工程碩士
• 研究生考試
• 工碩
• 數學建模
• 隨機過程
• 數理統計
• 高等教育

店鋪： 清華大學齣版社旗艦店

齣版社： 清華大學齣版社

ISBN：9787302010180

商品編碼：1361294874

包裝：平裝

齣版時間：2000-03-01

基本信息

書名：工程碩士應用數學係列教材 應用概率統計：應用數學

作者：陳魁

齣版社：清華大學齣版社

齣版日期：2000-03-01

ISBN：9787302010180

字數：

頁碼：392

版次：1

裝幀：平裝

開本：16開

商品重量：0.440kg

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內容提要

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《工程碩士應用數學係列教材·應用概率統計：應用數學》內容包括概率論、統計推斷、試驗設計三部分。內容緊密聯係實際，例題豐富多樣，便於自學，各章有一定數量的習題，書後有全部習題的答案或提示，並附有SAS/STAT程序庫使用簡介和常用數錶與正交錶。
《工程碩士應用數學係列教材·應用概率統計：應用數學》是為工程碩士研究生編寫的教材，也可供大學生使用，並可作為報考碩士研究生考生的復習參考書，還可供工程技術人員、科研人員和教師參考。

目錄

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第1章 隨機事件及其概率
1.1 隨機事件
1.1.1 隨機試驗
1.1.2 隨機事件
1.1.3 樣本空間
1.1.4 事件之間的關係和運算
1.2 隨機事件的概率
1.2.1 古典概型
1.2.2 概率的統計意義
1.2.3 概率的公理化定義
1.2.4 概率的性質
1.3 條件概率與事件的獨立性
1.3.1 條件概率
1.3.2 事件的獨立性
1.4 全概率公式和逆概率公式
1.4.1 全概率公式
1.4.2 逆概率公式
習題1

第2章 離散型隨機變量
2.1 隨機變量
2.2 離散型隨機變量的概率分布
2.2.1 分布律
2.2.2 分布函數
2.3 二項分布
2.4 泊鬆定理和泊鬆分布
2.4.1 泊鬆定理
2.4.2 泊鬆分布
2.5 超幾何分布
2.6 負二項分布（巴斯卡分布）
2.7 函數的分布
習題2

第3章 連續型隨機變量
3.1 連續型隨機變量的概率分布
3.2 正態分布
3.2.1 標準正態分布
3.2.2 一般正態分布
3.3 指數分布
3.4 均勻分布
3.5 伽瑪分布
3.6 威布爾分布
3.7 函數的分布
習題3

第4章 隨機變量的數字特徵
4.1 數學期望
4.1.1 一般概念定義
4.1.2 隨機變量函數的數學期望
4.1.3 數學期望的性質
4.2 方差
4.2.1 方差定義
4.2.2 方差的性質
4.3 常見分布的期望與方差
習題4

第5章 多維隨機變量
5.1 二維隨機變量的聯閤分布
5.1.1 聯閤分布函數
5.1.2 離散型隨機變量的聯閤分布律
5.1.3 連續型隨機變量的聯閤概率密度函數
5.2 二維隨機變量的邊緣分布
5.2.1 邊緣分布函數
……
第6章 極限定理
第7章 數理統計的基本概念
第8章 參數估計
第9章 假設檢驗
第10章 方差分析
第11章 迴歸分析
第12章 正交試驗設計
第13章 可靠性設計
習題答案
附錄A SAS/STAT程序庫使用簡介
附錄B 常用統計數錶
主要參考書目

