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[古希腊] 欧几里得 著

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出版社： 江苏人民出版社

ISBN：9787214067593

商品编码：1067629738

出版时间：2011-03-01

作  者:[古希腊]欧几里得 著作 燕晓东 译者 定  价:58 出 版 社:江苏人民出版社 出版日期:2011年03月01日 页  数:541 装  帧:平装 ISBN:9787214067593 ●总序
●译者序
●导读
●卷 几何基础
●定义
●公设
●公理
●命题Ⅰ.1
●命题Ⅰ.2
●命题Ⅰ.3
●命题Ⅰ.4
●命题Ⅰ.5
●命题Ⅰ.6
●命题Ⅰ.7
●命题Ⅰ.8
●命题Ⅰ.9
●命题Ⅰ.10
●命题Ⅰ.11
●命题Ⅰ.12
●命题Ⅰ.13
●部分目录

内容简介

《几何原本:建立空间秩序很久远很很好不错的逻辑推演语系(全译插图本)(全新修订版)》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作，集整个古希腊数学的成果与精神于一身。既是数学巨著，也是哲学巨著，并且靠前次完成了人类对空间的认识。该书自问世之日起，在长达两千多年的时间里，历经多次翻译和修订，自1482年靠前个印刷本出版，至今已有一千多种不同版本。除《》之外，没有任何其他著作，其研究、使用和传播之广泛能够与《几何原本:建立空间秩序很久远很很好不错的逻辑推演语系(全译插图本)(全新修订版)》相比。汉语的很早译本是由意大利传教士利玛窦和明代科学家徐光启于1607年合作完成的，但他们只译出了前六卷。证实这个残本断定了中国现代数学的基本术语，诸如三角形、角、直角等。日本、印度等东方国家皆使用中国译法，沿用至今。近百年来，虽然大陆的中学课本必提及这一伟大著作，但对中国读者来说，却无缘一睹它的全貌，纳入家庭藏书更等 [古希腊]欧几里得 著作 燕晓东 译者 作者：（古希腊）欧几里得 译者：燕晓东

欧几里得（约前330—前275年），古希腊数学家，几何学的鼻祖，雅典人，柏拉图的学生。公元前300年左右，在托勒密王的邀请下，欧几里得来到亚历山大，并长期在那里工作，建立了以他为首的数学学派。他是一位温良憨厚的教育家。他总结了希腊数学成果，写成了十三卷的《几何原本》，使几何学成为一门独立的学科。他对光学、天文学、英语也有研究，主张光的直线性观点。有《数据》《图形分割》《论数学的伪结论》《光学之书》《反射光学之书》等著作，对自然科学的发展作出了极为重大的贡献。 
评述
我进一步说，除这五种图形以外，不存在其他的由等边及等角且彼此相等的面构成的图形。
因为：一个立体角既不可能由两个三角形建成，也不可能由两个平面建成。
由三个三角形构成棱锥的角，由四个三角形构成八面体的角，由五个三角形构成二十面体的角；但是六个等边等角三角形一个顶点放在一起却不能构成一个立体角，因为：等边三角形的一个角是直角的三分之二，所以：六个角等于四个直角，这是不可能的，因为，一个立体角是由其和小于四直角的角构成的（命题XI.21）。
同理：六个以上平面角不可能构成一个立体角。
由三个正方形构成立方体的角，但是四个正方形不能构成立体角，因为它们的和又是四个直角。
由三个正五边形构成十二面体的角：但是四个这样的角却不能构成任何立体角，因为，一个等边五边形的角是直角的一又五分之一，因等

