大学数学立体化教材：概率论与数理统计（经管类．第4版） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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吴赣昌 编

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• 概率论
• 数理统计
• 高等教育
• 大学教材
• 经管类
• 数学
• 统计学
• 第四版
• 教材
• 学习

出版社： 中国人民大学出版社

ISBN：9787300139760

版次：4

商品编码：10810395

包装：平装

丛书名： 21世纪数学教育信息化精品教材,大学数学立体化教材

开本：16开

出版时间：2011-08-01

用纸：胶版纸

页数：320

编辑推荐

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　　（2）教材采用达到一定量的院校可与作者团队联系免费安装相应课程的“大学数学网络学习平台”的基本模块，并可进一步选装课程论坛模块与在线测试模块；
　　（3）教材采用达到一定量的院校可与作者团队联系免费安装相应课程的“大学数学试题库系统”（第二版），并可进一步选装网络版的“大学数学试题库系统”。

内容简介

　　《大学数学立体化教材：概率论与数理统计（经管类．第4版）》介绍概率论与数理统计的基本概念、基本理论和方法，并结合计算机使学生能利用数学软件解决一些简单的概率统计问题。内容包括随机事件及其概率，随机变量及其分布，多维随机变量的数字特征，大数定律和中心极限定理，数理统计的基本概念，参数估计，假设检验，方差分析和回归分析初步等。每个章末均有习题，供学生练习之用。
　　《大学数学立体化教材：概率论与数理统计（经管类．第4版）》可作为工科、理科（非数学）类各专业本科学生的教材和相关课程教师的参考用书。

目录

引言
第一章 随机事件及其概率
1.1 随机事件及其运算
1.1.1 随机试验
1.1.2 随机事件与样本空间
1.1.3 事件之间的关系及其运算
1.2 概率的定义及其运算
1.2.1 频率
1.2.2 概率的统计定义
1.2.3 概率的公理化定义
1.2.4 古典概型
1.2.5 几何概率
1.3 条件概率
1.3.1 条件概率
1.3.2 乘法公式
1.3.3 全概率公式
1.3.4 贝叶斯（Bayes）公式
1.4 事件的独立性
1.4.1 事件的独立性
1.4.2 伯努利（Bernoulli）试验模型
习题一
第二章 随机变量及其分布
2.1 随机变量及其分布函数
2.1.1 随机变量
2.1.2 随机变量的分布函数
2.2 离散型随机变量及其概率分布
2.2.1 离散型随机变量及其分布律
2.2.2 离散型随机变量的常用分布
2.3 连续型随机变量及其概率分布
2.3.1 连续型随机变量及其密度函数
2.3.2 连续型随机变量的常见分布
2.4 随机变量的函数及其分布
2.4.1 离散型随机变量的函数的概率分布
2.4.2 连续型随机变量的函数的概率分布
习题二
第三章 多维随机变量及其分布
3.1 多维随机变量及其分布
3.1.1 二维随机变量及其分布函数
3.1.2 二维离散型随机变量及其概率分布
3.1.3 二维连续型随机变量及其概率分布
3.1.4 n维随机变量及其概率分布
3.2 二维随机变量的条件分布
3.2.1 二维离散型随机变量的条件分布
3.2.2 二维连续型随机变量的条件分布
3.3 随机变量的独立性
3.3.1 两个随机变量的独立性
3.3.2 n个随机变量的独立性
3.4 两个随机变量的函数及其分布
3.4.1 两个离散型随机变量的函数的概率分布
3.4.2 两个连续型随机变量的函数的概率分布
习题三
第四章 随机变量的数字特征
4.1 随机变量的数学期望
4.1.1 离散型随机变量的数学期望
4.1.2 连续型随机变量的数学期望
4.1.3 随机变量函数的数学期望
4.1.4 数学期望的性质
4.2 随机变量的方差
4.2.1 方差概念
4.2.2 方差的性质
4.3 几种重要随机变量的数学期望和方差
4.3.1 二项分布
4.3.2 泊松分布
4.3.3 均匀分布
4.3.4 指数分布
4.3.5 正态分布
4.4 协方差和相关系数矩
4.4.1 协方差和相关系数
4.4.2 矩和协方差矩阵
习题四
……
第五章 大数定律和中心极限定理
第六章 数理统计的基本概念
第七章 参数估计
第八章 假设检验
第九章 方差分析和回归分析初步
第十章 数学软件与应用实例
习题答案
附表