作者介紹

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文摘

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序言

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現代控製理論與應用：基礎、算法與工程實踐 本書旨在為讀者提供一個全麵、深入且富含實踐意義的現代控製理論知識體係。它不僅涵蓋瞭經典控製理論的紮實基礎，更著重於介紹和剖析當前工程領域廣泛應用的前沿控製方法、算法及其在復雜係統中的實現細節。全書結構嚴謹，內容豐富，力求在理論深度與工程可操作性之間取得最佳平衡。 第一部分：控製理論的基石與狀態空間方法 第1章：綫性係統的數學描述與狀態空間錶示 本章首先迴顧瞭控製係統的基本概念、分類及其在工程中的重要性。隨後，深入探討瞭係統的數學建模過程，重點聚焦於微分方程模型到狀態空間模型的轉換。我們將詳細闡述連續時間係統和離散時間係統的狀態空間方程形式，包括對輸入、狀態和輸齣變量的精確定義。本章將通過大量實例，展示如何對典型的機電係統、熱力係統和化學過程進行準確的狀態空間建模，為後續的分析和設計奠定堅實的數學基礎。重點討論瞭係統的維數、變量選擇的閤理性以及狀態嚮量的物理意義。 第2章：綫性定常係統的時域與頻域分析 本章緻力於綫性定常（LTI）係統的基本性質分析。在時域，詳細分析瞭係統的基本性能指標，如瞬態響應特性（超調量、上升時間、調節時間）和穩態誤差。引入瞭係統的可控性與可觀測性概念，並基於李雅普諾夫判據、秩判據和格拉姆矩陣，係統地闡述瞭判斷係統是否可控、可觀的充要條件及其工程意義——可控性關乎能否通過輸入驅動係統達到期望狀態，可觀測性關乎能否從輸齣信息完整估計係統內部狀態。在頻域，則迴歸經典分析方法，迴顧瞭傳遞函數、頻率響應、伯德圖和奈奎斯特圖，並強調瞭時域（狀態空間）與頻域（傳遞函數）錶示之間的內在聯係和相互轉換方法。 第3章：李雅普諾夫穩定性理論與有限時間分析 穩定性是控製係統的生命綫。本章引入瞭超越經典代數判據（如勞斯-赫爾維茨判據）的更普適的李雅普諾夫穩定性理論。詳細介紹瞭一階、二階李雅普諾夫函數的構造方法，特彆是利用二次型李雅普諾夫函數對綫性係統的全局漸近穩定性進行嚴格證明。對於非綫性係統，我們將引入局部分析的概念，並討論李雅普諾夫穩定性在非綫性係統中的推廣應用，如間接法和直接法的應用邊界。此外，本章還會觸及有限時間穩定性（Finite-Time Stability）的概念及其在需要快速響應的應用場景中的重要性。 第二部分：經典與現代控製設計方法 第4章：現代控製係統的極點配置與狀態反饋設計 本章是現代控製設計的基礎。我們將係統地介紹極點配置（Pole Placement）技術，展示如何通過設計狀態反饋增益矩陣 $K$ 來任意配置係統的閉環極點，從而實現期望的動態性能。討論瞭在係統可控的情況下，如何運用 Ackermann 公式或通過求解綫性方程組來確定反饋增益。在此基礎上，引入瞭係統輸齣反饋控製器的設計，包括次級控製結構和基於輸齣的動態反饋設計。本章的重點在於將理論設計轉化為可執行的控製律，並討論瞭狀態反饋設計中對噪聲和測量誤差的敏感性問題。 第5章：狀態觀測器的設計與全階/簡化觀測器 由於狀態變量在實際工程中往往無法直接測量，狀態觀測器的設計變得至關重要。本章詳細闡述瞭基於狀態空間模型的觀測器設計原理，包括全階（Luenberger）觀測器的設計方法。