具體描述
【商品信息】
齣版社: 中國科學技術大學齣版社; 第3版 (2012年8月1日)
叢書名: 中國科學技術大學精品教材
平裝: 499頁
語種： 簡體中文
開本: 16
ISBN: 9787312030093
條形碼: 9787312030093
商品尺寸: 23 x 17 x 2.4 cm
商品重量: 699 g
品牌: 中國科學技術大學齣版社
【編輯】
《中國科學技術大學精品教材:數學分析教程(上冊)(第3版)》可供綜閤性大學和理工科院校的數學係作為教材使用，也可作為科研人員的參考書。
【內容介紹】
《中國科學技術大學精品教材:數學分析教程(上冊)(第3版)》內容包括實數和數列極限，函數的連續性，函數的導數，Taylor定理，求導的逆運算，函數的積分，積分學的應用，多變量函數的連續性，多變量函數的微分學，以及多項式的插值與逼近初步（附錄）。書中配有豐富的練習題，可供學生鞏固基礎知識；同時也有適量的問題，可供學有餘力的學生練習，並且書後附有問題的解答或提示，以供參考。
【目錄】
總序
第3版前言
第2版前言
第1章實數和數列極限
1.1實數
1.2數列和收斂數列
1.3收斂數列的性質
1.4數列極限概念的推廣
1.5單調數列
1.6自然對數的底e
1.7基本列和Cauchy收斂原理
1.8上確界和下確界
1.9有限覆蓋定理
1.10上極限和下極限
1.11 Stolz定理
第2章函數的連續性
2.1集閤的映射
2.2集閤的勢
2.3函數
2.4函數的極限
2.5極限過程的其他形式
2.6無窮小與無窮大
2.7連續函數
2.8連續函數與極限計算
2.9函數的一緻連續性
2.10有限閉區間上連續函數的性質
2.11函數的上極限和下極限
2.12混沌現象
第3章函數的導數
3.1導數的定義
3.2導數的計算
3.3高階導數
3.4微分學的中值定理
3.5利用導數研究函數
3.6 L’Hospital法則
3.7函數作圖
第4章一元微分學的*峰——Taylor定理
4.1函數的微分
4.2帶Peano餘項的Taylor定理
4.3帶Lagrange餘項和Cauchy餘項的Taylor定理
第5章求導的逆運算
5.1原函數的概念
5.2分部積分法和換元法
5.3有理函數的原函數
5.4可有理化函數的原函數
第6章函數的積分
6.1積分的概念
6.2可積函數的性質
6.3微積分基本定理
6.4分部積分與換元
6.5可積性理論
6.6 Lebesgue定理
6.7反常積分
6.8數值積分
第7章積分學的應用
7.1積分學在幾何學中的應用
7.2物理應用舉例
7.3麵積原理
7.4 Wallis公式和Stirling公式
第8章多變量函數的連續性
8.1nt維Euclid空間
8.2 Rn中點列的極限
8.3 Rn中的開集和閉集
8.4列緊集和緊緻集
8.5集閤的連通性
8.6多變量函數的極限
8.7多變量連續函數
8.8連續映射
第9章多變量函數的微分學
9.1方嚮導數和偏導數
9.2多變量函數的微分
9.3映射的微分
9.4復閤求導
9.5麯綫的切綫和麯麵的切平麵
9.6隱函數定理
9.7隱映射定理
9.8逆映射定理
9.9高階偏導數
9.10中值定理和Taylor公式
9.11極值
9.12條件極值
附錄 多項式的插值與逼近初步——B6zier麯綫和Coons麯麵舉例
問題的解答或提示
索引
用戶評價
拿到這本《數理分析引論》的時候，我就知道我找到瞭一本真正的寶藏。這本書的排版設計簡直是教科書級彆的典範，每一個公式、每一個定理的推導過程都清晰得讓人心悅誠服。尤其讓我贊賞的是，作者在引入新概念時，總能從直觀的幾何圖像或實際應用背景齣發，這極大地降低瞭抽象數學的理解門檻。比如，在講解極限的ε-δ語言時，書中配有的那幾張精妙的圖示，瞬間將原本枯燥的定義變得立體起來，讓我這個初次接觸高等數學的學生也感到豁然開朗。它不是那種隻堆砌公式和證明的冷冰冰的教材，而是充滿瞭對數學思想的深刻洞察和引導。閱讀過程中，我能明顯感覺到作者是在耐心地引導讀者構建起嚴謹的邏輯體係，而不是簡單地要求我們記住結論。這本書的例題選擇也極其巧妙，既有基礎鞏固型的，也有激發思考的探究型，每一個例題都仿佛是為檢驗我們是否真正理解瞭前文理論的小小挑戰。我甚至會花時間去復盤那些看似簡單的例題，因為它們往往藏著解決復雜問題的關鍵鑰匙。這本書的價值，絕不僅僅是提供知識點，更在於培養一種數學傢的思維方式。
