吉米多维奇数学分析习题集学习指引（第2册） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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谢惠民 等 著

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出版社： 高等教育出版社

ISBN：9787040323566

版次：1

商品编码：10696213

包装：平装

开本：16开

出版时间：2011-04-01

用纸：胶版纸

页数：410

内容简介

　　 《吉米多维奇数学分析习题集》是经典的微积分习题集，自20世纪50年代引进以来，对我国半个多世纪的微积分和高等数学的教与学产生了重大的影响。本书是为该习题集的俄文2010年版的中译本编写的学习指引。全书分三册出版，第一册为分析引论和一元微分学，第二册为一元积分学与级数，第三册为多元微积分。
　　 《吉米多维奇数学分析习题集学习指引（第二册）》通过对习题集中的部分典型习题的讲解与分析，由浅入深、分层次、分类型地介绍微积分的解题思路，讲道理、讲方法，揭示出习题集中的丰富多彩的内容和结构，特别注重一法多用、一题多解和发展几何直观的形象思维，同时通过补注、命题等多种方式补充介绍与习题有关的背景知识和联系，不回避任何难点，为读者更有效地利用该习题集掌握微积分的基本功提供适当的帮助。
　　 《吉米多维奇数学分析习题集学习指引（第二册）》适用于正在学习微积分的大学生和需要提高自己数学水平与能力的各类自学者，对于讲授微积分或高等数学的教师和准备考研的学生也有参考价值。

目录

使用说明
第三章 不定积分
3.1 最简单的不定积分 (习题 1628–1865)
3.1.1 直接用积分表求积 (习题 1628–1653)
3.1.2 用线性代换求积 (习题 1654–1673)
3.1.3 用凑微分法求积 (习题 1674–1720)
3.1.4 用展开法求积 (习题 1721–1765)
3.1.5 用代入法求积 (习题 1766–1790)
3.1.6 用分部积分法求积 (习题 1791–1835)
3.1.7 被积函数含二次三项式的求积 (习题 1836–1865)
3.1.8 双曲函数及其在积分中的应用
3.2 有理函数的积分法 (习题 1866–1925)
3.2.1 用部分分式展开法求积 (习题 1866–1889)
3.2.2 用奥斯特罗格拉茨基法求积 (习题 1890–1902)
3.2.3 杂题 (习题 1903–1925)
3.3 无理函数的积分法 (习题 1926–1990)
3.3.1 用有理化方法求积 (习题 1926–1936)
3.3.2 含二次无理式的有理函数的求积 (习题 1937–1965)
3.3.3 欧拉代换 (习题 1966–1970)
3.3.4 杂题 (习题 1971–1980)
3.3.5 二项式微分的求积 (习题 1981–1990)
3.4 三角函数的积分法 (习题 1991–2065)
3.4.1 被积函数为 sin.. cos.. 的求积 (习题 1991–2006, 2011–2012)
3.4.2 三角函数的变量不同时的求积 (习题 2013–2024)
3.4.3 有理三角函数的求积 (习题 2025–2041)
3.4.4 用待定系数法与递推法求积 (习题 2042–2059, 2063–2065)
3.4.5 含无理根式的三角函数的求积 (习题 2007–2010, 2060–2062)
3.5 各种超越函数的积分法 (习题 2066–2125)
3.5.1 多项式与指数函数和三角函数乘积的求积 (习题 2066–2080)
3.5.2 有理指数函数的求积 (习题 2081–2090)
3.5.3 有理函数与指数函数乘积的求积 (习题 2091–2097)
3.5.4 对数函数和反三角函数的求积 (习题 2098–2115)
3.5.5 双曲函数的求积 (习题 2116–2125)
3.6 求函数积分的各种例子 (习题 2126–2180)
3.6.1 有理函数与无理函数的求积 (习题 2126–2138)
3.6.2 超越函数的求积 (习题 2139–2165)
3.6.3 分段定义函数的求积 (习题 2166–2175)
3.6.4 杂题 (习题 2176–2180.1)
第四章 定积分
第五章 级数
附录 命题索引 .407
参考文献 409

