具體描述
編輯推薦
適讀人群 ：適閤對數學係的本科生和研究生，及其對本領域感興趣的科研人員參考。在物理學、化學、生物學、經濟學和各種工程問題中提齣瞭大量的反應擴散方程（組）的問題，它們日益受到人們的重視。為瞭更好地瞭解、解決（包括理論的和數值求解）這些問題，必須具有反應擴散方程（組）的基本理論知識和方法。葉其孝、李正元、王明新、吳雅萍編著的《反應擴散方程引論（第2版）》詳盡地闡述瞭反應擴散方程（組）的數學理論、方法及其應用。本書論述嚴謹、深入淺齣，有一定的自封性，能把讀者較快地帶引到反應擴散方程（組）各種問題的研究中去。本書每章末有大量的習題，有助於讀者深入理解、實踐本書講述的理論和方法。
內容簡介
在物理學、化學、生物學、經濟學及各種工程問題中提齣的大量反應擴散問題，日益受到人們的重視。葉其孝、李正元、王明新、吳雅萍編著的《反應擴散方程引論（第2版）》詳細闡述瞭與這些問題有關的數學理論、方法及其應用，論證嚴謹，深入淺齣，有一定的自封性，能把讀者較快地帶到反應擴散方程各種問題的研究中去。每章末附有大量習題，有助於讀者深入理解本書的內容。《反應擴散方程引論（第2版）》可作為高等院校數學、應用數學或其他有關專業的大學生、研究生的教材或教師的教學參考書，也可供相關研究領域的科研人員和工程技術人員參考。
目錄
第二版前言第一版前言
第1章 行波解的存在唯一性
第2章 基於最大值原理的比較方法及其應用
第3章 平衡解的穩定性
第4章 拋物型方程組和橢圓型方程組的比較方法及其應用
第5章 不變區域及其應用
第6章 平衡解的存在性與分叉問題——度理論的應用
第7章 平衡解的存在性與分叉問題——相圖法
第8章 非綫性方程初值問題——半群理論及應用
第9章 平衡解的穩定性——動力係統的理論及應用
第10章 行波解的穩定性基本理論及譜方法的應用
附錄 常微分方程準備知識
參考文獻
《現代數學基礎叢書》已齣版書目
前言/序言
用戶評價
初次翻閱《反應擴散方程引論（第2版）》，我的第一個印象是其“優雅”的結構。作者並沒有急於拋齣復雜的數學公式，而是以一種非常自然的方式，先從最基礎的“擴散”這一物理過程講起，然後逐步引入“反應”的元素，最終構建起反應擴散方程的理論框架。我特彆贊賞書中對於“時空同步性”和“混沌行為”的討論，這些章節深入淺齣地揭示瞭非綫性動力學係統內在的復雜性和美妙之處。通過書中大量的圖示和案例，我能夠直觀地感受到那些抽象的數學方程是如何描述現實世界中韆變萬化的現象的，比如動物身上的斑紋，或者化學反應中的周期性振蕩。我還在書中發現瞭一些關於“多尺度耦閤”的討論，這對於理解那些同時涉及不同尺度相互作用的復雜係統非常有幫助。雖然書中涉及的數學推導不少，但我發現作者的邏輯非常清晰，總能引導我一步步地理解每一步的意義。即使是我之前對某些概念有所瞭解，通過這本書的解讀，也變得更加深刻和透徹。這本書讓我意識到，反應擴散方程並不僅僅是一套數學工具，更是一種能夠揭示自然界深層規律的語言。
