具体描述
编辑推荐
适读人群 ：适合对数学系的本科生和研究生，及其对本领域感兴趣的科研人员参考。在物理学、化学、生物学、经济学和各种工程问题中提出了大量的反应扩散方程（组）的问题，它们日益受到人们的重视。为了更好地了解、解决（包括理论的和数值求解）这些问题，必须具有反应扩散方程（组）的基本理论知识和方法。叶其孝、李正元、王明新、吴雅萍编著的《反应扩散方程引论（第2版）》详尽地阐述了反应扩散方程（组）的数学理论、方法及其应用。本书论述严谨、深入浅出，有一定的自封性，能把读者较快地带引到反应扩散方程（组）各种问题的研究中去。本书每章末有大量的习题，有助于读者深入理解、实践本书讲述的理论和方法。
内容简介
在物理学、化学、生物学、经济学及各种工程问题中提出的大量反应扩散问题，日益受到人们的重视。叶其孝、李正元、王明新、吴雅萍编著的《反应扩散方程引论（第2版）》详细阐述了与这些问题有关的数学理论、方法及其应用，论证严谨，深入浅出，有一定的自封性，能把读者较快地带到反应扩散方程各种问题的研究中去。每章末附有大量习题，有助于读者深入理解本书的内容。《反应扩散方程引论（第2版）》可作为高等院校数学、应用数学或其他有关专业的大学生、研究生的教材或教师的教学参考书，也可供相关研究领域的科研人员和工程技术人员参考。
目录
第二版前言第一版前言
第1章 行波解的存在唯一性
第2章 基于最大值原理的比较方法及其应用
第3章 平衡解的稳定性
第4章 抛物型方程组和椭圆型方程组的比较方法及其应用
第5章 不变区域及其应用
第6章 平衡解的存在性与分叉问题——度理论的应用
第7章 平衡解的存在性与分叉问题——相图法
第8章 非线性方程初值问题——半群理论及应用
第9章 平衡解的稳定性——动力系统的理论及应用
第10章 行波解的稳定性基本理论及谱方法的应用
附录 常微分方程准备知识
参考文献
《现代数学基础丛书》已出版书目
前言/序言
用户评价
《反应扩散方程引论（第2版）》这本书，给我的最大启示是它如何将抽象的数学理论转化为对现实世界深刻的洞察。从开篇对基本概念的梳理，到后续深入的数学推导，作者始终保持着一种清晰而富有逻辑的叙述风格。我尤其欣赏书中对“空间异质性”和“环境扰动”对反应扩散过程影响的分析，这让我认识到，现实世界并非总是均匀的，模型的普适性需要考虑这些复杂因素。书中对“分支和分岔”的介绍，更是让我看到了系统在参数变化时可能发生的剧烈行为转变。我尝试着将书中的一些模型与我正在研究的生物种群动态相结合，发现了一些意想不到的联系，这极大地拓展了我的研究思路。即使是对于一些我之前接触过的数学概念，作者的讲解也总能提供新的视角，让我看到其更深层次的内涵。我认为，这本书不仅仅是一本教科书，更是一本能够激发读者思考和探索的“思想之源”。
评分当我开始阅读《反应扩散方程引论（第2版）》时，我抱着一种学习新知识的心态，但很快就被书中内容的深度和广度所吸引。作者并没有回避那些复杂的数学工具，而是以一种循序渐进的方式，将它们融入到对各种物理、化学、生物现象的解释中。我特别喜欢书中关于“模式形成”的章节，作者通过对图灵模式、卷曲波等经典案例的细致分析，生动地展示了反应扩散方程如何能够自发地产生有序的结构。这对于我理解生物发育、材料自组装等问题具有重要的启发意义。书中对“非线性动力学”的介绍，也让我对系统的复杂行为有了全新的认识。我尝试着去复现书中的一些例子，发现理解数学模型和实际现象之间的联系，是多么有趣的一件事。即使是对于一些我之前不太熟悉的数学概念，作者的讲解也足够清晰，能够让我逐步掌握。我认为，这本书不仅仅是一本介绍反应扩散方程的书，更是一本能够教会读者如何用数学的语言去理解和描述自然界的“指南”。
评分拿到《反应扩散方程引论（第2版）》时，我其实对“引论”这个词有些抵触，担心它只是浅尝辄止，无法满足我深入学习的需求。然而，这本书的深度和广度远远超出了我的想象。作者在开篇就以一种非常精炼但又不失条理的方式，介绍了反应扩散方程的基本形式和物理意义，为我后续的学习打下了坚实的基础。我特别欣赏书中对不同物理场景的数学建模过程，比如在解释生物种群的空间分布时，作者是如何将生物学上的相互作用转化为数学方程中的反应项，这让我对模型构建有了更深刻的理解。书中关于非线性效应的讨论，特别是对霍普夫分岔和极限环的介绍，让我对系统的动力学行为有了全新的认识。我甚至尝试着将书中的一些方法应用到我正在研究的另一类动力学系统中，发现其中的一些思路和技巧具有普遍适用性。让我感到欣慰的是，本书并没有把重点放在纯粹的数学技巧上，而是始终围绕着如何利用反应扩散方程来理解和解释实际的物理、化学和生物现象，这种“应用导向”的写作风格非常吸引我。即使是在一些较为复杂的章节，作者也会适时地穿插一些直观的解释和类比，帮助我这个非数学专业背景的读者更好地理解。