《吉米多维奇数学分析习题集学习指引（第2册）》 内容概述 本书并非对吉米多维奇《数学分析习题集》第二卷内容的直接摘录或改编，而是旨在为读者提供一套系统、深入的学习方法论和辅助性指导。全书围绕着如何高效、透彻地掌握吉米多维奇习题集中所蕴含的数学思想、解题技巧和分析能力展开，旨在帮助读者超越机械解题，培养独立解决复杂数学问题的能力。 本书的学习指引设计，立足于数学分析课程的内在逻辑和吉米多维奇习题集的特点，将复杂的学习过程分解为若干易于理解和操作的阶段。首先，它将引导读者建立对数学分析核心概念的深刻认知，强调理论与实践的紧密结合。对于吉米多维奇习题集中出现的各类题型，本书将提供分类解析，阐述各类问题的解题思路、常用方法和典型陷阱，而非直接给出答案。 书中将详细探讨如何从题目中提取关键信息，识别出适用的数学定理和工具，并有条理地构建解题步骤。例如，对于涉及极限、连续性、导数、积分等基本概念的习题，本书会分析这些概念在不同情境下的表现形式，以及如何运用定义、性质和判别法来解决问题。在微分学部分，本书将重点讲解如何通过分析函数的局部行为来理解其全局性质，如何运用导数工具研究函数的单调性、凹凸性、极值以及渐近线。在积分学部分，本书将深入探讨定积分和不定积分的计算方法，包括换元法、分部积分法以及各种特殊函数的积分技巧，并着重分析如何运用积分解决几何和物理问题，如面积、体积、曲线长度、功等。 此外，本书还将引入一些高级的分析技巧，这些技巧在吉米多维奇习题集中尤为常见。例如，数学归纳法在证明数列性质和级数收敛性中的应用，不等式技巧在估计量值和证明存在性问题中的作用，以及利用特殊构造（如构造辅助函数）来简化复杂问题的策略。本书将通过具体的示范和分析，阐明这些方法的原理和适用范围。 对于那些具有挑战性的综合性习题，本书会强调解题的策略性和灵活性。它将引导读者思考多种可能的解题途径，比较不同方法的优劣，并鼓励读者在解题过程中进行必要的类比和推广。本书还会分析一些常见的解题误区和思维定势，帮助读者避免在解题过程中走弯路。 本书并非提供“答案大全”，而是致力于培养读者的“解题能力”。因此，它将大量篇幅用于教授读者如何自主思考、如何分析问题、如何验证解题过程的正确性。书中将包含关于如何高效利用参考资料、如何从错误中学习、以及如何形成独立思考习惯的建议。 总而言之，《吉米多维奇数学分析习题集学习指引（第2册）》是一本为渴望深入理解数学分析并有效攻克吉米多维奇习题集的读者量身打造的辅助读物。它将提供一套系统的方法论，帮助读者构建坚实的理论基础，掌握实用的解题技巧，培养卓越的数学分析能力，最终实现对数学分析知识的融会贯通。

评分☆☆☆☆☆

这是一次令人振奋的学习体验。当我翻开《吉米多维奇数学分析习题集学习指引（第2册）》时，我预设了它会是一本枯燥乏味的解题手册，毕竟，数学分析的习题本向来以其难度和深度著称。然而，这本书以其独特的视角和深入浅出的讲解，彻底颠覆了我的认知。它不仅仅是简单地罗列题目和答案，而是构建了一个完整的学习生态。每一道习题的解析都充满了智慧的火花，它不会直接告诉你“怎么做”，而是引导你去“为什么这么做”。你会发现，作者非常善于提炼出问题的核心，然后从最基础的定义和定理出发，一步一步地推导出解决方案。这种循序渐进的讲解方式，极大地降低了理解的门槛，让那些原本令人望而生畏的题目，变得清晰明了。我尤其欣赏的是，书中对不同解法的对比分析。它会列举多种可能的解题路径，并详细阐述每种方法的优劣，这不仅拓宽了我的思路，也让我学会了如何在众多方法中选择最适合自己的那一种。这种批判性的思维训练，对于培养独立解决问题的能力至关重要。而且，书中穿插的许多数学史料和名家点评，也为枯燥的解题过程增添了许多趣味和人文色彩。它让我明白，这些伟大的数学成果，背后凝聚了无数数学家的心血和智慧。这本书就像一位经验丰富的向导，不仅指引我穿越迷宫般的习题，更让我领略了数学分析的壮丽风景。它不仅提升了我的解题技巧，更重要的是，它点燃了我对数学探索的热情，让我对未来的学习充满了信心。