寰宇星轨：一部探索宇宙结构与生命律动的交响史诗 导读： 这并非一部关于平面几何或欧几里得公理的枯燥论述，而是一部横跨时空、融合了天文学、哲学、生态学与前沿物理学的宏大叙事。它以一种近乎诗意的笔触，描绘了宇宙万物如何在“秩序”与“混沌”的张力中，构筑起复杂而又和谐的宏观与微观结构。 --- 第一部：无垠的画布——从星尘到星系的行为学 本书的第一部分将读者从熟悉的日常拉升至宇宙尺度的剧场。我们不再关注传统的几何形状，而是将视角投向“结构形成”这一动态过程。 1. 熵的低语与早期宇宙的自组织 我们从宇宙大爆炸后的极度均匀状态开始，探讨如何从接近完美的对称性中涌现出最初的波动。重点研究暗物质（Dark Matter）的引力织网（Cosmic Web）是如何像一根无形的骨架，引导着早期物质的聚集。这里的“几何”不再是尺子和圆规的产物，而是引力势能面（Gravitational Potential Surfaces）的坍缩形态。我们会详细分析冷暗物质晕（Cold Dark Matter Halos）的密度分布模型，阐释星系团的形成如何遵循一种概率性的、非线性的聚集规律。 2. 星系的形态动力学：旋涡、椭圆与不规则的生命周期 本章深入剖析星系的演化轨迹。星系并非静止的几何体，而是不断在合并、潮汐力撕扯和内部恒星形成活动中重塑自身的流体结构。我们将分析星系旋臂（Spiral Arms）的密度波理论（Density Wave Theory），解释这些宏大结构如何稳定存在，而非立即消散。随后，对比椭圆星系（Elliptical Galaxies）的“随机行走”运动模式，探究其内部恒星速度弥散（Velocity Dispersion）与整体形状之间的非线性关系。最后，聚焦于星系并合（Galaxy Mergers）的复杂拓扑结构变化，揭示混乱碰撞如何最终导致新的、更稳定的宏观形态诞生。 3. 黑洞的疆域与时空的扭曲 在引力学的极致体现上，我们探讨了黑洞的奇点理论及其视界（Event Horizon）的几何性质。这里的几何学是基于爱因斯坦场方程的，是关于弯曲时空的几何学。详细描述史瓦西半径（Schwarzschild Radius）的物理意义，以及克尔黑洞（Kerr Black Hole）周围的能层（Ergosphere）如何以一种非欧几里得方式影响着物质的轨道和光线的传播。 --- 第二部：生命矩阵——复杂性涌现的自洽法则 本书的第二部分将焦点从宏观宇宙收缩至生命系统，探究自然界中普遍存在的“图案生成”机制，即形态发生学（Morphogenesis）。 4. 反应-扩散系统：斑点、条纹与图灵模式 本章的核心是艾伦·图灵（Alan Turing）提出的反应-扩散模型。我们不再研究三角形和四边形，而是探索两个或多个化学物质在空间中相互作用、扩散速率不同时，如何自发地形成复杂的、周期性的图案。从热带鱼的斑纹到贝壳上的螺旋，再到皮肤毛发的分布，图灵模式解释了生物体如何“计算”出自身的结构。这里涉及的几何是关于稳定解和亚稳态结构的分析。 5. 分形几何与生态系统的边界 我们转向分形（Fractals）的世界，这是描述自然界粗糙、不规则结构的最有效工具。从海岸线的长度到树木的枝杈，再到肺泡和血管的网络，分形维度（Fractal Dimension）提供了一种超越传统整数维度的工具，用以量化系统的复杂性和对尺度的不变性。本章强调分形在优化物质交换（如气体或营养物质的运输网络）中的高效性。 6. 生物网络与图论的结构优势 生命体内部的组织结构，无论是蛋白质相互作用网络、代谢通路，还是神经网络，都可以被抽象为图论（Graph Theory）模型。我们分析了“小世界网络”（Small-World Networks）和“无标度网络”（Scale-Free Networks）的拓扑特征，例如高聚类系数（Clustering Coefficient）和短平均路径长度（Shortest Path Length）。这些结构确保了信息和能量传输的鲁棒性（Robustness）和效率，是生命得以在噪声环境中生存的关键“几何”保障。 --- 第三部：信息架构——认知与计算的潜在结构 最后一部分将目光投向人类文明和信息本身，探讨信息处理系统中的内在结构与规律。 7. 语言的句法结构与范畴语法 我们审视语言——人类最复杂的产物之一——的内在组织方式。重点探讨乔姆斯基的生成语法（Generative Grammar）中的树状结构（Tree Structures），以及其中的递归性（Recursion）。句子的层级结构（Hierarchical Structure）如何允许无限的意义表达，这是一种深植于人类认知的“抽象几何”。理解这种结构，是理解人类思维模式的基石。 8. 拓扑学在数据降维中的应用 在处理高维复杂数据（如基因表达数据、复杂社会网络数据）时，传统的欧几里得度量往往失效。本章介绍拓扑数据分析（Topological Data Analysis, TDA），特别是持续同调（Persistent Homology）的概念。它关注数据点集合的“洞”（Holes）、“环”（Loops）和“连通分支”（Connected Components）等拓扑不变量，即使在数据点发生轻微扰动时，这些结构仍能保持稳定。这揭示了数据内部隐藏的“形状”和“形状空间”。 9. 规律的边界：从确定性到混沌的过渡 全书收尾于对动力系统（Dynamical Systems）的探讨。我们区分了周期性运动、准周期运动和完全的混沌运动。通过对洛伦兹吸引子（Lorenz Attractor）的分析，我们看到一个完全由简单确定性方程描述的系统，如何产生对初始条件极端敏感的、看似随机的行为。这个“奇异吸引子”（Strange Attractor）的几何结构，是自然界中复杂性与不可预测性的终极体现，它标志着我们对“绝对精确预测”的几何化追求的局限。 --- 结语： 《寰宇星轨》试图构建一个跨越星辰尺度的引力作用到分子层面的化学振荡，再到认知层面的语法组织的统一视角。它探讨的“几何”，不是静止的图形，而是过程、关系和结构的生成法则，是万物自我组织、自我演化的底层代码。