評分《反應擴散方程引論（第2版）》這本書，給我的最大啓示是它如何將抽象的數學理論轉化為對現實世界深刻的洞察。從開篇對基本概念的梳理，到後續深入的數學推導，作者始終保持著一種清晰而富有邏輯的敘述風格。我尤其欣賞書中對“空間異質性”和“環境擾動”對反應擴散過程影響的分析，這讓我認識到，現實世界並非總是均勻的，模型的普適性需要考慮這些復雜因素。書中對“分支和分岔”的介紹，更是讓我看到瞭係統在參數變化時可能發生的劇烈行為轉變。我嘗試著將書中的一些模型與我正在研究的生物種群動態相結閤，發現瞭一些意想不到的聯係，這極大地拓展瞭我的研究思路。即使是對於一些我之前接觸過的數學概念，作者的講解也總能提供新的視角，讓我看到其更深層次的內涵。我認為，這本書不僅僅是一本教科書，更是一本能夠激發讀者思考和探索的“思想之源”。
評分拿到《反應擴散方程引論（第2版）》時，我其實對“引論”這個詞有些抵觸，擔心它隻是淺嘗輒止，無法滿足我深入學習的需求。然而，這本書的深度和廣度遠遠超齣瞭我的想象。作者在開篇就以一種非常精煉但又不失條理的方式，介紹瞭反應擴散方程的基本形式和物理意義，為我後續的學習打下瞭堅實的基礎。我特彆欣賞書中對不同物理場景的數學建模過程，比如在解釋生物種群的空間分布時，作者是如何將生物學上的相互作用轉化為數學方程中的反應項，這讓我對模型構建有瞭更深刻的理解。書中關於非綫性效應的討論，特彆是對霍普夫分岔和極限環的介紹，讓我對係統的動力學行為有瞭全新的認識。我甚至嘗試著將書中的一些方法應用到我正在研究的另一類動力學係統中，發現其中的一些思路和技巧具有普遍適用性。讓我感到欣慰的是，本書並沒有把重點放在純粹的數學技巧上，而是始終圍繞著如何利用反應擴散方程來理解和解釋實際的物理、化學和生物現象，這種“應用導嚮”的寫作風格非常吸引我。即使是在一些較為復雜的章節，作者也會適時地穿插一些直觀的解釋和類比，幫助我這個非數學專業背景的讀者更好地理解。
評分初次翻開《反應擴散方程引論（第2版）》，我並沒有預設太高的期望，畢竟“引論”二字總帶著些許門檻的意味，擔心它會是一本枯燥晦澀的理論堆砌。然而，閱讀體驗卻遠超預期，這本書以一種近乎藝術般的細膩，將抽象的數學概念和生動的物理現象巧妙地融閤在一起。從開篇對基本概念的梳理，到後續深入的數學推導，作者始終保持著一種清晰而富有邏輯的敘述風格，讓人在不知不覺中被吸引。特彆是其中關於模式形成和空間異質性影響的章節，作者通過大量的實例和圖示，將那些原本隻存在於書本上的方程，轉化為瞭一幅幅生動的動態圖景。我尤其欣賞作者對於不同尺度下反應擴散過程的對比分析，這使得我能夠從微觀的化學反應到宏觀的生物分布，形成一個完整的認識鏈條。書中對穩定性分析、分岔理論等高級概念的引入，雖然篇幅不算最長，但其深度和廣度都足以讓初學者窺見反應擴散領域的全貌。我發現自己可以反復閱讀某些章節，每一次都能有新的體會和發現。這本書不僅僅是知識的傳授，更是一種思維方式的引導，它教會我如何用數學的語言去理解和描述自然界中那些看似雜亂無章的現象。盡管我在某些復雜推導上需要花費更多時間去消化，但這恰恰說明瞭內容的豐富和價值所在。我已迫不及待地想要將書中的模型應用到我自己的研究課題中，相信它會成為我進行理論探索和實驗設計的重要指導。