评分☆☆☆☆☆

这本学习指引，让我对“学习”这件事本身有了更深的理解。我曾以为，面对像吉米多维奇这样高难度的习题集，唯一有效的方法就是死记硬背，反复练习。然而，《吉米多维奇数学分析习题集学习指引（第2册）》的出现，让我看到了另一种可能性。它并非一本简单的“答案集”，而更像是一位经验丰富的导师，它教会我如何去“思考”数学，而不是仅仅“记忆”数学。书中每一道题目的解析，都充满了智慧的闪光。作者不会直接给出最终答案，而是通过层层递进的引导，让你自己去发现解题的思路。你会发现，在作者的带领下，原本看似难以逾越的难题，变得清晰而有条理。它引导我去关注题目中的关键信息，去联想相关的定理和概念，去尝试不同的解题策略。这种学习过程，就像是在玩一场高智商的解谜游戏，每一次的突破都带来巨大的成就感。我尤其欣赏书中对一些“变式”题目的处理。它会展示如何将一种解题思路灵活地应用到不同的题目中，这极大地提升了我知识的迁移能力。而且，书中对数学思想的深入挖掘，也让我看到了数学的内在美。它让我明白，数学分析并非只是冰冷的符号和公式，而是一个充满逻辑、严谨、且富有创造力的学科。这本书不仅仅提升了我的解题能力，更重要的是，它塑造了我解决问题的思维模式。它教会我如何在面对复杂问题时保持冷静，如何系统地分析问题，如何寻找最有效的解决方案。这是一种宝贵的财富，将伴随我一生。

评分☆☆☆☆☆

这本书，在我学习数学分析的道路上，扮演了“点石成金”的角色。我一直对数学分析抱有敬畏之心，但也常常在面对繁复的习题时感到力不从心。吉米多维奇的习题集更是让我望而生畏。然而，当我拿到《吉米多维奇数学分析习题集学习指引（第2册）》时，我看到了希望的曙光。它并非简单地给出题目和答案，而是以一种极其精妙的方式，引导我去理解题目背后的数学逻辑。每一道题目的解析，都像是一次思维的冒险。作者善于从问题的本质出发，层层剥茧，将复杂的概念和公式，转化为易于理解的推理过程。我最喜欢的是，它鼓励我独立思考。在给出关键提示之前，它会先给我足够的时间去尝试，去犯错，去探索。这种“先试后导”的学习方式，极大地激发了我的学习主动性，也让我对每一个解题步骤都印象深刻。它让我明白，学习数学，最重要的不是记住答案，而是理解推理过程。书中对一些经典问题的多种解法分析，更是让我大开眼界。它让我看到了数学的灵活性和多样性，也学会了如何根据不同的情况选择最适合的解题策略。这种训练，不仅仅是提升了我的解题技巧，更重要的是，它培养了我独立分析和解决问题的能力。这本书让我看到了数学的严谨与优雅，也让我对未来的学习充满了信心。它就像一位经验丰富的向导，带领我在数学分析的世界里，不断前行，探索更广阔的领域。

评分☆☆☆☆☆

这本书的价值，远超一本习题集。我最初购买《吉米多维奇数学分析习题集学习指引（第2册）》是抱着一种“啃硬骨头”的心态，毕竟吉米多维奇的习题集在数学界的名声赫赫，而配套的学习指引，自然是攻克难关的利器。然而，真正开始阅读后，我才意识到，这本书带给我的，远不止是解题技巧的提升。它更像是一次深入的哲学思考，一次对数学本质的探索。作者在解析每一道题目时，都极力去挖掘其背后蕴含的数学思想。你会发现，许多看似独立的题目，其实都蕴含着相似的数学结构和思想方法。指引中对于这些共性的提炼和归纳，让我豁然开朗，仿佛在浩瀚的知识海洋中找到了航行的罗盘。它教会我如何识别题目中的“陷阱”，如何巧妙地运用数学工具，如何在看似无解的情况下找到突破口。我特别喜欢书中对一些“刁钻”题目的处理方式。作者并非直接给出令人拍案叫绝的绝妙解法，而是先引导你经历思考的挣扎，然后通过层层递进的提示，让你自己一步步地走向答案。这种“授人以渔”的教学方式，比直接给出答案更能培养学生的独立思考能力。而且，书中对概念的阐述也非常到位，它不像一些教材那样，只是简单地给出定义，而是通过生动的例子和形象的比喻，让你真正理解每一个数学概念的精髓。这本书让我看到了数学的逻辑之美，也体验了数学分析的严谨与精妙。它让我明白，学习数学分析，不仅是在训练大脑，更是在塑造一种思维方式，一种面对复杂问题时的冷静与智慧。