评分☆☆☆☆☆

这是一本让我重新认识“知识”的书。我一直以为，学习知识就是记忆事实和理解概念，但这本书完全颠覆了我的认知。它教会我的是一种“如何去思考”的方法，一种“如何去证明”的逻辑。这本书的章节安排非常巧妙，从最基本的点、线、面开始，逐步引入三角形、四边形等更复杂的图形，然后探讨它们之间的关系。每一次证明都像是一次精密的推理过程，让我仿佛置身于一个严谨的逻辑迷宫之中，但每当我最终找到出口，那种成就感是无与伦比的。它让我明白了，数学的美不仅仅在于公式的简洁，更在于其内在的逻辑性和普适性。我开始尝试用书中介绍的逻辑推理方式来分析生活中的一些问题，意外地发现，很多困扰我的难题，在清晰的逻辑框架下，变得迎刃而解。这本书让我看到了数学作为一门“思维的科学”的真正魅力。

评分☆☆☆☆☆

阅读这本书，我仿佛穿越了时空，与那位伟大的数学家进行了一场跨越千年的对话。它所展现的数学思想，至今仍然闪耀着智慧的光芒。这本书没有枯燥的公式堆砌，也没有烦人的习题练习，它更多的是一种思维的启发，一种对事物本质的探索。我特别被书中对“公理”和“公设”的阐述所吸引，它们是如何从最基本的概念出发，构建起整个宏大的几何体系的。这让我联想到了许多其他领域的知识构建，原来逻辑的严谨性在任何领域都至关重要。我开始反思自己过去学习知识的方式，是否过于依赖现成的结论，而忽略了对根基的探求。这本书提供了一个绝佳的范例，让我看到了如何从最基础的原则出发，一步步地推导出更复杂的知识。它让我明白了，真正的知识是建立在牢固的基础之上的，是经过严密逻辑推导的，而不是凭空产生的。