前言/序言

经典著作的深度探索与现代视角的融合 《概率论与数理统计基础教程：面向经济与管理科学的严谨构建》 本书旨在为学习概率论与数理统计的经管类专业学生提供一套既严格又富有应用导向的教材。在信息爆炸与数据驱动决策日益成为主流的今天，扎实的概率统计基础是每一位未来经济管理者和分析师的必备素养。本书力求在保持数学理论严谨性的同时，紧密结合经济学、金融学、管理学等领域的实际问题，实现理论与实践的无缝对接。 第一部分：概率论——随机世界的精确刻画 本部分从最基本的随机现象入手，逐步构建起概率论的完整体系。我们深知，对于非数学专业的学生而言，抽象的概念往往是理解的难点，因此，我们采用了大量贴近现实的经济场景和管理案例来阐释抽象的概率模型。 第一章 随机事件与概率的基本概念： 我们从经典的伯努利试验、排列组合入手，引入频率学派与主观概率的哲学争论，强调理解概率的本质远比记住公式重要。重点阐述了古典概型、几何概型及其适用范围，并对条件概率和事件的独立性进行了细致的辨析，特别关注了在市场信息不对称情况下的独立性判断。 第二章 随机变量及其分布： 随机变量是连接现实世界与数学模型的桥梁。本书详细区分了离散型和连续型随机变量。在离散型中，对二项分布、泊松分布（特别是在描述客户到达率、突发事件频率方面的应用）进行了深入剖析。连续型部分，正态分布作为“万有分布”的地位得到了充分强调，并配以大量关于股价波动、生产误差的实例。此外，我们引入了超几何分布，以应对抽样不放回的复杂情况，这在质量控制和审计抽样中至关重要。 第三章 随机变量的联合分布： 现实世界中的因素往往相互关联。本章深入探讨了二元随机变量的联合概率分布、边际分布以及条件分布。协方差和相关系数的计算及其经济学意义（如风险敞口分析）是本章的重点。我们花费大量篇幅讲解了多维正态分布，这在投资组合优化（Markowitz模型的基础）中不可或缺，揭示了多个风险变量之间复杂的相互作用机制。 第四章 随机变量的数字特征与极限定理： 数学期望与方差是衡量随机现象集中趋势与离散程度的核心工具。本章不仅关注了矩的计算，更侧重于其在风险价值（VaR）估计中的应用。我们对大数定律和中心极限定理 (CLT) 进行了详尽的阐述。CLT被视为统计推断的基石，我们通过模拟展示了即使原始总体分布复杂，样本均值的分布也趋于正态的强大特性，这为后续的参数估计和假设检验奠定了理论基础。 第二部分：数理统计——从样本到总体的理性推断 如果说概率论是预测未来的工具，那么数理统计就是从历史数据中学习并做出科学决策的方法论。 第五章 统计量与抽样分布： 本章聚焦于如何从总体中抽取样本并有效地概括信息。我们详细介绍了样本均值、样本方差等常用统计量的性质。特别强调了$chi^2$ 分布、$t$ 分布和 $F$ 分布的推导及其在不同场景下的应用——$chi^2$ 用于拟合优度检验， $t$ 分布用于小样本均值估计，而 $F$ 分布则是方差分析和回归模型有效性的核心工具。 第六章 参数估计： 估计是数理统计的核心任务之一。本书对比了矩估计法 (MME) 和极大似然估计法 (MLE) 的优缺点和适用性。对于 MLE，我们不仅展示了其计算步骤，更深入分析了其渐近性质（无偏性、有效性、一致性）。随后，我们引入了区间估计的概念，通过置信区间的构建，直观展示了估计的不确定性，并讨论了置信水平的实际含义。 第七章 假设检验： 假设检验是检验理论模型与实际数据是否相符的科学方法。本书遵循 Neyman-Pearson 检验的严谨框架，详细介绍了构建检验统计量、确定拒绝域和做出决策的完整流程。我们系统地讲解了针对单个或两个总体均值、比例和方差的各种检验（如 $Z$ 检验，$t$ 检验，方差比率 $F$ 检验）。同时，对第一类错误（$alpha$ 错误）和第二类错误（$eta$ 错误）的权衡与控制，尤其是在产品质量控制和市场营销决策中的重要性，进行了深入的剖析。 第八章 方差分析 (ANOVA) 与非参数检验导论： 现代管理分析中，需要同时比较多个处理组的差异。方差分析以其优雅的统计原理，提供了一种高效的检验方法。本书详细讲解了单因素和双因素方差分析的原理、模型假设以及 $F$ 检验的应用。此外，为了应对数据不满足正态性或方差齐性假设的“非参数”情况，我们简要介绍了符号检验和秩和检验，拓宽了学生处理实际复杂数据的能力。 第三部分：回归分析——模型构建与预测 本部分将概率论与数理统计的知识熔铸于最广泛应用的回归分析之中。 第九章 一元线性回归分析： 最小二乘法的推导过程被详尽展示，强调了其几何意义和统计假设（如误差项的正态性和同方差性）。我们重点分析了模型的拟合优度（$R^2$）、回归系数的显著性检验，以及基于模型进行区间预测的精确方法。 第十章 多元线性回归分析： 现实问题往往是多因素共同作用的结果。多元回归拓展了模型的解释力。本章重点讨论了多重共线性、异方差性和自相关等常见问题及其诊断方法（如 Durbin-Watson 检验）。同时，我们讲解了变量选择的技术，如逐步回归法，帮助学生构建出既有解释力又简洁的模型。对于定性变量（如分类特征），虚拟变量（Dummy Variables）的引入与使用被详细说明。 结语：理论的温度 本书的最终目标是培养学生的数据敏感度和批判性思维。每一章的理论推导后都紧跟着丰富的、源自金融、保险、运营管理、市场调研的实例解析，确保学生能够清晰地认识到“为什么学”和“如何用”。我们力求使本书成为一本能够伴随学生从基础理论学习到未来职业实践的得力助手。