评分☆☆☆☆☆

这是一本让我重新审视“学习”本身的书。在拿到《吉米多维奇数学分析习题集学习指引（第2册）》之前，我曾认为，学习数学分析，无非是死记硬背公式、反复练习题目。然而，这本书以其独特的教学理念，彻底颠覆了我的认知。它并非一本简单的“答案手册”，而更像是一位经验丰富的智者，它引导我去“理解”数学，去“感受”数学的魅力。书中每一道题目的解析，都充满了智慧的闪光。作者不是直接给出解决方案，而是通过层层递进的提问和巧妙的提示，让你自己去一步步地走向答案。这种“启发式”的学习方式，极大地激发了我的学习主动性，也让我对每一个解题步骤都印象深刻。你会发现，原本让你头疼的难题，在作者的引导下，变得清晰明了，甚至充满了趣味。我尤其喜欢书中对一些“变式”题目的处理。它会展示如何将一种解题思路灵活地运用到不同的题目中，这不仅拓宽了我的视野，更重要的是，它培养了我知识的迁移能力和解决问题的灵活性。这本书让我看到了数学的严谨与逻辑之美，也体验了数学分析的精妙与深刻。它不仅仅提升了我的解题能力，更重要的是，它塑造了我解决问题的思维模式，让我学会如何在面对复杂问题时保持冷静，如何系统地分析问题，如何寻找最有效的解决方案。这是一种宝贵的财富，将伴随我一生。

评分☆☆☆☆☆

这本书，让我真正体会到了“学以致用”的精髓。在学习数学分析的过程中，我常常感到理论知识与实际应用之间存在一道鸿沟，难以将所学的概念和定理融会贯通。《吉米多维奇数学分析习题集学习指引（第2册）》的出现，则有效地弥合了这一差距。它并非仅仅是罗列枯燥的公式和定理，而是将这些抽象的知识，通过一道道精妙的习题，以一种生动形象的方式展现出来。书中对每一道题目的解析，都充满了逻辑的严谨性和思想的深度。作者不仅仅给出答案，更重要的是，它引导我去理解答案的由来，去探索解题背后的数学思想。我最欣赏的是，它能够将复杂的概念，通过简单的例子，清晰地呈现出来，让我能够真正理解其含义和应用。它让我看到了，数学分析不仅仅是纸上的理论，而是能够指导我们解决实际问题的强大工具。这种学习方式，让我从被动的记忆，转变为主动的思考和应用。我开始尝试将学到的知识，运用到解决新的问题中，并在这个过程中不断发现新的乐趣。这本书，让我看到了数学的生命力，也让我对未来的学习充满了信心。它就像一位技艺精湛的工匠，将抽象的数学概念，雕琢成一件件实用的工具，让我能够更好地理解和改造世界。

评分☆☆☆☆☆

这本书，为我打开了通往数学分析更深层理解的大门。在阅读《吉米多维奇数学分析习题集学习指引（第2册）》之前，我对数学分析的理解，很大程度上停留在“计算”和“记忆”的层面。我努力地去记住各种公式，去套用定理，但总感觉像是隔靴搔痒，缺乏一种根本性的理解。这本书的出现，彻底改变了我的学习方式。它并非简单地提供题目和答案，而是以一种极其深刻的方式，引导我去理解数学的本质。每一道题目的解析，都充满了智慧的启迪。作者非常善于从最基本的数学概念出发，一步步地构建起严谨的推理链条，让那些原本令人费解的难题，变得清晰可见。我尤其欣赏书中对一些“精巧”解法的展示。它不仅仅给出最优解，还会深入分析其背后的数学思想，让我领略到数学的简洁与美妙。这种学习方式，让我从被动的接受者，转变为主动的探索者。我不再仅仅是机械地记忆，而是开始思考，开始质疑，开始寻找更优的解法。这本书教会我如何从不同的角度审视问题，如何灵活运用已有的知识，如何在看似无解的情况下找到突破口。这种学习过程，对我个人思维能力的提升，起到了至关重要的作用。它让我看到了数学分析的魅力，也让我对未来的学习充满了期待。这本书，不仅是一本习题指引，更是一本思维的启迪者，它让我看到了数学的无限可能。

评分☆☆☆☆☆

这本书，像是一位循循善诱的导师，让我从“畏惧”走向“热爱”。当我初次接触《吉米多维奇数学分析习题集学习指引（第2册）》时，心中充满了对吉米多维奇习题的敬畏，但也夹杂着一丝担忧，害怕自己无法驾驭。然而，这本书的出现，如同一缕阳光，驱散了我心中的阴霾。它并非简单地给出题目和答案，而是以一种极具引导性的方式，带领我一步步地走进数学分析的殿堂。书中对每一道题目的解析，都充满了智慧的火花。作者非常善于将抽象的数学概念，转化为生动有趣的逻辑推理，让我能够轻松地理解那些曾经让我头疼的难题。我尤其喜欢它对一些“经典”题目的深入剖析。它会展示多种解题思路，并详细阐述每种方法的优劣，这不仅拓宽了我的视野，也让我学会了如何进行批判性思考。这种学习方式，让我从被动的接受者，转变为主动的探索者。我不再仅仅是记忆公式，而是开始理解其背后的原理，开始尝试自己去解决问题。这本书让我看到了数学的逻辑之美，也体验了数学分析的严谨与精妙。它不仅提升了我的解题能力，更重要的是，它让我对数学分析产生了浓厚的兴趣。它就像一位老朋友，陪伴我走过了无数个思考的夜晚，让我从最初的胆怯，逐渐变得自信，并最终爱上了这门学科。