評分說實話，我過去對很多數學教材都有種“敬而遠之”的感覺，總覺得那些艱深的符號和冗長的證明是高不可攀的壁壘。然而，這本《微積分精要》徹底顛覆瞭我的這種看法。它最打動我的地方在於其敘述的“人情味”。作者在講解那些核心概念時，偶爾會穿插一些曆史背景的小插麯，比如某個重要定理是如何被發現，解決瞭當時數學傢遇到的什麼難題。這些“幕後故事”讓冰冷的數學知識瞬間有瞭溫度，讓我意識到，數學也是人類智慧不斷探索和試錯的結果，而不是神靈的恩賜。這種敘事手法極大地激發瞭我繼續閱讀下去的興趣，不再把我當成一個被動接受知識的容器，而是邀請我參與到這場思維的探險中。特彆是關於級數收斂性的討論部分，作者並沒有直接給齣那些復雜的判彆法，而是通過一個關於“無限行走”的有趣思想實驗，讓我們直觀地感受到何為“趨於無窮但有界”，這種寓教於樂的方式，簡直是天纔之舉。我甚至覺得，這本書更像是一位經驗豐富的導師在耳邊細細講解，而不是一本冷峻的參考書。
評分與其他動輒上韆頁的數學“磚頭書”相比，這本《分析基礎導論》在保持內容深度的同時，對於篇幅的控製顯得尤為精妙。它似乎有一種魔力，能夠用最凝練的語言闡述最深刻的數學原理。我特彆留意瞭書中關於偏導數和多重積分的章節，通常這是最容易讓人迷失方嚮的部分。但這本書中，作者通過巧妙地使用多維空間中的幾何直覺作為支撐，比如將梯度嚮量描述為“上升最快的方嚮”，將二重積分理解為“麯頂下的體積”，極大地簡化瞭讀者的認知負擔。文字的密度很高，但信息密度同樣驚人，每一次重讀都會有新的領悟。我發現自己不再需要頻繁地翻閱前麵的定義來確認某個符號的含義，因為作者在前文已經通過極其精準的措辭將其內涵已經“刻”在瞭腦海裏。這種高效的學習體驗，對於時間有限的在校學生來說，簡直是莫大的福音，它讓你感覺每一分鍾的閱讀都是在嚮真正的理解邁進。
評分我是一名自學者，因此選擇一本能夠自我修正和引導的教材至關重要。這本《數學分析：深度與廣度》在這方麵錶現得非常齣色。它的一個獨特之處在於，每當引入一個關鍵的證明時，作者都會設置一個“思考點”或“辨析區”，專門探討為什麼其他看似閤理的證明思路是錯誤的，或者為什麼某些看似無懈可擊的論證在數學上是站不住腳的。這種“反例分析”和“錯誤示範”的教學方法，讓我深刻體會到瞭數學嚴謹性的重要性，它教會我的不僅僅是“如何證明”，更是“如何避免犯錯”。這種主動的、批判性的學習過程，遠比被動地抄寫標準答案來得有效得多。我尤其喜歡書末附帶的那幾篇關於數學史和哲學思考的文章，它們將枯燥的分析學放置於更宏大的知識體係中進行審視，讓人在掌握技術的同時，也培養瞭對數學學科本質的敬畏之心。這本書無疑是為那些渴望真正掌握數學分析精髓而非僅僅應付考試的讀者準備的。
評分我習慣於在學習新內容前，先快速瀏覽一遍目錄和章節結構，以便對整體脈絡有個大緻把握。這本《高等數學基礎讀本》的結構組織，是我近年來見過的最為清晰閤理的教材之一。它沒有采用那種將所有分析內容堆砌在一起的傳統結構，而是非常邏輯地將“極限與連續”、“導數與微分”、“積分”等核心模塊進行瞭模塊化處理。每個模塊的銜接都非常自然，前一個知識點如同積木般穩固地支撐起後一個知識點的搭建。舉個例子，在進入積分部分之前，作者特地安排瞭一章迴顧瞭黎曼和的定義和直觀理解，這使得我們轉嚮定積分的嚴謹定義時，不會感到突兀。更值得稱贊的是，這本書的配套練習題設計得極富層次感，從最基礎的運算練習到需要綜閤運用多條定理的復雜問題，難度梯度控製得恰到好處，讓人每完成一組練習都能感受到實實在在的進步，這種學習反饋機製對於保持學習動力至關重要。
評分非常好，數學分析經典教材，對工作幫助很大
評分書很好
評分果然很難……
評分發貨快。
評分絕對是數學分析教科書之中很好的一本，隻是有小小的損壞。
評分科大課本數學分析課本
評分好書被放貨弄壞瞭，此店不可靠
評分絕對是數學分析教科書之中很好的一本，隻是有小小的損壞。
評分好書
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