评分初次翻阅《反应扩散方程引论（第2版）》，我的第一个印象是其“优雅”的结构。作者并没有急于抛出复杂的数学公式，而是以一种非常自然的方式，先从最基础的“扩散”这一物理过程讲起，然后逐步引入“反应”的元素，最终构建起反应扩散方程的理论框架。我特别赞赏书中对于“时空同步性”和“混沌行为”的讨论，这些章节深入浅出地揭示了非线性动力学系统内在的复杂性和美妙之处。通过书中大量的图示和案例，我能够直观地感受到那些抽象的数学方程是如何描述现实世界中千变万化的现象的，比如动物身上的斑纹，或者化学反应中的周期性振荡。我还在书中发现了一些关于“多尺度耦合”的讨论，这对于理解那些同时涉及不同尺度相互作用的复杂系统非常有帮助。虽然书中涉及的数学推导不少，但我发现作者的逻辑非常清晰，总能引导我一步步地理解每一步的意义。即使是我之前对某些概念有所了解，通过这本书的解读，也变得更加深刻和透彻。这本书让我意识到，反应扩散方程并不仅仅是一套数学工具，更是一种能够揭示自然界深层规律的语言。
评分初次翻开《反应扩散方程引论（第2版）》，我并没有预设太高的期望，毕竟“引论”二字总带着些许门槛的意味，担心它会是一本枯燥晦涩的理论堆砌。然而，阅读体验却远超预期，这本书以一种近乎艺术般的细腻，将抽象的数学概念和生动的物理现象巧妙地融合在一起。从开篇对基本概念的梳理，到后续深入的数学推导，作者始终保持着一种清晰而富有逻辑的叙述风格，让人在不知不觉中被吸引。特别是其中关于模式形成和空间异质性影响的章节，作者通过大量的实例和图示，将那些原本只存在于书本上的方程，转化为了一幅幅生动的动态图景。我尤其欣赏作者对于不同尺度下反应扩散过程的对比分析，这使得我能够从微观的化学反应到宏观的生物分布，形成一个完整的认识链条。书中对稳定性分析、分岔理论等高级概念的引入，虽然篇幅不算最长，但其深度和广度都足以让初学者窥见反应扩散领域的全貌。我发现自己可以反复阅读某些章节，每一次都能有新的体会和发现。这本书不仅仅是知识的传授，更是一种思维方式的引导，它教会我如何用数学的语言去理解和描述自然界中那些看似杂乱无章的现象。尽管我在某些复杂推导上需要花费更多时间去消化，但这恰恰说明了内容的丰富和价值所在。我已迫不及待地想要将书中的模型应用到我自己的研究课题中，相信它会成为我进行理论探索和实验设计的重要指导。
评分初次翻开《反应扩散方程引论（第2版）》，我被其严谨的数学分析和丰富的应用实例所折服。作者从最基础的扩散过程出发，逐步引入反应项，构建起复杂的非线性反应扩散模型，并详细分析了其动力学行为。我特别喜欢书中对“振荡反应”和“空间同步”的讨论，这些章节让我对自然界中许多看似随机的现象背后的规律有了更深刻的理解。书中对“稳定性分析”和“分岔理论”的介绍，为我提供了理解系统复杂行为的有力工具。我尝试着将书中的一些数学方法应用到我自己的研究领域，发现它能够帮助我更准确地预测和解释实验结果。即使是对于一些我之前不太熟悉的数学概念，作者的讲解也足够清晰，能够让我逐步掌握。我认为，这本书不仅仅是一本介绍反应扩散方程的书，更是一本能够教会读者如何用数学的语言去“观察”和“理解”世界的“智慧之书”。
评分当我拿到《反应扩散方程引论（第2版）》的时候，我正处于一个研究瓶颈期，急需一些新的理论工具来拓展我的思路。这本书的出世，简直如及时雨般，恰好填补了我知识体系中的重要空白。它并非简单地罗列公式，而是精心设计了一条学习路径，从最基础的扩散过程和反应动力学入手，层层递进，最终引导读者理解复杂的非线性现象。让我印象特别深刻的是，作者在解释一些抽象的数学概念时，总是辅以直观的物理模型，比如斑图的形成、振荡反应等，这些生动的例子极大地降低了理解难度，让我在感觉上与书中的内容产生了强烈的共鸣。书中对边界条件和初始条件的详尽讨论，也让我意识到了在实际应用中这些细节的重要性。我尤其赞赏作者在讨论模型近似和简化时所展现出的严谨性，这让我明白，任何模型都是对现实的某种程度的抽象，理解其适用范围和局限性至关重要。阅读过程中，我时常会停下来，回想自己在本科或研究生阶段接触到的相关知识，然后惊喜地发现，这本书将那些零散的碎片有机地连接了起来，形成了一个更加宏大和清晰的知识框架。它不仅让我学会了如何“看懂”反应扩散方程，更让我开始思考如何“运用”它们来解决实际问题。即使是我之前接触过的一些概念，通过这本书的解读，也焕发出了新的生命力，我看到了其更深层次的内涵和更广泛的应用前景。