评分☆☆☆☆☆

这本书带给我的，不仅仅是题目和解法的堆砌，更像是一次思维的深度探索。初拿到《吉米多维奇数学分析习题集学习指引（第2册）》时，我心中是既有期待又有些许忐忑的。期待是因为吉米多维奇这个名字本身就代表着数学分析领域一座难以逾越的高峰，而学习指引则像是黑暗中的一盏明灯，希望能照亮我前进的道路。然而，事实证明，这本书远不止是“指引”那么简单。它像一位循循善诱的导师，将那些抽象的概念和复杂的证明，以一种极其细腻、抽丝剥茧的方式呈现出来。每一个章节的开篇，都会对相关的理论进行简洁而深刻的回顾，仿佛是在为你打下坚实的基础，让你在面对习题之前，心中有数。更令人称道的是，它并非直接给出答案，而是引导你去思考，去尝试，去发现。在遇到难题时，我常常会陷入思维的僵局，但指引中提供的多种解题思路和备选方案，总能为我打开另一扇窗。它教会我如何从不同的角度审视问题，如何利用已有的知识构建新的联系。这种学习过程，就像在攀登一座知识的山峰，虽然艰辛，但每一步都充满了发现的喜悦。那些看似繁复的数学符号和公式，在指引的解析下，变得生动起来，仿佛拥有了生命，诉说着它们背后的逻辑和美感。我尤其喜欢它对一些经典难题的解析，不仅给出了最优解法，还深入剖析了其背后的数学思想，这对于提升我的数学直觉和解决问题的能力，起到了至关重要的作用。这本书让我深刻体会到，学习数学分析，并非仅仅是记忆和计算，更重要的是理解和创造。它就像一把钥匙，开启了我对数学更深层次的理解之门，让我看到了数学分析的宏伟蓝图。

评分☆☆☆☆☆

这是一本能够激发你内在潜能的宝藏。在接触《吉米多维奇数学分析习题集学习指引（第2册）》之前，我对数学分析的印象一直停留在“枯燥”、“抽象”、“难懂”等词汇上。我尝试过许多教材和习题集，但总感觉像是机械地记忆公式和套用定理，缺乏一种真正理解的深度。然而，这本书的出现，彻底改变了我的看法。它就像一位经验丰富的向导，不仅为你指明了前方的道路，更重要的是，它激发了你内在的探索欲。书中对每一道题目的讲解，都充满了智慧的光芒。它不会简单地给出答案，而是通过巧妙的提问和引导，让你自己去发现解题的思路。你会发现，作者非常善于将复杂的概念分解成易于理解的步骤，然后一步步地引导你构建起完整的解题框架。我尤其喜欢书中对一些经典难题的剖析。它会从不同的角度出发，展示多种解题方法，并深入分析每种方法的优劣。这不仅仅是学习如何解题，更重要的是学习如何思考，如何从不同的维度去审视问题。这种训练，对于培养我的批判性思维和创新能力，起到了至关重要的作用。而且，书中穿插的一些数学趣闻和历史故事，也让学习过程充满了乐趣。它让我了解到，这些伟大的数学成果，是人类智慧的结晶，也是一段段精彩的探索史。这本书就像一面镜子，让我看到了自己在数学分析方面的潜力和不足，更重要的是，它给予了我继续前进的勇气和动力。它让我相信，只要坚持不懈，每个人都能在数学的海洋中找到属于自己的宝藏。

评分☆☆☆☆☆

书很不错，物流也很给力！

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专业书，帮人代买，京东购书就是方便

评分☆☆☆☆☆

超赞吉米多维奇，大学微积分必备好书

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很快，很好，讲解很详细，适合数学专业学习

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学好数分必备，数分就靠它了

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很棒的书～可惜是从北京送来的有点慢…

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好书啊 不错的东西

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东西很好！还是一如既往的支持京东！

评分☆☆☆☆☆

真的很棒的，对大一新生很有用，加强?计算力