重點討論瞭如何根據係統可觀測性條件來確定觀測器增益 $L$，以確保估計誤差漸近收斂。此外，還將介紹簡化的降階觀測器設計，該設計可以僅用輸齣反饋來估計不可觀測狀態的子集，從而簡化結構。本章也討論瞭觀測器與狀態反饋的解耦性——即分離原理（Separation Principle）的應用，允許獨立設計控製器和觀測器。 第6章：最優控製理論與LQR設計 最優控製是現代控製理論的核心組成部分，它關注如何在滿足係統動態約束的條件下，最小化某個特定的性能指標函數（代價函數）。本章從變分法和龐特裏亞金最大值原理齣發，推導齣最優控製問題的必要條件。隨後，重點聚焦於綫性二次型調節器（LQR）問題。我們將詳細推導代數黎卡提方程（ARE），並展示如何求解該方程以獲得最優狀態反饋增益 $K$。LQR設計不僅性能優異，而且具有易於保證穩定性和相對魯棒性的優點，是工業界應用最為廣泛的反饋控製技術之一。 第三部分：魯棒性、先進控製與數字化實現 第7章：H-無窮（$H_infty$）控製與魯棒性分析 麵對模型不確定性、參數攝動和外部乾擾，係統需要具備一定的魯棒性。本章係統地介紹瞭 $H_infty$ 控製理論，這是一種以性能為導嚮的魯棒控製方法。首先，引入瞭加權函數和奇異值的概念來量化輸入到輸齣的乾擾傳遞，並定義瞭 $H_infty$ 範數。隨後，詳細闡述瞭如何通過求解兩個關聯的黎卡提方程（或不等式）來設計一個控製器，該控製器能將係統對特定範數擾動的抑製能力控製在預設水平之下。本章強調瞭如何根據工程需求閤理選擇加權函數，以平衡性能與魯棒性。 第8章：非綫性控製基礎：反饋綫性化與滑模控製 針對復雜和高精度的非綫性係統，本章引入瞭兩類關鍵的現代非綫性控製方法。首先是輸入-輸齣反饋綫性化，通過坐標變換和狀態反饋將非綫性係統轉化為等效的綫性係統，從而利用成熟的綫性控製技術進行設計。其次是滑模控製（Sliding Mode Control, SMC）。詳細解釋瞭SMC的基本原理，包括設計“滑模麵”和切換控製律，以使係統狀態快速、魯棒地“滑嚮”並維持在滑模麵上。本章將重點分析滑模控製的強大魯棒性以及其固有的“抖振”現象及其現代抑製策略。 第9章：離散時間係統控製與數字實現 在現代電子控製器（如微處理器、FPGA）中，所有控製係統最終都需要以離散時間形式實現。本章將控製理論的分析和設計方法推廣到離散時間係統。重點包括離散時間係統的狀態空間錶示、Z變換分析以及離散時間李雅普諾夫穩定性判據。詳細闡述瞭離散時間LQR的設計過程和數字極點配置的算法實現。最後，本章探討瞭從連續時間控製器到數字控製器的轉換方法（如零階保持器連接），以及采樣周期選擇對係統性能和穩定性的影響，強調瞭數字控製係統中的量化誤差和飽和效應的考慮。 第10章：先進主題選講：模型預測控製（MPC）概述 本章對當前工業控製領域最活躍的方嚮之一——模型預測控製（MPC）進行深入介紹。MPC的核心思想是利用係統的數學模型，在每個采樣時刻求解一個有限時域上的滾動優化問題，並僅執行優化結果中的第一個控製動作。本章將詳細介紹MPC的基本結構、優化目標函數的構建（通常是二次型或綫性目標函數）、約束處理機製（對輸入和狀態的硬約束）以及滾動優化過程。通過具體算例，展示MPC如何高效地處理多變量耦閤係統和實時優化約束，使其成為流程工業、航空航天和機器人領域的主流控製技術。 全書貫穿“理論指導實踐”的宗旨，每章均配有詳實的工程案例分析和仿真驗證，旨在培養讀者利用現代控製理論工具解決實際工程問題的能力。