評分《反應擴散方程引論（第2版）》這本書，給我帶來的最大感受是它在理論深度和實際應用之間的絕佳平衡。我之前接觸過一些關於偏微分方程的書籍，但大多偏重於數學理論本身，而這本書則將理論與實際緊密結閤。從最基本的擴散方程到復雜的非綫性反應擴散係統，作者都輔以大量生動的例子，例如化學振蕩、生物斑圖、以及材料科學中的一些現象。我特彆喜歡書中對“穩定性和不穩定性”這一主題的深入探討，它不僅解釋瞭為什麼某些係統會趨於穩定，也闡釋瞭不穩定性如何孕育新的結構和動力學行為。在學習過程中，我嘗試著去理解作者是如何從一個復雜的物理過程齣發，一步步構建齣具有描述能力的反應擴散模型，這對我自身的模型構建能力有瞭很大的提升。書中對數值模擬方法的介紹，雖然篇幅不長，但為我提供瞭將理論應用於實際問題的可行途徑。我發現，通過結閤書中的理論和一些簡單的數值計算，我能夠更好地驗證和理解那些抽象的數學結果。即使是對於一些我之前不太熟悉的數學概念，作者的講解也足夠清晰，能夠讓我逐步掌握。這本書不僅是一本教科書，更像是一位經驗豐富的導師，在我探索反應擴散領域的研究之路上提供瞭寶貴的指導。
評分當我拿到《反應擴散方程引論（第2版）》的時候，我正處於一個研究瓶頸期，急需一些新的理論工具來拓展我的思路。這本書的齣世，簡直如及時雨般，恰好填補瞭我知識體係中的重要空白。它並非簡單地羅列公式，而是精心設計瞭一條學習路徑，從最基礎的擴散過程和反應動力學入手，層層遞進，最終引導讀者理解復雜的非綫性現象。讓我印象特彆深刻的是，作者在解釋一些抽象的數學概念時，總是輔以直觀的物理模型，比如斑圖的形成、振蕩反應等，這些生動的例子極大地降低瞭理解難度，讓我在感覺上與書中的內容産生瞭強烈的共鳴。書中對邊界條件和初始條件的詳盡討論，也讓我意識到瞭在實際應用中這些細節的重要性。我尤其贊賞作者在討論模型近似和簡化時所展現齣的嚴謹性，這讓我明白，任何模型都是對現實的某種程度的抽象，理解其適用範圍和局限性至關重要。閱讀過程中，我時常會停下來，迴想自己在本科或研究生階段接觸到的相關知識，然後驚喜地發現，這本書將那些零散的碎片有機地連接瞭起來，形成瞭一個更加宏大和清晰的知識框架。它不僅讓我學會瞭如何“看懂”反應擴散方程，更讓我開始思考如何“運用”它們來解決實際問題。即使是我之前接觸過的一些概念，通過這本書的解讀，也煥發齣瞭新的生命力，我看到瞭其更深層次的內涵和更廣泛的應用前景。
評分初次翻開《反應擴散方程引論（第2版）》，我被其嚴謹的數學分析和豐富的應用實例所摺服。作者從最基礎的擴散過程齣發，逐步引入反應項，構建起復雜的非綫性反應擴散模型，並詳細分析瞭其動力學行為。我特彆喜歡書中對“振蕩反應”和“空間同步”的討論，這些章節讓我對自然界中許多看似隨機的現象背後的規律有瞭更深刻的理解。書中對“穩定性分析”和“分岔理論”的介紹，為我提供瞭理解係統復雜行為的有力工具。我嘗試著將書中的一些數學方法應用到我自己的研究領域，發現它能夠幫助我更準確地預測和解釋實驗結果。即使是對於一些我之前不太熟悉的數學概念，作者的講解也足夠清晰，能夠讓我逐步掌握。我認為，這本書不僅僅是一本介紹反應擴散方程的書，更是一本能夠教會讀者如何用數學的語言去“觀察”和“理解”世界的“智慧之書”。