评分☆☆☆☆☆

拿到这本书的时候，就被它厚实的封面和精美的排版吸引了。感觉这本书是经过精心打磨的，不是那种随随便便就能出版的教材。我翻了几页，发现语言风格相当严谨，但又不失一定的可读性。最让我惊喜的是，书中的图示和表格运用得恰到好处，很多复杂的概念通过这些可视化的元素，瞬间就变得清晰明了。我一直觉得，学习数学，尤其是概率论和数理统计，图表是至关重要的辅助工具。它能帮助我们直观地理解数据分布、概率模型以及统计推断的过程。这本书在这方面做得确实很到位，让人在阅读过程中不会感到枯燥乏味，而是能够保持一种探索的兴趣。我也特别关注了它在案例分析方面的设计，据说里面有很多贴近实际经济管理场景的例子，这对于我们这些非数学专业出身的学生来说，无疑是一剂强心针。能够把抽象的数学概念与生动的现实案例结合起来，才能真正体会到数学的魅力和实用价值。

评分☆☆☆☆☆

这本书给我的整体感觉是非常“接地气”的。作为一名经济管理专业的学生，我一直觉得数学知识离我们实际工作有点遥远，除非是专门从事量化分析的岗位。但这本书的出版，让我看到了数学与经管领域结合的巨大潜力。我了解到，书中融入了很多现实世界中的经济数据和管理问题，并且通过概率论和数理统计的工具来分析和解决这些问题。这一点对我来说非常有吸引力。我希望能通过这本书的学习，掌握一些实用的统计分析方法，比如如何进行数据挖掘、预测分析，以及如何利用统计模型来辅助决策。我希望学到的不仅仅是理论知识，更能是能够直接应用于我未来职业生涯的技能。我非常期待书中那些详细的案例分析，它们能帮助我理解如何在实际工作中运用这些数学工具，从而提升我的问题解决能力和决策水平。