評分☆☆☆☆☆

第二段： 這本書的實用性絕對是它最大的亮點。作為一名在工業界摸爬滾打多年的工程師，我深知理論與實踐脫節的危害。而《應用概率統計》這本書，恰恰就彌補瞭這一不足。它沒有過多地糾纏於那些深奧的數學推導，而是將重點放在瞭概率統計在工程領域中的實際應用上。書中列舉瞭大量來自不同工程學科的案例，比如在質量控製中的抽樣檢驗、在信號處理中的噪聲分析、在風險評估中的失效概率計算等等，這些都與我們日常的工作息息相關。通過閱讀這些案例，我不僅能更深刻地理解概率統計的理論知識，更能學會如何運用這些知識來解決實際工程問題。書中的講解方式也很有特色，常常會引入一些生動有趣的比喻，讓原本枯燥的數學概念變得鮮活起來。而且，它還強調瞭軟件在概率統計分析中的重要作用，並給齣瞭一些常用的統計軟件的應用指導，這對於我們這些需要藉助工具進行數據分析的工程師來說，無疑是雪中送炭。

評分☆☆☆☆☆

第四段： 這本《應用概率統計》給我帶來瞭前所未有的學習體驗。它不像我之前看過的很多教材那樣，隻是單純地堆砌公式和定理，而是將概率統計的知識融入到生動有趣的工程應用場景中。書中的每一個章節都充滿瞭實際的案例，讓我能夠直觀地感受到概率統計在解決工程問題中的強大力量。例如，在講解迴歸分析的時候，它沒有僅僅停留在理論層麵，而是深入地分析瞭如何利用迴歸模型來預測産品性能，或者分析工藝參數對産品質量的影響。這種“學以緻用”的學習方式，讓我覺得枯燥的數學知識變得鮮活起來，也讓我對未來的工程實踐充滿瞭信心。這本書的編排也非常人性化，字體大小適中，排版清晰，閱讀起來非常舒適。我特彆喜歡它在一些難點概念的講解上，使用瞭大量的圖示和錶格，幫助我更直觀地理解抽象的數學原理。

評分☆☆☆☆☆

第五段： 作為一名即將麵臨工碩考試的考生，《應用概率統計》這本書對我來說簡直就是一份寶藏。它的內容覆蓋麵非常廣，緊密貼閤瞭考試大綱的要求，而且講解得深入淺齣，讓我能夠快速掌握考試所需的關鍵知識點。這本書的理論講解紮實，每一個概念都經過瞭嚴謹的論證，同時又注重實際應用，提供瞭大量的工程實例，幫助我理解理論的實際意義。我特彆喜歡書中對於統計推斷的講解，包括參數估計和假設檢驗，這些都是考試中的重點和難點，而這本書的講解非常清晰透徹，讓我茅塞頓開。此外，書中還提供瞭很多有助於備考的技巧和方法，例如對常見考點進行總結，以及提供瞭一些模擬題，這對於我進行考前復習非常有幫助。這本書的語言錶達也非常精煉，避免瞭不必要的冗餘，讓我在有限的時間內能夠最大化地吸收知識。

評分☆☆☆☆☆

第三段： 我一直對概率統計這個領域非常感興趣，但總覺得市麵上的一些教材要麼過於理論化，要麼缺乏係統性。直到我看到瞭這本《應用概率統計》，我纔找到瞭我一直想要的那種感覺。這本書的編寫團隊顯然對工程領域有著深刻的理解，他們能夠精準地把握住工程碩士在學習概率統計時最需要掌握的核心內容。這本書的結構安排非常精巧，它能夠從最基礎的概念講起，一步步引嚮更復雜的統計模型。我特彆欣賞它對各種概率分布的介紹，不僅僅是給齣它們的數學錶達式，更重要的是解釋瞭它們在工程中齣現的具體原因以及它們的適用範圍。此外，書中對於假設檢驗和區間估計的講解也非常到位，讓我對如何從樣本數據推斷總體特徵有瞭更清晰的認識。我個人認為，這本書的另一個優點是它在講解統計建模時，非常注重邏輯性和清晰度，能夠讓讀者理解模型背後的思想，而不是僅僅記住公式。

評分☆☆☆☆☆

第一段： 拿到這本《應用概率統計》，真是讓我眼前一亮，感覺像是久旱逢甘霖。作為一名工程碩士，平日裏接觸最多的就是各種各樣的數據和模型，而概率統計又是這些的基石。這本書的封麵設計簡潔大方，透著一股嚴謹的學術氣息。翻開目錄，裏麵的章節安排得非常閤理，從基礎概念的引入，到各種分布的詳細介紹，再到統計推斷和迴歸分析等高級內容，循序漸進，條理清晰。我尤其喜歡它在每個章節後麵都配有大量的例題和習題，而且這些例題的背景都來源於實際的工程問題，這對於我們這些應用型人纔來說，實在是太有幫助瞭。不像有些教材，講的都是一些抽象的理論，看完之後感覺雲裏霧裏，不知道該如何應用。這本書的語言也比較通俗易懂，即使是初次接觸概率統計的同學，也能比較輕鬆地理解。而且，書中的圖錶運用也很恰當，很多復雜的概念通過圖示就能一目瞭然。我迫不及待地想利用這本書來鞏固和深化我的概率統計知識，希望它能成為我學習道路上的好幫手。

評分☆☆☆☆☆

還不錯哦 一直在用 信任

評分☆☆☆☆☆

學校規定教材 沒什麼好評價的

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很好

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非常好的東東值得買哈！

評分☆☆☆☆☆

幫同事買的，還可以吧。

評分☆☆☆☆☆

哈哈，考試過瞭

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還不錯哦 一直在用 信任

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應老師要求之下購買，配閤聽課，還不錯……

評分☆☆☆☆☆

學校規定教材 沒什麼好評價的