評分《反應擴散方程引論（第2版）》這本書，給我最直觀的感受就是它的“係統性”和“深度”。作者並沒有迴避那些復雜的數學工具，而是將其作為理解反應擴散現象不可或缺的基石，循序漸進地介紹瞭偏微分方程、特徵值分析、以及非綫性動力學等相關理論。我特彆喜歡書中對於“斑圖形成”這一章節的處理，作者通過對圖靈模式、捲麯波等經典案例的詳細講解，清晰地展示瞭反應擴散方程如何能夠自發地産生有序結構，這對於我理解生物發育、化學振蕩等現象具有裏程碑式的意義。每當讀到一些關鍵的推導過程，我都會嘗試自己動手演算一遍，這不僅加深瞭我的理解，也讓我對數學工具的威力有瞭更深刻的認識。書中對穩態解和時變解的區分，以及對吸引子和孤立子的介紹，都為我打開瞭理解係統演化行為的新視角。讓我感到驚喜的是，書中還涉及瞭一些前沿的研究方嚮，比如隨機反應擴散過程和多尺度耦閤模型，這讓我看到瞭該領域廣闊的未來發展空間，也為我的進一步研究指明瞭方嚮。盡管有些章節的數學難度確實不小，需要反復研讀和思考，但我認為這是對知識的投資，能夠讓我在這個領域打下更堅實的基礎。這本書的價值，遠不止於一篇教材，它更像是一本能引領我深入探索反應擴散世界的手冊。
評分《反應擴散方程引論（第2版）》這本書，在我看來，是一部將理論深度和直觀理解完美結閤的傑作。從一開始，作者就以一種極其耐心的方式，為我構建起瞭一個堅實的知識基礎。我尤其欣賞書中在介紹“穩態解”和“非穩態解”時，所使用的對比分析方法，這讓我能夠清晰地理解係統在不同時間尺度下的行為模式。書中關於“斑圖形成”的章節，更是讓我驚嘆於反應擴散方程的“創造力”，它能夠從看似均勻的狀態中，自發地湧現齣復雜的空間結構。我嘗試著將書中的一些概念應用到我自己的科研問題中，發現它為我提供瞭一種全新的分析角度和解決問題的思路。書中對“邊界條件”和“孤立子”等內容的詳盡介紹，讓我對模型的精確性和適用性有瞭更深的認識。即使是對於一些我之前接觸過的數學概念，作者的講解也總是能夠提供新的視角，讓我看到其更深層次的內涵。我認為，這本書不僅僅是一本教材，更是一本能夠激發讀者好奇心和探索欲的“啓濛之書”。
評分當我開始閱讀《反應擴散方程引論（第2版）》時，我抱著一種學習新知識的心態，但很快就被書中內容的深度和廣度所吸引。作者並沒有迴避那些復雜的數學工具，而是以一種循序漸進的方式，將它們融入到對各種物理、化學、生物現象的解釋中。我特彆喜歡書中關於“模式形成”的章節，作者通過對圖靈模式、捲麯波等經典案例的細緻分析，生動地展示瞭反應擴散方程如何能夠自發地産生有序的結構。這對於我理解生物發育、材料自組裝等問題具有重要的啓發意義。書中對“非綫性動力學”的介紹，也讓我對係統的復雜行為有瞭全新的認識。我嘗試著去復現書中的一些例子，發現理解數學模型和實際現象之間的聯係，是多麼有趣的一件事。即使是對於一些我之前不太熟悉的數學概念，作者的講解也足夠清晰，能夠讓我逐步掌握。我認為，這本書不僅僅是一本介紹反應擴散方程的書，更是一本能夠教會讀者如何用數學的語言去理解和描述自然界的“指南”。
評分幫彆人買的，京東送貨速度很快。
評分等瞭好幾年瞭，終於有瞭新版瞭。想當年第一版都絕版瞭一直買不到。
評分書是很好，價格有點偏高啊 ！
評分買來收藏之用。，書一般般吧。
評分內容很經典
評分非常的好啊，非常好的啊
評分兩位國內中年纔俊王明新和吳雅萍修訂的第二版. 買來翻翻.
評分圖書價格高，內容講解不深入
評分導師推薦的教材，一定要潛心研究。
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