评分☆☆☆☆☆

我一直对概率论和数理统计这个领域感到既好奇又有些畏惧。好奇是因为它似乎能解释很多生活中的随机现象，畏惧则是因为它背后的数学逻辑常常让我感到困惑。我听说了这本教材，口碑相当不错，尤其是在数学基础相对薄弱的学生群体中。我听说它在讲解概念时非常注重逻辑的严谨性，并且会用比较形象的语言来解释那些抽象的数学概念，避免了枯燥乏味的说教。我最希望从一本教材中获得的是清晰的逻辑脉络和深入的理解。我希望这本书能够循序渐进地引导我，让我能够一步步建立起对概率和统计的认知体系，而不是感到迷失。我也听说这本书的习题设计很贴合实际，能够帮助我巩固所学，并且在解决问题的过程中，加深对理论的理解。我希望通过这本书的学习，能够真正掌握这门学科，并且能够将其运用到实际的学习和生活中。

评分☆☆☆☆☆

这本书我早就听说了，身边很多同学都推荐。说是内容非常扎实，逻辑清晰，而且编排得特别合理。我这人学东西比较慢，尤其数学这种需要理解和推理的科目，更是需要花很多时间。所以，我特别看重教材的循序渐进性。据说这本教材在这方面做得相当好，从最基础的概念讲起，一步步引导读者深入。而且，它还强调了数学在经济管理领域的应用，这一点对我来说非常重要，毕竟我学的就是经管类专业，我希望学到的知识能真正派上用场，而不是停留在纯理论层面。我也听说这本书的习题设计也很精妙，不仅有巩固基础的题目，还有一些能激发思考、提升能力的拔高题。我希望通过这本书的学习，不仅能掌握概率论和数理统计的基本理论，更能培养出解决实际问题的能力，为我今后的学习和工作打下坚实的基础。我最担心的就是那些过于抽象的概念，希望这本书能够通过生动的例子和清晰的解释，让我能够真正理解它们，而不是死记硬背。

评分☆☆☆☆☆

对于我这种在数学方面基础比较薄弱的学生来说，一本好的教材能起到事半功倍的效果。我一直希望能找到一本既能让我打好基础，又能让我对概率论和数理统计产生兴趣的教材。听学长学姐说，这本书在概念的讲解上非常到位，不会跳跃式地进行，而是层层递进，环环相扣。而且，它还特别强调了数学思想的培养，不仅仅是让你记住公式，更重要的是让你理解公式背后的逻辑和原理。我一直觉得，死记硬背是学不好数学的，只有真正理解了，才能灵活运用。我希望通过这本书的学习，能够建立起对概率论和数理统计的正确认知，能够从根本上理解这些概念，而不是仅仅停留在表面。我也很期待书中那些能够拓展思维的习题，它们能帮助我巩固所学知识，并且在解决问题的过程中，进一步加深对理论的理解。

评分☆☆☆☆☆

不错，挺好，质量也挺好

评分☆☆☆☆☆

正版，物流也很快！

评分☆☆☆☆☆

找时间好好看看，补习一下

评分☆☆☆☆☆

帮朋友买的，教科书而已吧！

评分☆☆☆☆☆

很好!概率论第四版,书吗，没什么说得，差不多就行，是正版的。

评分☆☆☆☆☆

书不错，正在阅读中，值得购买

评分☆☆☆☆☆

不错不错不错不错不错不错不错不错不错不错不错

评分☆☆☆☆☆

讲解很好，很全面，内容不深，适合经管类学生使用的！老师推荐！

评分☆☆☆☆☆

自学考试必备，学习学习。