评分☆☆☆☆☆

这绝对是一次挑战自我的阅读体验！我从来没有想过，一本古老的数学著作能够如此深刻地影响我解决实际问题的思路。这本书的魅力在于，它将抽象的数学概念与具体的几何图形巧妙地结合起来，提供了一套解决问题的通用方法论。我尝试将书中的一些基本原理应用到我工作中的一些简单的测量和规划问题上，结果令人惊喜。例如，书中关于平行线的性质，可以帮助我更准确地估算距离和角度，避免了许多不必要的误差。一开始，我只是抱着好奇的心态去尝试，但随着实践的深入，我发现这些几何原理竟然如此实用且强大。它让我看到了数学不只是纸面上的推演，而是能够切切实实地改变我们认识世界、改造世界的方式。我不再满足于死记硬背公式，而是开始思考公式背后的几何意义，以及它们在现实世界中的映射。这种“举一反三”的能力，正是这本书带给我的最大财富。它让我意识到，我们身边无处不在的几何学，是构建我们现代文明的基石之一。

评分☆☆☆☆☆

老实说，刚拿到这本书时，我内心是有些忐忑的。毕竟，“几何原本”这个名字听起来就充满了学术气息，我担心自己会望而却步。然而，当我真正沉浸其中后，我发现它远比我想象的要有趣和引人入胜。它没有华丽的辞藻，没有跌宕起伏的情节，但它用一种最纯粹、最严谨的方式，向我展示了逻辑的力量。这本书就像一座宝库，里面隐藏着无数的智慧。我最喜欢的部分是关于圆的性质，那些看似简单的结论，背后却有着一套严密的推理过程。我常常会花上半天时间， just to follow a single proof，感受其中的巧妙之处。这种慢下来的阅读方式，让我学会了耐心和专注，也让我体会到了“顿悟”的乐趣。它不像快餐文化那样，让你在短时间内获得信息，而是需要你投入时间和精力，去一点点地挖掘其价值。这本书让我对数学产生了前所未有的敬畏之情，也让我看到了人类智慧的闪光点。

评分☆☆☆☆☆

这本书简直是一场数学思维的盛宴！初次翻开，我便被其严谨的逻辑链条深深吸引。它不像我们平常读到的故事书，一页页翻过就能明白情节。这本书要求的是一种沉静的思考，一种对概念和证明的耐心剖析。举个例子，书中关于三角形全等的证明，每一个步骤都建立在前一个定理的基础上，环环相扣，严丝合缝。我花了很长时间才完全理解了其中一个证明的过程，反复推敲每一个词的含义，每一个符号的指向。刚开始的时候，我常常会因为一个小小的跳跃而卡住，然后不得不回头去查找前面相关的定义或者公理。但正是这种“卡住”的过程，让我体会到了数学的精妙之处，也培养了我分析问题、解决问题的能力。它让我明白，真正的理解不是囫囵吞枣，而是细嚼慢咽，直至融会贯通。我开始重新审视我过去接触到的数学知识，发现很多“理所当然”的背后，其实都有着深刻的逻辑根基。这本书不仅教会我数学的知识，更重要的是，它教会了我一种学习数学的方法，一种对待知识的态度。即使是那些最简单的几何图形，在它的笔下也焕发出了前所未有的生命力，展现了其内在的秩序和美感。

评分☆☆☆☆☆

还行

评分☆☆☆☆☆

很好，分量有些太足了，厚的不行了

评分☆☆☆☆☆

很好，分量有些太足了，厚的不行了

评分☆☆☆☆☆

里面有错别字，编者太不细心了，有的地方写的“麦比乌斯”有的地方居然写成了“麦比鸟斯”，

评分☆☆☆☆☆

真棒，so good

评分☆☆☆☆☆

书的质量还可以啦，很厚！！！！！

评分☆☆☆☆☆

书质量不错，价格也很实惠。

评分☆☆☆☆☆

很不错，给孩子的生日礼物。孩子很喜欢。

评分☆☆☆☆☆

给妹妹买的，还可以，具体情况不明！