评分《反应扩散方程引论（第2版）》这本书，在我看来，是一部将理论深度和直观理解完美结合的杰作。从一开始，作者就以一种极其耐心的方式，为我构建起了一个坚实的知识基础。我尤其欣赏书中在介绍“稳态解”和“非稳态解”时，所使用的对比分析方法，这让我能够清晰地理解系统在不同时间尺度下的行为模式。书中关于“斑图形成”的章节，更是让我惊叹于反应扩散方程的“创造力”，它能够从看似均匀的状态中，自发地涌现出复杂的空间结构。我尝试着将书中的一些概念应用到我自己的科研问题中，发现它为我提供了一种全新的分析角度和解决问题的思路。书中对“边界条件”和“孤立子”等内容的详尽介绍，让我对模型的精确性和适用性有了更深的认识。即使是对于一些我之前接触过的数学概念，作者的讲解也总是能够提供新的视角，让我看到其更深层次的内涵。我认为，这本书不仅仅是一本教材，更是一本能够激发读者好奇心和探索欲的“启蒙之书”。
评分《反应扩散方程引论（第2版）》这本书，给我带来的最大感受是它在理论深度和实际应用之间的绝佳平衡。我之前接触过一些关于偏微分方程的书籍，但大多偏重于数学理论本身，而这本书则将理论与实际紧密结合。从最基本的扩散方程到复杂的非线性反应扩散系统，作者都辅以大量生动的例子，例如化学振荡、生物斑图、以及材料科学中的一些现象。我特别喜欢书中对“稳定性和不稳定性”这一主题的深入探讨，它不仅解释了为什么某些系统会趋于稳定，也阐释了不稳定性如何孕育新的结构和动力学行为。在学习过程中，我尝试着去理解作者是如何从一个复杂的物理过程出发，一步步构建出具有描述能力的反应扩散模型，这对我自身的模型构建能力有了很大的提升。书中对数值模拟方法的介绍，虽然篇幅不长，但为我提供了将理论应用于实际问题的可行途径。我发现，通过结合书中的理论和一些简单的数值计算，我能够更好地验证和理解那些抽象的数学结果。即使是对于一些我之前不太熟悉的数学概念，作者的讲解也足够清晰，能够让我逐步掌握。这本书不仅是一本教科书，更像是一位经验丰富的导师，在我探索反应扩散领域的研究之路上提供了宝贵的指导。
评分《反应扩散方程引论（第2版）》这本书，给我最直观的感受就是它的“系统性”和“深度”。作者并没有回避那些复杂的数学工具，而是将其作为理解反应扩散现象不可或缺的基石，循序渐进地介绍了偏微分方程、特征值分析、以及非线性动力学等相关理论。我特别喜欢书中对于“斑图形成”这一章节的处理，作者通过对图灵模式、卷曲波等经典案例的详细讲解，清晰地展示了反应扩散方程如何能够自发地产生有序结构，这对于我理解生物发育、化学振荡等现象具有里程碑式的意义。每当读到一些关键的推导过程，我都会尝试自己动手演算一遍，这不仅加深了我的理解，也让我对数学工具的威力有了更深刻的认识。书中对稳态解和时变解的区分，以及对吸引子和孤立子的介绍，都为我打开了理解系统演化行为的新视角。让我感到惊喜的是，书中还涉及了一些前沿的研究方向，比如随机反应扩散过程和多尺度耦合模型，这让我看到了该领域广阔的未来发展空间，也为我的进一步研究指明了方向。尽管有些章节的数学难度确实不小，需要反复研读和思考，但我认为这是对知识的投资，能够让我在这个领域打下更坚实的基础。这本书的价值，远不止于一篇教材，它更像是一本能引领我深入探索反应扩散世界的手册。
评分正版书籍，质量很好
评分《反应扩散方程引论》是叶其孝最近修订的书， 在之前的书上修订的， 内容新增了常微分的定向分析。 适合本科的高年级本科生和研究生用。
评分书是很好，价格有点偏高啊 ！
评分帮别人买的，京东送货很快。
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评分图书价格高，内容讲解不深入
评分这本书还不错，比较满意，就是没有清单
评分正版好书
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